太原市北师大八年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2017-2018学年山西省太原市八年级（下）期中数学试卷、选择题（本大题含 10个小题，每小题 3分，共30分）在下列每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请选出并填入下表相应位置1. 已知a, b均为实数，且a - 1 > b- 1，下列不等式中一定成立的是（ ）A . av b B . 3av 3b C.- a>- b D. a - 2>b- 22. 山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一•剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和 艺术享受•下列四幅剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ）B.D.3. 如图是两个关于x的一元一次不等式的解集在同一数轴上的表示， 由它们组成的不等式组的解集是（ ）~^24 6 1 2 3^A . x>- 1 B . x>2 C. x>2 D. - 1 vxw 24. 在平面直角坐标系中， △ ABC的三个顶点坐标分别为 A （1 , - 2）, B（ 2, - 4）, C （ 4, - 1）.将△ ABC平移得到厶A1B1C1，若点A的对应点A1的坐标为（-2, 3），则△ ABC平移的方式可以 为（ ）A .向左3个单位，向上5个单位B .向左5个单位，向上 3个单位C.向右3个单位，向下5个单位D .向右5个单位，向下3个单位5 .解不等式: ■'I丄厂时，去分母后结果正确的为（ ）A . 2 （x+2）> 1 - 3 （x- 3） B . 2x+4> 6- 3x- 9C . 2x+4 > 6 - 3x+3 D . 2 （x+2） > 6 - 3 （x - 3）6. 如图，在△ ABC 中，AB = AC,/ A = 36°, D、E 两点分别在边 AC、BC 上, BD 平分/ ABC ,A . 3个C. 5个7. 如图，在△ ABC中，AB = AC, BC= 9，点D在边AB上，且 BD = 5将线段 BD沿着BC的方向平移得到线段EF，若平移的距离为 6时点F恰好落在AC边上，则△ CEF的周长为(A . 26B . 20C. 15D. 13)B. 90X+210 (15 - x)< 1800D . 90X+210 (15 - x)< 1.8C . 0 v xw 2&小明要从甲地到乙地，两地相距 1.8千米.已知他步行的平均速度为 90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过 15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为(A. 210X+90 (15 - x)> 1800C . 210X+90 (15 - x)> 1.8 9.如图，直线y= ax+b与x轴交于点A (7, 0)，与直线y= kx交于点B (2, 4),则不等式kxw10 .如图，将厶ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上,DE与BC交于点F，连接BD .下列结论不一定正确的是(A . AD = BDB . AC // BDC. DF = EFD .厶 CBD = Z E、填空题（本大题含 5个小题，每小题2分，共10分）把答案写在题中横线上11•太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的“ 55”表示该桥梁限制载重后总质量超过 55t的车辆通过桥梁•设一辆自重 10t的卡车，其载重的质量为 xt,若它要通过此座桥，则 x应满足的关系为 （用含x的不等式表示）12.如图，将厶ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ AED，若/ EAD = 30°，则/ CAE的度数为 14. 如图，在Rt△ ABC中，/ C= 90°,/ A= 30°，点D，点E分别在边 AC, AB上，且DE垂直平分AB.若AD = 2,贝U CD的长为 .15. 如图，△ ABC是边长为24的等边三角形，△ CDE是等腰三角形，其中 DC = DE = 10,/ CDE=120。

点E在BC边上，点F是BE的中点，连接 AD、DF、AF，则AF的长为 .8个小题，共60分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16. （ 5 分）解不等式：2x+1 < 3 （ 3-x）f3x+2<4（x+l）17.（ 6分）解不等式组..■ ，并将其解集表示在如图所示的数轴上.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 418. （ 6分）如图，在平面直角坐标系中，△ ABC三个顶点的坐标分别为： A （1 , - 4）, B （ 5,4）, C （4, - 1）.（1）将厶ABC经过平移得到△ A1B1C1，若点C的应点C1的坐标为（2, 5）,则点A, B的对应 点A1, B1的坐标分别为 ;（2）在如图的坐标系中画出厶 A1B1C1,并画出与厶A1B1C1关于原点0成中心对称的△ A2B2C2.19. （ 6分）近年来，随着我国国民经济的飞速发展，我国物流业的市场需求持续扩大，某物流公司承接A、B两种货物的运输业务，已知 A种货物运费单价为 80元/吨，B种货物运费单价为 50 元/吨.该物流公司预计 4月份运输这两种货物共 300吨，且当月运送这两种货物收入的运费总额 不低于19800元，求该物流公司 4月份至少要承接运输 A种货物多少吨？20. （ 6分）如图，在△ ABC中，AB = AC, AD是BC边上的中线，延长 CB至点E，延长BC至点F，使 BE = CF，连接 AE、AF .求证：AD平分/ EAF .21. （ 9分）某超市店庆期间开展了促销活动，出售 A, B两种商品，A种商品的标价为 60元/件,B种商品的标价为40元/件，活动方案有如下两种，顾客购买商品时只能选择其中的一种方案：AB万案一按标价的“七折”优惠按标价的“八折”优惠万案一若所购商品达到或超过 35件（不冋商品可累计），均按标价的“七五折”优惠若某单位购买 A种商品乂件（x> 15），购买B种商品的件数比 A种商品件数多10件，求该单位选择哪种方案才能获得更多优惠？22. （ 10分）如图1,已知射线 AP是/ MAN的角平分线，点 B为射线AP上的一点且 AB= 10,过 点B分别作BC丄AM于点C,作BD丄AN于点D , BC = 6.（1） 在图1中连接CD交AB于点O •求证：AB垂直平分CD ;（2） 从A, B两题中任选一题作答，我选择 题A. 将图1中的△ ABC沿射线AP的方向平移得到厶ABC，点A、B、C的对应点分别为 A'、B '、 C'.若平移后点 B的对应点B'的位置如图2,连接DB'.① 请在图2中画出此时的△ A' B' C '，并在图中标注相应的字母；② 若图2中的DB '// A ' C',则平移的距离为 .B. 将图1中的△ ABC沿射线AP的方向平移得到厶A' B ' C '，点A、B、C的对应点分别为 A'、 B'、C'.①在△ A ' B ' C '平移的过程中，若点 C '与点D的连线恰好经过点 B,请在图3中画出此时的△ A ' B ' C '，并在图中标注相应的字母；此时平移的距离为②如图3,点C'与点D的连线恰好经过点 B,。