【高中数学必修1A】1.2.1函数的概念.pdf

1.2.1函数的概念 观察探索 1.炮弹的射高与时间的变化关系问题; 一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中 目标,炮弹的射高为845m,且炮弹距地面 的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化规 律为: h=130t-5t2 近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现 了臭氧层空洞问题.如下图中的曲线显示了南极上空 臭氧层空洞的面积从19792201年的变化情况. 2.南极臭氧层空洞面积与时间的变化关系 问题. 恩格尔系数 3.“八五”计划以来我国城镇居民的恩格 尔系数与时间的变化关系问题. 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民 生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量 越高.如下表 是: “八五”计划以来我国城镇 居民的恩格尔系数情况. (恩格尔系数=食物支出金额/总支出金额) 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关 系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯 一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到 集合B的一个函数（function） 1、函数的有关概念: （1）函数的概念： 记作：y=f(x)，xA 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函 数的定义域（domain）； 与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集 合f(x)| xA 叫做函数的值域（range） 注意: 函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f 乘x 值域 “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示， 如“y=g(x)”； (2)构成函数的三要素是什么？ 定义域对应关系 （3）初中学过哪些函数？它们的定义域、 值域、对应法则分别是什么？ 比较描述性定义和集合，与对应语言刻画的义， 谈谈体会 y=ax2+bx+c (a0) y=ax+b (a0) y=k/x (k0) 满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间闭区间， 表示为a，b 设a，b是两个实数，而且a

例3、下列函数中哪个与函数y=x相等？ （1）y= （2）y= （3）y= （4）y= 2 ()x 33 x 2 x 2 x x 练习一 判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数， 说明理由？ f ( x ) = (x 1) 2 ；g ( x ) = 1 f ( x ) = x ； g ( x ) = f ( x ) = x 2 ；f ( x ) = (x + 1)2 f ( x ) = | x | ；g ( x ) = 2 x 2 x 归纳小结 从具体实例引入了函数的概念，用集合与对 应的语言描述了函数的定义及其相关概念； 初步介绍了求函数定义域和判断同一函数的 基本方法，同时引出了区间的概念. 。