第十六章坐标变换与参数方程题库22.docx

13 级 2021-2021 学年度其次学期数学题库 2三、解答题46-16-02. 将坐标原点平移至 O〔1 ， 2〕 ，求 B〔1 ，2〕 、C〔6 ， 0〕 两点在新坐标系中的坐标；47-16-02. 坐标原点平移至 O〔1 ， 2〕 ，求点 D〔-1 ， -2〕 、E〔-5 ， 7〕 在新坐标系中的坐标；48-16-02. 平移坐标轴，把坐标原点移至O1 （－ 1，－ 3），求以下各点的新坐标：A（ 3， 2）， B（－ 5， 4）， C（6，－ 2）；49-16-02. 将坐标原点平移至 O 〔3 ， 1〕 ，求以下各点在新坐标系中的坐标：B 〔-1 ， 1〕 、C〔3 ， 6〕50-16-02. 将坐标原点平移至 O 〔3 ，1〕 ，求以下各点在新坐标系中的坐标： D〔-5 ， -1〕 、E〔0 ， 7〕51-16-02. 平移坐标轴，把坐标原点移至O1 （－ 1，－ 3），求以下各点的新坐标：D（ 1，－ 3）， E（－ 5，－ 1）． 52-16-02. 平移坐标轴，把原点移到点2O 〔3, 2〕 ，写出方程 xy2 6 x4 y 3 0 在新坐标下的方程；53-16-02. 利用平移坐标轴，化简方程x2 y 2 6 x 4y2 0 ，并指出新坐标系原点的坐标．54-16-02. 已知点 A在坐标系 xOy 中的坐标是 〔-2 ，－ 3〕 ，在新坐标系 x Oy 中的坐标是 〔5 ，－ 2〕 ，问坐标原点 O移到了何处？55-16-02. 如图 16-3 （ 1）所示， 坐标系x O y 是原坐标系 xOy 平移得到的一个新坐标系，O 在坐标系 xOy 中的坐标是（ -2 ， -1 ），分别写出点 A,B,C,D 在新旧坐标系中的坐标；4 yy 3–4 –32B 1–2 –1 O–1O D C–2–3–4A x1 2 3 4x图16-3 （ 1）56-16-02. 圆心在 O1〔2,1〕, 半径为 1 的圆的方程为〔 x 2〕 2〔 y 1〕 21 ．对应图形如下列图．假如不转变坐标轴的方向和单位长度，将坐标1原点移至点O1 处，那么，对于新坐标系x1O1 y1 ，求圆的方程；57-16-02. 利用坐标轴的平移化简以下圆的方程 x2y2 4x2 y 40 ，并画出新坐标系和圆；58-16-02. 利用平移坐标轴，化简以下圆的方程 x 2系原点的坐标；y2 16x10 y320 ，并指出新坐标59-16-02. 平移坐标系，使得点A〔2, 3〕 在新坐标系下的坐标为 〔0, 2〕 ，求点 B4, 1 在新坐标系下的坐标；60-16-02. 平移坐标系， 使得原点移到O ，求以下曲线：2 x2y 2 4 x 4 y0 , o1,2在新的坐标系下的方程；61-16-02. 平移坐标系，使得原点移到O ，求以下曲线在新的坐标系下的方程：4x29 y216x18 y11 0O 〔 2,1〕62-16-02.4 x2 +9 y28 x+ 18 y23 =0 ，平移坐标系，化简已知方程，并求出新坐标系的坐标原点在原坐标系中的坐标；63-16-02. 在机床坐标系中，点 B ，C， D 的坐标分别为（ 0， 15），（ -10， 10），（ 25，35） .现已点 D 为工件坐标系的原点，求点 B， C 在工件坐标系中的坐标；π64-16-02. 将坐标轴旋转，求点 A〔1 ，－ 1〕， B〔-2 ， 0〕， C〔0,2〕 在新坐标系中的坐标；665-16-02. 将坐标轴旋转 45，求点 A〔1 ， -5〕， B〔9 ， 0〕在新坐标系中的坐标；π66-16-02. 将坐标轴旋转，求点 A〔3 ，6〕,B〔-2 ，7〕，C〔8,-1〕,D〔0, 2 〕在新坐标系中的坐标 .667-16-02. 图 16-6 是机床加工工件的示意图，机床坐标系为 zox ，工件坐标系为z o x ，（ OZ 轴与 o z 轴重合）；已知点 o ，A ，B 在机床坐标系 zox 中的坐标分别是（ 50，0），（ 110， 10），（ 90， -15），求点 A ， B 在工件坐标系z o x中的坐标；2BzoO zAxx68-16-02. 如图，工件上的点 A ，B， C 在工件坐标系 xOy 中的坐标分别是（ 2， 1），（ 2，－ 1），（ 0，－ 1）；现将工件坐标轴旋转，使新坐标系 x O y 的横轴 O x 与工件的 OA边所在直线重合，求点 A ， B ，C 在新坐标系中的坐标；yyA xOxC B69-16-02. 如图，工件上的点 A ，B， C， D 在工件坐标系 x O y 中的坐标分别是（ 2， 1），（ 2，－ 1），（ 0，－ 1），（ 1， 1）；现将工件坐标轴旋转，使得新坐标系 x O y 的横轴 O x 与工件的 OD 边所在直线重合，求点 A ， B ，C， D 在新坐标系中的坐标；y yxDA 3OxC B70-16-02. 求直线x 3 4ty 4 5t〔t为参数 〕 的斜率；71-16-02. 把参数方程t tx e e〔t为参数〕 化为一般方程；y 2〔et e t 〕x 1 3t72-16-02. 已知直线l1 : 〔t为参数 〕与直线l2 : 2 x 4 y5 相交于点 B ，又点y 2 4tA〔1,2〕 ，求 AB两点间的距离；73-16-02. 求直线x 2 1 t2 〔t为参数 〕y 1 1 t22被圆 x2y 4 所截得的弦长的长度；74-16-02. 曲线参数方程x 1 1 ty 1 t 2〔t为参数 ,t 0〕 ，求它的一般方程；75-16-02. 问直线x 3 aty 1 4t〔t为参数 〕 肯定过哪个定点？76-16-02. 求直线x 2 2t 〔t为参数y 3 2t〕 上与点A〔 2,3〕 的距离等于 2 的点的坐标；77-16-02. 圆的参数方程为x 3sin 4cos〔y 4sin 3cos为参数 〕 ，求此圆的半径；78-16-02. 已知直线的一般方程式 x-5y=1 ，如选取参数 t=5y ，试写出直线的参数方程；.79-16-02. 已知直线过点 A（ 0，1），且倾斜角是 30 ,P 为直线上任意一点，选取有向线段AP的数量 t 为参数（当点 P 在点 A 上方时 t>0, 当点 p 在点 A 下方是 t<0, 当点 p 与点 A 重合是 t=0 ）, 求直线的参数方程；480-16-02. 已知抛物线的一般方程是 x2-y+5=0 ；如选取参数 t=x, 试写出抛物线的参数方程；81-16-02. 已知直线过点 A（1， 0），且倾斜角是 45 度，试写出直线的参数方程；82-16-02. 已知直线过点（ 1， 1），且倾斜角是 60 度，试写出直线的参数方程；83-16-02. 已知直线的参数方程是x 1 2ty 2 t，求直线的一般方程；x84-16-02. 已知圆的参数方程 { y2 cos2sin21 ，求圆的一般方程 .85-16-02. 已知圆的圆心在原点，半径是 5，试写出圆的参数方程；86-16-02. 已知圆的圆心在（ 1.0 ），半径是 2，试写出圆的参数方程；87-16-02. 已知圆的圆心在（ 0， 1）半径是 2，试写出圆的参数方程；88-16-02. 斜向上方抛掷一个篮球，已知抛掷的初速度 v 0=12m/s, 且与地面成 60 度角，在忽视空气阻力的情形下；以抛掷后的时间 t 为参数，试写出篮球运动轨迹的参数方程（取重力加速度 g=10m/s 2）.yPyxO x89-16-02. 如图，一只蚂蚁从光盘的中心沿直线向光盘的边沿匀速爬行，爬行速度是0.01m/s ；如光盘按逆时针方向以角速度 7rad/s 转动，求蚂蚁运动轨迹的参数方程；yPO x90-16-02. 设圆的参数方程是x 2 cosy 2sin3，求圆的一般方程；25。