2.7有理数的减法.ppt

2.7有理数的减法有理数的减法 今天我们来学习有理数的减法运算由于加减运算互为逆运算，在学习减法运算之前，我们先来回忆一下已经学过的有理数的加法运算的运算法则加法法则：Ⅰ.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.Ⅱ.绝对值不相同的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.Ⅲ.一个数同0相加,仍得这个数.有理数的加法满足的运算律： 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变即a+b=b+a 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变即(a+b)+c=a+(b+c)  直接写出结果,并指出你所用到的加法法则：（+6）+（+2） （-5）+（+8） =+8=+3同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.绝对值不相同的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（-2）+（-6）（-8）+（+5）=-8=-3绝对值不相同的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.问题1.早上气温﹣ 2度，中午气温+6度，气温从早上到中午上升了多少度？ 中午比早上气温高多少度？ 用算式表示： （+6）-（-2） =8 =（+6）+（+2）8度8度问题2.早上气温-8度，上午气温-5度，气温从早上到上午上升了多少度？ 上午气温比早上气温高多少度？ 用算式表示： （-5）-（-8）=3=（-5）+（+8）3度3度问题3.早上气温-2度，中午气温+6度，气温从早上到中午上升了多少度？ 早上比中午气温高多少度？ 用算式表示：（-2）-（+6）=-8 =（-2）+（-6）8度-8度问题4.早上气温-8度，上午气温-5度，气温从早上到上午上升了多少度？ 早上比上午气温高多少度？ 用算式表示：（-8）-（-5）=-3=（-8）+（+5）3度-3度观察：下列式子等号的左右两边有几个地方发生了变化？分别是哪里？1.（+6）-（-2） =8 =（+6）+（+2）2. （-5）-（-8）=3 =（-5）+（+8）3. （-2）-（+6）=-8=（-2）+（-6）4. （-8）-（-5）=-3 =（-8）+（+5）•总结：•减法运算可以转化为加法运算。

•有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． •注意两变：减号变加号，减数变相反数例1.填空：(1).（-2）-（-3）=（-2）+（ ）(2). 0-（- 4）= 0 + ( )(3). ( -6 ) - ( -3 ) = ( - 6 ) + ( )(4). 1 - ( + 39 ) = 1 + ( )+3+ 4+ 3 - 39例2.计算：(1).（-32）-（-5）解：(1).（-32）-（-5） =（-32）+5 (2). 7.3 - ( - 6.8) 解： (2). 7.3 - ( - 6.8) = 7.3+6.8 = -27= 14.1(3)．(-2) - ( -25) 解： (3)．(-2) - ( -25) =（-2）+25(4)．12-21 解： (4)．12-21 = 12+(-21)= 23 = -9例3. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米，两处高度相差多少米？思考：问两处高度相差多少米， 应该用那种运算？ 解:8848-(-155) =8848+155 =9003(米）答：珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地相差9003米。

例4.数轴上表示-9 和+3的两点间距离为多少？思考：什么叫“两点间的距离” ？ “两点间的距离” 在数值上有什么特点？ 你准备用什么方法求解? 把-9和+3表示在数轴上,利用数轴求解. “两点间的距离”反映了那种运算？ 解: ︱(-9) - (+3) ︱ =︱(-9) + (- 3)︱ =︱-12︱ =12答：数轴上表示+3和-9的两点间距离为12.你还可以用什么方法避免结果出现负值？解: 3-(-9) =3+9 =12答：数轴上表示+3和-9的两点间距离为12.数轴上两点之间距离的求法: （一）.画出数轴,直接在数轴上找 （二）. 求两点表示的数的差的绝对值 （三）. 用大数减去小数拓展：点A和数轴上表示-9的点的距离为 5个单位长度,点A表示的数是谁？解：设点A表示的数为a.则 ︳a-﹙-9﹚︳=5 即a+9=±5答：点A表示的数为-4或-14.解之得：a=-4或a=-14解：若A在-9右侧： 若A在-9左侧：(-9)+5=-4(-9)-5 =-14答：点A表示的数为-4或-14.练习1:(1).温度3℃比-8 ℃高 。

(2).温度-9 ℃比-1 ℃低 (3).海拔-20m比-30m高 (4).从海拔22m到-10m，下降了 (5).温度-6℃比-2℃高 (6).海拔24m比-12m低 11 ℃℃8℃℃10m32m-4℃℃-36m指导学习方法指导学习方法说说如何进行有理数的减法运算？说说如何进行有理数的减法运算？1.减法可以转化为加法减法可以转化为加法.2.有理数减法法则：减去一个数，等于有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．加上这个数的相反数． 作减法运算应注意什么问题？作减法运算应注意什么问题？ 注意两变：减号变加号，减数变相反数注意两变：减号变加号，减数变相反数.怎样求数轴上两点之间的距离？怎样求数轴上两点之间的距离？ 可以画出数轴在数轴上求可以画出数轴在数轴上求,还可以求两数之还可以求两数之差的绝对值差的绝对值,还可以用大数减去小数还可以用大数减去小数. 回忆有理数减法法则的发现过程回忆有理数减法法则的发现过程, , 谈谈你有什么体会？谈谈你有什么体会？ 减法法则的发现过程告诉我们，减减法法则的发现过程告诉我们，减法最终是转化为加法运算来解决。

在数法最终是转化为加法运算来解决在数学上，转化是一种常见的数学方法，同学上，转化是一种常见的数学方法，同学们要善于利用它学们要善于利用它汇报结束谢谢大家!请各位批评指正。