江西省鹰潭市2022届高三第一次模拟考试数学试题及答案.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑江西省鹰潭市2022届高三第一次模拟考试数学试题及答案 鹰潭市2022届高三第一次模拟考试 数学试题(文科) 本试卷分第一卷（选择题）和第II卷（非选择题）两片面，总分值150分，时间120分钟 第一卷 一、选择题：本大题10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项 符合题目要求的 1．设复数z?1?，那么z的共轭复数是（ ） 1i1i2．己知集合A=?y|y?x?1,x?R?,B??x|x?2?，那么以下结论正确的是（ ） A.1? B.1?i C.1? D.1?i A.?3?A B. 3?B C. A3．设双曲线 A． x2a2?y2b21iB?B D. AB?B ?1(a?0,b?0)的渐近线方程为y??3x，那么该双曲线的离心率为（ ） 33223 B．2 C． D．2 234．如下图的程序框图输出的全体点都在函数( ) A．y?x?1的图像上 B．y?2x的图像上 C．y?2x的图像上 D．y?2x?1的图像上 5．已知命题p: 已知实数a,b，那么a?b?0是a?0且b?0的必要不充分条件， 命题q:在曲线y?cosx上存在斜率为2的切线， 那么以下判断正确的是 ( ) A．p是假命题 B．q是真命题 C．p?(?q)是真命题 D．(?p)?q是真命题 ?3x?y?6?0,?6．设x,y得志约束条件?x?y?2?0,若目标函数z?ax?by(a,b?0) ?x,y?0,?22的最大值是12，那么a?b的最小值是（ ） 636636A． B． C． D． 5135137．多面体的三视图如下图，那么该多面体的体积为（ ）（单位cm） 32162A. B . C .162 D. 32 33?已知函数f(x)?asinx?3cosx的一条对称轴为x=-，8．且f?x1??f?x2???4,那么x1?x2的 6最小值为（ ） ??24 B． C．? D．? 32339．已知曲线y?4?x2与x轴的交点为A,B，分别由A,B两点向直线y?x作垂线，垂足为C,D，沿直线y?x将平面ACD折起，使平面ACD?平面BCD，那么周围体ABCD的外接球的外观 A． 积为 （ ） A．16? B．12? C．8? D．6? n为n个正数p1,p2,?,pn的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数” p1+p2+…+pna?11111为，又bn?n，那么=( ) ??…+4bbbbbb2n?11223910191011A． B． C． D． 11101112x2y211．已知椭圆C1:2?2?1(a?b?0)与圆C2:x2?y2?b2，若在椭圆C1上存在点P，过P作圆 ab10．定义 的切线PA,PB,切点为A,.B使得?BPA? A．[?3，那么椭圆C1的离心率的取值范围是（ ） 13232,1) B．[,] C．[,1) D．[,1) 22222112．函数f(x)?x3?sinx?2x的定义域为R，数列?an?是公差为d的等差数列，且 2记m?fa关于实数m，a1?a2?a3?a4???????a2022?0，(1)?fa()fa()3???????fa(2)2?015， 以下说法正确的是（ ） A．m恒为负数 B．m恒为正数 C．当d?0时，m恒为正数；当d?0时，m恒为负数 D．当d?0时，m恒为负数；当d?0时，m恒为正数 第二卷 二．填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。

13．某校对全校男女学生共1 600名举行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，那么该校的女生人数应是_______人． 14．定义在R上的可导函数f(x)，已知y=2f' (x)的图象如下图， 那么y?f(x)的减区间是_______ 15．在?ABC中，|AB|?3,|AC|?4,|BC|?5，O为?ABC的内心，且 ?? AO??ABB,那么C??? = . 16．已知数列an?得志an?2?an?1?an?1?an,n?N*,且a5???2若函数 f(x)?sin2x?2sin2x，记yn?f?an?那么数列?yn?的前9项和为 .解答题：本大2题共6个题，共70分．解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题总分值12分）设?ABC是锐角三角形，a,b,c分别是内角A,B,C所对边长，并且 sin2A?sin(?B) sin(?B) ? sin2B. 33（Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ) 若b?2，c?1，D为BC的中点，求AD的长． 18．（本小题总分值12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试劳绩举行分析，规定：大 于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计劳绩后，得到如下的2?2列联表, 优秀 非优秀 合计 甲班 10 50 60 乙班 30 50 20 合计 30 80 110 （1）根据列联表的数据，若按99.9%的稳当性要求，能否认为“劳绩与班级有关系”； （2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11举行编号， 先后两次抛掷一枚平匀的骰子,展现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率. ??n(ad?bc)2参考公式与临界值表：K?. (a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2?k) k 0.100 2.706 0.050 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.001 10.828 19．（本小题总分值12分）如图，在斜三棱柱ABC?A1B1C1中，O是AC的中点，A1O⊥平面ABC， ?BCA?90?，AA1?AC?BC. （I）求证： AC1⊥平面A1BC; （II）若AA1=2，求点C到平面A1ABB1的距离。

20．（本小题总分值12分） 已知函数f?x??x?alnx，在x?1处的切线与直线x?2y?0垂直，函数 1g?x??f?x??x2?bx 2（1）求实数a的值；； 7，求g?x1??g?x2?的最小值 2121．（本小题总分值12分）已知抛物线y2?4x，直线l:y??x?b与抛物线交于A,B两点． 2（Ⅰ）若x轴与以AB为直径的圆相切，求该圆的方程； （Ⅱ）若直线与y轴负半轴相交，求?AOB面积的最大值 （2）设x1,x2(x1?x2)是函数g?x?的两个极值点，若b? 【选做题】请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，假设多做，那么按所做的第一题记分 22．（本小题总分值10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，D，E分别为?ABC的边AB，AC上的点，且不与?ABC的顶点重合已知AE的 长为m，AC的长为n，AD,AB的长是关于x的方程x?14x?mn?0的两个根 （Ⅰ）证明：C，B，D，E四点共圆； （Ⅱ）若?A?90?，且m?4,n?6，求C，B，D，E所在圆的半径 23．（本小题总分值10分）选修4-4：极坐标系与参数方程 已知极坐标系与直角坐标系xOy有一致的长度单位，以原点O为极点，以x正半轴为极轴，已知 2?x?m?tcos?0????)，曲线C1的极坐标方程为??4cos?，曲线C2的参数方程是?（t为参数， ?y?tsin?射线???,????与曲线C1交于极点O外的三点A,B,C 44（Ⅰ）求证：|OB|?|OC|?2|OA|； ?（Ⅱ）当??时，B,C两点在曲线C2上，求m与?的值． 12?,????? 24．（本小题总分值10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)?x?2?2x?1 （1）解不等式f(x)??2； （2）对任意x??a,???，都有f(x)?x?a成立，求实数a的取值范围. 绝密★启用前 鹰潭市2022年高三第一次模拟考试 数学试题(文科)答案 一、选择题： 1--4 DDCD 5--8 CDBC 9--12 BBAA 二、填空题： (13) 760 (14)(2,??) (15) 三、解答题： 5 (16) -9 6 — 7 —。