人教版七年级上册数学第二章整式的加减单元检测(附答案).pdf

人教版数学 人教版数学七年级上册人教版数学七年级上册 第二章第二章 整式的加减整式的加减 综合能力测试综合能力测试 第卷（选择题）第卷（选择题） 一选择题（共一选择题（共 1010 小题小题, ,满分满分 4040 分分, ,每小题每小题 4 4 分）分） 1.下列代数式中,整式为（） A. x+1B. 2.在代数式 ,x2+ C.D. ,x+xy,3x2+nx+4,x,3,5xy,中,整式共有（） A. 7 个B. 6个 C. 5个D. 4个 3.单项式 2r3的系数是（） A. 3 B. C. 2 D. 2 4.单项式 2a3b 的次数是（） A. 2B. 3C. 4D. 5 5.对于式子：, ,3x25x2,abc,0,m,下列说法正确的是( ) A. 有 5个单项式,1个多项式B. 有 3个单项式,2个多项式 C. 有 4 个单项式,2 个多项式D. 有 7个整式 6.下列说法正确的是() A. C. 的系数是3 B. 2m2n 的次数是 2 是多项式 D. x2x1的常数项是 1 7.如果 2xa+1y 与 x2yb 1是同类项,那么 的值是（） A.B.C. 1D. 3 8.若单项式 am1b2与的和仍是单项式,则 nm的值是（） A. 3B. 6C. 8D.9 9.下面计算正确的是（） A. （m+1）ama=1B. a+3a2=4a3C. （ab）=a+bD. 2（a+b）=2a+b 10.一个长方形的周长为 6a+8b,其中一边长为 2ab,则另一边长为（） A. 4a+5bB. a+bC. a+5bD. a+7b 人教版数学 第卷（非选择题）第卷（非选择题） 二填空题（共二填空题（共 4 4 小题小题, ,满分满分 2020 分分, ,每小题每小题 5 5 分）分） 11.下列代数式： （1）mn,（2）m,（3）,（4） ,（5）2m+1,（6）,（7）,（8）x2+2x+ ,（9）y35y+ 中,整式 有_ （填序号） 12.如果多项式（a1）x2 xb+x+1 是关于 x 的四次三项式,那么这个多项式的最高次项系数是_,2 次项是_ 13.如图是小明家的楼梯示意图,其水平距离（即：AB 的长度）为（2a+b）米,一只蚂蚁从 A 点沿着楼梯爬到 C 点,共爬了（3ab）米问小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为_米 14.若 x=y+3,则 （xy）22.3（xy）+0.75（xy）2+（xy）+7 等于_ 三解答题（共三解答题（共 9 9 小题小题, ,满分满分 9090 分）分） 15.计算： （1）3xy4xy（2xy） （2） （3）22 （ ）+4+22（ ） 16.若 3xmyn是含有字母 x和 y的五次单项式,求 mn的最大值 17.已知多项式x2ym+1+xy23x36是六次四项式,单项式6x2ny5m的次数与这个多项式的次数相同,求m+n的值 18.如果两个关于 x、y 的单项式 2mxay3与4nx3a6y3是同类项（其中 xy0） （1）求 a 的值； （2）如果它们的和为零,求（m2n1）2017的值 19.若（2mx2x+3）（3x2x4）的结果与 x 的取值无关,求 m 的值 20.已知多项式（m3）x|m|2y3+x2y2xy2是关于的 xy 四次三项式 （1）求 m 的值； （2）当 x= ,y=1 时,求此多项式的值 人教版数学 21.嘉淇准备完成题目：化简：( （1）他把“ x+6x+8)-(6x+5x+2)发现系数“”印刷不清楚 ”猜成 3,请你化简： （3x2+6x+8）（6x+5x2+2） ； ”是几？（2）他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“ 22.阅读下面材料： 计算 12399100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运 用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度 12399100(1100)(299)(5051) 101505050. 根据阅读材料提供的方法,计算： a(am)(a2m)(a3m)(a100m) 23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式,形式如下： 4b2 （1）求所捂的多项式 （2）当 a=2,b= 时,求所捂的多项式的值 =a2 （a2+4ab+4b2） 人教版数学 答案与解析答案与解析 第卷（选择题）第卷（选择题） 一选择题（共一选择题（共 1010 小题小题, ,满分满分 4040 分分, ,每小题每小题 4 4 分）分） 1.下列代数式中,整式为（） A. x+1B. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案 【详解】A、x+1是整式,故此选项正确； B、 C、 D、 是分式,故此选项错误； 是二次根式,故此选项错误； 是分式,故此选项错误, C.D. 故选 A 【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义,熟练掌握相关定义是解题关键 2.在代数式 ,x2+,x+xy,3x2+nx+4,x,3,5xy,中,整式共有（） A. 7个 B. 6个 C. 5 个 D. 4 个 【答案】B 【解析】 【分析】 分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式,因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式. 【详解】 在代数式 ,x2+ 6 个. 故选：B 【点睛】本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义. 3.单项式 2r3的系数是（） A. 3B. C. 2D. 2 ,x+xy,3x2+nx+4,x,3,5xy, 中,整式有:,x+xy,3x2+nx+4,x,3,5xy,共有 人教版数学 【答案】D 【解析】 【分析】 根据单项式中的数字因数是单项式的系数求解即可. 【详解】单项式 2r3的系数是 2. 故选 D. 【点睛】本题考查了单项式的概念,单项式中的数字因数叫做单项式的的系数,系数包括它前面的符号,单项 式的次数是所有字母的指数的和. 4.单项式 2a3b 的次数是（） A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】C 【解析】 分析：根据单项式的性质即可求出答案 详解：该单项式的次数为：3+1=4 故选：C 点睛：本题考查单项式的次数定义,解题的关键是熟练运用单项式的次数定义,本题属于基础题型 5.对于式子：, ,3x25x2,abc,0,m,下列说法正确的是( ) A. 有 5个单项式,1 个多项式 B. 有 3 个单项式,2个多项式 C. 有 4个单项式,2 个多项式 D. 有 7 个整式 【答案】C 【解析】 分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案 详解：, ,3x2+5x2,abc,0, ,3x2+5x-2 ,m中：有 4 个单项式： ,abc,0,m； 2 个多项式为： 故选：C 点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键 6.下列说法正确的是() A. 的系数是3 B. 2m2n 的次数是 2 人教版数学 C.是多项式 D. x2x1的常数项是 1 【答案】C 【解析】 分析：直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案 详解：A的系数是 ,故此选项错误； B2m2n 的次数是 3次,故此选项错误； C是多项式,正确； Dx2x1的常数项是1,故此选项错误 故选 C 点睛：本题主要考查了单项式以及多项式,正确把握相关定义是解题的关键 7.如果 2xa+1y 与 x2yb 1是同类项,那么 的值是（） A. B. C. 1 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】 根据同类项的概念可得 a+1=2,b-1=1,解方程求得 a、b 的值,代入 进行计算即可得. 【详解】由题意得：a+1=2,b-1=1, 解得：a=1,b=2, 所以 = , 故选 A. 【点睛】本题考查了同类项,熟知所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键. 8.若单项式 am1b2与的和仍是单项式,则 nm的值是（） A. 3B. 6C. 8D. 9 【答案】C 【解析】 分析：首先可判断单项式am-1b2与 a2bn是同类项,再由同类项的定义可得m、n的值,代入求解即可 人教版数学 详解：单项式 am-1b2与 a2bn的和仍是单项式, 单项式 am-1b2与 a2bn是同类项, m-1=2,n=2, m=3,n=2, nm=8 故选：C 点睛：本题考查了合并同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同 9.下面计算正确的是（） A. （m+1）ama=1 B. a+3a2=4a3 C. （ab）=a+b D. 2（a+b）=2a+b 【答案】C 【解析】 【分析】 根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;去括号法则:如果括号 外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相反,进行计算,即可选出答案. 【详解】A. （m+1）ama=a1,故此选项错误; B.a与 3a2不是同类项,不能合并,故此选项错误; C. （ab）=a+b,故此选项正确; D. 2（a+b）=2a+2b2a+b,故此选项错误; 故选 C. 【点睛】本题主要考查了合并同类项,去括号,关键是注意去括号时注意符号他变化,注意乘法分配律的应用, 不要漏乘. 10.一个长方形的周长为 6a+8b,其中一边长为 2ab,则另一边长为（） A. 4a+5bB. a+bC. a+5bD. a+7b 【答案】C 【解析】 【分析】 根据长方形的周长公式列出求边长的式子,再去括号,合并同类项即可. 人教版数学 【详解】一个长方形的周长为6a+8b,一边长为 2ab, 它的另一边长= (6a+8b )-( 2ab) =3a+4b-2a+b =a+5b. 故选 C. 【点睛】 本题考查的是整式的加减的应用,熟知整式的加减实质上就是去括号合并同类项,正确列出算式是解 答此题的关键. 第卷（非选择题）第卷（非选择题） 二填空题（共二填空题（共 4 4 小题小题, ,满分满分 2020 分分, ,每小题每小题 5 5 分）分） 11.下列代数式： （1）mn,（2）m,（3）,（4） ,（5）2m+1,（6）,（7）,（8）x2+2x+ ,（9）y35y+ 中,整式 有_ （填序号） 【答案】1） 、 （2） 、 （3） 、 （5） 、 （6） 、 （8） 【解析】 单项式和多项式统称整式,由此可得（1）mn,（2）m,（3）,（5）2m+1,（6）都 是整式,所以整式有（1） 、 （2） 、 （3） 、 （5） 、 （6） 、 （8） 12.如果多项式（a1）x2 xb+x+1 是关于 x 的四次三项式,那么这个多项式的最高次项系数是_,2 次项是_ 【答案】(1). (2). 不存在 【解析】 【分析】 由题意可得 b=4,a1=0,求出 a、b 的值后再根据多项式的相关概念进行求解即可得. 【详解】由题意得：b=4,a1=0,解得：a=1,b=4, 多项式 x 4+x+1的最高次项系数是 ,2 次项是 0, 故答案为： ；0 【点睛】本题考查了多项式的项数以及次数,熟练掌握多项式的项数及次数的概念是解题的关键. 13.如图是小明家的楼梯示意图,其水平距离（即：AB 的长度）为（2a+b）米,一只蚂蚁从 A 点沿着楼梯爬到 人教版数学 C 点,共爬了（3ab）米问小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为_米 【答案】 （a2b） 【解析】 试题分析：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB+BC,即 3ab=2a+b+BC. 考点：代数式的减法计算 14.若 x=y+3,则 （xy）22.3（xy）+0.75（xy）2+ 【答案】10 【解析】 【分析】 由由 x=y+3得 x-y=3,整体代入原式计算即可. 【详解】由 x=y+3得 x-y=3,将其代入要求的式子得: 原式= ,故答案为：10. （xy）+7 等于_ 【点睛】本题考查了整式的加减化简求值,解题的关键是掌握整体。