RLC电路暂态过程实验报告.docx

RLC 电路暂态过程研究一、 实验目的：1. 深入理解电路暂态过程的特性 2. 掌握用示波器观察和测量暂态信号的方法二、 实验装置: 用九孔电路实验板搭建RC、RL、RLC电路，并在电容两端接入示波器的通道本次实验我们使用的是1500Hz、8Vpp的电源（用交流电模拟充放电过程），不同阻值的电阻、电容和电感元件，以及信号发生器和示波器三、 实验内容：a) 测量 RC 放电曲线，并计算时间常数电路方程本次实验测量了如图三组RC电路的放电过程中Uc两端的电压变化i. 计算理论值：由电路方程得到电路的时间常数τ=RCii. 测量数据：由示波器导出数据后处理得到三组RC电路放电曲线其中纵坐标表示电容两端电压与初始电压的比值，横坐标表示时间将数据处理后，以Y=ln1Uc/U0为纵坐标，记放电时刻时间为t=0，再以t为横坐标线性拟合得到如下图像分别是R=10、100、1000Ω时x-y的图像斜率代表1/τ，计算得到时间常数τ的测量值：测量值和理论值相差均为两倍左右，因为我们利用的是交流电模拟的放电过程最后稳态时U∞=-U0而非0，所以会有这样的误差C．分析 可以观察得到，在u(t)稳定时突然该改变u(t)，因为电容储存的能力不能瞬时改变，uc(t)只能连续改变，而uc(t)改变的由电路方程可知与时间常数τ=RC有关，时间常数越大，电压改变越慢。

如图：绿色（C=0.1μF，R=1kΩ）代表的RC电路放电过程最慢，b) 测量 RLC 串联电路振荡曲线，并计算固有频率和品质因数 电路方程本次实验测量了两组Q＞1/2，即欠阻尼情况下电容两端电压的衰减震荡数据A. 计算理论值：电路衰减振荡方程固有频率ω0=1LC，品质因数Q=1RLC，时间常数τ=2LR，振荡“角频率”B. 测量数据：C. 通过示波器测得两组电路Uc两端电压变化得到如图：l 测量得到振荡“角频率”ω‘为：l 品质因数Qi.上式给出实验中粗略估计值的方法：由于^(-Π) = 0.0432 ≈ 0，如果 ≫ 1，大约经过次振荡后电路就达到稳态可以数得第一组(R=100Ω)，Q1=3；第二组(R=10Ω)，Q2=7；ii.由振幅衰减计算品质因数Q：测出相邻的峰-谷高度差∆1, ∆2, ∆3, …，根据 ∆k= Ce ^(-αk)拟合出衰减系数α，再由得到Q虽然拟合较好，但Q的误差非常大，暂时没有分析出原因，希望在后续的学习中可以发现问题D. 误差分析：l 频率： 理论值较实验值偏大第一组误差约为4.05%；第二组误差约为1.70%在接受范围内1. 由于仪器长时间使用导致L和C真实值比标定值更大；2. 测量和读数的误差l 品质因数：I．第一组较为接近，但测量值本就是粗略估计的读数所以误差分析没有意义；第二组相差较大，由图像可以看出，在振荡衰减后期振幅较小，已不易判断振荡次数，所以导致相差较大。

II．c) 观察 RLC 串联电路的不同衰减模式电路方程：A．Q＞1/2，欠阻尼，衰减振荡可以看到Q值越大，振荡次数越多，衰减得越慢；B．Q＜1/2，过阻尼，双指数衰减C．Q=1/2，临界阻尼 由于实验器材的限制我们没能得到这样的电路并观察它的衰减情况四、 实验总结本次实验探究了RC并联电路和RLC串联电路欠阻尼情况下的暂态过程，并分别计算和测量了他们的时间常数、品质因数等重要物理量，分析了误差来源；观察了RLC串联电路不同的衰减模式，对于电路方程和实际情况的结合有了更深的理解 。