浅谈高中数学习题课的教学组织.doc

1浅谈高中数学习题课的教学组织浅谈高中数学习题课的教学组织——省淳中省淳中““青年教师学术沙龙青年教师学术沙龙””主题研讨系列材料（四）主题研讨系列材料（四） 高二数学组：徐光茂 张琴 数学教学一个很重要的特点就是加强练习，练习是数学学习的一种重要手段，概念、 定理、公式和法则是需要通过练习才能巩固和掌握习题课是指集中训练学生技能技巧， 培养学生实际操作能力的课，当然，习题课需要精心的设计才能达到预期的效果下面就 以“导数在研究函数中的应用（一） ”为例，谈谈我们对习题课的一点认识： 课题：导数在研究函数中的应用（一） 教学目标教学目标：1、理解函数的单调性和导数的关系；2、能利用导数研究函数的单调性； 3、会求函数的单调区间；4、会用导数求解函数的极大值和极小值；5、会求闭区间上函数 的最大值和最小值 教学重点：教学重点：导数研究函数的单调性，导数求解函数的极值和最值 教学难点：教学难点：导数研究函数的单调性，导数求解函数的极值和最值 教学方式教学方式：以学生练习为主，教师适当引导 教学过程教学过程： 一、基础自测：（1）函数的减区间是________________________1323xxy(2)求下列函数的单调区间12 xyxy31622xxy（3）求的极值314313xxy（4）函数在区间上的最大值2323xxy1 , 1二、例题分析：例 1、求函数的单调减区间xxyln例 2、在处取得极值，且过点，求的cbxaxxy231, 1xx0 , 0cba,,值例 3、在区间上有最大值 3，求该函数在区间上的最mxxy23622 , 22 , 2小值2例 4、 （高考链接）已知函数讨论函数的单调性,, 123Raxaxxy三、课堂反馈（1）求函数的单调增区间xxey （2）函数在处取得极值，求实数的值9323xaxxy3xa（3）求函数在区间上的最值xexy21 , 1（4）设函数，若求函数的单调区间1223xaaxxy, 0a四、随堂作业：1、若函数有三个单调区间，则的取值范围是什么？bxxy33b2、已知函数，当时，有极大值， （1）求的值23bxaxy1xyba,（2）求函数的极小值3、已知函数的极大值为 6，极小值为 2，求函数的递减区间),0(33abaxxy4、设函数563xxy（1）求函数的单调区间和极值 （2）若方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围ay a 下面是针对上面的一节习题课粗浅的一点看法： 一、题目的选择具备合理性 基础自测中的几个题，都是从课本的习题或者是改编得到的，没有脱离课本，是源自课本，稍高于课本，也不超出考纲的要求，最复杂的就是的形式，这也是考试中常常出3x现的形式，所以在选题的时候，很多的题都是的形式。

例题的选择是针对本节中的重点3x内容，单调性，极值和最值等问题而设置的；随堂练习中的题目都是跟例题配套的，针对 性很强；作业中的习题也是根据例题而选择的，有的是课本的习题，有的是课本的习题稍 有提高 二、教学的安排具备恰当性 1、本节内容没有特别安排知识梳理，而是利用基础自测中的小题，对知识就是了处理， 就是知识梳理小题化，使得学生在操作的过程中做到有的放失，不打无准备之仗 2、基础自测一般在在课前发给学生先完成的，上课时通过学生的回答来检验他们的成 果在安排上，包含了教学要求中的所有的内容，做到从易到难 3、例题的安排上是这样的，例 1 是要求学生的技能，例 2 是要求学生的规范性，老师3要在黑板上详细的板书，例 3 是知识的拓展以及方法的推进，例 4 是链接高考，总体看题 目是从容易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后的要求较高，符合学生的认知规律，使 得后进生不至于“陪坐” ，优等生也能“吃饱” ，使得全体学生都能得到不同程度的提高 4、随堂练习这里，是及时的巩固，这样在学生的脑海中能形成清晰的知识网络，起到 事半功倍的效果 5、前面三块的内容要以学生为主体，教师是组织者，指导者，教师通过因势利导，唤 起学生的求知欲，并给学生创设良好的学习环境，让学生的学习能力得到提高和升华，同 时达到知识的积累。

问题探讨问题探讨：如何上好数学习题课？ 这是我们青年教师困惑的一个问题我们通过找资料，集众家所言以及我们的一些教 学经验来谈谈如何上好习题课要上好一节习题课关键有以下几点: 首先首先，上好一节习题课关键之一：选题 习题课的主要矛盾是时间少，而要讲的内容多因此习题选编的好坏，直接影响到训 练效率高低，所以教师在选编习题时要多多推敲，合理选题总的来说要注意以下五个方 面： 1、习题选择要有针对性习题课不同于新授课，它是以训练作为课堂教学的主要组成 部分，故要达成高效的训练目标，教师在选择相关习题时，要针对教学目标、针对考查知 识点、针对学生的学习现状，学生基础好的、当场掌握好可以少做或不做，但学生普遍有 缺陷的、常犯错的则要适当去反复、强化，切忌随意、盲目的去选题 2、习题选择要注意可行性教师应在学生“最近发展区”内进行习题的选择，过分简 单的习题会影响学生思维的质量，思维活动未得到充分的展开，缺乏其应有的激励作用； 难度过大的习题易挫伤学生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将使 学生丧失自信心所以，习题的选择要把握好“度” 3、习题选择要有典型性数学习题的选择要克服贪多、贪全，有时看看题目哪个也不 错，都想让学生做一做，结果题量就大了，所以习题的选择一定要典型，既要注意到对知 识点的覆盖面，又要能通过训练让学生掌握规律，达到“以一当十”的目的。

4、习题选择要有研究性首先，选择习题要精，要有丰富内涵，教师除注重结果之外， 更要注重组题方式和质量，要“一题多解，达到熟悉；多解归一，挖掘共同本质；多题归 一，归纳思考规律再次，尽量设计选自实际生活中原型，从学生感兴趣的问题选编习 题，训练学生的自主性和探索性，让学生体验数学在实际中应用，在收集信息过程中，注 重研究过程，才会应用数学知识，提高解决实际问题能力 5、习题选择要注意对课本习题的挖掘课本习题均是经过专家多次筛选后的题目的精 品，教师在题目选编中，要优先考虑课本中例题与习题，适当拓深、演变，使其源于教材， 又不拘泥于教材不应“丢了西瓜去捡芝麻”忽视课本习题去搞大量的课外习题在实践 中我们要精心设计和挖掘课本习题，编制一题多解、一题多变、一题多用、多题一法的习 题，提高学生灵活运用知识的能力 其次其次，上好一节习题课关键之二：课堂组织 一般情况下，我们将数学习题课的课堂活动分为三个环节： （1）复习梳理基本知识 数学中的每一内容都不是孤立的，都有密切联系遵照 “由浅入深，循序渐进”的教 学原则，在讲课的前几分钟，根据本节内容的需要，教师用提问的方法或谈话法或教师讲 述等方法，将本次习题课所用到的或单元的基础知识、基本公式加以扼要的复习，并揭示 各公式或定理间的内在联系，巩固已学过的知识，做好上习题课的准备。

如在复习数列求4和时，先复习等差、等比数列求和公式，自然数列的平方和、立方和公式这种复习即可 为下面各种求和打下基础，又可使这些知识得到巩固而要使这种复习起到应有的作用， 这就要求教师在备课前对本节内容有透彻的理解，才能使复习有重点，有的放矢，同时要 注意复习时间的合理安排 （2）精讲典型例题 教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲， 这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真 正掌握的东西按我们的说法就是：：师傅的任务在于度，徒弟的任务在于悟数学课堂 教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法习题课也不能由教师包讲，更不能成为教师 展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动 积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性作为教 学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心这 样习题课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生 的思维过程，二者似乎是很难兼顾有些题目学生拿到以后无从下手，这时候，老师要着 重去分析，在分析中帮助引导学生寻找方法。

如已知且 0＜＜3.14，求的值51cossinaaaatan教师可做如下设问：由条件变形得到啥呢？51cossinaa学生可得出如下变形：条件变形一：两边平方后得,条件变形二：2512cossinaa结论变形：这样，通过发展条件，改造结论，找2)(tan1tan22sinaaaaaacossintan到了条件与结论的内在联系，从而寻到了解题途径 而有些题目学生拿到以后，都知道基本的思路是什么，但是在具体解题时，常常在某 一点或某几点遇到困难此时，我们大可不必花精力去进行浅表性的启发诱导，要把好钢 用在刀刃上，只要在难点处发动学生去探索、去思考，寻找突破口，解决问题 在讲习题时，不要就题论题，而要就题讲方法、讲规律，通过讲解挖掘习题潜在的规 律，要教给学生解题规律 （3）归纳复习留印象 每一教学内容都有重点、难点及注意事项利用习题课结束前的几分钟把本节内容做 一归纳性复习，让学生在脑海中以本节重要内容留下深刻的印象，这以学生来说是很有益 处的 如在求和结束前，作归纳总结： 数和求和（本节）主要：两个公式（等差、等比数列）两种和（自然数列前 n 项平方和、立方和）两种方法（拆项、裂项法） 最后最后，上好一节习题课关键之三：课后巩固与反馈处理5数学作业也是上好习题课堂教学的重要一环，是学生通过自己的实践活动，巩固已学 过的基础知识和基本技能，逐步形成创造才能的有效途径，也是教师了解学生学习情况， 检查教学效果及时调整教学思路，准确把握教学时间，取得最佳教学效果的一个有力手段。

这就要求教师及时进行作业批改，通过批改获得教学反馈信息由于学生水平不同，作业 中出现的信息就可能不同其一，有的学生在作业中会出现这样或那样的错误，这时，教 师要遵循因材施教的原则对个别学生面批面改；其二，学生思路不同，同一问题解法往往 不一，作业中会出现一些创见的解题方法 这样作业批改之后教师应做如下工作： （1）公布标准答案，让学生发现不足，学习长处，可起到例题示范作用； （2）组织作业讲评利用习题课或每节课开始或结束前，对学生作业中的优点、问题 进行分析，向学生指出发扬什么，克服什么；对那些有创见的解法，要组织学生效法，而 培养学生思维的创造性； （3）作业订正通过订正进行一题多解，使知识得到进一步的理解和认识，从而把知 识学活、学牢 总之，要准确把握好习题课的这三个关键点，才能够上好数学习题课2009-05-15。