高级补充训练磁场(3)doc.doc

高 2010 级补充训练——磁场（ 3）31.（ 10 分）质谱仪是用来测定带电粒子质量的一种装置，如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为 U，极板间匀强磁场的磁感应强度为 B1，方向垂直纸面向外， 一束电荷电量相同质量不同的带正电的粒子测电容器的中线平行于极板射入电容器， 沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2 的匀强磁场， 磁场方向垂直纸面向外 结果分别打在感光片上的 a、 b 两点，设 a、 b 两点之间距离为△ x，粒子所带电荷量为 q，且不计重力，求：（ 1）粒子进入磁场 B 2 时的速度 v；（ 2）打在 a、 b 两点的粒子的质量之差△ m解：（ 1）两极板间电场强度 EUd① 1 分粒子在电容器中做直线运动，故 qE qvB1U解得 vdB1（ 2）带电粒子在匀强磁场B 2 中做匀速圆周运动，则 Bqv m v2R打在 a 处的粒子的轨道半径qB2 R1m1v打在 b 处的粒子的轨道半径qB2 R2m2v又△ x=2R1－ 2R2qB2 xqB1 B2d x联立③⑤⑥⑦得△ m=m1 －m2=2U2v② 2 分③ 1 分④ 2 分⑤ 1 分⑥ 1 分⑦ 1 分1 分2. （ 14 分）如图所示， MN 是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板（右侧有挡板） ，整个空间有平行于平板向左、 场强为 E 的匀强电场， 在板上 C 点的右侧有一个垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场， 一个质量为 m、带电量为 -q 的小物块， 从 C 点由静止开始向右先做加速运动再做匀速运动．当物体碰到右端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤E BM C NL去电场，小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板 NC 部分的长度为 L ，物块与平板间的动摩擦因数为 μ，求：（ 1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功；（ 2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能；（ 3）最终小物块停在绝缘平板上的位置．解：（ 1）设小物块向右匀速运动时的速度大小为 v1，由平衡条件有qE (mg qv1B) 0 ①（ 1 分）设小物块在向右运动过程中克服摩擦力做的功为 W，由动能定理有qELW1 mv120②（2 分）2v1qEmg由①②式解得③qBWqELm(qEmg)222 q2 B2④（2分）（ 2）设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为 v2，与右端挡板碰撞过程损失的机械能为 E，则有q v2 Bm g 0⑤（2分）E1 mv21 mv2⑥（1 分）2122由③⑤⑥式解得Em(qEmg )22 m3 g 2⑦（2分）22 q2 B2（ 3）设最终小物块停止的位置在板上C 点左侧 x 距离处，由能量守恒定律有1mv22mgx⑧（2分）2由⑤⑧式解得xm2 g⑨（2分）2q2 B23.（ 16分）某塑料球成型机工作时，可以喷出速度v0=10m/s 的塑料小球，已知喷出的每个小球的质量 m=1.0 × 10－4kg，并且在时喷出时已带了 q=－ 1.0× 10－4C 的电荷量。

如图所示，小球从喷口飞出后，先滑过长d=1.5m 的水平光滑的绝缘轨道，而后又过半径R=0.4m 的圆弧形竖立的光滑绝缘轨道今在水平轨道上加上水平向右的电场强度大小为E 的匀强电场，小球将恰好从圆弧轨道的最高点M 处水平飞出；若再在圆形轨道区域加上垂直纸面向里的匀强磁场后，小球将恰好从圆弧轨道上与圆心等高的N 点脱离轨道，最后落入放在地面上接地良好的金属容器内， g=10m/s2，求：（ 1）所加电场的电场强度 E；（ 2）所加磁场的磁感应强度 B解：（ 1）设小球在 M 点的速率为 v1，只加电场时对小球有M 点由牛顿第二定律得： mgm v12（3 分）R在水平轨道上，对小球由动能定理得：Eqd1mv121mv02（3 分）22联立解得 E=32V/m（2 分）（ 2）设小球在 N 点的速率为 v2 ，在 N 点，对小球由牛顿第二定律得：qv2 Bm v22（3 分）R从 M 点到 N 点，由机械能守恒定律得：mgR1 mv121 mv22（3 分）22联立解得： B 5 3T8.7 T（2 分）说明：用其它解法的，只要科学合理，均可得分。