2020届九年级上学期期中考试数学试卷.doc

2020届九年级上学期期中考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019八上·恩施期中) 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A .     B .     C .     D .     2. （2分） (2019九上·天台月考) 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A .     B . 5x2﹣6y-3=0    C .    x2－x=0    D . x2+2x= x2-1    3. （2分）  若关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0的一个根为－1，则另一个根为（ ）A . 1    B . －1    C . 2    D . －2    4. （2分） 如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为a（m），高为b（m），装有同样大的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠 ， 再把第①块向右拉到与第②块重叠时，用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是（ ）m2 ． A .     B .     C .     D .     5. （2分） (2016七上·武汉期中) 代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y﹣5的值是（ ） A . 9    B . ﹣9    C . 18    D . ﹣18    6. （2分） 抛物线y=﹣5x2﹣x+9与y轴的交点坐标为（ ）A . （9，0）    B . （﹣9，0）       C . （0，﹣9）       D . （0，9）    7. （2分） (2016九上·萧山期中)  的对称轴是直线（ ） A . x=－1    B . x=1    C . y=－1    D . y=1    8. （2分） (2019九上·尚志期末) 小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①a＜0，②c=0，③函数的最小值为﹣3，④当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2 ， ⑤对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（ ） A . 2    B . 3    C . 4    D . 5    9. （2分） (2017·深圳模拟) 一元二次方程 根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根    B . 有两个相等的实数根    C . 只有一个实数根    D . 没有实数根    10. （2分） (2017·泰兴模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ）A . （0，1）    B . （0，﹣1）    C . （1，﹣1）    D . （1，0）    11. （2分） (2019·河池模拟) 如图，△ABC中，∠B＝70°，则∠BAC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC.当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE的度数是（ ） A . 30°    B . 40°    C . 50°    D . 60°    12. （2分） (2017·枣庄) 如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（ ） A . 2 ＜r＜     B . ＜r＜3     C . ＜r＜5    D . 5＜r＜     13. （2分） 如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点 P，则∠P=（ ） A . 90°﹣ α    B . 90°+ α    C . α    D . 360°﹣ α    14. （2分） (2018·通辽) 已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（ ）A . 30°    B . 60°    C . 30°或150°    D . 60°或120°    15. （2分） (2017九上·宣化期末) 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论，其中正确结论是（ ） A . b2＜4acB . 2a+b=0C . a+b+c＞0D . 若点B（ ，y1）、C（ ，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2二、 解答题 (共9题；共105分)16. （5分） 解下列方程 （1） x2﹣2x+1=0 （2） x2+3x+1=0 （3） x2﹣6x﹣18=0（配方法） （4） x（5x+4）=5x+4． 17. （10分） (2017·桂林模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣2经过点A（1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C．附：阅读材料法国弗朗索瓦•韦达最早发现一元二次方程中根与系数的关系为：两根之和等于一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积等于常数项羽二次项系数之比，人们称之为韦达定理．即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2 ， 则：x1+x2=﹣ ，x1•x2= 能灵活运用韦达定理，有时可以使解题更为简单．（1） 求抛物线的解析式；（2） 以点A为圆心，作于直线BC相切的⊙A，求⊙A的面积；（3） 将直线BC向下平移n个单位后与抛物线交于点M、N，且线段MN=2CB，求直线MN的解析式及平移距离．18. （10分） (2019·河南模拟) 如图 （1） 问题发现 如图①，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝kAC，点D是AB上一点，DE∥BC.填空：BD，CE的数量关系为________；位置关系为________；（2） 类比探究 如图②，将△ADE绕着点A顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α≤90°），连接BD，CE，请问（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由.（3） 拓展延伸 在（2）的条件下，将△ADE绕点A顺时针旋转，旋转角为α，直线BD，CE交于点F，若AC＝1，AB＝ ，当∠ACE＝15°时，请直接写出BF的长.19. （10分） (2019·海门模拟) 如图，点O是Rt△ABC的AB边上一点，∠ACB＝90°，⊙O与AC相切于点D，与边AB，BC分别相交于点E，F, （1） 求证：DE＝DF； （2） 当BC＝3，sinA＝ 时，求AE的长． 20. （15分） 如图 （1） 先化简，再求值：2x（x﹣y）﹣（x﹣y）2，其中 （2） 如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），请画出△ABC绕点C按逆时针旋转90°后得到的△A′BC， （3） 写出A的对应点A′的坐标________． 21. （15分） (2016九上·江海月考) 二次函数 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1） 写出方程 的两个根；（2） 当x为何值时，y＞0；y＜0？（3） 写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围． 22. （10分） (2017九上·红山期末) 某市2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元． （1） 求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率； （2） 根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元． 23. （15分） (2017·十堰) 已知O为直线MN上一点，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中，∠BAO=90°，AC∥OP交OM于C，D为OB的中点，DE⊥DC交MN于E．（1） 如图1，若点B在OP上，则①AC________OE（填“＜”，“=”或“＞”）；②线段CA、CO、CD满足的等量关系式是________；（2） 将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转α（0°＜α＜45°），如图2，那么（1）中的结论②是否成立？请说明理由；（3） 将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转α（45°＜α＜90°），请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式________．24. （15分） (2019·黄陂模拟) 如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线 （ ）过E，A′两点. （1） 填空：∠AOB=________°，用m表示点A′的坐标：A′（________，________）； （2） 当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且 时，△D′OE与△ABC是否相似？说明理由； （3） 若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MN⊥y轴，垂足为N： ①求a，b，m满足的关系式；②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围.第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答题 (共9题；共105分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。