Lingo软件训练题.docx
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Li ngo 软件训练题一、基础训练答题要求：将Lingo程序复制到 Word文档中，并且附上最终结果1、简单线性规划求解答案：程序：Model :min =13*x1+9*x2+10*x3+11*x4+12*x5+8*x6;x1+x4=400;x2+x5=600;x3+x6=500;0.4*x1+1.1*x2+x3<=800;0.5*x4+1.2*x5+1.3*x6<=900;x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;x5>=0;x6>=0;End结果 :Global optimal solution found.Objective value:13800.00Total solver iterations:0VariableValueReduced CostX10.0000002.000000X2600.00000.000000X30.0000002.000000X4400.00000.000000X50.0000003.000000X6500.00000.000000RowSlack or Surplus Dual Price113800.00-1.00000020.000000-11.0000030.000000-9.00000040.000000-8.0000005140.00000.000000650.000000.00000070.0000000.0000008600.00000.00000090.0000000.00000010400.00000.000000110.0000000.00000012500.00000.0000002、整数规划求解9x1 7x2 . 56s.t. {7x1+20x2 M 70x1, x2 之。
答：程序：Model :max=9*x1+7*x2;9*x1+7*x2<=56;7*x1+20*x2<=70;x1>=0;x2>=0;end结果：Global optimal solution found.Objective value:355.8779Total solver iterations:2VariableValueReduced CostX14.8091600.000000X21.8167940.000000RowSlack or Surplus Dual Price1355.87791.00000020.0000001.29771030.0000004.04580244.8091600.00000051.816794 0.000000二、综合训练答题要求：写出目标函数与约束条件，将 Lingo程序复制到Word文档中，并且附 上最终结果线性规划模型某厂生产甲乙两种口味的饮料，每百箱甲饮料需用原料 6千克，工人10名，可获利10万元；每百箱乙饮料需用原料 5千克，工人20名，可获 利9万元.今工厂共有原料60千克，工人150名，又由于其他条件所限甲饮料产量不超过800箱.问如何安排生产计划，即两种饮料各生产多少使获利最大.进步讨论：1) 若投资0.8万元可增加原料1千克，问应否作这项投资.2) 若每100箱甲饮料获利可增加1万元，问应否改变生产计划.答：解：模型假设：设生产甲饮料 必百箱，生产乙饮料 七百箱，获利最大为 乙符号说明：如为生产甲饮料的百箱数X3为生产乙饮料的百箱数z 为生产甲饮料x百箱和生产乙饮料 y百箱数获利最大值.建立模型：目标函数： | ■■ ■■ ■■■ ■ ■原料供应：- 7 ： _工人加工：--- _ <产量限制：非负约束：■,得出模型为：6巧 + 5, 士 < 6010Xi+ 2Qxz < 150打M 8> 0(3)模型求解①编写M文件，代码如下: c=[-10 -9];A=[6 5;10 20;1 0];b=[60;150;8];Aeq=[]; beq=[]; vlb=[0;0]; vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)运行结果：结果分析：甲饮料生产642箱，乙饮料生产428箱时，获利J最大为102.8万元。
②用LINGO求解模型，代码如下：model:title :生产计划；max=10*X1+9*X2;6*X1+5*X2<60;10*X1+20*X2<150;X1<8;end运行结果：Ranges m win ch the j.3Objective Coefficient RangesCurrentAllowableAllowableVariableCoefficientIncreaseDecreaseXI10.00000O8OOOO0O5.500000X23.000000114000000.6666667Righthand Side RangesRowCurrentAllowableAllowableRH3IncreaseDecreaser 60.000005+5OOO0O22.5000Q3150400009040000022,000004W . u 口口」uINFINITY571^25结果分析：从计算结果知当甲饮料生产 642箱，乙饮料生产428箱时，获利最大为102.8万元灵敏度分析：增加原料1千克时可增加利润1.57万元，因此投资 0.8万元可增加原料1千克时应作这项投 资每100箱甲饮料获利可增加 1万元，则孙的系数变为11,不在M的允许范围(10.8〜4.5)内,因此应改变生产计划。
