
22匀变速直线运动的速度与时间的关系.ppt
37页2.1 2.1 匀变速直线运动的匀变速直线运动的 速度与时间的关系速度与时间的关系【【学习目标学习目标】】1.知道匀速直线运动的.知道匀速直线运动的v—t图象特点,图象特点,理解图象的物理意义.理解图象的物理意义.2.掌握匀变速直线运动的概念,知道匀.掌握匀变速直线运动的概念,知道匀变速直线运动变速直线运动v—t图象的特点.图象的特点.3.理解匀变速直线运动.理解匀变速直线运动v—t图象的物理图象的物理意义,会根据图象分析解决问题,意义,会根据图象分析解决问题,4.掌握匀变速直线运动的速度与时间关.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式,能进行有关的计算.系的公式,能进行有关的计算. 1 1、这个、这个v-tv-t图像有什图像有什么特点?么特点?0 1 2 3 4 5 6 7 80.20.40.60.81.0v /mm/sstt/s2 2、表示的速度有什么、表示的速度有什么特点?特点?3 3、表示的加速度、表示的加速度又有什么特点?又有什么特点? 是一条平行于时间是一条平行于时间轴的直线轴的直线 表示速度不随时间表示速度不随时间变化,描述的是匀速变化,描述的是匀速直线运动直线运动 a = 0思思考考??下面的两个下面的两个v--t图象中能看出哪些信息图象中能看出哪些信息? 能说两物体运动方向相反吗?能说两物体运动方向相反吗?从速度一时间图象中可以读出质点在各个从速度一时间图象中可以读出质点在各个不同时刻的速度(包括大小和方向)。
不同时刻的速度(包括大小和方向)10V/m/s0t/s624V/m/s0t/s624-10V/m/s0t/s62410-10思思考考??思考?思考?如右如右v-t图象有什么特点?图象有什么特点?物体的加速度有什么特点物体的加速度有什么特点?纵轴截距是什么意思?纵轴截距是什么意思?0tt1t2vv0v1v2v3v4t4t3△△v△△v′△△t△△t′△△va = ——△△t△△v’a’ = ——△△t’=1、图象是一条倾斜直线,说明、图象是一条倾斜直线,说明速度随时间均匀增加速度随时间均匀增加2、物体运动的、物体运动的加速度加速度保持不变保持不变初速度为初速度为初速度为初速度为V V0 0匀匀变变速速直直线线运运动动1.1.定义:定义:沿着一条直线,且沿着一条直线,且加速度不变加速度不变的运动匀变速直线运动的匀变速直线运动的v-t图象是图象是一条一条倾斜倾斜的的直线直线2.2.分类:分类:匀加匀加速速直线运动:直线运动: 物体的物体的速度速度随时间随时间均匀增加均匀增加匀减速匀减速直线运动:直线运动: 物体的物体的速度速度随时间随时间均匀减小均匀减小。
判判定定匀匀加加、、匀匀减减的的方方法法V0 >>0,,a >>0 V0 <<0,,a <<0 匀加速匀加速((a、、v 同向)同向) 匀减速匀减速((a、、v 反向)反向)V0 <<0,,a >>0V0 >>0,,a <<0匀加速匀加速匀加速匀加速匀加速匀加速匀加速匀加速匀减速匀减速匀减速匀减速匀减速匀减速匀减速匀减速练习练习2::请说出以下请说出以下v-t图象所描述的运动图象所描述的运动的性质,以及速度方向、加速度方向的性质,以及速度方向、加速度方向 ?ovtv0AovtBovtv0t1Covtv0t1D讨论与探究讨论与探究 请叙述它的运请叙述它的运动情况动情况 ??oV//(m.s-1)t/s1440—1s,做初速度为,做初速度为0的匀的匀加速直线运动,末速度为加速直线运动,末速度为4m/s,加速度为,加速度为4m/s241—2s,做初速度为,做初速度为4m/s的的匀减速直线运动,末速度为匀减速直线运动,末速度为0,加速度为,加速度为- 4m/s22—3s,做初速度为,做初速度为0的匀加的匀加速直线运动,末速度为速直线运动,末速度为 - 4m/s,加速度为,加速度为- 4m/s2。
3—4s,做初速度为,做初速度为- 4m/s的匀减速直线运动,末速度的匀减速直线运动,末速度为为 0,加速度为,加速度为4m/s2返回讨论与探究讨论与探究 请叙述它的运请叙述它的运动情况动情况 ?? zxxkoV//(m.s-1)t/s144如何来看如何来看1—3s这段时间内这段时间内的运动情况呢?能否看成的运动情况呢?能否看成是同一个运动过程呢?是同一个运动过程呢?-41—3s,做初速度为,做初速度为4m/s的匀减速直线运动,末速的匀减速直线运动,末速度为度为- 4m/s,加速度为,加速度为 - 4m/s2能按同一个过程来处理,能按同一个过程来处理,也可以分成两个过程来处也可以分成两个过程来处理说一说说一说ovtv1v2v3v4t1t2t3t4Δt’ΔtΔvΔv’思考思考1:物体运动的物体运动的速度怎样变化速度怎样变化?思考思考2:在相等的时在相等的时间间隔内间间隔内,速度的速度的变化量总是相等吗变化量总是相等吗?思考思考3:物体在做匀物体在做匀加速运动吗加速运动吗?思考思考4:如何判断加如何判断加速度的变化?速度的变化? 练习练习练习练习3 3 3 3:::: 下图为两个物体运动的下图为两个物体运动的下图为两个物体运动的下图为两个物体运动的v v----t t图象,它们的速图象,它们的速图象,它们的速图象,它们的速度怎样变化度怎样变化度怎样变化度怎样变化? ? ? ? 物体所做的运动是物体所做的运动是物体所做的运动是物体所做的运动是匀变速运动匀变速运动匀变速运动匀变速运动吗吗吗吗? ? ? ? 物体的加速度怎样变化物体的加速度怎样变化物体的加速度怎样变化物体的加速度怎样变化????v0t0vt 因为速度是矢量,既有大小又有方向。
因为速度是矢量,既有大小又有方向物体做直线运动时,只可能有两个速度方向物体做直线运动时,只可能有两个速度方向规定了一个为正方向时,另一个便为负方向规定了一个为正方向时,另一个便为负方向 而任何而任何v-t图象中也只有两个速度方向,图象中也只有两个速度方向,一个为正方向,另一个为负方向,一个为正方向,另一个为负方向,所以反映的一定是直线运动所以反映的一定是直线运动不能反映曲线运不能反映曲线运动的动的规律 zxxkv-t图象能反映曲线运动的规律吗图象能反映曲线运动的规律吗? ?思思考考??匀匀匀匀变变变变速速速速直直直直线线线线运运运运动动动动的的的的速速速速度度度度与与与与时时时时间间间间的的的的关关关关系系系系1 1 1 1、规定运动开始时刻为计时起点(即、规定运动开始时刻为计时起点(即、规定运动开始时刻为计时起点(即、规定运动开始时刻为计时起点(即0 0 0 0时刻)时刻)时刻)时刻) 则从运动开始时刻到时刻则从运动开始时刻到时刻则从运动开始时刻到时刻则从运动开始时刻到时刻t ,,,, 时间的变化量为:时间的变化量为:时间的变化量为:时间的变化量为:2 2 2 2、初速度、初速度、初速度、初速度v0 :计时起点(:计时起点(:计时起点(:计时起点( t ====0 )的速度)的速度)的速度)的速度 末速度末速度末速度末速度v(也可用(也可用(也可用(也可用vt 表示):时刻表示):时刻表示):时刻表示):时刻t 的速度的速度的速度的速度 速度的变化量为:速度的变化量为:速度的变化量为:速度的变化量为:v = v0 0 + at△△△△va = ——△△△△t= ———v - v0 0t△△△△t = t – 0 = t△△△△v = v – v0 0 3 3 3 3、、、、速度与时间关系:速度与时间关系:速度与时间关系:速度与时间关系:不仅可以用图象表达,也可以用公式来表达不仅可以用图象表达,也可以用公式来表达加速度加速度初初态的态的态的态的速度速度运动过程对应的运动过程对应的运动过程对应的运动过程对应的时间时间末末态的态的态的态的速度速度匀匀变变速速直直线线运运动动公公式式的的说说明明v = v0 + at△△v = a t由由△△v = v - v0可得:可得:说明:说明: v = v0+Δv1、、2、、a a在数值上等于单位时间内速度的变化量,在数值上等于单位时间内速度的变化量,atat就就是整个运动过程中是整个运动过程中速度的变化量速度的变化量。
再加上运动开始时的速度再加上运动开始时的速度v0,就得到,就得到t t时刻物体时刻物体的速度的速度v通通通通过过过过图图图图象象象象来来来来理理理理解解解解速速速速度度度度与与与与时时时时间间间间关关关关系系系系式式式式tv△△△△t匀加速直线运动匀加速直线运动匀减速直线运动匀减速直线运动v0v = v0 + a t△△△△vvt△△△△tv0△△△△vvvΔv讨讨论论Ø 当当 v 0= 0 时时物体做初速度为零的匀加速直线运动物体做初速度为零的匀加速直线运动Ø 当当a = 0 时时物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动v = atv = v0 v = v0 + a t练习练习4 4 4 4、若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,、若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,、若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,、若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则(则(则(则( ))))A A A A.汽车的速度也减小.汽车的速度也减小.汽车的速度也减小.汽车的速度也减小B B B B.汽车的速度仍增大.汽车的速度仍增大.汽车的速度仍增大.汽车的速度仍增大C C C C.当加速度减小到零时,汽车静止.当加速度减小到零时,汽车静止.当加速度减小到零时,汽车静止.当加速度减小到零时,汽车静止D D D D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大 例题例题1、汽车以、汽车以36km/h的速度匀速行驶,现以的速度匀速行驶,现以1m/s2的加速度加速,的加速度加速,10s后速度能达到多少?后速度能达到多少?运动示意图运动示意图解:取初速度的方向为正方向解:取初速度的方向为正方向则则10s后的速度后的速度:v=v0+at=10m/s+1×10m/s=20m/s=72km/hv0=36km/h=10m/s描述车辆的速度,通常用描述车辆的速度,通常用的单位是千米每时。
的单位是千米每时要统一单位要统一单位要统一单位要统一单位例题例题例题例题2 2、某汽车在某路面紧急刹车时,、某汽车在某路面紧急刹车时,、某汽车在某路面紧急刹车时,、某汽车在某路面紧急刹车时,加速度的大小是加速度的大小是加速度的大小是加速度的大小是5m/s5m/s2 2,如果必须在,如果必须在,如果必须在,如果必须在2s2s内停下来,汽车的行驶速度最高内停下来,汽车的行驶速度最高内停下来,汽车的行驶速度最高内停下来,汽车的行驶速度最高不能超过多少?不能超过多少?不能超过多少?不能超过多少?运动示意图运动示意图运动示意图运动示意图解:以汽车初速度解:以汽车初速度v0方向为正方向方向为正方向则由则由v=v0+at得得v0=v-at=0-(-5) ×2m/s=10m/s=36km/h汽车的速度不能超过汽车的速度不能超过36km/hv = 0,, a = - 5m/s取定正方向取定正方向例例例例题题题题3 3::::汽汽汽汽车车车车以以以以2020m/sm/s的的的的速速速速度度度度匀匀匀匀速速速速行行行行驶驶驶驶,,,,现现现现以以以以4.0m/s4.0m/s2 2的的的的加加加加速速速速度度度度开开开开始始始始刹刹刹刹车车车车,,,,则则则则刹刹刹刹车车车车后后后后3s3s末末末末和和和和6s6s末末末末的的的的速速速速度度度度各各各各是是是是多少?多少?多少?多少?解答解答解答解答1 1 1 1:::: 由题知初速度由题知初速度由题知初速度由题知初速度 v v v v0 0 0 0=20m/s=20m/s=20m/s=20m/s,,,, 加速度加速度加速度加速度 a=4.0m/sa=4.0m/sa=4.0m/sa=4.0m/s2 2 2 2,,,, 由速度公式由速度公式由速度公式由速度公式 v=vv=vv=vv=vo o o o+at+at+at+at,,,, 可知刹车后可知刹车后可知刹车后可知刹车后3s3s3s3s末的速度末的速度末的速度末的速度 v v v v3 3 3 3=v=v=v=v0 0 0 0+at=20m/s+4.0+at=20m/s+4.0+at=20m/s+4.0+at=20m/s+4.0××××3m/s=32m/s3m/s=32m/s3m/s=32m/s3m/s=32m/s 6s 6s 6s 6s末的速度末的速度末的速度末的速度 v v v v6 6 6 6=v=v=v=v0 0 0 0+at=20m/s+4.0+at=20m/s+4.0+at=20m/s+4.0+at=20m/s+4.0××××6m/s=44m/s6m/s=44m/s6m/s=44m/s6m/s=44m/s例例例例题题题题3 3::::汽汽汽汽车车车车以以以以2020m/sm/s的的的的速速速速度度度度匀匀匀匀速速速速行行行行驶驶驶驶,,,,现现现现以以以以4.0m/s4.0m/s2 2的的的的加加加加速速速速度度度度开开开开始始始始刹刹刹刹车车车车,,,,则则则则刹刹刹刹车车车车后后后后3s3s末末末末和和和和6s6s末末末末的的的的速速速速度度度度各各各各是是是是多少?多少?多少?多少?解答解答解答解答2 2 2 2:::: 以初速度以初速度以初速度以初速度v v v v0 0 0 0=20m/s=20m/s=20m/s=20m/s的方向为正方向的方向为正方向的方向为正方向的方向为正方向 则加速度则加速度则加速度则加速度a=﹣4.0m/sa=﹣4.0m/sa=﹣4.0m/sa=﹣4.0m/s2 2 2 2,,,, 由速度公式由速度公式由速度公式由速度公式v=vv=vv=vv=vo o o o+at+at+at+at,,,, 可知刹车后可知刹车后可知刹车后可知刹车后3s3s3s3s末的速度末的速度末的速度末的速度 v v v v3 3 3 3=v=v=v=v0 0 0 0+at=20m/s﹣4.0+at=20m/s﹣4.0+at=20m/s﹣4.0+at=20m/s﹣4.0××××3m/s=8m/s3m/s=8m/s3m/s=8m/s3m/s=8m/s 6s 6s 6s 6s末的速度末的速度末的速度末的速度 v v v v6 6 6 6=v=v=v=v0 0 0 0+at=20m/s﹣4.0+at=20m/s﹣4.0+at=20m/s﹣4.0+at=20m/s﹣4.0××××6m/s=-4m/s6m/s=-4m/s6m/s=-4m/s6m/s=-4m/s汽车刹车停止后汽车刹车停止后汽车刹车停止后汽车刹车停止后会反向运动吗?会反向运动吗?会反向运动吗?会反向运动吗?正确解答:正确解答:正确解答:正确解答: 以初速度以初速度以初速度以初速度v v0 0=20m/s=20m/s的方向为正方向,的方向为正方向,的方向为正方向,的方向为正方向, 则加速度则加速度则加速度则加速度a=a=﹣﹣﹣﹣4.0m/s4.0m/s2 2,,,, 由速度公式由速度公式由速度公式由速度公式v=vv=vo o+at+at 可知刹车至停止所需时间可知刹车至停止所需时间可知刹车至停止所需时间可知刹车至停止所需时间 故刹车后故刹车后故刹车后故刹车后3s3s时的速度时的速度时的速度时的速度v v3 3=v=v0 0+at=20m/s+at=20m/s﹣﹣﹣﹣4.0×3m/s=8m/s4.0×3m/s=8m/s刹车后刹车后刹车后刹车后6s6s时汽车早已停止运动,故时汽车早已停止运动,故时汽车早已停止运动,故时汽车早已停止运动,故v v6 6=0=0例例例例题题题题3 3::::汽汽汽汽车车车车以以以以2020m/sm/s的的的的速速速速度度度度匀匀匀匀速速速速行行行行驶驶驶驶,,,,现现现现以以以以4.0m/s4.0m/s2 2的的的的加加加加速速速速度度度度开开开开始始始始刹刹刹刹车车车车,,,,则则则则刹刹刹刹车车车车后后后后3s3s末末末末和和和和6s6s末末末末的的的的速速速速度度度度各各各各是是是是多少?多少?多少?多少?刹车问题要先判刹车问题要先判断停止时间断停止时间刹车类问题的求解刹车类问题的求解 (2011年黄冈高一检测年黄冈高一检测)汽车以汽车以45 km/h的速度的速度匀速行驶.匀速行驶.(1)若汽车以若汽车以0.6 m/s2的加速度加速,则的加速度加速,则10 s后速度能后速度能达到多少?达到多少?(2)若汽车刹车以若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速,则的加速度减速,则10 s后速后速度能达到多少?度能达到多少?(3)若汽车刹车以若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速,则的加速度减速,则10 s后速度后速度为多少?为多少?例例例例2 2【【思路点拨思路点拨】】 汽车匀加速运动时,可直接应用公 汽车匀加速运动时,可直接应用公式式v==v0++at,但若汽车匀减速运动时,求经过一段,但若汽车匀减速运动时,求经过一段时间的速度,就不能直接应用公式时间的速度,就不能直接应用公式v==v0++at了,因了,因为汽车可能不需要这么长的时间就停下来了.为汽车可能不需要这么长的时间就停下来了.【【精讲精析精讲精析】】 (1)初速度初速度v0==45 km/h==12.5 m/s,,加速度加速度a==0.6 m/s2,时间,时间t==10 s..10 s后汽车的速后汽车的速度为度为v==v0++at==(12.5++0.6×10)m/s==18.5 m/s.【【答案答案】】 (1)18.5 m/s (2)6.5 m/s (3)0【【方法总结方法总结】】 物体做匀减速运动时,必须 物体做匀减速运动时,必须考虑减速为零后能否返回,若此后物体停止考虑减速为零后能否返回,若此后物体停止不动,则此后任一时刻速度均为零,不能用不动,则此后任一时刻速度均为零,不能用公式公式v==v0++at来求.来求.变式训练变式训练2 飞机着陆后以 飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减的加速度做匀减速直线运动,若其着陆时的速度为速直线运动,若其着陆时的速度为60 m/s,求它,求它着陆后着陆后12 s末的速度.末的速度.解析:解析:选取选取v0方向为正方向,则方向为正方向,则v0==60 m/s,,a==--6 m/s2.飞机从着陆到停止运动所需时间为飞机从着陆到停止运动所需时间为t0,,则由公式则由公式v==v0++at得得t0==(0--v0)/a==10 s,因,因t==12 s>t0==10 s,故飞机着陆后,故飞机着陆后12 s末的速度为末的速度为0.答案:答案:0v--t图象的求解图象的求解例例例例3 3 A、、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象,如图图象,如图2--2--6所示.所示.(1)A、、B各做什么运动?求其加速度.各做什么运动?求其加速度.(2)两图线交点的意义.两图线交点的意义.(3)求求1 s末末A、、B的速度.的速度.(4)求求6 s末末A、、B的速度.的速度.图图2--2--6【【思路点拨思路点拨】】 由 由v--t图象可以直接读出各时刻图象可以直接读出各时刻的速度,图线的斜率表示加速度,斜率的正、负的速度,图线的斜率表示加速度,斜率的正、负表示加速度的方向,图线的交点表示速度相同.表示加速度的方向,图线的交点表示速度相同.(3)1 s末末A物体的速度大小为物体的速度大小为3 m/s,和初速度方向,和初速度方向相同;相同;B物体的速度大小为物体的速度大小为6 m/s,和初速度方向,和初速度方向相同.相同.(4)6 s末末A物体的速度大小为物体的速度大小为8 m/s,和初速度方向,和初速度方向相同;相同;B物体的速度大小为物体的速度大小为4 m/s,和初速度方向,和初速度方向相反.相反.【【答案答案】】 见自主解答 见自主解答【【方法总结方法总结】】 物体各时刻的速度可以由图直接 物体各时刻的速度可以由图直接读出,其加速度可以由图象中图线的斜率求得,读出,其加速度可以由图象中图线的斜率求得,要注意图线与图线及图线与坐标轴的交点的含义要注意图线与图线及图线与坐标轴的交点的含义..练习练习练习练习6 6、卡车原来以、卡车原来以、卡车原来以、卡车原来以10m/s10m/s的速度在平直公路上匀速行驶的速度在平直公路上匀速行驶的速度在平直公路上匀速行驶的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使,因为路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使,因为路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使,因为路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到卡车匀减速前进,当车减速到卡车匀减速前进,当车减速到卡车匀减速前进,当车减速到2m/s2m/s时,交通灯转为绿灯时,交通灯转为绿灯时,交通灯转为绿灯时,交通灯转为绿灯,司机当即停止刹车,并且只用了减速过程的一半时间,司机当即停止刹车,并且只用了减速过程的一半时间,司机当即停止刹车,并且只用了减速过程的一半时间,司机当即停止刹车,并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速过程用了就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速过程用了就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速过程用了就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速过程用了12s12s。
求:求:((((1 1)减速与加速过程中的加速度大小;)减速与加速过程中的加速度大小;)减速与加速过程中的加速度大小;)减速与加速过程中的加速度大小;((((2 2)开始刹车后)开始刹车后)开始刹车后)开始刹车后2s2s末及末及末及末及10s10s末的瞬时速度末的瞬时速度末的瞬时速度末的瞬时速度运动示意图运动示意图运动示意图运动示意图解:以初速度解:以初速度v0=10m/s方向为正方向方向为正方向匀减速时:匀减速时:v=v0+a1t1匀加速时:匀加速时:v0=v+a2t2(1) t2=(1/2)t1,,t1+t2=t=12s 得得t1=8s,,t2=4s((2))2s末:末:v1=v0+a1t3=10+(-1) ×2m/s=8m/s10s末:末:v2=v+a2t4=2+2×2=6m/s小小结结一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动 沿着一条直线,且沿着一条直线,且沿着一条直线,且沿着一条直线,且加速度不变加速度不变加速度不变加速度不变的运动,叫做的运动,叫做的运动,叫做的运动,叫做匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动。
匀变速直线匀变速直线匀变速直线匀变速直线运动的运动的运动的运动的v-t图像是一条图像是一条图像是一条图像是一条倾斜的直线倾斜的直线倾斜的直线倾斜的直线 匀加匀加匀加匀加速-速度随时间速-速度随时间速-速度随时间速-速度随时间均匀增加均匀增加均匀增加均匀增加;;;; 匀减匀减匀减匀减速-速度随时间速-速度随时间速-速度随时间速-速度随时间均匀减小均匀减小均匀减小均匀减小二、二、二、二、速度与时间的关系式速度与时间的关系式速度与时间的关系式速度与时间的关系式 v == v0 ++ a t三、解题时要选取正方向,刹车问题要先判断停止三、解题时要选取正方向,刹车问题要先判断停止三、解题时要选取正方向,刹车问题要先判断停止三、解题时要选取正方向,刹车问题要先判断停止时间作作业业课堂作业:课堂作业: 教材教材P36 P36 ,,T1T1、、2 2、、4 4 变式训练变式训练3 (2010年高考天津卷年高考天津卷)质点做直线运动质点做直线运动的的v--t图象如图图象如图2--2--7所示,规定向右为正方向,所示,规定向右为正方向,则该质点在前则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为内平均速度的大小和方向分别为( )图图2--2--7A..0.25 m/s 向右 向右 B..0.25 m/s 向左 向左C..1 m/s 向右 向右 D..1 m/s 向左 向左。












