937编号小学奥数常用公式.pdf

1 等差数列公式： 1、末项=首项+（项数-1）公差 n=1+(1) 2、项数=（末项-首项）公差+1 =(n1) +1 3、中项定理：和=中间数项数 S =中间数 （仅奇数列可用） 注意 ： 连续的奇数（或偶数）肯定是 等差数列，公差一定是 2. 平方差公式： 22=() () ()()=22 2 统筹与最优化 时间统筹： 单列和多列排队单列和多列排队 排序：快的在前，慢的在后 （注意 ： 每列不同位置的等待人数） 过河问题（画图）过河问题（画图） 快去快回，慢者结伴 （5 人以下常用，7 人以上可尝试） 地点统筹： 1、点无大小 奇数点 选中间点， 偶数点 选中间段 2、点有大小（一段法） 轻往重移，小往大移 3 整除特征： 四大金刚： 变形金刚： 25=100.25=1 425=10042.5=10 8125=100081.25=10 16625=10000 末尾系： 1、末 1 位：2、5 2、末 2 位：4、25 3、末 3 位：8、125 和系： 1、数字和（弃 9 法）：3、9 2、两位一截求和：33、99（重点） 差系：11 奇数位数字和 偶数位数字和 截位系（三位一截） 7、11、13 奇段和 偶段和。

试除法（适用于末尾未知） 二部曲 1、用最大数试；99 2、检验 综合就用： 拆数（拆成学过的数） 先考虑末尾系，再考虑其它 4 加乘原理： 1、加法原理 ： 分类相加（类类独立） 2、乘法原理 ： 分步相乘，步步相关 常规题型： 1、排数字： 注意有无重复； 特殊位置优先处理； “0”的出现 0 不能放在首位 0 和偶数同时出现必分类 2、插旗子：按顺序分类讨论 染色问题： 1、排序：从邻圈最多开始排； 2、染色：颜色数量 5 流水行船： 1、基本公式： V顺=V船+V水 V逆=V船V水 V船=（V顺V逆）2 V水=（V顺V逆）2 静水速度=船速 V静= V船 顺水速度=船速水速 V顺=V船+V水 逆水速度=船速水速 V逆=V船V水 相遇追击： 相遇：S和=和相遇 追击：S差=差追击 水面上：速度和、速度差与水速无 关搬到陆地上做 6 抽屉原理初步： 1、最不利原则：倒霉蛋原则，把最 倒霉的情况都考虑一遍 2、抽屉原则： 把 n+1 个苹果放入 n 个抽屉， 必定至少有 2 个苹果在一个抽屉里； 苹果数抽屉数=商余 至少有的苹果商+1 基本题型：证明题、计算题 7 最值问题： 给几个小朋友分苹果： 若每人苹果数可相同： 最多的最少平均数1 若苹果数不能相同： 最多的最少：平均值附近局部调整 极端 最多的最多，极端思想 最值原理：和一定，差小积大和一定，差小积大 8 智巧趣题： 1、过河问题1、过河问题 画图 河两端、河上都必须共存 2、倒水问题2、倒水问题 是否可以倒掉 加减构造 列表 9 进位制初步进位制初步 1、进制初识1、进制初识 逢进 1 进制当中的可用数字： 十进制：09 十二进制：09、A、B、C 二进制：0、1 2、进制间的转换2、进制间的转换 进制十进制：按权相加 十进制进制：短除，除倒取余数 进制进制：以十进制为桥梁 3、进制计算3、进制计算 逢进 1 借 1 当用：二进制，借 1 当 2 用 10 相遇及追及综合 1、核心公式：Svt 相遇：S和v和t（反向） 追及：S差v差t（同向） 2、环形跑道 相遇（反向） a、同时同地：每遇一次，合跑合跑一圈 b、同时不同地：注意第一次，即初始距离 追及（同向） a、同时同地：每追上一次，多跑多跑一圈 b、同时不同地 ： 注意第一次和方向和方向， 即初始距离 3、火车问题：七大公式 火车过树：无宽度，无速度 （火车尾绑小人） L车V车t 火车过桥：有长度，无速度 a、完全过桥：L车L桥V车t b、完全在桥：L桥L车V车t 火车过人（必须掌握）无宽度，有速度 a、火车遇人 ： L车（V车V人）t b、火车追人 ： L车（V车V人）t 火车过火车（了解） a、相遇：LALB（VAVB）t b、追及：LALB（VAVB）t 11 对称 平移 旋转 1、对称 轴对称图形 画出轴对称图形 做垂直 等距离 将军饮马 把同侧的两个点转化到异侧（做 对称点） 连接异侧的两点，找交点 画出最短线路 2、平移 形状、大小不变 角和对应边不变 3、旋转 确定旋转中心和旋转的角度 旋转过程中大小和形状不变 12 图形的分割和剪拼 1、面积相等 2、形状、面积相等 常见图形的分割方法 切小：倍数关系 。