专训1--活用乘法公式进行计算的六种技巧-公开课一等奖ppt课件.ppt

阶段方法技巧训练（二）阶段方法技巧训练（二）专训专训1 1活用乘法公式进行计算的六种技巧活用乘法公式进行计算的六种技巧习题课习题课 乘法公式是指平方差公式和完全平方公式，公乘法公式是指平方差公式和完全平方公式，公式可以正用，也可以逆用在使用公式时，要注意式可以正用，也可以逆用在使用公式时，要注意以下几点：以下几点：(1)公式中的字母公式中的字母a，b可以是任意一个可以是任意一个式子；式子；(2)公式可以连续使用；公式可以连续使用；(3)要掌握好公式中要掌握好公式中各项的关系及整个公式的结构特点；各项的关系及整个公式的结构特点；(4)在运用公在运用公式时要学会运用一些变形技巧式时要学会运用一些变形技巧1技巧技巧巧用乘法公式的变形求式子的值巧用乘法公式的变形求式子的值1已知已知(ab)27，(ab)24.求求a2b2和和ab 的值的值(ab)2a22abb27，(ab)2a22abb24，所以所以a2b2 (74)11 ，ab (74)3 .解：解：同类变式同类变式2已知已知x 3，求，求x4 的值的值因为因为x 3，所以（，所以（x ）29，所以所以x2 7，所以（，所以（x2 ）249，所以所以x4 47.解：解：2技巧技巧巧用乘法公式进行简便运算巧用乘法公式进行简便运算3计算：计算：(1)2 01722 0162 018；(1)原式原式2 0172(2 0171)(2 0171)2 0172(2 017212)2 01722 01721 1.解：解：(2)(2)原式原式解：解：(3)100299298297242322212.(3)原式（原式（1002992）(982972)(2212)(10099)(10099)(9897)(9897)(21)(21)10099989721 5 050.解：解：3技巧技巧巧用乘法公式解决整除问题巧用乘法公式解决整除问题4对任意正整数对任意正整数n，整式，整式(3n1)(3n1)(3n)(3n)是不是是不是10的倍数？为什么？的倍数？为什么？对任意正整数对任意正整数n，整式，整式(3n1)(3n1)(3n)(3n)是是10的倍数，理由如下：的倍数，理由如下：(3n1)(3n1)(3n)(3n)(3n)21(32n2)9n219n210n21010(n21)对任意正整数对任意正整数n，10(n21)是是10的倍数，的倍数，(3n1)(3n1)(3n)(3n)是是10的倍数的倍数解：解：4技巧技巧应用乘法公式巧定个位数字应用乘法公式巧定个位数字5试求试求(21)(221)(241)(2321)1的个的个 位数字位数字 (21)(221)(241)(2321)1(21)(21)(221)(241)(2321)1(221)(221)(241)(2321)1(2641)1264(24)161616.因此个位数字是因此个位数字是6.解：解：5技巧技巧巧用乘法公式解决复杂问题巧用乘法公式解决复杂问题(换元法换元法)6计算计算 的值的值设设20 182 017m，则原式，则原式 .解：解：6技巧技巧巧用乘法公式解决实际问题巧用乘法公式解决实际问题(分类讨论思想分类讨论思想)王老师在一次团体操队列队形设计中，先让全体王老师在一次团体操队列队形设计中，先让全体队员排成一方阵队员排成一方阵(行与列的人数一样多的队形，行与列的人数一样多的队形，且总人数不少于且总人数不少于25人人)，人数正好够用，然后再，人数正好够用，然后再进行各种队形变化，其中一个队形需分为进行各种队形变化，其中一个队形需分为5人一人一组，手执彩带变换图形，在讨论分组方案时，有组，手执彩带变换图形，在讨论分组方案时，有人说现在的队员人数按人说现在的队员人数按5人一组分将多出人一组分将多出3人，你人，你说这可能吗？说这可能吗？7总人数可能为总人数可能为(5n)2人，人，(5n1)2人，人，(5n2)2人，人，(5n3)2人，人，(5n4)2人人(n为正整数为正整数)(5n)25n5n；(5n1)225n210n15(5n22n)1；(5n2)225n220n45(5n24n)4；(5n3)225n230n95(5n26n1)4；(5n4)225n240n165(5n28n3)1.由此可见，无论哪一种情况总人数按每组由此可见，无论哪一种情况总人数按每组5人人分，要么不多出人数，要么多出的人数只可分，要么不多出人数，要么多出的人数只可能是能是1人或人或4人，不可能是人，不可能是3人人解：解：蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。

不过都是组诗，太长了，就不贴了orz最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和魏师至，方征兵四方，未至而城见克在幽逼求酒，饮之，制诗四绝后为梁王詧所害南风且绝唱，西陵最可悲今日还蒿里，终非封禅时人世逢百六，天道异贞恒何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏松风侵晓哀，霜雰当夜来寂寥千载后，谁畏轩辕台夜长无岁月，安知秋与春原陵五树杏，空得动耕人蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢不过都是组诗，太长了，就不贴了orz最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和魏师至，方征兵四方，未至而城见克在幽逼求酒，饮之，制诗四绝后为梁王詧所害南风且绝唱，西陵最可悲今日还蒿里，终非封禅时人世逢百六，天道异贞恒何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏松风侵晓哀，霜雰当夜来寂寥千载后，谁畏轩辕台夜长无岁月，安知秋与春原陵五树杏，空得动耕人蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢不过都是组诗，太长了，就不贴了orz最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。

魏师至，方征兵四方，未至而城见克在幽逼求酒，饮之，制诗四绝后为梁王詧所害南风且绝唱，西陵最可悲今日还蒿里，终非封禅时人世逢百六，天道异贞恒何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏松风侵晓哀，霜雰当夜来寂寥千载后，谁畏轩辕台夜长无岁月，安知秋与春原陵五树杏，空得动耕人。