机械原理课件：第十一章 齿轮系及其设计.ppt

第十一章 齿轮系及其设计本章教学内容齿轮系及其分类 轮系的传动比 轮系的功用 轮系的设计1. 周转轮系传动比计算中的符号问题；2. 混合轮系中基本轮系的区别 周转轮系及复合轮系传动比的计算本章重点本章难点本章基本要求能正确划分轮系，能计算定轴轮系、周转轮系、复合轮系的传动比；对轮系的主要功用有清楚的了解；对确定行星轮系各齿轮齿数的四个条件有清楚的认识 主动轮 从动轮 一对圆柱齿轮，传动比不大于57问题：大传动比传动i = 12i = 60i = 720时针：1圈分针：12圈秒针：720圈12小时机械原理 轮系问题：变速、换向 机械原理 轮系11-1 齿轮系及其分类一轮系(gear train)由一系列齿轮组成的传动系统轮系应用举例“红箭”导弹发射快速反应装置AB151411101234568791213电动机AB二轮系的分类定轴轮系周转轮系混合轮系根据轮系在运转过程中各齿轮的几何轴线在空间的相对位置关系是否变动，可以将轮系分为1. 定轴轮系(Ordinary gear train)各齿轮轴线的位置都相对机架固定不动的齿轮传动系统平面定轴轮系空间定轴轮系2. 周转轮系 (Planetary gear train)至少有一个齿轮的轴线（位置不固定）绕另一齿轮的轴线转动的齿轮传动系统。

周转轮系的组成：太阳轮(Sun gears)周转轮系中轴线位置固定不动的齿轮系杆H（行星架）(Planet carrier)支撑行星轮的构件行星轮(Planet gears)周转轮系中轴线不固定的齿轮机架太阳轮太阳轮行星轮系杆 周转轮系的分类（1）根据其自由度的数目分：差动轮系(Differential gear train)自由度为2的周转轮系行星轮系 (Planetary gear train)自由度为1的周转轮系F = 3n-2PL-PH =3424 2 = 2F = 3n-2PL-PH =3 32 32 = 1（2）根据基本构件的组成分：2K-H型有2个中心轮3K型有3个中心轮3.混合轮系 (Composite gear train)由定轴动轴或多个动轴轮系组成的轮系11-2 定轴轮系的传动比轮系的传动比输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比，即：一一对齿轮的传动比大小转向1. 大小2. 转向外啮合“-”内啮合“+”圆锥齿轮传动蜗杆蜗轮传动在图上以箭头表示圆柱齿轮空间齿轮121221空间齿轮圆锥齿轮传动蜗杆蜗轮传动在图上以箭头表示12左旋蜗杆右旋蜗杆21二定轴轮系传动比大小的计算结论三首、末两轮转向关系的确定1.首、末两轮轴线平行：在图上用箭头表示 首、末两轮的转向关系，箭头同向取“+”;箭头反向取“-” 。

v对于平面轮系：k外啮合齿轮对数v对于空间轮系：2.首、末两轮轴线不平行：在图上用箭头表示 首、末两轮的转向关系 （首、末两轮的转向关系如图所示） 组成圆柱齿轮圆锥齿轮蜗轮蜗杆例1: 设轮1为首轮，轮5为末轮，已知各轮齿数为z1，z2，z5，求传动比i15 .1224435解：Z3：仅改变转向，惰轮SK360普通车床走刀丝杠的三星轮换向机构1234123412345612345678方向如图所示方向如图所示定轴轮系的传动比 转向：法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）画箭头法（适合任何定轴轮系）结果表示：（输入、输出轴平行）图中画箭头表示（其它情况）小结大小：各种周转轮系简图11-3 周转轮系的传动比一周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系传动比不能直接计算，可以利用相对运动原理，将周转轮系转化为假想的定轴轮系，然后利用定轴轮系传动比的计算公式计算周转轮系传动比反转法或转化机构法关键：设法使系杆H 固定不动，将周转轮系转化为定轴轮系 周转轮系与定轴轮系的区别： 是否存在行星架1OOH231O2H3312H3OO11H2OOO1O112H3指给整个周转轮系加上一个“-H”的公共角速度，使系杆H变为相对固定，从而得到假想定轴轮系。

周转轮系的转化机构（转化轮系）-H 3 3- - HH1- HH- H=0 2 2- - HHOOO1O112H3312H3OO11H2-H 3 3HH= = 3 3- - HH1H =1- HH- H=0 2 2HH = = 2 2- - HH周转轮系加上一公共角速度“-H”后，各构件的角速度：1 H = 1H2 H = 2H3 H = 3H112233HHH H = 0构件 周转轮系角速度 转化轮系角速度转化机构的传动比 i13H 可按定轴轮系传动比的方法求得：转化轮系传动比的一般公式为：二周转轮系传动比计算的一般公式三注意事项1. m轮、n轮 及系杆H的轴线必须平行1 12 23 3HH首、末两轮轴线平行，但中间一些齿轮轴线不平行：画虚线箭头来确定：箭头同向取“+”箭头反向取“-” 2. 公式中各值均为代数值，计算时必须带“”号 3. 齿数比前一定有“+”或“-”号例2：在图示的轮系中，设z1=z2=30, z3=90, 试求在同一时间内当构件1和3的转数分别为n1=1, n3=-1(设逆时针为正)时，nH及i1H的值解：（负号表明二者的转向相反）此轮系的转化机构的传动比为：例3:在图示的周转轮系中，设已知 z1=100，z2=101，z2=100，z3=99，试求传动比 iH1。

z1=100 z2=101z2=100 z3=99解：z1=100 z2=101z2=100 z3=100若将z3由99改为100，则当系杆转10000转时，轮1转1转，其转向与系杆的转向相同例4:如图所示已知:z1=48, z2=48, z2=18, z3=24, n1=250 r/min, n3=100 r/min, 转向如图试求nH的大小和方向分析：轮系类型锥齿轮组成的周转轮系转化机构中各轮转向用箭头判断例题解：1223Hn1Hn2Hn3Hn1n3讨论：是否可以将n1代为负，n3代为正？试算，分析结果nH=-50 r/min ?转向同n1小结1.在周转轮系各轮齿数已知的条件下，如果给定m、 n和H中的两个，第三个就可以由上式求出对于行星轮系，有一个太阳轮的转速为零）2.对于由圆柱齿轮组成的周转轮系，行星轮2与太阳轮1或3的角速度关系可以表示为：3. 对于由圆锥齿轮所组成的周转轮系，其行星轮和基本构件的回转轴线不平行上述公式只可用来计算基本构件的角速度，而不能用来计算行星轮的角速度1 12 23 3HH定轴轮系周转轮系定轴轮系周转轮系11-4 复合轮系的传动比传动比求解思路：将混合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后根据组合方式联立求解。

求解要点：1.分清轮系2.列出方程3.建立联系4.联立求解首先找出其中的基本周转轮系分别列出基本周转轮系、定轴轮系的传动比方程找出运动相同的联系构件前面所介绍的2K-H型周转轮系，称为基本周转轮系(Elementary epicyclic gear train)，通过一次反转可以得到一个定轴轮系（转化机构）而对于既包含定轴轮系又包含基本周转轮系的复合轮系(Combined gear train)，不能通过一次反转得到一个定轴轮系定轴轮系周转轮系例5:如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求其传动比i1Hz2=40z1=20z z3 3=30=30z4=80z2=20H解：1）划分轮系齿轮1-2组成定轴轮系部分；齿轮2-3-4-H组成周转轮系部分2）计算各轮系传动比定轴轮系部分(1)周转轮系部分v轮系的传动比3）将（1）、（2）联立求解z2=40z1=20z z3 3=30=30z4=80z2=20H(2)(1)例6:图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数,试求: 传动比 i15解： 首先，分解轮系齿轮1、3、2-2、5组成周转轮系，有齿轮3、4、5组成定轴轮系，有11-5 轮系的功用一实现分路传动利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋转，并获得不同的转速。

二获得较大的传动比采用周转轮系，可以在使用很少的齿轮并且也很紧凑的条件下，得到很大的传动比三实现变速传动在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若干种转速，从而实现变速传动121212III四实现换向传动在主轴转向不变的条件下，可以改变从动轴的转向车床走刀丝杠三星轮换向机构转向相反转向相同五实现运动的合成差动轮系可以把两个运动合成为一个运动差动轮系的运动合成特性，被广泛应用于机床、计算机构和补偿调整等装置中z1= z3 nH = (n1+n3) / 2加法机构 n1 = 2nH-n2减法机构六实现运动的分解差动轮系可以将一个基本构件的主动转动按所需比例分解成另两个基本构件的不同转动汽车后桥的差动器能根据汽车不同的行驶状态，自动将主轴的转速分解为两后轮的不同转动z1=z3 , nH=n4汽车走直线汽车转弯七实现结构紧凑的大功率传动周转轮系常采用多个行星轮均布的结构形式共同分担载荷，减少齿轮尺寸;离心惯性力得以平衡某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减外形尺寸仅为430mm，采用4个行星轮和6个中间轮，传递功率达到2850kw， i1H11.45本章重点小结一、轮系传动比计算1. 定轴轮系是基础，重点掌握转向判断2. 周转轮系传动比计算难点：转化机构3. 混合轮系传动比计算关键：基本轮系的划分二、比较连杆机构、凸轮机构和齿轮机构，掌握轮系机构的优缺点和应用场合。