土中的应力分布.ppt

土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算 攒饶亮裹照空鲁谭频随鸵成柯饿佩换庞佯鸦晒葛坤辰搭屏宏惦榔挪专防链土中的应力分布土中的应力分布Ø概述概述Ø有效应力原理有效应力原理Ø地基中的应力分布地基中的应力分布猾镑襟亢巧聂处僵箍酱滦电此嫁颊蝉来吸怀免铸搞挥晃音羊椎烷趾絮清郑土中的应力分布土中的应力分布基基 础础地地 基基上部结构上部结构 地地 基：受上部结构影响（受力、变形）的一定范围内的地层基：受上部结构影响（受力、变形）的一定范围内的地层计算地基应力的目的计算地基应力的目的• 确定地基的承载力确定地基的承载力• 确定地基的变形确定地基的变形1 1、概、概 述述沮迈宦笑逸刮皇仑额猩檀圆慢阿孔炊氨竭财废酬傲追靡写丸找集碳两诫屎土中的应力分布土中的应力分布土中的应力按引起的原因可分为土中的应力按引起的原因可分为: :Ø自重应力自重应力——由土体本身重量引起由土体本身重量引起Ø附加应力附加应力——由外荷载引起，外荷载包括建筑物荷重、地震、由外荷载引起，外荷载包括建筑物荷重、地震、渗透水压力等渗透水压力等牛卢踌盆删进氛傅耐覆衙幌也珠拄导存喧下窿她第纺织炒向俏涟忘辊诣湘土中的应力分布土中的应力分布土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定 材料力学+-+-土力学正应力剪应力拉为正拉为正压为负压为负顺时针为正顺时针为正逆时针为负逆时针为负压为正压为正拉为负拉为负逆时针为正逆时针为正顺时针为负顺时针为负鼎惺透怜钡鸟贯枷鸽髓澈梯嫁诡从调放镰蒲里陷衙子榨淑甩玻术桨胆摆毕土中的应力分布土中的应力分布土的应力土的应力- -应变关系的假定应变关系的假定 ③ 均匀一致各向同性体（土层性质变化不大时）② 线弹性体（应力较小时）① 连续介质（宏观平均）与(x, y, z)无关与方向无关 理论 方法————弹性力学解弹性力学解求解求解““弹性弹性””土体中的应力土体中的应力————解析方法解析方法优点：简单，易于绘成图表等优点：简单，易于绘成图表等碎散体碎散体非线性非线性弹塑性弹塑性成层土成层土各向异性各向异性Δσεεpεe线弹性体加载卸载沧署共遭筐兹谅舒滩堵药野驮锨坷邪壤黄渊型腰说贝慢呐撅锣升托瘁垦讥土中的应力分布土中的应力分布截截面面上上水水的的面面积积2 2、有效应力原理、有效应力原理孔隙水压和有效应力孔隙水压和有效应力饱和土样土颗粒孔隙水颗粒之间的作用力Ps孔隙水压力u土样的平衡方程土土样样截截面面积积孔孔隙隙水水压压力力颗颗粒粒之之间间作作用用力力的的竖竖向向分分量量总总应应力力有效应力有效应力  ′1鳖血补演酷鹏儡匆踌轧铸跳叹饲脂尘受范玖苑其妈剁篇控秦染播傣梨巧斯土中的应力分布土中的应力分布有效应力原理及其意义有效应力原理及其意义（（1 1）总应力可分为有效应力和孔隙水压。

总应力可分为有效应力和孔隙水压Terzaghi，1923）Karl Von Terzaghi (1883~1963)• 有效应力有效应力：：对应于颗粒之间作用力的应力对应于颗粒之间作用力的应力或：有效应力等于总应力减去孔隙水压2 2）土的变形和强度取决于有效应力而不是总应力土的变形和强度取决于有效应力而不是总应力却戈刘剁愚凉批销妥泵畔塘漂此詹尸背儿烹饰溜铁翼寞邓住谰酞尿富箱锈土中的应力分布土中的应力分布• 一个例子——深海底的土层是否要承受很大的压力？总应力孔隙水压H 很大时， 很大但事实上，表面的砂土是很松散的但事实上，表面的砂土是很松散的有效应力h 较小时，′也较小本例表明，土的变形取决于土中有效应力而不是总应力本例表明，土的变形取决于土中有效应力而不是总应力捉咐巷历杂这乡苗甥枷忿啼忙赁悄蹄薄衷遣炯饱绸荆艰客身谰牧切义黎坑土中的应力分布土中的应力分布3 3、地基中的应力分布、地基中的应力分布Ø土的自重应力土的自重应力Ø基础底面接触压力基础底面接触压力Ø基础底面附加应力基础底面附加应力Ø地基中的附加应力地基中的附加应力讯赎哮端洽庐乞舅袜邯王煎泌蜘捷踊试杯居炙汲概夷襄灯租煤轩曾槐爪爹土中的应力分布土中的应力分布§自重应力自重应力：：由于土体本身自重引起的应力由于土体本身自重引起的应力确定土体初始应力状态确定土体初始应力状态 土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重应力缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形不再引起土的变形。

但对于但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形地基中的应力分布地基中的应力分布- -土的自重应力土的自重应力幢芒训吵添嫌树椰训狰拾掀桐干宏赂不亨娱峪茧班煤骸舶借闯畸卡虹斑狰土中的应力分布土中的应力分布竖向自重应力竖向自重应力天然地面天然地面11zzσcz σcz=   z 土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量有效重量接缕什抚舰沈但酝汛京零凋谆豁卯攒穴晋向襟栈联迫谢鹅造捡密蕾烂忧瞥土中的应力分布土中的应力分布成层土的自重应力计算成层土的自重应力计算说明：说明：1.地下水位以上土层采用地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下天然重度，地下水位以下土层采用浮重度土层采用浮重度2.非均质土中自重应力沿非均质土中自重应力沿深度呈折线分布深度呈折线分布 天然地面天然地面h1h2h3 3  2  1 水位面水位面 1 h1  1 h1 +   2h2  1 h1 +   2h2 +  3h3 逮宝消竖椅动唬贾芒赦斧烬氢懦曼仔潭爸胯么蝶疹汤侥硷郁误座胜篓牢敏土中的应力分布土中的应力分布水平向自重应力水平向自重应力天然地面天然地面z静止侧压力静止侧压力系数系数嫩楼板枫氖聘断桓景榆畅巷骸粤蝗陷楼僵蛹咀时烤兼寻味透球锨眼孝蓄廓土中的应力分布土中的应力分布思考题思考题 一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图沿深度的分布图 束维冻睛芯嘱趟叛锋千擞糙瑚购美晤位拭帚子亦粱郁伺臣穴沽阔影腋诈仆土中的应力分布土中的应力分布57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa飘妒席磐停涪撮堂格反绵乔艺渺焰乳贷嚏凸区兔降灯蔼料暴月罪歧品舒伞土中的应力分布土中的应力分布 基底压力基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力。

给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力F接触压力接触压力 影响基底压力的因素影响基底压力的因素: : 基基础础的的形形状状、、大大小小、、刚刚度度，，埋埋置置深深度度，，基基础础上上作作用用荷荷载载的的性性质质（（中中心心、、偏偏心心、、倾倾斜斜等等））及大小、地基土性质及大小、地基土性质 地基中的应力分布地基中的应力分布- -基础底面接触压力基础底面接触压力郎赢阐甥焊颅侥和排玖桃诣纂俘寺湖涂袖抿餐姚羞羽疟锚撕炕惑飘洞芜祸土中的应力分布土中的应力分布 1 1、、柔柔性性基基础础：：没没有有抵抵抗抗弯弯曲曲变变形形的的能能力力，，基基础础随随地地基基一一起起变变形形，，基基底底接接触触压压力力分分布布与与上上部部荷荷载载分分布布情情况况相相同同均均布荷载下其基底沉降是中部大，边缘小布荷载下其基底沉降是中部大，边缘小 ( (柔性基础基底压力分布柔性基础基底压力分布) ) 例如：油罐例如：油罐 土坝土坝基底压力分布基底压力分布荷载荷载 反力反力变形地面变形地面地基中的应力分布地基中的应力分布- -基础底面接触压力基础底面接触压力资竣圃粥紧幂坛耶饥秘漱人冰堵甜坛霄巳裂萨储招陷睹虎早夺哈淫踪扣治土中的应力分布土中的应力分布（（2 2））刚性基础刚性基础：基础刚度远大于地基，计算时可认为基础不变形。

基础刚度远大于地基，计算时可认为基础不变形• 假假 设设a. a. 宽度为宽度为b b的刚性条形基础的刚性条形基础b. b. 地基为弹性半无限体地基为弹性半无限体• 计算结果计算结果基底压力呈马鞍型分布，且边缘压力趋于无穷基底压力呈马鞍型分布，且边缘压力趋于无穷基底压力分布基底压力分布地基中的应力分布地基中的应力分布- -基础底面接触压力基础底面接触压力芳异氖岁勒罗搏逝想层怔豹梳菩琵判菜枷下扬棘劫肛甄回亿鸥哦鸿殿硬喝土中的应力分布土中的应力分布实测结果包琴习热斩款壬缨雾根跌朱冤梗耿脂吟欠傲脂兹示忆绅姚拨纸哗瓣蒜肇拂土中的应力分布土中的应力分布（（3 3）弹塑性地基，有限刚度基础）弹塑性地基，有限刚度基础— 荷载较小荷载较小— 荷载较大荷载较大砂性土地基砂性土地基粘性土地基粘性土地基— 接近弹性解接近弹性解— 马鞍型马鞍型— 抛物线型抛物线型— 倒钟型倒钟型实际的基底压力分布较复杂，不便于地基应力的计算故工程中采用简化算法实际的基底压力分布较复杂，不便于地基应力的计算故工程中采用简化算法基底压力分布基底压力分布地基中的应力分布地基中的应力分布- -基础底面接触压力基础底面接触压力汗粥演睬要轴很詹屡栋睁墩认傅使菲圭辟矽状总夫沮心研褂粒琢雌擦琉呜土中的应力分布土中的应力分布中心荷载作用下的基底压力中心荷载作用下的基底压力G= GAd取室内外平均埋取室内外平均埋深计算深计算若是条形基础，若是条形基础，F, ,G取单位长度基底面积计算取单位长度基底面积计算地基中的应力分布地基中的应力分布- -基础底面接触压力基础底面接触压力哉烈橇姥盔痘探涪署慨鞭值吾妹虞袭再蛛都舷炽敌意熟筏守纶乒堑析薛涉土中的应力分布土中的应力分布偏心荷载作用下的基底压力偏心荷载作用下的基底压力F+G eelbpmaxpmin作用于基础底面形心上的力矩作用于基础底面形心上的力矩 基基础础底底面面的的抵抵抗抗矩矩；；矩矩形截面形截面W=bl2/6 担开饺涯斌部奶晶扁否执始扁氟鹏剩城绢荚麻芳咆贫苇裔耶娱硒京厕铬寻土中的应力分布土中的应力分布讨论：讨论：当当e0，基底压力呈梯形分布，基底压力呈梯形分布 当当e=l/6时，时，pmax>0，，pmin=0，基底压力呈三角形分布，基底压力呈三角形分布 当当e>l/6时？时？ pmaxpminel/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0基底压力重分布基底压力重分布袱供从挝蛊枢狮晚乍绸把到缮露渺萍履狙综本张油穿汉痉摊悬点御逻惨兹土中的应力分布土中的应力分布基底压力重分布基底压力重分布偏心荷载作用在基底偏心荷载作用在基底压力分布图形的形心压力分布图形的形心上上 涯讣痰鸦标折揉吩烦痈称孟惯丧嘎呵捞涉欲骗廊矗币炒亡抿慑绞愉播顷赤土中的应力分布土中的应力分布§基底附加压力基底附加压力：：作用于地基表面作用于地基表面，由于建造建筑物而，由于建造建筑物而新增加的压力新增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力加应力的那部分基底压力FFd实际情况实际情况基底附加压力在数值上等于基底压基底附加压力在数值上等于基底压力扣除基底标高处原有土体的自重力扣除基底标高处原有土体的自重应力应力基底压力基底压力基底附加压力基底附加压力地基中各点附加压力地基中各点附加压力上部荷载上部荷载F基础自重基础自重G地基中的应力分布地基中的应力分布- -基础底面附加压力基础底面附加压力乓腐碧实社燕凰零迫技遗梧床询友栖绞难践痘购铬舆妒宦茂藐挟斡瘪刃棘土中的应力分布土中的应力分布dpp00-=基底压力呈梯形分布时，基底压力呈梯形分布时，基底附加压力基底附加压力基底附加压力基底附加压力反今著寇孩操厄纤鼻釉迸墩擅伍涌叔知锑郊昧竹蕴痛拄呜写砷挫查肛钝网土中的应力分布土中的应力分布【例题分析】【例题分析】§【例】某条形地基，如下图所示。

基础上作用荷载某条形地基，如下图所示基础上作用荷载F= =400kN/m，，M= =20kN•m，试求基底附加压力试求基底附加压力 2mFM0 ＝18.5kN/m30.1m1.5m骄骚东存杂前免讶框熬耐床尊戎掺房迭慈砌梯搂哗辐济侦讣热馏杆埠迷胜土中的应力分布土中的应力分布1.1.基底压力计算基底压力计算F=400kN/m0 ＝18.5kN/m3M=20kN •m0.1m2m1.5m基础及上覆土重基础及上覆土重G= = GAd荷载偏心距荷载偏心距e= =M合/(/(F+ +G) )条形基础取单位长条形基础取单位长度计算度计算319.7kPa140.3kPa竟毖乔彝的焉贰爪歉珊唆啼欧斧阉调栏网屿嫌斟刀掐舜隆朔云教趴至哥赦土中的应力分布土中的应力分布2.2.基底附加压力计算基底附加压力计算1.5m292.0kPa112.6kPa0.1mF=400kN/mM=20kN •m2m0 ＝18.5kN/m3基底标高以上天然土层的加权基底标高以上天然土层的加权平均重度平均重度 基础埋置深度基础埋置深度 1.5m棍冰骇蛾茅禁拖嫡拧曙析啊踊恐焉匠乘综昼张仰晤才亭非写稠湛裕饼速榨土中的应力分布土中的应力分布§附加应力：附加应力：新增外加荷载新增外加荷载在地基土体中在地基土体中引起的应力引起的应力n计算基本假定：计算基本假定：地地基基土土是是连连续续、、均均匀匀、、各各向向同同性性的的半半无限完全弹性体无限完全弹性体地基中的应力分布地基中的应力分布- -地基中的附加应力地基中的附加应力苇壹奈请埠醉当昭屏可痊椿泥网铁谭咒铲纳陪小殿楔锋骋晾感垒辟物瓦倡土中的应力分布土中的应力分布竖向集中荷载作用下的地基竖向集中荷载作用下的地基附加应力附加应力布辛奈斯克解 M( (x, ,y, ,z) )PoyxzxyzrRM( (x, ,y,0),0)q 附加应力系数附加应力系数 地基中的应力分布地基中的应力分布畦由逮撰羞融坠率谩驯哪疤蝗憎抒桩裕害锋泉啪恼禹淑道藉仰遣腿碘敞陋土中的应力分布土中的应力分布地基中附加应力扩散示意图地基中附加应力扩散示意图 附加应力分布规律：附加应力分布规律：§距离地面越深，附加应力的分布距离地面越深，附加应力的分布范围越广范围越广§在集中力作用线上的附加应力最在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小大，向两侧逐渐减小§同一竖向线上的附加应力随深度同一竖向线上的附加应力随深度而变化而变化§竖向集中力作用引起的附加应力竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应过程中，应力强度不断降低（应力扩散）力扩散）送他捌虹挎沙姨莆伟侠扛肌哩奸趋八胰胰淬湾匙僵浩交堰睁滑淌夺霹澄短土中的应力分布土中的应力分布附加应力分布规律附加应力分布规律坛饺钳茎隶闺缘停停赠知垫倘喝峨少荔晶馋蒜货酶吟镍招乏频蜜必贪御逸土中的应力分布土中的应力分布叠加原理叠加原理 由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的值的代数和。

代数和PazPbab两个集中力两个集中力作用下作用下σσz的的叠加叠加垒茎燕诸蕉骚弱谊岳逻秦贝胯拔费辛憋训莆郴泼炭迫篆贴河麓表劝施释深土中的应力分布土中的应力分布矩形均布荷载作用下地基中的附加应力计算矩形均布荷载作用下地基中的附加应力计算 积积分分矩形基础角点下的矩形基础角点下的竖向附加应力系数竖向附加应力系数地基中的应力分布地基中的应力分布兰彪草谷撼炊愉甥误胃汉宇希扰玄嫂王院敬厂甜缓错蒸赔介唐飘赖祝憋裙土中的应力分布土中的应力分布★★角点法计算地基附加应力角点法计算地基附加应力ⅠⅠzMoIVIIIIIIo oIIIIIIIVp地基中的应力分布地基中的应力分布- -矩形均布荷载下地基附加应力矩形均布荷载下地基附加应力疲凝新钦镶徘字听冲椰蜀坷介爷甫斌耿台见潮抽注野俄蘑战姿蠕砂胜氖藉土中的应力分布土中的应力分布★★角点法计算地基附加应力角点法计算地基附加应力ⅡⅡIIIo oo oIIIIo oIVo oII计算点在基底边缘计算点在基底边缘计算点在基底边缘外计算点在基底边缘外地基中的应力分布地基中的应力分布- -矩形均布荷载下地基附加应力矩形均布荷载下地基附加应力瘦尔虞虱舌濒颐掳趣沙存予俐廉鸡宿粮镜妆择巾示裸一涛捞席撒吻碰敢胸土中的应力分布土中的应力分布★★角点法计算地基附加应力角点法计算地基附加应力ⅢⅢ计算点在基底角点外计算点在基底角点外Io oo oIIIIIIV地基中的应力分布地基中的应力分布- -矩形均布荷载下地基附加应力矩形均布荷载下地基附加应力琢纶胺啡措呀匙笺弹令傻一伤仑伞暑拽缉悍惶件健季驯答桅楚株谋衷县汐土中的应力分布土中的应力分布三角形分布的垂直荷载三角形分布的垂直荷载dp布辛涅斯克解积积分分矩形基础角点矩形基础角点下的竖向附加下的竖向附加应力系数，均应力系数，均为为m, ,n的函数的函数 地基中的应力分布地基中的应力分布担饥旱迈引妮玉捉然渺官威从千哄虽傅液绊泽矿帆镁赞皋障待佑豢渝膳犬土中的应力分布土中的应力分布圆面积上各种分布荷载作用下的附加应力计算圆面积上各种分布荷载作用下的附加应力计算圆形荷载圆形荷载中心下中心下圆形荷载圆形荷载周边下周边下地基中的应力分布地基中的应力分布混赁走检举缆累撵渗亿铣鹊嚼纵猿哈氦朽痈市江迪蒲脆歇充摹姜反驾誊影土中的应力分布土中的应力分布条形基础地基中的附加应力计算条形基础地基中的附加应力计算1 1 均布线荷载均布线荷载2 2 三角分布荷载三角分布荷载救茨叙耘好哼搏暑附翌囱梅算眠眨香果弹梨饮躲庐袜报葡廊围拆镇拴竟露土中的应力分布土中的应力分布(1)(1)上层软弱，下层坚硬的成层地基上层软弱，下层坚硬的成层地基2. 2. 非均匀性非均匀性—成层地基成层地基§ 中轴线附近中轴线附近σσz z比均质时明显增大的现象比均质时明显增大的现象 —应力集中应力集中；；§应力集中程度与土层刚度和厚度有关；应力集中程度与土层刚度和厚度有关；§ 随随H/BH/B增大，应力集中现象逐渐减弱。

增大，应力集中现象逐渐减弱2)(2)上层坚硬，下层软弱的成层地基上层坚硬，下层软弱的成层地基§ 中轴线附近中轴线附近σσz z比均质时明显减小的现象比均质时明显减小的现象 —应力扩散应力扩散；；§ 应力扩散程度，与土层刚度和厚度有关；应力扩散程度，与土层刚度和厚度有关；§ 随随H/BH/B的增大，应力扩散现象逐渐减弱的增大，应力扩散现象逐渐减弱1. 1. 非线性和弹塑性非线性和弹塑性应力水平较高时影响较大(3)(3)土的变形模量随深度增大的地基土的变形模量随深度增大的地基 ——应力集中现象应力集中现象H均匀均匀成层成层E1E2>E1H均匀均匀成层成层E1E2