信息光学第五章苏显渝版PPT作者窦柳明..ppt

第五章￿￿光学全息￿5.1 5.1 光学全息概述光学全息概述15.2 5.2 波前记录与再现波前记录与再现25.3 5.3 同轴全息图和离轴全息图同轴全息图和离轴全息图35.4 5.4 基元全息图基元全息图45.5 5.5 菲涅耳全息图菲涅耳全息图55.6 5.6 傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图6第五章第五章 光学全息光学全息 5.7 5.7 像全息图像全息图75.8 5.8 彩虹全息图彩虹全息图85.9 5.9 相位全息图相位全息图95.10 5.10 模压全息图模压全息图105.11 5.11 体积全息图体积全息图115.12 5.12 平面全息图的衍射效率平面全息图的衍射效率125.13 5.13 全息干涉计量全息干涉计量13 3D 3D显示技术显示技术145.1￿光学全息概述￿5.1.1 5.1.1 光学全息的基本思想与原理的概述光学全息的基本思想与原理的概述 Ø光波是电磁波，随时间振动，并在空间传播光波照射物体时，光波是电磁波，随时间振动，并在空间传播光波照射物体时，其振幅和相位就被空间调制其振幅和相位就被空间调制物光波的振幅给出物体的亮度物光波的振幅给出物体的亮度（强度）信息，相位给出物体的方位（深度和位置）信息。

强度）信息，相位给出物体的方位（深度和位置）信息 Ø现有的感光材料及光电成像器件均是现有的感光材料及光电成像器件均是强度敏感记录介质强度敏感记录介质或器或器件 Ø通常的照相摄影，采用的是感光胶片或通常的照相摄影，采用的是感光胶片或CCD，记录的都是成，记录的都是成像光波的强度（振幅的平方），失去了物体光波的相位信息；像光波的强度（振幅的平方），失去了物体光波的相位信息；观察这种影像时，由于缺少了相位信息（方位、距离、深度信观察这种影像时，由于缺少了相位信息（方位、距离、深度信息），所以失去了三维立体感息），所以失去了三维立体感 5.1 5.1 光学全息概述光学全息概述 Ø若能采用某种方法把物光波的若能采用某种方法把物光波的振幅和相位振幅和相位同时记录下来，并同时记录下来，并能在一定条件下再现，则可看到包含物全部信息的三维像（包能在一定条件下再现，则可看到包含物全部信息的三维像（包括三维感觉和视差），即使物体已经移开，仍然能看到原物体括三维感觉和视差），即使物体已经移开，仍然能看到原物体 光学全息术：光学全息术：利用干涉原理，通过引入一个与物光波相干的利用干涉原理，通过引入一个与物光波相干的参考光波与物光波干涉，将物光波中的振幅和相位信息以干涉参考光波与物光波干涉，将物光波中的振幅和相位信息以干涉条纹（干涉图）的形式记录在某种介质上。

然后再利用光波衍条纹（干涉图）的形式记录在某种介质上然后再利用光波衍射的原理，通过光波的衍射，再现原始物光波，从而再现原物射的原理，通过光波的衍射，再现原始物光波，从而再现原物体的三维像体的三维像 5.1 5.1 光学全息概述光学全息概述 全息：全部信息，振幅和相位全息：全部信息，振幅和相位 以上这种记录和再现物光波的技术叫以上这种记录和再现物光波的技术叫全息照相术（全息术）全息照相术（全息术） 全息的波前记录和再现过程就是调制与解调的过程全息的波前记录和再现过程就是调制与解调的过程其中参考其中参考光波是载波，物光波是调制光波，干涉记录过程就是调制，衍光波是载波，物光波是调制光波，干涉记录过程就是调制，衍射再现就是解调射再现就是解调 波前记录波前记录(全息记录全息记录)：：物光波与参考光波干涉的记录过程物光波与参考光波干涉的记录过程全息图：全息图：被某种介质记录下的物光波与参考光波形成的干涉图被某种介质记录下的物光波与参考光波形成的干涉图[物光波的振幅和相位信息转化成为干涉图（干涉条纹）中的物光波的振幅和相位信息转化成为干涉图（干涉条纹）中的条纹衬比度、条纹间距及取向等的空间分布条纹衬比度、条纹间距及取向等的空间分布。

]波前再现波前再现(全息再现全息再现)：：把全息图作为衍射屏，用符合一定条件把全息图作为衍射屏，用符合一定条件的光波照射全息图，特定方位的衍射波就可以重现原物光波的光波照射全息图，特定方位的衍射波就可以重现原物光波5.1 5.1 光学全息概述光学全息概述 5.1.2 5.1.2 光全息发展历史概述光全息发展历史概述 一、全息术的提出：一、全息术的提出： 是是由由丹丹尼尼斯斯 ·盖盖伯伯（（ Dennis Gabor））发发明明的的 1947年年，，他他从从事事电电子子显显微微镜镜研研究究工工作作，，当当时时由由于于电电子子透透镜镜的的像像差差，，使使电电子子显显微微镜镜分分辨辨率率的的提提高高碰碰到到了了很很大大的的困困难难，，（（理理论论分分辨辨极极限限是是 0.4nm，，而而实实际际只只能能达达 到到 1.2nm））盖盖伯伯从从布布喇喇格格（（ Bragg）） 的的 X射射线线衍衍射射显显微微镜镜中中受受到到启启发发，，设设想想不不用用任任何何透透镜镜，，用用经经物物体体衍衍射射的的电电子子波波与与相相干干的的背背景景波波重重叠叠，，将将物物体体衍衍射射波波的的振振幅幅和和相相位位以以干干涉涉条条纹纹的的形形式式记记录录在在照照相相底底片片上上（（他他首首次次称称之之为为全全息息图图）），，然然后后用用波波长长比比电电子子波波波波长长大大 105倍倍 的的光光波波照照明明此此全全息息图图，，就就可可得得到到放放大大率率为为 M= 光光／／ 电电=105的的物物体体像像。

在在1948年，提出用光波记录物光波振幅和相位的方法，并年，提出用光波记录物光波振幅和相位的方法，并用实验证实了这一想法，从而产生了一个新的光学领域用实验证实了这一想法，从而产生了一个新的光学领域——光全息术光全息术1971年，因此获得诺贝尔物理学奖年，因此获得诺贝尔物理学奖 5.1 5.1 光学全息概述光学全息概述 二、全息术发展的几个阶段二、全息术发展的几个阶段 Ø自自1948年盖伯提出光全息的思想一直到年盖伯提出光全息的思想一直到50年代末，全息照年代末，全息照相一般采用汞灯作为光源，并且是相一般采用汞灯作为光源，并且是同轴全息同轴全息记录方法（得到记录方法（得到全息图称为同轴全息）全息图称为同轴全息）±1级衍射波分及零级不开，存在所级衍射波分及零级不开，存在所谓的谓的“孪生像孪生像”问题，不能获得好的再现图像光源的相干问题，不能获得好的再现图像光源的相干性差用汞灯作光源，摄制同轴全息的萌芽时期，第一代全息图用汞灯作光源，摄制同轴全息的萌芽时期，第一代全息图Ø1960年，激光器出现：单色性、方向性好，强度高，相干光年，激光器出现：单色性、方向性好，强度高，相干光源。

全息术进入快速发展的年代，蓬勃发展全息术进入快速发展的年代，蓬勃发展 1962年，利思年，利思（（Leith）和乌帕特尼克斯（）和乌帕特尼克斯（Upatnieks）将通信理论中的载）将通信理论中的载波概念推广到空域中，提出了波概念推广到空域中，提出了离轴全息离轴全息术，引入倾斜的离轴术，引入倾斜的离轴参考光波与物光波干涉记录全息图，解决了原始像，共轭像参考光波与物光波干涉记录全息图，解决了原始像，共轭像及直流成分分离的问题及直流成分分离的问题 5.1 5.1 光学全息概述光学全息概述 直到直到70年代末年代末80年代初，相应出现了多种全息方法，并在信息年代初，相应出现了多种全息方法，并在信息处理、全息干涉计算、全息显示、全息光学器件等领域开始得处理、全息干涉计算、全息显示、全息光学器件等领域开始得到广泛应用到广泛应用离轴，激光记录、再现离轴，激光记录、再现——第二代全息图第二代全息图 Ø激光再现的全息像失去了色彩、色调信息，且激光器是专用激光再现的全息像失去了色彩、色调信息，且激光器是专用实验室设备实验室设备60年代末年代末70年代初，人们开始致力于研究用激光年代初，人们开始致力于研究用激光记录，白光再现的全息图，陆续出现了白光反射全息、像面全记录，白光再现的全息图，陆续出现了白光反射全息、像面全息、彩虹全息、真彩色全息及模压全息等。

息、彩虹全息、真彩色全息及模压全息等激光记录、白光再现激光记录、白光再现 —— 第三代全息图第三代全息图Ø采用激光记录全息图，对光源的要求较高，且拍摄过程中，采用激光记录全息图，对光源的要求较高，且拍摄过程中，对环境稳定性要求很高相干噪声严重，给全息术的实际应用对环境稳定性要求很高相干噪声严重，给全息术的实际应用带来很多不便现在有些研究人员正在探讨白光记录的可能性带来很多不便现在有些研究人员正在探讨白光记录的可能性白光记录、白光再现白光记录、白光再现 ——第四代全息图第四代全息图目前已取得一一进展目前已取得一一进展5.1 5.1 光学全息概述光学全息概述 Ø计算全息（计算全息（Computer Generated Hologram —— CGH））Ø数字全息（数字全息（Digital Holography —— DH）） 用计算机计算波前及其干涉图，绘制输出到胶片或显示器件上用计算机计算波前及其干涉图，绘制输出到胶片或显示器件上可虚拟物体，只要数学描述可虚拟物体，只要数学描述65年提出，开始受计算机速度、年提出，开始受计算机速度、容量等限制后来研究很多，应用很多容量等限制后来研究很多，应用很多。

用面阵光电检测器（如用面阵光电检测器（如CCD）记录物光波与参考光波的干涉）记录物光波与参考光波的干涉图，用数字方法再现图，用数字方法再现 近十几年来研究很多，逐渐在应用近十几年来研究很多，逐渐在应用除光全息外，还有电子波、除光全息外，还有电子波、X X射线、声波、微波全息射线、声波、微波全息 5.1 5.1 光学全息概述光学全息概述 1 1、按记录介质厚度、按记录介质厚度平面全息图平面全息图体积全息图体积全息图5 5、按再现时照明光和衍射光的方向、按再现时照明光和衍射光的方向透射型透射型反射型反射型3 3、按记录物、按记录物光特点光特点菲涅尔全息图菲涅尔全息图夫琅和费全息图夫琅和费全息图傅立叶变换全息图傅立叶变换全息图4 4、按再现照明光、按再现照明光激光再现激光再现白光再现白光再现2 2、按透过率函数特点、按透过率函数特点相位型相位型振幅型振幅型3 36 60 0度度合合成成全全息息图图7 7、按所显示的再现、按所显示的再现像的特征像的特征相相面面全全息息图图彩彩虹虹全全息息图图真真彩彩色色编编码码全全息息图图6、从物光波和参考光波是否同轴，分为：、从物光波和参考光波是否同轴，分为：同轴全息同轴全息离轴全息离轴全息三、全息图的基本类型三、全息图的基本类型5.1 5.1 光学全息概述光学全息概述 （（1 1））记录过程：光波的干涉记录过程：光波的干涉 感光记录介质只能记录光波感光记录介质只能记录光波的振幅（强度）的振幅（强度）, ,只有通过光波的干涉过程，才能将被拍摄只有通过光波的干涉过程，才能将被拍摄物体的全部信息（振幅和位相）以明暗相间的物体的全部信息（振幅和位相）以明暗相间的干涉条纹干涉条纹的的形式记录下来。

形式记录下来光学全息的基本理论：光学全息的基本理论：（（2 2））再现（观察）过程：光波的衍射再现（观察）过程：光波的衍射记录用的感光材料有多种，下面都用干板或胶片进行分析记录用的感光材料有多种，下面都用干板或胶片进行分析5.1 5.1 光学全息概述光学全息概述 5.2￿￿波前记录与再现￿5.2.1 5.2.1 波前记录：波前记录： 1. 物光波与参考光波干涉形成干涉图物光波与参考光波干涉形成干涉图设传播到记录介质面上的设传播到记录介质面上的物光波物光波波前波前和和参考光波参考光波波前分别为：波前分别为： 记录介质表面的记录介质表面的总光场总光场分布为：分布为： ABCDRO记录介质表面的记录介质表面的光强分布光强分布：： 5.2 5.2 波前记录与再现波前记录与再现 参考光波在介质面的强度分布参考光波在介质面的强度分布, 一般用平面波或球面波作为一般用平面波或球面波作为参考光波，参考光波， R 为常数或近似为常数，该项是均匀分布、或近为常数或近似为常数，该项是均匀分布、或近似均匀分布似均匀分布 或写成：或写成： 物光波在介质面上的强度分布，一般是不均匀的，但相对条物光波在介质面上的强度分布，一般是不均匀的，但相对条纹强度分布来讲是慢变化的，且比参考光波弱很多。

纹强度分布来讲是慢变化的，且比参考光波弱很多 前两项基本上是常数，是直流项，对波前再现无用前两项基本上是常数，是直流项，对波前再现无用 分别包含了物光波和物光波的共轭是物光波对参考光波的调制，分别包含了物光波和物光波的共轭是物光波对参考光波的调制，参考光波是载波，物光波作为调制波可以用于波前再现参考光波是载波，物光波作为调制波可以用于波前再现 是干涉项，是干涉项， 清楚地表明：它包含了物光波的振幅和相位信息清楚地表明：它包含了物光波的振幅和相位信息参考光波作为载波，其振幅和相位均受到物光波的调制参考光波作为载波，其振幅和相位均受到物光波的调制(调幅、调幅、调相调相)参考光波的引入，使物光波的相位分布转换成了干涉条参考光波的引入，使物光波的相位分布转换成了干涉条纹的强度分布（衬比度、条纹间距、方向）纹的强度分布（衬比度、条纹间距、方向）5.2 5.2 波前记录与再现波前记录与再现 2. 干涉图记录到记录介质上形成全息图干涉图记录到记录介质上形成全息图全息记录介质有多种常用的是涂有卤化银乳胶的银盐感光板（或全息记录介质有多种常用的是涂有卤化银乳胶的银盐感光板（或胶片）经适当显胶片）。

经适当显影影、定影等处理后，就得到全息图定影等处理后，就得到全息图Ø全息干板（胶片）的结构：全息干板（胶片）的结构：感光层：感光层：银盐乳胶，由照相明胶、卤化银颗粒、及适量银盐乳胶，由照相明胶、卤化银颗粒、及适量的补加剂（包括坚膜剂、增感剂、稳定剂等）组成的补加剂（包括坚膜剂、增感剂、稳定剂等）组成明明胶不仅是感光层的成膜物质，而且具有很好的分散作用，使超胶不仅是感光层的成膜物质，而且具有很好的分散作用，使超微粒的卤化银晶粒微粒的卤化银晶粒(0.03(0.03um-0.08-0.08um) )能均匀分散其中能均匀分散其中底层：底层：使亲水的乳胶层牢固地粘附于疏水的玻璃片上使亲水的乳胶层牢固地粘附于疏水的玻璃片上片基：玻璃或塑料片，作为支撑体片基：玻璃或塑料片，作为支撑体防晕层：防晕层：由吸光物质和粘接剂组成，防止曝光时背面反由吸光物质和粘接剂组成，防止曝光时背面反射光用于拍摄反射全息图的厚全息感板，不需要防晕射光用于拍摄反射全息图的厚全息感板，不需要防晕层5.2 5.2 波前记录与再现波前记录与再现 Ø感光过程：光化学过程感光过程：光化学过程 银盐乳胶吸收光子生成不可见的银盐乳胶吸收光子生成不可见的潜像潜像，显影处理后得可，显影处理后得可见的像，定影后成为永久像。

见的像，定影后成为永久像 潜像形成过程潜像形成过程：银盐乳胶吸收光子后，分解成一些金属：银盐乳胶吸收光子后，分解成一些金属银小斑点（显影中心），在显影过程中，这些细小的显影中银小斑点（显影中心），在显影过程中，这些细小的显影中心使整个卤化银晶粒变成金属银而沉淀下来，没有曝光或没心使整个卤化银晶粒变成金属银而沉淀下来，没有曝光或没有吸收足够能量的晶粒保持不变，定影时可除去未曝光的卤有吸收足够能量的晶粒保持不变，定影时可除去未曝光的卤化银晶粒，而留下金属银化银晶粒，而留下金属银5.2 5.2 波前记录与再现波前记录与再现 Ø记录过程的线性条件：记录过程的线性条件： 将曝光量控制在全息干板将曝光量控制在全息干板 t — E 曲线的线性区曲线的线性区 经线性处理后，底片的透过经线性处理后，底片的透过率函数与曝光光强成线性关系率函数与曝光光强成线性关系. .线性区的振幅透过率：线性区的振幅透过率： t0是常数，是常数，  也是常数，是直线部分的斜率；也是常数，是直线部分的斜率；   ＝＝     ：对于负片是：对于负片是负值，对正片是正值。

负值，对正片是正值 负片的负片的t-E曲线曲线曝光量：曝光量：5.2 5.2 波前记录与再现波前记录与再现 Ø对于全息记录：对于全息记录：若参考光的强度在记录面上近似为均匀的，则若参考光的强度在记录面上近似为均匀的，则 为简单，有时写成：为简单，有时写成： 全息图的振幅透过率：全息图的振幅透过率： 5.2 5.2 波前记录与再现波前记录与再现 5.2.2 波前再现： 用一束相干光波作为用一束相干光波作为再现光波再现光波照射全息图，它在全息图平面照射全息图，它在全息图平面前的光场分布为前的光场分布为C(x,y)，则透过全息图的光场分布为：，则透过全息图的光场分布为： 以上四项均是衍射的结果，以上四项均是衍射的结果，能否得到与原物相同的像还要取决于能否得到与原物相同的像还要取决于C(x,y) 的选择 U1 ：系数的作用仅仅改变照明光波：系数的作用仅仅改变照明光波C的振幅，并不改变的振幅，并不改变C的特性U2 ：：C波经历波经历|O (x，，y)| 2分布的一张底片的衍射，是一种分布的一张底片的衍射，是一种“噪声噪声”信息；信息；UI和和U2基本上保留了照明光波的特性．这一项称为全息衍射场中的基本上保留了照明光波的特性．这一项称为全息衍射场中的0 0级波。

级波U3 ：：包含有物的相位信息，但还含有附加相位这一项最有希望再包含有物的相位信息，但还含有附加相位这一项最有希望再现物光波；现物光波；全息图衍射场中的全息图衍射场中的+1+1级波U4：：包含有物的共轭相位信息这一项有可能形成共轭像包含有物的共轭相位信息这一项有可能形成共轭像, ,全息图衍全息图衍射场中的射场中的-1-1级波5.2 5.2 波前记录与再现波前记录与再现  当当再现光波再现光波满足一定条件时，可比较准确地再现原物光波或原满足一定条件时，可比较准确地再现原物光波或原物光波的共轭光波物光波的共轭光波 1. 再现光波是全息记录时的参考光波，即再现光波是全息记录时的参考光波，即C(x,y)=R(x,y)：： 波前再现的几个特例波前再现的几个特例ABCDC=ROU3U1+U2U4ABCDRO R 2是是参参考考光光波波的的强强度度，，是是一一实实常常数数(平面波平面波), 或近似为实常数或近似为实常数(球面波球面波)U3项再现原物光波，用眼睛观察项再现原物光波，用眼睛观察或成像系统观测时，在原位置观或成像系统观测时，在原位置观察到原物体的影像，就象原物体察到原物体的影像，就象原物体还在。

由于物光波是发散的，所还在由于物光波是发散的，所以观察到是物体的虚像以观察到是物体的虚像1)5.2 5.2 波前记录与再现波前记录与再现 (2) R2中的相位因子无法消除中的相位因子无法消除若若R(x,y)是平面光波，是平面光波，R2的相位的相位因子是一个线性相位因子，因子是一个线性相位因子，O*是物光波的是物光波的“共轭共轭”，原物光波，原物光波发散，它是会聚的，所以发散，它是会聚的，所以U4会在会在偏离原物镜像位置的某处形成一偏离原物镜像位置的某处形成一个原物的镜像实像；如果个原物的镜像实像；如果R(x,y)是球面波，则是球面波，则R2中含有二次相位中含有二次相位因子，使因子，使O*发生聚散，会在偏发生聚散，会在偏离原物镜像位置的某处出现一个离原物镜像位置的某处出现一个与原物大小不同的与原物大小不同的镜像实像镜像实像 ABCDC=ROU3U1+U2U45.2 5.2 波前记录与再现波前记录与再现 ABCDRORecordABCDC=ROReconstructU3U1+U2U4ABCD（（3 3）只有当参考光波与再现光波均为）只有当参考光波与再现光波均为正入射平面波正入射平面波时，时，U3和和U4中的系数才为实数，无附加相位因子，全息图衍射场中中的系数才为实数，无附加相位因子，全息图衍射场中的的±1级项才严格对称。

级项才严格对称5.2 5.2 波前记录与再现波前记录与再现 2.再现光波是全息记录时参考再现光波是全息记录时参考光波的共轭光波的共轭, 即即C(x,y)=R*(x,y) ABCDRORecord分两种情况：分两种情况：ABCDC=R*O*ReconstructU4U1+U2U3(b)采用逆光路获得共轭光采用逆光路获得共轭光 ABCDC=R*O*ReconstructU4U1+U2U3(a)采用轴对称光路获得共轭光采用轴对称光路获得共轭光 5.2 5.2 波前记录与再现波前记录与再现 是被是被R*R*调制的物光波，在调制的物光波，在偏离偏离原位置某处形成一个缩放了的原位置某处形成一个缩放了的虚虚像像当R是平面波时，只是位置是平面波时，只是位置偏离；当偏离；当R是球面波时，除位置是球面波时，除位置可能偏离外，还会有缩放可能偏离外，还会有缩放 R 2是实常数，或近似为实常数，再现原物光波的是实常数，或近似为实常数，再现原物光波的“共轭波共轭波”，，在原物体关于全息图的镜像位置形成在原物体关于全息图的镜像位置形成实像实像 ABCDC=R*O*ReconstructU4U1+U2U3(a)采用轴对称光路获得共轭光采用轴对称光路获得共轭光 5.2 5.2 波前记录与再现波前记录与再现 是被是被R*R*调制的物光波，在调制的物光波，在偏偏离离原物体关于全息图的镜像位置原物体关于全息图的镜像位置某处形成某处形成一个缩放了的一个缩放了的虚像虚像。

当当R是平面波时，只是位置偏离；是平面波时，只是位置偏离；当当R是球面波时，除位置可能偏是球面波时，除位置可能偏离外，还会有缩放离外，还会有缩放 R 2是实常数，或近似为实常数，再现原物光波的是实常数，或近似为实常数，再现原物光波的“共轭共轭”，，在原物体位置形成实像在原物体位置形成实像 ABCDC=R*O*ReconstructU4U1+U2U3(b)采用逆光路获得共轭光采用逆光路获得共轭光 5.2 5.2 波前记录与再现波前记录与再现 3.再现光波既不是原参考光波，也不是原参考光波的共再现光波既不是原参考光波，也不是原参考光波的共轭光波轭光波:此时要看偏离的程度而定分三种情况说明：此时要看偏离的程度而定分三种情况说明：C(x,y)   R(x,y), C(x,y)   R*(x,y) 再再现现光光波波与与参参考考光光波波相相同同，，只只是是相相对对全全息息图图的的入入射射角角度度有有偏偏离离偏偏离离角角小小时时，，仍仍出出现现再再现现像像，，随随着着角角度度的的增增大大，，再再现现像像有有畸畸变变直直至至消消失失可可见见，，全全息息图图只只能能在在一一个个有有限限角角度内再现物波前。

度内再现物波前 利利用用这这一一性性质质，，可可采采用用不不同同角角度度的的参参考考光光在在同同一一张张全全息息片片上上记记录录多多幅幅全全息息图图再再现现时时只只要要依依次次改改变变再再现现光光角角度度，，便可依次显示出不同的像来便可依次显示出不同的像来尤其是体全息尤其是体全息a) 角度偏离：角度偏离：5.2 5.2 波前记录与再现波前记录与再现  如如果果只只存存波波长长差差异异，，则则再再现现像像除除波波长长改改变变外外，，还还会会出出现现尺寸上的放大和缩小，同时改变与全息图的相对距离尺寸上的放大和缩小，同时改变与全息图的相对距离b) 波长改变：波长改变：(c) 波面改变：波面改变：一般情况下一般情况下,再现物光波波面产生畸变再现物光波波面产生畸变. Ø全息再现：全息再现： 物物光光波波与与参参考考光光波波的的干干涉涉, 使使物物波波的的振振幅幅和和相相位位相相息息被被调调制制成成干干涉涉条条纹纹分分布布，，再再把把干干涉涉图图的的强强度度分分布布转转化化为为全全息息图图的的振幅透过率分布振幅透过率分布Ø全息记录：全息记录： 再现光波经全息图衍射，使全息图上的强度调制信息再现光波经全息图衍射，使全息图上的强度调制信息(振振幅透过率信息幅透过率信息) 还原还原(解调解调)为原物光波的振幅和相位信息，再为原物光波的振幅和相位信息，再现原物光波。

现原物光波5.2 5.2 波前记录与再现波前记录与再现 v 全息记录、再现过程的线性性质全息记录、再现过程的线性性质 若若把把全全息息记记录录和和再再现现过过程程整整体体看看成成是是一一个个系系统统变变换换，，以以记记录录时时的的物物光光波波场场作作为为输输入入，，以以再再现现时时的的再再现现波波场场作作为为输输出出，，整整体体上上看看来来，，这这个个变变换换是是非非线线性性的的，，很很复复杂杂因因为为再再现现场场中中，，除除物物光光场场分分布布外外，，还还存存在在其其它它项项））若若仅仅把把再再现现衍衍射射场场中中的的某某一一个个单单项项分分量量U3或或U4作作为为输输出出，，则则可可看看作作线线性性变变换换，，全全息息记记录录、、再再现现系系统统可可看看成成是是线线性性系系统统，，有有助助于于简简化化对对全全息息成像过程的分析成像过程的分析5.2 5.2 波前记录与再现波前记录与再现 5.3￿￿同轴全息图与离轴全息图￿5.3.15.3.1同轴全息图同轴全息图 （（Gabor最初提出并实验的就是一种同轴全息图）最初提出并实验的就是一种同轴全息图） Ø设透明物体（相位物体）的振幅透过率为：设透明物体（相位物体）的振幅透过率为： t0是一个很高的平均透过率是一个很高的平均透过率；；  t表示围绕平均值的起伏，表示围绕平均值的起伏， t << t0。

(1) 记录记录xyH高度透明物体高度透明物体衍射波衍射波直接透射波直接透射波5.3 5.3 同轴全息图与离轴全息图同轴全息图与离轴全息图 Ø设振幅为设振幅为A的相干平面波垂直照明，的相干平面波垂直照明，透射光场透射光场可表示为：可表示为： 透射场可以看作是两项组成：一项是由透射场可以看作是两项组成：一项是由At0表示的均匀的表示的均匀的直透光，它作为全息记录时的直透光，它作为全息记录时的参考光波参考光波，即，即R(x,y)=At0另一项是项是A t(x0,y0)，是衍射光波及弱散射波，它作为波前记录时，是衍射光波及弱散射波，它作为波前记录时的的物光波物光波，是要再现观察的光波，是要再现观察的光波, 记为：记为：O(x,y)= A t(x0,y0) Ø全息干板面上的光场分布为：全息干板面上的光场分布为： 光强分布为：光强分布为：Ø线性记录条件下，所得全息图的振幅透过率正比光强分布，线性记录条件下，所得全息图的振幅透过率正比光强分布，即：即：xyH高度透明物体高度透明物体衍射波衍射波直接透射波直接透射波5.3 5.3 同轴全息图与离轴全息图同轴全息图与离轴全息图 (2) 再现再现如果用振幅为如果用振幅为C 的平面波垂直照明全息图，则透射场为：的平面波垂直照明全息图，则透射场为：xyH虚像虚像实像实像U1：是透过全息图受到衰减的平面波。

是透过全息图受到衰减的平面波U2：是正比于弱散射光的光强，一般很小是正比于弱散射光的光强，一般很小U3：再现了原始物光波，产生原始物体的一个虚像再现了原始物光波，产生原始物体的一个虚像U4：含有物光波的共轭光波，在物体关于全息图的镜像对称：含有物光波的共轭光波，在物体关于全息图的镜像对称 位置形成实像位置形成实像四项传播方向重叠四项传播方向重叠 5.3 5.3 同轴全息图与离轴全息图同轴全息图与离轴全息图 优点：优点：对光源相干性要求低，光路简单；对记录介质的分辨对光源相干性要求低，光路简单；对记录介质的分辨率要求低率要求低 缺点：缺点：上述四项在同一方向传播上述四项在同一方向传播①①像的衬比度较低像的衬比度较低; ②②且实像与虚像形成不可分离的孪生像且实像与虚像形成不可分离的孪生像, 当接收实像时，虚像当接收实像时，虚像干扰；当接收虚像时，实像干扰，降低全息像的质量，这是干扰；当接收虚像时，实像干扰，降低全息像的质量，这是同轴全息图的一大局限同轴全息图的一大局限③③物体必须高度透明物体必须高度透明 5.3 5.3 同轴全息图与离轴全息图同轴全息图与离轴全息图 Ø物光波在记录介质上的复振幅分布为：物光波在记录介质上的复振幅分布为： 为为克克服服同同轴轴全全息息的的缺缺点点，，1962年年美美国国密密执执安安大大学学雷雷达达实实验验室室的的两两名名研研究究人人员员（（利利思思和和乌乌帕帕特特立立克克斯斯））提提出出了了离离轴轴全全息息，，引引入入一一个个倾倾斜斜入入射射的的参参考考光光，，并并利利用激光的高相干性。

用激光的高相干性5.3.2 5.3.2 离轴全息图离轴全息图Ø设参考光波为平面波，倾角为设参考光波为平面波，倾角为  ，， 1. 1. 记录记录5.3 5.3 同轴全息图与离轴全息图同轴全息图与离轴全息图 R物体物体RecordөS干板干板Ø强度分布强度分布为：为：Ø线性记录条件下，全息图的振幅透过率：线性记录条件下，全息图的振幅透过率： 参考光波作为高频载波，物光波作为调制波，物光波的振幅信参考光波作为高频载波，物光波作为调制波，物光波的振幅信息息O(x,y) 和相位信息和相位信息 (x,y)分别作为高频载波的调幅和调相分别作为高频载波的调幅和调相 Ø记录介质上的合成记录介质上的合成光场分布光场分布为：为：5.3 5.3 同轴全息图与离轴全息图同轴全息图与离轴全息图 再现光波是垂直入射的、振幅为再现光波是垂直入射的、振幅为C的平面光波，透射场为：的平面光波，透射场为：ABCDCO*U3U1+U2U4ACBDO 2. 2. 再现再现U1:经过衰减的照明光波，代表沿底片轴线传播的平面波经过衰减的照明光波，代表沿底片轴线传播的平面波U2 : 一个透射光锥一个透射光锥,光锥的扩展程度取决于光锥的扩展程度取决于O(x,y)的带宽的带宽U3: 原始物波将以向上倾斜的平面波为载波，在距底片原始物波将以向上倾斜的平面波为载波，在距底片z0处形成处形成物体的虚像物体的虚像U4: 物波的共扼波前将以向下倾斜的平面波为载波，在底片的另物波的共扼波前将以向下倾斜的平面波为载波，在底片的另一侧距离底片处形成物体的一个实像．一侧距离底片处形成物体的一个实像． 可可见见：：虚虚像像、、实实像像、、直直透透项项不不在在同同一一方方向向上上。

空空间间分分离离参参考光越倾斜（考光越倾斜（ 越大），分的越开越大），分的越开5.3 5.3 同轴全息图与离轴全息图同轴全息图与离轴全息图  上面在波前记录和再现时，没有考虑记录介质的厚度，认上面在波前记录和再现时，没有考虑记录介质的厚度，认为其厚度为其厚度0，称为，称为平面全息图平面全息图(实际上实际上, 记录介质的厚度小于条记录介质的厚度小于条纹间距时纹间距时, 即可即可)理论上，对于平面全息图，可以用沿任何方理论上，对于平面全息图，可以用沿任何方向的平面波再现，不一定非得垂直入射，也不一定非得沿原向的平面波再现，不一定非得垂直入射，也不一定非得沿原参考光方向参考光方向 当记录介质的厚度比条纹间距大很多时，称为当记录介质的厚度比条纹间距大很多时，称为体全息图体全息图，，此时，一般只能用原参考光波或原参考光波的共轭光波再现此时，一般只能用原参考光波或原参考光波的共轭光波再现 5.3 5.3 同轴全息图与离轴全息图同轴全息图与离轴全息图 5.4￿￿基元全息图v 波前记录波前记录(全息记录全息记录)：：Ø从空域来看从空域来看，被相，被相干光照明的物体，可干光照明的物体，可看作是许多相干点源看作是许多相干点源的集合，物体上每一的集合，物体上每一点发出的光波相当于点发出的光波相当于一个球面波，物光波一个球面波，物光波可看作是许多由不同可看作是许多由不同位置发出的不同相位位置发出的不同相位的球面波的叠加。

的球面波的叠加 Ø从频域来看从频域来看，被相干光照明的物体上的不同，被相干光照明的物体上的不同点，沿同一方向发出的光波，可以看作是同一点，沿同一方向发出的光波，可以看作是同一频率成分，或者说，物光波可看作是许多具有频率成分，或者说，物光波可看作是许多具有不同相位、沿不同方向传播的平面波的线性叠不同相位、沿不同方向传播的平面波的线性叠加，也就是可看成不同频率成分的线性叠加加，也就是可看成不同频率成分的线性叠加 物光波：物光波：波前分布因物体形状及特点而异波前分布因物体形状及特点而异,一般具有一般具有复杂的波前复杂的波前分布参考光波：参考光波：为了简化，常采用为了简化，常采用平面光波平面光波或或球面光波球面光波 其实，也可采用其它任何复杂形式的；此时，只要再现时仍采用其实，也可采用其它任何复杂形式的；此时，只要再现时仍采用这个参考光波（或其共轭光波）即可这个参考光波（或其共轭光波）即可 因此，因此，全息图中的条纹分布一般是十分复杂的全息图中的条纹分布一般是十分复杂的5.4 5.4 基元全息图基元全息图Ø综上所述：综上所述：抛开具体记录光路抛开具体记录光路, 从分解的角度来看从分解的角度来看,物体的物体的形状再复杂，物函数总可分解为平面波或球面波的复杂组合。

形状再复杂，物函数总可分解为平面波或球面波的复杂组合因而因而全息图的干涉花样也可分解为平面光波或点光源发出的全息图的干涉花样也可分解为平面光波或点光源发出的球面波与参考光的干涉球面波与参考光的干涉. 在记录面上进行叠加的基本光波形式，可归纳为或可分在记录面上进行叠加的基本光波形式，可归纳为或可分解为以下几种情况：解为以下几种情况： （（1）平面波与平面波）平面波与平面波（（2）平面波与球面波）平面波与球面波（（3）球面波与球面波）球面波与球面波v基元全息图：基元全息图：由上述基本光波干涉所形成的干涉条纹分布由上述基本光波干涉所形成的干涉条纹分布任何一个全息图都是由许多基元全息图线性组合而成任何一个全息图都是由许多基元全息图线性组合而成 5.4 5.4 基元全息图基元全息图Ø从从空域空域来看，物体可看作是许多相干点源的来看，物体可看作是许多相干点源的集合，物体上每一点发出的集合，物体上每一点发出的球面波，与参考光球面波，与参考光相干涉相干涉，所形成的基元全息图称为，所形成的基元全息图称为基元波带片基元波带片Ø从从频域频域来看，物光波可看作是许多具有不同来看，物光波可看作是许多具有不同相位、沿不同方向传播的平面波的线性叠加相位、沿不同方向传播的平面波的线性叠加,每每一一平面波分量与参考平面波干涉平面波分量与参考平面波干涉而形成的基元而形成的基元全息图是一些平行直条纹，称为全息图是一些平行直条纹，称为基元光栅基元光栅。

基元全息图的干涉条纹形成、及其分布形式有以下几种情况：基元全息图的干涉条纹形成、及其分布形式有以下几种情况： 5.4 5.4 基元全息图基元全息图(1)平面波与平面波干涉形成的直条纹，如图所示在空间中平面波与平面波干涉形成的直条纹，如图所示在空间中, 等强等强度面是等间距的度面是等间距的平面平面, 在某截平面上在某截平面上, 等强度线是直线，条纹间等强度线是直线，条纹间距与两平面波的夹角有关距与两平面波的夹角有关平面透射全息平面透射全息RO体反射全息体反射全息RO体透射全息体透射全息RO5.4 5.4 基元全息图基元全息图(2) 平面波与发散球面波所形成的条纹，如图所示在空间中平面波与发散球面波所形成的条纹，如图所示在空间中, 等强度的面是等强度的面是旋转抛物面旋转抛物面, 在某一截面在某一截面(用平面记录介质记录时用平面记录介质记录时)是曲线是曲线(弧形、或圆环弧形、或圆环, 与接受面的位置有关与接受面的位置有关)RORO5.4 5.4 基元全息图基元全息图(3) 发散球面波与发散球面波形成的条纹，如图所示发散球面波与发散球面波形成的条纹，如图所示 在空在空间中间中, 等强度面是等强度面是旋转双曲面旋转双曲面, 转轴是两点光源的连线。

转轴是两点光源的连线R  O5.4 5.4 基元全息图基元全息图(4) 发散球面波与会聚球面波形成的条纹，如图所示发散球面波与会聚球面波形成的条纹，如图所示 在空间中在空间中, 等强度面是等强度面是旋转椭球面旋转椭球面, 两个球面波中心是旋转两个球面波中心是旋转椭球面的两个焦点椭球面的两个焦点R  5.4 5.4 基元全息图基元全息图5.5￿￿菲涅耳全息菲涅耳全息：菲涅耳全息： 特点：特点：是记录平面位于物体衍射光场的菲涅耳衍射区，是记录平面位于物体衍射光场的菲涅耳衍射区，物光由物体直接照到底片上物光由物体直接照到底片上 前面讲全息记录、全息再现的原理时，以及前面前面讲全息记录、全息再现的原理时，以及前面讲离轴、同轴全息时，都是以菲涅耳全息为例讲离轴、同轴全息时，都是以菲涅耳全息为例5.5 5.5 菲涅耳全息菲涅耳全息点源全息图的记录点源全息图的记录5.5.15.5.1 点源全息图的记录和再现点源全息图的记录和再现 全息底片位于全息底片位于z=0=0的平面上，与两个点源的距离满的平面上，与两个点源的距离满足菲涅耳近似足菲涅耳近似 到达记录平面的相位以坐标原点到达记录平面的相位以坐标原点o为参考点来计算，为参考点来计算，并作傍轴近似并作傍轴近似. .5.5 5.5 菲涅耳全息菲涅耳全息物光波的相位物光波的相位5.5 5.5 菲涅耳全息菲涅耳全息5.5 5.5 菲涅耳全息菲涅耳全息5.5 5.5 菲涅耳全息菲涅耳全息在再现过程中，全息底片由位在再现过程中，全息底片由位于于 (xp，，yP，，zp)的点源发出的球的点源发出的球面波照明，再现光波波长面波照明，再现光波波长l l25.5 5.5 菲涅耳全息菲涅耳全息点源全息图的再现点源全息图的再现球面波的二次相位因子球面波的二次相位因子 傍轴近似的球面波的相位因子，傍轴近似的球面波的相位因子，给出了再现像在给出了再现像在Z方向上的焦点．方向上的焦点．倾斜传播的平面波的相位因子，倾斜传播的平面波的相位因子，给出了再现像离开给出了再现像离开Z轴的距离轴的距离5.5 5.5 菲涅耳全息菲涅耳全息 当某平面上的复振幅分布表达式中有这样的因子时，就可认为距离当某平面上的复振幅分布表达式中有这样的因子时，就可认为距离该平面该平面z处坐标为（处坐标为（xo,yo,0）的点发生的球面波经过此平面。

的点发生的球面波经过此平面5.5 5.5 菲涅耳全息菲涅耳全息5.2.2 5.2.2 几种特殊情况的讨论几种特殊情况的讨论5.5 5.5 菲涅耳全息菲涅耳全息5.5 5.5 菲涅耳全息菲涅耳全息5.5 5.5 菲涅耳全息菲涅耳全息5.5 5.5 菲涅耳全息菲涅耳全息5.5 5.5 菲涅耳全息菲涅耳全息5.5 5.5 菲涅耳全息菲涅耳全息5.6￿傅里叶变换全息图 全息方法既可以全息方法既可以在空域中记录物光波在空域中记录物光波，也可以，也可以在频域在频域中记录物频谱．物体或图像频谱的全息记录中记录物频谱．物体或图像频谱的全息记录，称为，称为傅里叶傅里叶变换全息图变换全息图．． 设物光分布为设物光分布为g(x0,y0)物光频谱为：物光频谱为： 点源产生的参考光在后焦面上点源产生的参考光在后焦面上形成的场分布：形成的场分布： 5.6 5.6 傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图后焦面上总的光场分布为：后焦面上总的光场分布为：记录时的曝光强度为：记录时的曝光强度为：性记录条件下，全息图的复振幅透过率为：性记录条件下，全息图的复振幅透过率为： 5.6 5.6 傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图 用振幅为用振幅为C0 0的平面波垂直照的平面波垂直照 射全息图，透射光波的复振幅为射全息图，透射光波的复振幅为: :后焦面上的光场分布为后焦面上的光场分布为: 原始物的原始物的空间频谱空间频谱 原始物的原始物的共轭频谱共轭频谱 5.6 5.6 傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图☆☆5.6 5.6 傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图直接透射光经透镜会聚在像面中心产生的亮点直接透射光经透镜会聚在像面中心产生的亮点☆☆物分布的自相关函数，形成焦点附近的一种晕轮光物分布的自相关函数，形成焦点附近的一种晕轮光原始像的复振幅，原始像的复振幅，中心位于反演坐标系的中心位于反演坐标系的(0(0，，b b) )处处共轭像的复振幅，共轭像的复振幅，中心位于反演坐标系的中心位于反演坐标系的 (0(0，，- -b b) )处处5.6 5.6 傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图☆☆5.7￿像全息图 物体靠近记录介质，或利用成像系统使物成像在记录介物体靠近记录介质，或利用成像系统使物成像在记录介质附近，或者使一个全息图再现的实像靠近记录介质，都可质附近，或者使一个全息图再现的实像靠近记录介质，都可 以得到以得到像全息图像全息图.主要特点主要特点是可以用是可以用扩展的白光光源照明再现扩展的白光光源照明再现像全息的制作像全息的制作 制作像全息时要求制作像全息时要求zo很小，如果物过于接近记录介质则很小，如果物过于接近记录介质则影响参考光。

通常采用在记录介质上成像的方式如透镜影响参考光通常采用在记录介质上成像的方式如透镜成像或全息再现像成像或全息再现像5.7 5.7 像全息图像全息图再现光源宽度的影响再现光源宽度的影响 点光源再现点物的全息图时，点物的再现像也是点像点光源再现点物的全息图时，点物的再现像也是点像当照明光源的线度增加，再现像的线度也会增加但是如果当照明光源的线度增加，再现像的线度也会增加但是如果全息图是在物体接近记录介质时产生的，则再现光的线度可全息图是在物体接近记录介质时产生的，则再现光的线度可以增大，再现像的线度不变以增大，再现像的线度不变再现光源光谱宽度的影响再现光源光谱宽度的影响 再现像由于照明光源的线宽而展宽的现象称色模糊再现像由于照明光源的线宽而展宽的现象称色模糊当色模糊量超过眼睛的分辨率时就影响像质色模糊的程当色模糊量超过眼睛的分辨率时就影响像质色模糊的程度与物体到全息图的距离有关度与物体到全息图的距离有关5.7 5.7 像全息图像全息图5.7 5.7 像全息图像全息图关于白光再现，菲涅耳全息给出解释：关于白光再现，菲涅耳全息给出解释： 设再现光源谱谱实际为设再现光源谱谱实际为∆λλ，引起再现像在，引起再现像在X X方向的扩展方向的扩展再现光源在再现光源在X X方向扩展方向扩展∆x xp p ，再现像在，再现像在X X方向扩展方向扩展 ∆θθ角宽度，角宽度，z zi i是再现像距全息图之距，是再现像距全息图之距，z zi i很小，相应很小，相应∆θθ、、∆λλ可增大，反映记录介质与物体很近，此时在一定程度上可可增大，反映记录介质与物体很近，此时在一定程度上可认为认为∆θθ、、 ∆λλ可组为扩展系统。

可组为扩展系统————白光白光5.8￿彩虹全息图 彩虹全息是利用彩虹全息是利用记录时在光路的适当位置加狭缝记录时在光路的适当位置加狭缝，再现，再现时同时再现狭缝的像，观察再现像时将受到狭缝再现像的限时同时再现狭缝的像，观察再现像时将受到狭缝再现像的限制．当用白光照明再现时，制．当用白光照明再现时，对不同颜色的光，狭缝和物体的对不同颜色的光，狭缝和物体的再现像位置都不同，在不同位置将看到不向颜色的像再现像位置都不同，在不同位置将看到不向颜色的像，颜色，颜色的排列顺序与波长顺序相同，犹如彩虹一样的排列顺序与波长顺序相同，犹如彩虹一样5.8 5.8 彩虹全息图彩虹全息图二步彩虹全息二步彩虹全息( (包括二次全息记录过程包括二次全息记录过程) )a a））表示普通菲涅耳离轴全息纪录全息片表示普通菲涅耳离轴全息纪录全息片H1叫叫主全息图主全息图 b)b) 把全息图用把全息图用H H1 1的共轭参考光的共轭参考光R1*再现，再现出实像再现，再现出实像I，，并在实并在实像附近放第二个全息照片，用另一个参考光像附近放第二个全息照片，用另一个参考光R2 2记录再现的实像记录再现的实像波面。

这时，在原全息图波面这时，在原全息图H1 1 前放狭缝，经过狭缝再现的波面记前放狭缝，经过狭缝再现的波面记录在第二个全息图录在第二个全息图H2 2上R2 2是汇聚的参考光是汇聚的参考光5.8 5.8 彩虹全息图彩虹全息图缺点：两次纪录，斑纹噪声大缺点：两次纪录，斑纹噪声大优点：视场大优点：视场大c)c) 把第二个全息图把第二个全息图H2 2用共轭参考光用共轭参考光R2 2* *再现，再现出虚像再现，再现出虚像I，，并再现实像狭缝如果我们通过这个狭缝观察，就可看到并再现实像狭缝如果我们通过这个狭缝观察，就可看到再现的物的虚像再现的物的虚像I. .d)d) 用白光再现第二个全息图的情景，这是不同波长的光在不用白光再现第二个全息图的情景，这是不同波长的光在不同位置再现实狭缝像，形成彩虹如果眼睛放在红的狭缝同位置再现实狭缝像，形成彩虹如果眼睛放在红的狭缝像处通过狭缝看再现像，则看到红色的再现虚像像处通过狭缝看再现像，则看到红色的再现虚像I，，如果放如果放在绿色狭缝实像处看，则看到绿的再现虚像在绿色狭缝实像处看，则看到绿的再现虚像I5.8 5.8 彩虹全息图彩虹全息图一步彩虹全息一步彩虹全息 一步彩虹全息过程除加成像透镜与狭缝之一步彩虹全息过程除加成像透镜与狭缝之外与通常的离轴全息过程相似。

外与通常的离轴全息过程相似 图（图（a））中狭缝的虚像成在物与狭缝之间，中狭缝的虚像成在物与狭缝之间，物体的实像成在记录底片之后物体的实像成在记录底片之后 在再现时，采用参考光的共轭光照明，形在再现时，采用参考光的共轭光照明，形成狭缝的实像和物体的虚像，眼睛位于狭缝像成狭缝的实像和物体的虚像，眼睛位于狭缝像处可观察到再现像的物体虚像处可观察到再现像的物体虚像图（a）图（b）O是物体，是物体，I是物的像，是物的像，S是狭缝，是狭缝，Is s是狭缝的像，是狭缝的像，L是成像透镜是成像透镜，，H是全息记录底片，是全息记录底片，F是透镜的焦点是透镜的焦点5.8 5.8 彩虹全息图彩虹全息图 图（图（C C））的记录光路中，物体的实像成像在记录底片的记录光路中，物体的实像成像在记录底片的前面，而狭缝的实像成像在底片的后面的前面，而狭缝的实像成像在底片的后面 再现时，产生的狭缝的实像就是原始狭缝的实像而不再现时，产生的狭缝的实像就是原始狭缝的实像而不是共轭像，这种再现的物体当通过狭缝观察时成为无畸变是共轭像，这种再现的物体当通过狭缝观察时成为无畸变的再现虚像，但需用较大的成像透镜。

的再现虚像，但需用较大的成像透镜图图（（c c））5.8 5.8 彩虹全息图彩虹全息图5.9相位全息图 平平面面全全息息图图的的复复振振幅幅透透过过率率一一般般为为复复数数，，即即光光波波通通过过全息图时振幅和相位均受到调制全息图时振幅和相位均受到调制. .为振幅透过率，为振幅透过率，为相位延迟为相位延迟 照明光波仅仅是振幅被调制，称照明光波仅仅是振幅被调制，称振幅全息图振幅全息图或或吸收全息图吸收全息图 光波照射全息图时受到均匀吸收，仅仅相位被调制，称光波照射全息图时受到均匀吸收，仅仅相位被调制，称相位全息图相位全息图 当当 与位置无关时，与位置无关时， 不影响透射波前形状不影响透射波前形状若若t t0 0与与（（x,y））无关，则无关，则制造方式：制造方式：1.1.透明记录物质厚度改变（浮雕型相位全息图）透明记录物质厚度改变（浮雕型相位全息图）2.2.厚度不变但折射率改变（折射率型相位全息图）厚度不变但折射率改变（折射率型相位全息图）5.95.9 相位全息图相位全息图5.10￿模压全息图 模压方法模压方法复制复制全息图的一项新技术全息图的一项新技术, ,又称全息印刷术，又称全息印刷术，它的发明解决了全息图的复制问题，可大规模生产。

全息它的发明解决了全息图的复制问题，可大规模生产全息显示走进了社会商品，制作过程分为三步：显示走进了社会商品，制作过程分为三步：1. 1. 制作白光再现浮雕型全息图制作白光再现浮雕型全息图2. 2. 电铸金属模板电铸金属模板3. 3. 模压复制．模压复制． 模压全息技术是建立在模压全息技术是建立在全息技术、计算机辅助成图技术、全息技术、计算机辅助成图技术、制版技术、表面物理、电化学、精密机械加工制版技术、表面物理、电化学、精密机械加工等多学科基础之等多学科基础之上的一种精细加工技术．上的一种精细加工技术． 制作模压全息图需要昂贵的设备和高超的技术，难以仿制，制作模压全息图需要昂贵的设备和高超的技术，难以仿制，所以大量用作保安和防伪标记所以大量用作保安和防伪标记 5.10 5.10 模压全息图模压全息图5.11￿体积全息图 当记录介质较厚（厚度比记录的干涉条纹间距大得多）当记录介质较厚（厚度比记录的干涉条纹间距大得多）时，两相干光束在介质内相互作用，形成三维光栅状全息图，时，两相干光束在介质内相互作用，形成三维光栅状全息图，称之为称之为体积全息图体积全息图。

这种全息图的吸收系数和折射率是周期变化的，它对光这种全息图的吸收系数和折射率是周期变化的，它对光的衍射作用如同三维光栅的衍射，再现时仅当满足布拉格条的衍射作用如同三维光栅的衍射，再现时仅当满足布拉格条件时，衍射振幅才最大件时，衍射振幅才最大 主要区别主要区别在于记录时物光和参考光的传播方向不同而造在于记录时物光和参考光的传播方向不同而造成体全息图内部干涉层面的不同趋向，从而使两者在再现特成体全息图内部干涉层面的不同趋向，从而使两者在再现特性上有所区别性上有所区别体全息图的分类体全息图的分类: :体全息图主要可分为体全息图主要可分为透射透射和和反射反射两种两种5.11 5.11 体积全息图体积全息图 物光和参考光从介质的同侧入射，介质内干涉面几乎与物光和参考光从介质的同侧入射，介质内干涉面几乎与介质表面垂直介质表面垂直 再现时表现为较强的角度选择性当用白光再现时，入再现时表现为较强的角度选择性当用白光再现时，入射角度的改变将引起再现像波长的改变射角度的改变将引起再现像波长的改变. .透射体全息图透射体全息图5.11 5.11 体积全息图体积全息图反射体全息图反射体全息图 物光和参考光从介质的两侧相向射入，介质内干涉面几物光和参考光从介质的两侧相向射入，介质内干涉面几乎与介质表面平行。

乎与介质表面平行 再现时表现为较强的波长选择性反射体全息能避免色再现时表现为较强的波长选择性反射体全息能避免色串扰的出现串扰的出现 5.11 5.11 体积全息图体积全息图5.11.1 5.11.1 透射体积全息图透射体积全息图5.11 5.11 体积全息图体积全息图5.11 5.11 体积全息图体积全息图各自确定一组与xz平面垂直的彼此平行等距的平面．对t(x,y,z)取极大值的平面，显影时乳胶析出的银原子数目也最多5.11 5.11 体积全息图体积全息图5.11 5.11 体积全息图体积全息图5.11 5.11 体积全息图体积全息图5.11.2 5.11.2 反射体积全息图反射体积全息图5.11 5.11 体积全息图体积全息图 体全息图对于体全息图对于角度角度和和波长波长具有高度敏感性，造成了它特具有高度敏感性，造成了它特殊的应用前景：殊的应用前景： 1 1、、 体全息图可以用体全息图可以用白光再现白光再现，因为在多种波长构成的，因为在多种波长构成的复合光中，仅有一种波长即与记录光波相同波长的光才能达复合光中，仅有一种波长即与记录光波相同波长的光才能达到衍射极大而其余波长都不能出现足够亮度的衍射像，避免到衍射极大而其余波长都不能出现足够亮度的衍射像，避免 了色串扰的出现；了色串扰的出现； 2 2、、 体全息图可用于体全息图可用于大容量高效率大容量高效率全息存储，因为当照全息存储，因为当照明光角度稍有偏离时，便不能得到衍射像，可以以很小的角明光角度稍有偏离时，便不能得到衍射像，可以以很小的角度间隔存储多重三维图像而不发生像串扰。

度间隔存储多重三维图像而不发生像串扰5.11 5.11 体积全息图体积全息图5.12￿平面全息图的衍射效率（（平平面面全全息息图图））衍衍射射效效率率定定义义：：全全息息图图的的一一级级衍衍射射成成像像光光通通量与照明光总光通量之比量与照明光总光通量之比全息图的全息图的衍射效率衍射效率用来反映全息再现的亮度用来反映全息再现的亮度光通量光通量:可见光对人眼的视觉刺激程度可见光对人眼的视觉刺激程度 由振幅调制形成的全息图（振幅全息图）和由相位调制形由振幅调制形成的全息图（振幅全息图）和由相位调制形成的全息图（相位全息图）衍射效率有较大区别成的全息图（相位全息图）衍射效率有较大区别5.12 5.12 平面全息图的衍射效率平面全息图的衍射效率5.12.1￿￿￿5.12.1￿￿￿振幅全息振幅全息图的衍射效率的衍射效率以最简单的全息图为例以最简单的全息图为例ξ为全息图上条纹的空间频率为全息图上条纹的空间频率t0 0为平均透射系数，为平均透射系数，t1 1为调制幅度为调制幅度. .（（1 1）正弦型振幅全息图）正弦型振幅全息图 （物光波与参考光波都是平面波）（物光波与参考光波都是平面波）振幅透过率（直条纹分布）：振幅透过率（直条纹分布）：在理想情况下，振幅全息图的在理想情况下，振幅全息图的t( (x) )在在0 0至至1 1之间。

之间用振幅用振幅C C0 0的平面波照明，透射场为：的平面波照明，透射场为：当当t t0 0＝＝1/21/2，，t t1 1＝＝1/21/2时，能够达到最大的变化范围这时时，能够达到最大的变化范围这时5.12 5.12 平面全息图的衍射效率平面全息图的衍射效率再现像的正负一级衍射光强度为再现像的正负一级衍射光强度为 ，因此衍射效率，因此衍射效率性记录条件下，性记录条件下，实际的衍射效率小于实际的衍射效率小于6.256.25％全息图上照明光照明面积全息图上照明光照明面积一般介质并不能使一般介质并不能使t(x)(x)由由0 0变到变到1 1，而是在（，而是在（0 0，，1 1）区间内5.12 5.12 平面全息图的衍射效率平面全息图的衍射效率（（2 2）矩形函数型全息图）矩形函数型全息图其零级和正负一级为其零级和正负一级为其傅里叶级数展开为其傅里叶级数展开为透过率透过率t( (x) )的变化是的变化是x的矩形函数，占空比的矩形函数，占空比50%50%的黑白光栅，的黑白光栅，周期周期 ，空间频率，空间频率5.12 5.12 平面全息图的衍射效率平面全息图的衍射效率用振幅为用振幅为C C0 0的平面波照明，透射波为的平面波照明，透射波为其正负一级衍射效率为其正负一级衍射效率为 矩形函数全息图的一级衍射效率比正弦型全息图高。

矩形函数全息图的一级衍射效率比正弦型全息图高但但是矩形光栅包括高于一级的其它级次，而正弦光栅没有可是矩形光栅包括高于一级的其它级次，而正弦光栅没有可以通过非线性显影提高一级像的衍射效率以通过非线性显影提高一级像的衍射效率5.12 5.12 平面全息图的衍射效率平面全息图的衍射效率5.12.2￿￿￿5.12.2￿￿￿相位全息相位全息图的衍射效率的衍射效率两束平面波干涉形成相位光栅讨论正弦型和矩形光栅两束平面波干涉形成相位光栅讨论正弦型和矩形光栅1 1）正弦型相位光栅）正弦型相位光栅透过率为透过率为其中其中 为调制度，为调制度， 为相位光栅的空间频率，根据贝塞尔函为相位光栅的空间频率，根据贝塞尔函数的积分公式数的积分公式可将可将t( (x) )展开成级数形式展开成级数形式5.12 5.12 平面全息图的衍射效率平面全息图的衍射效率用振幅用振幅C C0 0的平面波垂直照射全息图，透射光场为的平面波垂直照射全息图，透射光场为第第n级的衍射效率级的衍射效率对于一级衍射，当对于一级衍射，当 时，时，J J1 1(1.85)=0.582(1.85)=0.582有最大值。

有最大值5.12 5.12 平面全息图的衍射效率平面全息图的衍射效率正负一级衍射效率最大值正负一级衍射效率最大值（（2 2）矩形光栅形式相位全息图衍射效率）矩形光栅形式相位全息图衍射效率展开式展开式结论：结论： 1 1）相位全息图的衍射效率比振幅全息图高；）相位全息图的衍射效率比振幅全息图高； 2 2）矩形函数全息图的衍射效率比正弦型的高；）矩形函数全息图的衍射效率比正弦型的高； 因此，为了提高衍射效率，一般情况下都将拍摄好的全因此，为了提高衍射效率，一般情况下都将拍摄好的全息图进行漂白处理，使之转变成相位型全息图息图进行漂白处理，使之转变成相位型全息图, ,能够产能够产生更明亮的全息再现像生更明亮的全息再现像5.12 5.12 平面全息图的衍射效率平面全息图的衍射效率体积全息图的衍射效率体积全息图的衍射效率v其衍射效率的定义与平面全息图衍射效率的定义相同其衍射效率的定义与平面全息图衍射效率的定义相同 v““无吸收位相全息图无吸收位相全息图””是指记录介质的吸收可以忽略的情形是指记录介质的吸收可以忽略的情形v““混合型全息图混合型全息图””是指既包含有振幅调制又包含有位相调制的全息图是指既包含有振幅调制又包含有位相调制的全息图v余弦位相型体积全息图衍射效率最大。

余弦位相型体积全息图衍射效率最大5.12 5.12 平面全息图的衍射效率平面全息图的衍射效率各种类型全息图的最大衍射效率各种类型全息图的最大衍射效率 5.13￿全息干涉计量 全息术能记录和再现波前，全息术能记录和再现波前，全息干涉计量就是利用波前全息干涉计量就是利用波前比较原理来研究物体的形变或空间折射率的改变比较原理来研究物体的形变或空间折射率的改变由于标准由于标准波前和变形波前是通过同一光路产生的，因此可以消除系统波前和变形波前是通过同一光路产生的，因此可以消除系统误差，降低对光学元件的精度要求，与其它干涉技术相比更误差，降低对光学元件的精度要求，与其它干涉技术相比更优越全息干涉计量可分为单次曝光法、二次曝光法和时间平均法全息干涉计量可分为单次曝光法、二次曝光法和时间平均法5.13 5.13 全息干涉计量全息干涉计量5.13.1￿￿5.13.1￿￿二次曝光法二次曝光法 将初始物光波前与变形后的物光波前，先后两次曝光记将初始物光波前与变形后的物光波前，先后两次曝光记录在同一张全息图上再现时同时再现两个物光波，这两物录在同一张全息图上再现时同时再现两个物光波，这两物光波会发生干涉，可观察到明暗相间的干涉条纹。

根据干涉光波会发生干涉，可观察到明暗相间的干涉条纹根据干涉原理和干涉图样的数据可确定物理量的变化原理和干涉图样的数据可确定物理量的变化. .5.13 5.13 全息干涉计量全息干涉计量参考光波参考光波初始物光波初始物光波变形后的物光波变形后的物光波两次曝光时间相同，总曝光强度两次曝光时间相同，总曝光强度5.13 5.13 全息干涉计量全息干涉计量线性记录条件下，全息图振幅透过率线性记录条件下，全息图振幅透过率 再现时用与参考光波相同的照明光波照明全息图，在全再现时用与参考光波相同的照明光波照明全息图，在全息图的透射光接收到原物和变形物的波前息图的透射光接收到原物和变形物的波前干涉结果得到光强分布干涉结果得到光强分布 由于变形前后的物光波前被由于变形前后的物光波前被“冻结冻结”有全息图中，可通过再现产有全息图中，可通过再现产生干涉条纹，给定量分析带来方便特别是采用脉冲激光作光源，用生干涉条纹，给定量分析带来方便特别是采用脉冲激光作光源，用二次曝光法对某些瞬态现像（如冲击波）进行分析时，尤为方便二次曝光法对某些瞬态现像（如冲击波）进行分析时，尤为方便为一组干涉条纹为一组干涉条纹5.13 5.13 全息干涉计量全息干涉计量 如对白炽灯通电前记录干涉场，在通电后观察如对白炽灯通电前记录干涉场，在通电后观察干涉条纹变化研究气体受热产生的折射率变化。

干涉条纹变化研究气体受热产生的折射率变化 用平行光照射透明物体，透射光和参考光干涉产生产生全息图第用平行光照射透明物体，透射光和参考光干涉产生产生全息图第一次曝光时，是初始状态的样品（或不放样品）；第二次曝光时，样品一次曝光时，是初始状态的样品（或不放样品）；第二次曝光时，样品已发生了变形（或放入样品）已发生了变形（或放入样品） 再现时用原来的参考光照明并在全息图后放置会聚透镜，眼睛位于再现时用原来的参考光照明并在全息图后放置会聚透镜，眼睛位于透镜焦点处的小孔光阑处观察物面上的条纹分布透镜焦点处的小孔光阑处观察物面上的条纹分布 引起位相变化的物理量可以是位移、折射率、变引起位相变化的物理量可以是位移、折射率、变形、温度、密度等形、温度、密度等5.13 5.13 全息干涉计量全息干涉计量5.13 5.13 全息干涉计量全息干涉计量5.13 5.13 全息干涉计量全息干涉计量5.13 5.13 全息干涉计量全息干涉计量5.13 5.13 全息干涉计量全息干涉计量5.13.2￿￿￿￿5.13.2￿￿￿￿单次曝光法次曝光法 是一种实时测量方法。

首先在全息干板上记录未变化的是一种实时测量方法首先在全息干板上记录未变化的物光波标准波面将制成的全息干板准确放置在原来光路位物光波标准波面将制成的全息干板准确放置在原来光路位置，将待测物引入光路用变化了的物光波与原参考光波同置，将待测物引入光路用变化了的物光波与原参考光波同时照射全息干板，使直接透射过全息图的物光波与全息图再时照射全息干板，使直接透射过全息图的物光波与全息图再现的物光波发生干涉，从而得到实时的全息干涉图现的物光波发生干涉，从而得到实时的全息干涉图参考光波参考光波初始物光波初始物光波记录的光强分布记录的光强分布全息图的复振幅透过率全息图的复振幅透过率5.13 5.13 全息干涉计量全息干涉计量 将全息图精确复位后用参考光波和变形后物光波同时照将全息图精确复位后用参考光波和变形后物光波同时照射全息图，于是，在全息图的衍射光波中，与原始光波和变射全息图，于是，在全息图的衍射光波中，与原始光波和变形物光波有关的分量波为：形物光波有关的分量波为：光强为：光强为：光强按余弦规律变化光强按余弦规律变化 由于再现的原始物光和变形物光的振幅不同，干涉条纹由于再现的原始物光和变形物光的振幅不同，干涉条纹的反衬度较差，应调整参考光波和物光波的强度比，改善干的反衬度较差，应调整参考光波和物光波的强度比，改善干涉条纹对比度。

涉条纹对比度5.13 5.13 全息干涉计量全息干涉计量变形后物光波：变形后物光波：5.13.35.13.3时间平均法时间平均法 在研究物体振动时采用振动物体在形成全息图时，如果在研究物体振动时采用振动物体在形成全息图时，如果曝光时间比振动周期大很多时，全息图记录的是一段时间里物曝光时间比振动周期大很多时，全息图记录的是一段时间里物光波前与参考光波前干涉的平均值光波前与参考光波前干涉的平均值 结果表明：再现的物体原始像其结果表明：再现的物体原始像其像面上光强按零阶贝塞尔函数的平方像面上光强按零阶贝塞尔函数的平方分布，干涉条纹表示等振幅线，且振分布，干涉条纹表示等振幅线，且振幅幅A(x)A(x)增大干涉条纹强度减小通过增大干涉条纹强度减小通过条纹强度分布的测量，可以计算出振条纹强度分布的测量，可以计算出振动模式及物体表面的振幅动模式及物体表面的振幅 因复杂的振动总可以分解为正弦振动的合成，因此，常用因复杂的振动总可以分解为正弦振动的合成，因此，常用简谐振动来分析时间平均法的处理方法简谐振动来分析时间平均法的处理方法5.13 5.13 全息干涉计量全息干涉计量5.13 5.13 全息干涉计量全息干涉计量5.13 5.13 全息干涉计量全息干涉计量5.13 5.13 全息干涉计量全息干涉计量。