二年级解决问题中画图策略的应用.doc

...wd...长兴县教育学会2013年度优秀论文评比参评论文 类别： 小学数学 手 指 尖 上 的 智 慧 ——二年级解决问题中画图策略的应用 长兴四小 陈丽丽 【内容摘要】 解决问题是小学数学教学中的难点，若何攻破这个难点，策略很多但对于抽象思维不活泼的二年级学生来讲，画图策略应该是最重要、最 根本的一种策略它能通过各种图形把抽象问题具体化、直观化，把一些复杂的问题简单化，容易找到解决问题的关键，十分适合小学生的思维特点所以在解决问题的教学过程中，要注意培养学生运用画图策略分析解决问题的能力，体验画图策略的多样性，增强用画图策略解决问题的意识，领会画图策略中的数学思想，提升数学素养。

关键词】 画图策略 多样性 方法指导 应用价值 【正文】一、缘起人教版二年级上册数学配套的《课堂作业本》P20，有这样一道题目：题目并没有打“＊〞，按理难度不大，是学生能力范围之内可从作业中反响出：两个班88人，只有13位同学做对，到底是什么原因导致的呢◆调查解题错误的学生，通过追问3个问题了解到这道题的相应知识的掌握情况一问：你读懂这道题目的意思了吗二问: 有想什么好方法帮助你解答这题了吗 三问：想到画图的方法了吗 从中反响出学生主要是不理解题意那为什么不画图帮助理解呢是不会画吗一问之下，发现很多学生都说“我没有想到〞甚至还有几个同学说“题目又没有要求我们画图〞，当然还有较多的一局部同学说是不会画图的◆调查解题正确的学生，了解学生解决这道题的解题策略有哪些叫来第一次《作业本》上做对的13人进展了解，通过询问发现做对的同学中：解题策略画图的想一想的别人教的人数832 ◆我出示了以画图方式做对的学生的作业，让做错的学生观察，讨论，我自己又对线段图进展了简单的指导之后，发现有90%的学生就能轻松地解答此题 由此可见，借助于画图，数形结合，学生就能将复杂的问题直观化、简单化。

从而很快的找到解决问题的关键 鉴于此题的调查结果，让我进展了深入的反思：〔1〕平时在授课中，是教师画在黑板上，或者是题目和图形一起在课件中呈现所以大局部学生会想不到画图〔2〕缺少对学生画图的解题策略的指导，所以即使学生想到画图，也无从下手针对这两点，我该若何变“教师画〞为“学生画〞，变“要我画〞为“我要画〞，让学生在思考的过程中产生画图的需要，在画图的活动中体会方法、感悟策略、开展思维、获得思想呢 我觉得可以从以下三方面入手： 〔一〕引导学生“我要画〞——树立意识二年级学生正处在以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段许多数学问题多以文字形式呈现，语言表述上对比言简，枯燥乏味，至使他们常常读不懂题意利用小学生喜欢画画，擅长画画的特点，让他们用自己喜爱的方式画图，原生态的图形，生动有趣，再现数量之间的关系，使数学与图形结合，以画促思，最终可以化复杂为简单，化抽象为直观，能更好地寻找问题的答案，从而提高学生解决问题的能力因此，在教学中我们要善于创设体验情境，让学生在思考的过程中产生画图的需要，树立画图意识片段： 出示新人教版二上p63例7：①A区有4排桌子，每排5张，一共有多少张②B区有2排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张1、条件和问题，初步感知两题的不同。

师：仔细读题，说一说都知道了什么问题是什么师提问：对比这两道题，说说它们有什么一样点生1：问题一样都求一共有几张桌子生2：数字一样都是4和52、自主尝试，解决问题 师：若何解答呢请把它写下来，并和同桌交流一下自己的想法5×4=20(张) 5+4=9〔张〕师质疑：这两道题中都有5和4，为什么解答方法不同你能用什么好方法让同学清楚你的想法吗生：画图师：若何画生：用长方形表示桌子师：一定是长方形吗其他符号可以吗生：都可以3．画中体会，深化理解展示学生的作品，说说各图中4和5所表示的意义 4×5=20 4+5=9 〔二〕、指导学生“我会画〞——掌握方法形成解决问题的一些 根本策略，体验解决问题策略的多样性，开展实践能力和创新精神〞是《数学课程标准》确定的课程目标之一受之于鱼不如授之于渔〞教学生解题还不如教他们解题的方法希望学生能运用画图的策略来解决问题，首先要教会他们若何来画图，并选择合理的画图方式来解题画图的形式除了大家熟悉的线段图、平面图、立体图 、集合图、统计图，还包括学生运用自己的方式给出的图形表征，如实物图、示意图等。

1、直观图：学生运用简笔画的形式将树与钟的原型展示出来，通过数间隔的方式将问题转化成求几个几的乘法问题，轻松攻破难点 2、示意图： 示意图是学生用自己喜欢的符号、图形来表示题目的意识，具有开放性、随意性，是小学生在解决问题中最喜欢、最普遍的方法，实效性很强列举作品： (1) 学生画了半个钟面，他想到50分走到10分，不 需要分针走下半面，就只展示上半面学生在 生活中，没见过半个表盘的钟表 ，他却能想到， 表达了孩子思维的简约性和目标的明确性 〔2〕 将对比拗口的纯文字描述转化成看图写算式的形式，简单明了，降低了题目的难度。

〔3〕 学生的求异思维非常活泼，能利用符号的不同凸显出小聪的位置和品种数量 〔4〕 用文字描述的等量代换题对于抽象思维对比薄弱的二年级学生来讲，是不易想到两个事物之间的间接关系的，需转化成直观的示意图来表示才清晰但大局部学生不能画出三个量之间的联系，所以需教师进展指导 〔5〕 学生将线段图中的实线与虚线的作用在示意图中运用的淋漓尽致，看来学生的迁移能力是很强的我们教师需提供更多的舞台让他们去展示自我〔6〕小朋友排队做操，从左边数起小红排第5个，从右边数起小红排第6个，一共有几个小朋友 4 小明 学生根据自己的喜好，用不同的图形来代表小朋友，通过画示意图，简单明了地看出两种数法中小明重复数了一次，所以最后要减1求出总人数 3 、线段图： 〔1〕 二年级学生刚认识线段，这种画图策略对于他们有一定的困难，所以需教师的指导、示范开场时教师可以先引导学生看懂线段图所表示的意思，然后指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系也可以教师先示范画，然后让学生边说边仿照画一遍，画好后再相互交流当然二年级学生的线段图可以简单点。

教师要引导学生明确：线段的长短要和数值的大小 根本相符，不要长线段标出小数据而短线段标出大的数据 〔2〕 我们所见的钟表是圆的，可学生呈现的是直的线段图，这种把曲变直的思想就是创意，这是学生在学习过程中积累的经历和能力 4、树图： 数学广角：有两件不同的上衣，两条不同的裤子，一共有几种不同的搭配方法用“树图〞法更加直观通过画图，连线，学生就能快速地解答出来，并归纳出计算方法：2+2=4〔种〕或2×2=4〔种〕上述几种画图法，教学中，在保护学生积极性和独创性的前提下，教师也要标准学生的画图要求，如树图、线段图用尺子来画，示意图力求简洁实用等，并在图上标出具体的条件，教学生一些常用的简笔画等等 〔三〕 导学生“我爱画〞——体验价值1、动手画一画——激发学习兴趣布鲁纳说过：“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣〞然而数学最本质的东西是抽象的,很多学生看到只是用单调文字表达的数学题一筹莫展时，往往容易对数学产生厌恶，甚至是恐惧感基于这一点，我们一定会想“如果能使抽象枯燥的数学知识，形象化，具体化，使得数学教学充满乐趣，那该多好啊！〞若何使“数〞添“形〞，我想画图是很好的辅助工具。

把抽象的东西形象化, 把“无形〞的数学题变成直观的、能摸得着的“有形〞材料，学生在一幅幅自画的图形中看到解题的“曙光〞，慢慢解除“怕〞的 心理，逐渐从教师“要我学〞转变成“我要学〞的良好的学习心理，有利于学生学习兴趣的培养，从而有可能获得最正确的教学效果 2、数形变一变——开展学生思维教育大师苏霍姆林斯基说过“孩子的智慧在手指上〞学生利用画图解决问题的过程，其实就是展示其数学思维过程，闪烁其数学思维火花的过程学生能把一些看似剪不断、理还乱的数学难题，“翻译〞成图表和符号，化繁为简，使问题变得直观、有序整个过程中，从文字转变成图画，从图画转变成思维，是一个从“外化〞到“内化〞的过程，是一个开展学生逻辑思维的过程另外，二年级学生的思维正处于以形象思维为主向抽象思维过度的阶段，他们对具体形象的内容、生动活泼的形式、新奇动人的事物对比敏感所以在教学过程中巧用“画图〞，将教学内容化静为动，有效培养学生的抽象思维能力3、策略悟一悟——提升思想方法离开教学活动过程，数学思想方法也无从谈起可见在我们的教学活动过程中，学生的参与是非常重要的，没有参与就不可能对数学知识、数学思想产生体验；没有了体验，那数学思想只能是一种空话。

所以在教学过程中，采取画图吸引全体的学生参与到数学教学过程中，让他们以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程来，在这样的气氛下，我们的教师通过启发引导，助学生不断积累数学活动经历，感受画图解题策略价值，提升数学思想方法，开展学生的数学能力 【参考文献】： 1、刘德武•;;《解决问题需要策略》 2、新人教版实验教材第三册课本3、 蒋巧君：《数性结合是促进学生意义建构的有小策略》. 《小学数学教师》4、周玉仁“解决问题〞纵横谈．《小学数学教育》5、程方平：《课堂教学过程操作策略全书》 国际文化出版公司。