第四章 固体中原子及分子的运动.ppt

第四章第四章 固体中原子及分子的运动固体中原子及分子的运动12内容n研究扩散一般有两种方法：研究扩散一般有两种方法： 表象理论　原子理论表象理论　原子理论n本章主要讨论本章主要讨论固体材料固体材料中扩散的中扩散的n一般规律一般规律n扩散的影响因素扩散的影响因素n扩散机制等扩散机制等 3波长为波长为365 nm的光照射下，的光照射下，sialon荧光粉的颜色荧光粉的颜色LED用荧光粉4Structure of α-SiAlON viewed along a direction nearly parallel to the c axis. 由由α-Si3N4固溶固溶Al3+和和O2-后得到红色位置为红色位置为掺杂的稀土掺杂的稀土离子位置离子位置α-Sialon 固溶体的结构固溶体的结构5荧光粉的制备过程荧光粉的制备过程混合混合煅烧得到煅烧得到SiAlON荧光粉荧光粉粉碎＋分级粉碎＋分级扩散扩散概概 述述 对流物质（气体和液体）的迁移 扩散一、扩散的现象与本质1、扩散：热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁移它处的过程，即原子或分子由于热运动不断地从一个位置迁移到另一个位置。

2、现象：柯肯达尔效应(两种扩散速率不同的金属在扩散过程中会形成缺陷)3、本质： 原子无序跃迁的统计结果不是原子的定向移动定向移动定向移动定向移动）二、研究扩散的方法1、表象理论：根据所测量的参数描述物质传输的速率和数量—扩散的宏观规律；2、原子理论：扩散过程中原子是如何迁移的—扩散的微观机制固体6固态金属中的扩散例子固态中的扩散速率十分缓慢不像气体和液体中扩散那样易于观察，但它确确实实地存在着例子：金属结晶时液态金属原子向固态晶核的迁移再结晶的晶粒长大；钢的脱碳和渗碳；金属的焊接陶瓷的烧结7扩散是固体材料中的一个重要现象1、根据有无浓度变化1）自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵晶体点阵而迁移的扩散 （如纯金属或固溶体的晶粒长大，无浓度变化2）互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵进入对方元素晶体点阵而导致的扩散 （有浓度变化，化学扩散）2、根据扩散方向1）下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处由高浓度处向低浓度处进行的扩散2）上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处由低浓度处向高浓度处进行的扩散3、根据是否出现新相1）原子扩散：扩散过程中不出现新相。

2）反应扩散：由之导致形成一种新相新相的扩散4、根据扩散路径的不同1）体扩散或晶格扩散：原子在晶格内部的扩散2）短路扩散：沿晶体缺陷进行的扩散，表面、晶界、位错扩散 三、扩散的分类894.1　表象理论n迁移n无外场时，无外场时，热振动引起，迁移热振动引起，迁移非定向非定向n有外场时，有外场时，有推动力，粒子的迁移才能形成有推动力，粒子的迁移才能形成定定向向扩散流n推动力是系统的化学位梯度；n当固体中存在着成分/浓度差异时，原子将从浓度高处向浓度低处扩散速率？4.1 表象理论一、菲克第一定律成分差异（固体）→高浓度 低浓度←原子的迁移速率1、扩散中原子的通量与质量浓度梯度成正比 表达式：2 2、第一定律描述：、第一定律描述：J—扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩散物质质量，单位 kg/(m2.s) D—扩散系数：单位 m2/s ρ—扩散物质的质量浓度，单位 kg/m3 负号表示物质的扩散方向与质量浓度梯度质量浓度梯度方向相反，即表示物质从高的质量浓度向低的质量浓度方向迁移 扩散10Adolf Eugen Fick (1829-1901)生理学家11规定：浓度变大的方向为浓度梯度为正的方向。

3、、适用条件：适用条件：稳态扩散 -- dρ/dt=0,质量浓度不随时间改变4、应注意的问题、应注意的问题1）该定律是一个唯象的关系式，并不涉及扩散系统内部原子运动的微观过程；2）式中的负号是为了在规定D为正的前提下保证扩散方向与浓度降低方向相一致；3）D反映了扩散系统的特性，并不仅仅取决于某一组元的特性；4）不仅适用于扩散系统的任何位置，且适用于扩散过程的任意时刻；5）描述了一种稳态扩散菲克第一定律1213唯象理论：知其然不知其所以然的科学理论钱学森） 杨振宁把物理学分为实验、唯象理论和理论架构三个路径唯象理论唯象理论是实验现象更概括的总结和提炼，但是无法用已有的科学理论体系作出解释唯象理论被称作前科学，因为它们也能被实践所证实理论架构理论架构是比唯象理论更基础的，它可以用数学和已有的科学体系进行解释14n大多情况是非稳态扩散nFick第一定律＋质量守恒→第二定律二、菲克第二定律扩散物质沿x方向通过横截面积为A(=ΔyΔz)、长度为Δx的微元体，假设流入微元体（x处）和流出微元体（x+Δx处）的扩散通量分别为 和 ，则在Δt时间内微元体中累积的扩散物质量为当Δx→0，Δt→0时，则:将扩散第一方程代入上式，得二、菲克第二定律15在一维状态下非稳态扩散的微分方程，即为菲克第二定律的数学表达式，又称为扩散第二方程。

若扩散系数D为常数，方程可写成：：三维情况，设在不同的方向扩散系数为相等的常数，则扩散第二方程为： 化学扩散—扩散由浓度梯度引起含义： 自扩散—不依赖浓度梯度，仅由热振动而产生的扩散1617 第一、第二定律的关系：第一、第二定律的关系：　　 均表明扩散的结果总是使不均匀体系均表明扩散的结果总是使不均匀体系均匀化均匀化，由非平衡逐渐，由非平衡逐渐达到平衡达到平衡总结：总结：18三种类型1、两端成分不受扩散影响的扩散偶2、一端成分不受扩散影响的扩散体3、衰减薄膜源4.1.3 扩散方程的解191、两端成分不受扩散影响的扩散偶 1）无限长A、B合金棒，各截面浓度均匀，浓度ρ 2>ρ 12）两合金棒对焊，扩散方向为x方向3）合金棒无限长，棒的两端浓度不受扩散影响4）扩散系数D是与浓度无关的常数ρ 2　ρ1ABOxJ1、两端成分不受扩散影响的扩散偶初始条件：初始条件：边界条件：边界条件：三、扩散方程的解20ρ 2　ρ1ABOxJ21222324n在界面处，erf(0)=0则有即界面上质量浓度始终保持不变n若焊接面右侧棒的原始质量浓度为零时，则公式简化为：•公式用法公式用法•知道知道D，及初始条件，可以求得，及初始条件，可以求得ρ(x,t)2、一端成分不受扩散影响的扩散体原始碳质量浓度为ρ0的渗碳零件可被视为半无限长的扩散体，即远离渗碳源的一端的碳质量浓度在整个渗碳过程中不受扩散的影响，始终保持碳质量浓度为ρ0 假定渗碳一开始，渗碳源一端表面就达到渗碳气氛的碳质量浓度ρs，则： 结合（4.6式）如果渗碳零件为纯铁（ρ0=0），则上式简化为：扩散方程的解2526为增加钢件表层的含碳量和形成一定的碳浓度梯度，将钢件在渗碳介质中加热并保温使碳原子渗入表层的化学热处理工艺。

渗碳：渗碳工艺在中国可以上溯到2000年以前最早是用固体渗碳介质渗碳液体和气体渗碳是在20世纪出现并得到广泛使用的例一：有一20钢齿轮气体渗碳，炉温为927℃，炉气氛使工件表面含碳量维持在0.9％C,这时碳在铁中的扩散系数为D＝1.28×10-11m2/s,试计算为使距表面0.5mm处含碳量达到0.4%C所需要的时间? 解：可以用半无限长棒的扩散来解 ：27.例二：上例中处理条件不变，把碳含量达到0.4％C处到表面的距离作为渗层深度，推出渗层深度与处理时间之间的关系，层深达到1.0mm则需多少时间?解：因为处理条件不变在温度相同时，扩散系数也相同，因此渗层深度与处理时间之间的关系：因为因为x x2 2/x/x1 1= 2= 2，所以，所以t t2 2/t/t1 1= 4= 4，这时的时间为，这时的时间为 34268s = 9.52hr 34268s = 9.52hr 28上节内容回顾291、扩散、扩散的本质（原子的无序跃迁）、扩散的分类2、菲克第一定律：扩散中原子的通量与质量浓度梯度成正比3、菲克第二定律：4、扩散方程的解----重点：一端成分不受扩散影响的扩散体3、衰减薄膜源在金属B的长棒一端沉积一薄层金属A，将这样的两个样品连接起来，就形成在两个金属B棒之间的金属A薄膜源，然后将此扩散偶进行扩散退火，那么在一定的温度下，金属A溶质在金属B棒中的浓度将随退火时间t 而变。

当扩散系数与浓度无关时，这类扩散偶的方程解是下面的形式：式中k是待定常数边界条件：t=0 ρ=0假定扩散物质的质量为M，棒的横截面积为单位面积，则应用：测定纯金属的自扩散系数30ABBx031定义：扩散退火又称均匀化退火，它是将钢锭、铸件或锻坯加热至略低于固相线的温度下长时间保温，然后缓慢冷却以消除化学成分不均匀现象的热处理工艺目的：消除铸锭或铸件在凝固过程中产生的枝晶偏析及区域偏析，使成分和组织均匀化324.1.4、置换型固溶体中的扩散 n间隙型溶质原子的扩散n置换型溶质原子的扩散n柯肯达尔效应4、置换型固溶体中的扩散1）如果将一块钢和一块纯铁焊接在一起，由于两种材料的碳含量不相同，碳原子将从钢中向纯铁中不断扩散，碳是溶解在铁晶格的间隙中形成的间隙固溶体，这种迁移不会引起原来钢或纯铁基体中晶格数量和位置的变化，属于一种间隙扩散间隙扩散类型2）如果将一块铜和一块锌焊接在一起，这两种材料的成分不同，铜要向锌中扩散，铜进入锌的晶格存在于晶格节点，形成的是置换固溶体，锌也要向铜中扩散，也存在于铜晶格节点，形成的是置换固溶体这种扩散方式称为代位扩散代位扩散3）不同点：①一一种原子进入另一种原子的晶格要另一种原子扩散运动离开才能达到节点位置； ②在晶体中两种原子的大小、性质不相同，扩散迁移的速度也不一样，一种原子离开的个数离开的个数与另一种原子进入的个数进入的个数不相等时就会形成新的晶格新的晶格（或部分晶格消失），因此代位扩散过程中会引起某种材料晶格数量的变化。

33柯肯达尔效应在质量分数ω（Zn）=30%的黄铜块上镀一层铜，并在铜和黄铜界面上预先放两排钼丝，经785℃扩散退火56d后，发现上下两排钼丝的距离减小d值减小）不等量扩散导致钼丝移动的现象称为柯肯达尔效应置换固溶体中的组元扩散通量仍具有菲克第一定律的形式：应用：测定某温度下的互扩散系数3435黄铜黄铜铜铜若若DCu=DZn，锌原子尺寸大于铜原子尺寸，但是扩，锌原子尺寸大于铜原子尺寸，但是扩散后造成点阵常数变化使钼丝移动量，只相当于实散后造成点阵常数变化使钼丝移动量，只相当于实验值的验值的1/10，故点阵常数变化不是引起钼丝移动，故点阵常数变化不是引起钼丝移动的唯一原因，所以只能说明的唯一原因，所以只能说明DCu＜＜DZn36主要原因？n在Cu-Au、Cu-Ni、Cu-Sn、Ni-Au、Ag-Cu、Ag-Zn等置换式固溶体中都会发生此现象n而且标志物总是向着低熔点低熔点组分较多的一方移动即低熔点组元扩散快，高熔点组元扩散慢正是这种不等量的原子交换造成了柯肯达尔效应低熔点高熔点37另一角度分析：另一角度分析：n在互扩散中，低熔点组元锌和空位的亲和力大，低熔点组元锌和空位的亲和力大，这样在扩散过程中流入到黄铜中的空位就大于从黄铜流入到铜中的空位数量。

n即存在一个从铜到黄铜的净空位流，即存在一个从铜到黄铜的净空位流，也相当于往外迁移的原子数，结果造成了中心区晶体整体收缩，从而造成钼丝的内移38柯肯达尔效应的理论和实际意义1、说明，在扩散系统中，每一种组元都有自己的扩散系数，由于JZn>JCu，因此DZn>DCu2、不利影响电子器件中，大量的布线、接点、电极等，要在较高温度下工作很长时间上述效应会引起断线、击穿等39利用Kirkendall效应做材料ZnAl2O4纳米管40ZnAl2O4纳米管TEM照片41ZnO空心球4.2 4.2 扩散的热力学分析扩散的热力学分析一、菲克定律的局限性一、菲克定律的局限性分析菲克定律，结论是扩散中物质的流动是从浓度高处浓度高处流向浓度低处浓度低处，如果浓度梯度消失(dC/dx=0)，各处的浓度相等，就不应该再出现物质的传输，在一般的情况下可以解释许多现象在固体材料中，还有些现象与此相矛盾相矛盾，物质的迁移(扩散)会出现从低低浓度向高浓度处浓度向高浓度处聚集例子：例子：过饱和固溶体的脱溶脱溶，从中析出第二相第二相，此外固体电解质中的带电离子在电场或磁场电场或磁场的作用下，发生的扩散迁移也不一定是从高浓度处流向低浓度处，这种反向的扩散称为“上坡扩散上坡扩散”。

42二、驱动扩散的真实动力是二、驱动扩散的真实动力是自由能自由能化学位的定义，某溶质i的化学位为平衡条件是各处的化学位相等是各处的化学位相等如果存在一化学位梯度，表明物质迁移 dx 距离，系统的能量将变化了好象有一作用力推动它移动一样，设这个力为 F，所作的功为 Fdx 作为化学位的变化 称为扩散的驱动力，负号表示推动物质流向化学位较低处化学位较低处代替 Fick 第一定律的真实法则为：结论：如果某组元的浓度提高反而可降低化学位(降低其吉布斯自由能)，则组元会进行上上坡坡扩扩散散组元的集中降低吉布斯自由能的原因和原子之间的键结合能来决定所以在分析扩散过程时，应该从化化学学位位来分析，不能单从浓度梯度浓度梯度来分析434.3 扩散的原子理论扩散的原子理论一、扩散机制1、交换机制1）直接交换两个相邻原子互换位置引起大的畸变、需要很大激活能2）环形交换3个原子同时交换4个原子同时交换受集体运动约束交换机制的扩散原子等量交换等量交换存在：金属液体或非晶体中直接交换机制环形交换机制442、间隙机制1）间隙固溶体：原子从一个晶格中间隙位置间隙位置迁移到另一个间隙位置，即溶质原子从一个间隙到另一个间隙的过程。

H、N、C 间隙型溶质原子2）置换固溶体：置换型溶质原子的间隙扩散①①推填机制推填机制（间接间隙机制）：一个填隙原子把近邻的、在晶格结点上的原子推到附近的间隙中，而自己填到被推出去的原子的原来位置②挤列机制：一个间隙原子挤入一列原子中推填（填隙）机制4546八面体空隙位置面心位置面心位置棱边中点位置棱边中点位置由面上的由面上的4 4个原子和个原子和2 2个体个体心原子构成心原子构成由由4 4个体心原子和棱上的个体心原子和棱上的2 2个原子构成个原子构成四面体空隙位置n由4个原子围成，空隙中心位置都分布在各个面上，并且每个面上有4个47上节内容回顾1、置换型固溶体的扩散、柯肯达尔效应2、扩散的热力学：扩散的驱动力是化学势梯度3、扩散机制：交换机制、间隙机制（视频）4849钢和铸铁是由95％以上的铁和0.05％～4％的碳及1％左右的杂质元素所组成的合金，称“铁铁碳合金碳合金”一般含碳量在0.02％～％～2％％者称为钢；大于大于2％％者称为铸铁；当含碳量小于0.02％时，称纯铁(工业纯铁)；含碳量大于4.3％的铸铁极脆，后二者的工程应用价值都很小碳素钢：a.低碳钢（C≤0.25%）；b.中碳钢（C≤0.25~0.60%）；c.高碳钢（C≥0.60%）。

钢和铸铁区别按化学成分，钢可分为碳素钢和合金钢3、空位机制在置换固溶体中，由于晶格中存在空位，空位周围的原子（包括溶剂和溶质原子）由热运动可能进入空位，即原子利用空位最后达到迁移，当存在浓度梯度（化学位梯度）时，溶质原子就会发生定向的扩散迁移，这是置换原子扩散的主要方式50黑点：原子黑点：原子方块：空位方块：空位虚线：标记虚线：标记4、晶界扩散及表面扩散 （视频） 晶体内扩散（体扩散） DL多晶材料 晶界扩散 DB 样品自由表面扩散 DS由图可知 短短 路路 扩扩 散散物质在双晶体中的扩散51固态金属扩散的条件固态金属扩散的条件1、温度要足够高；、温度要足够高；2、时间要足够长；、时间要足够长；3、扩散原子要固溶；、扩散原子要固溶；4、扩散要有驱动力扩散要有驱动力52二、原子跳跃和扩散系数二、原子跳跃和扩散系数1、原子跳跃频率53（视频）则表示在T温度下具有跳跃条件的原子分数或称几率一块含有n个原子的晶体，在dt时间内共跳跃m次，则平均每 个 原 子每 个 原 子 在单位时间内跳跃次数，即跳跃频率 假定晶面1和晶面2的面积为单位面积， 分别有n1和n2个间隙原子。

在某一温度 下间隙原子的跳跃频率为Γ，由晶面1跳 到晶面2，或2→1，它们的几率均为P，求扩 散系数D54跳跃频率跳跃频率与物质本身有关外，还与温度温度密切相关5556d1257扩散的快慢取决于两个因素：扩散的快慢取决于两个因素：▼ 能够跳跃的原子的比例，或者能够跳跃的原子的比例，或者每个原子跳跃的机率每个原子跳跃的机率▼ 每个原子单位时间内跳跃的次数，即每个原子单位时间内跳跃的次数，即跳跃的频率跳跃的频率2、扩散系数间隙扩散置换扩散或自扩散说明：置换扩散或自扩散的激活能比间隙扩散激活能要大，增加了一项空位形成能共同遵循阿累尼乌斯方程：R—气体常数 8.314J/(mol.K) Q—每摩尔原子的激活能 T—绝对温度扩散进行有两个要求条件，一是有空位存在，二是空位周围的原子从扩散进行有两个要求条件，一是有空位存在，二是空位周围的原子从原来的平衡位置进入空位也要一定的激活能原来的平衡位置进入空位也要一定的激活能。

584.4 扩散激活能扩散激活能扩散激活能Q：原子跃迁时所需克服周围原子周围原子对其束缚的势垒势垒视频）晶体中的原子以不同方式扩散不同方式扩散，所需的扩散激活能不同扩散激活能不同594.5 无规则行走与扩散距离原子可向各个方向随机各个方向随机地跳跃地跳跃，是一种无规则行走无规则行走（random walk） 扩散距离（ ）与扩散时间t的平方根呈正比 604.6 影响扩散的因素影响扩散的因素一、温度一、温度T↑→原子热激活能量↑→超过能垒的几率↑+平衡空位浓度↑→D↑二、固溶体类型二、固溶体类型间隙固溶体的激活能<置换固溶体激活能表面热处理：渗C、N比渗Cr、Al周期短热处理：合金钢比碳钢所需温度更高和时间更长三、晶体结构三、晶体结构1.原子排列越紧密，晶体结构的致密度越高，激活能较大，扩散系数较小；（视频）2.固溶体的溶解度不同溶解度不同，造成浓度梯度不同；3.晶体结构的对称性差的材料中，不同方向上不同方向上扩散系数的差别也大，常见金属材料的晶体结构较简单，各方向的差别大多都不明显6162☺所有元素在所有元素在 -Fe中的扩散系数都比在中的扩散系数都比在 -Fe中大，其原因是体中大，其原因是体心立方结构的致密度比面心立方结构的致密度小，原子较易迁移。

心立方结构的致密度比面心立方结构的致密度小，原子较易迁移四、晶体缺陷1．点缺陷：主要影响扩散的空位浓度 2．线缺陷：线缺陷主要形式是位错，位错线附近的溶质原子的浓度高于平均值；原子在位错中沿位错线的管道扩散比晶体中的扩散快 3．面缺陷：本身所处于较高的能量状态，相应扩散激活能也就较低63五、化学成分1、组元性质：扩散需要部分地破坏原子的键合，材料键合强，自扩散难2、组元浓度：浓度增加—扩散系数增大；浓度增加----扩散系数减小 其他元素在铜中的扩散系数 碳在γ-Fe中的扩散系数 Au-Ni系中扩散系数与浓度的关系 643、第三组元（或杂质）的加入改变扩散系数①加入的合金元素影响合金熔点时的情况：使合金熔点↓→扩散系数↑②合金元素对碳在-Fe中扩散系数的影响③第三组元对二元合金中的扩散影响复杂不仅会影响扩散速率，还会影响方向六、应力的作用（应力梯度）可以加速尺寸大的原子向拉应力大处加速尺寸大的原子向拉应力大处扩散，同样加速尺寸小的原子向压应加速尺寸小的原子向压应力大处力大处扩散654.7 反应扩散反应扩散一、概念一、概念反应扩散：当某种元素通过扩散，自金属表面向内部渗透内部渗透时，若该扩散元素的含量超过超过基体金属的溶解度，则随着扩散的进行会在金属表层形成中中间相（也可能是另一种固溶体），间相（也可能是另一种固溶体），这种在扩散中由于成分的变化，通过化学反应而伴随着新相的形成（或称有相变发生）的扩散过程—相变扩散。

二、实例二、实例6667渗碳过程：将纯铁置于850℃渗碳，气氛能使表面达到的最高溶解的碳量为CS，因为再高将形成碳化物表面为CS的固溶体为γ相，从表面向内，碳的含量逐渐减少，直到碳含量为C2处处；心部为纯铁在850℃下依然为α相，从心部向外，碳的含量逐渐提高，表面达到C1处从相图可知它们到达互相平衡，这里形成两相的分界面，碳的含量就出现了一突变68相：合金中具有同一聚集状态、同一晶体结构和性质并以界面相互隔开的均匀组成部分固溶体、中间相）固溶体、中间相1.固溶体：以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入其他组元原子（溶质原子）所形成的均匀混合的固态溶体—保持溶剂的晶体结构置换固溶体、间隙固溶体2.中间相：若组成合金相的异类原子有固定的比例，所形成的固相的晶体结构与所有组元均不同，且这种相的成分多数处在A在B中溶解限度和B在A中的溶解限度之间随时间的加长，在γ相存在碳的浓度梯度，碳不断向内扩散，在α－γ相界面多余碳进入到α相，平衡破坏，部分的α得到碳转变生成γ相，因此在相界面两边的成分依然为C2和C1不变，而是相界面向内迁移相界面向内迁移，即γ相在不断生长可见二元合金在一定温度下进行扩散过程时，不会出现不会出现两相区。

两相区6970二元合金扩散二元合金扩散不形成两相混合区不形成两相混合区原因说法：扩散能够不断向内进行，是因为材料内存在连续分布的化学位化学位梯度梯度，如果出现两相平衡，则此区域内的化学位梯度为０化学位梯度为０，扩散就不能进行，这将与事实相矛盾反应扩散的主要特征：1．在一定的温度下，扩散过程进行中，成分从高到低逐渐变化，但二元合金中不会形成两相混合区2．在单相区， 为常数，扩散过程进行，需存在浓度梯度浓度梯度，物质从高处流向低处高处流向低处3．单独依靠扩散从固体中析出另一新相，新相的层深和时间的关系为： 而生长速度则为： 71724.8 离子晶体中的扩散（课堂自学）重点与难点重点与难点1、菲克第一定律的含义和各参数的量纲；2、根据一些较简单的扩散问题的初始条件和边界条件，能运用菲克第二定律求解；3、柯肯达尔效应的起因，以及标记面漂移方向与扩散偶中两组元扩散系数大小的关系；4、扩散的微观机制，着重的是间隙机制和空位机制；5、间隙原子扩散比置换原子扩散容易的原因；6、计算和求解扩散系数及扩散激活能的方法；7、影响扩散的主要因素；8、反应扩散的特点和反应扩散中的相类型确定的方法。

73本章作业本章作业1、描述菲克第一定律的含义和各参数的量纲；2、描述扩散的微观机制；3、间隙原子扩散比置换原子扩散容易的原因；4、影响扩散的主要因素；5、为研究稳态条件下间隙原子在面心立方金属中的扩散情况，在厚0.25mm的金属薄膜的一个端面（面积1000mm2）保持对应温度下的饱和间隙原子，另一端的间隙原子为0，测得下列数据：计算在这两个温度下的扩散系数和间隙原子在面心立方金属中扩散的激活能74温度/K薄膜中间隙原子的溶解度/（kg.m-3）间隙原子通过薄膜的速率/（g.s-1）122314.40.0025113619.60.00146.一块ω(C)=0.1%的碳钢在930℃渗碳，渗到0.05cm的地方，碳的浓度达到0.45%在t0的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设①计算渗碳时间；②若将渗层加深1倍，则需要多长时间？③若规定ω(C)=0.3%作为渗碳层厚度的量度，则在930℃时渗碳10h的渗层厚度为870℃渗碳10h的多少倍？75习题与习题与1.有两种激活能分别为Q1=83.7kJ/mol和Q2=251kJ/mol的扩散反应观察在温度从25℃升高到600℃时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。

2.为研究稳态条件下间隙原子在面心立方金属中的扩散情况，在厚0.25mm的金属薄膜的一个端面（面积1000mm2）保持对应温度下的饱和间隙原子，另一端的间隙原子为0，测得下列数据：计算在这两个温度下的扩散系数和间隙原子在面心立方金属中扩散的激活能温度/K薄膜中间隙原子的溶解度/（kg.m-3）间隙原子通过薄膜的速率/（g.s-1）122314.40.0025113619.60.0014763.一块ω(C)=0.1%的碳钢在930℃渗碳，渗到0.05cm的地方，碳的浓度达到0.45%在t0的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设①计算渗碳时间；②若将渗层加深1倍，则需要多长时间？③若规定ω(C)=0.3%作为渗碳层厚度的量度，则在930℃时渗碳10h的渗层厚度为870℃渗碳10h的多少倍？4. ω(C)=0.85%的普碳钢加热到900℃在空气中保温1h后外层碳浓度降到 零①推导脱碳扩散方程的解，假定t0时，x=0处，ρ=0；②假如要求零件外层的碳浓度为0.8%，表面应车去多少深度？775.在950℃下对纯铁渗碳，并希望在0.1mm的深度得到ω1(C)=0.9%的含碳量，假设表面含碳量保持在ω2(C)=1.2%，扩散系数D-Fe=10-10 m2/s ，计算为达到此要求至少要渗碳多少时间。

6.在一个富碳的环境中对钢进行渗碳，可以硬化钢的表面已知在1000℃下进行这种渗碳热处理，距离钢的表面1~2mm处，碳含量从x=5%减到x=4%估计在近表面区域进入钢的碳原子的流入量J（原子数/m2.s） （-Fe在1000℃的密度=7.63g/cm3，碳在-Fe中的扩散系数D0=2×10-5m2/s，激活能Q=142kJ/mol）787.设有一个直径为3cm，长度为20cm的不渗漏的气缸现用一纯铁薄膜将其从正中间隔成两半，并不停地向其左侧缸内充入气体，使该侧气体中恒定保持氮原子浓度为0.5×1020个/cm3，氢原子浓度为0.5×1020个/cm3而右侧缸内气体中的氮原子浓度保持在1×1018 个/cm3，氢原子浓度保持在1×1018个/cm3整个系统恒处于700℃的环境下已知纯铁为bcc结构，试确定该纯铁薄膜的厚度范围，使得每小时通过该薄膜的氮原子不超过1%，同时允许每小时至少有90%的氢原子通过该薄膜扩散类型扩散类型扩散系统扩散系统扩散激活能扩散激活能Q/4.18 J.mol-1频率因子频率因子D0/cm2.s-1间隙扩散间隙扩散N在在bcc铁中铁中183000.0047间隙扩散间隙扩散H在在bcc铁中铁中36000.0012798.已知在900℃时对一批（500个）钢齿轮成功渗碳需要10h，此温度下铁为fcc晶体。

如果渗碳炉在900℃时运行1h需要耗费1000元，在1000℃时运行1h需要耗费1500元，试问，将渗碳温度提高至1000℃完成同样效果的渗碳处理，其经济效益是否会更高？而提高了渗碳温度，还有其他一些什么因素需要考虑？9.指出以下概念中的错误1）如果固体中不存在扩散流，则说明原子没有扩散；（2）间隙固溶体中溶质浓度越高，则溶质所占据的间隙越多，供扩散的空余间隙越少，导致扩散系数下降；80。