广西防城港市数学高三上学期理数期中考试试卷.doc

广西防城港市数学高三上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合 ， ， 若 ， 则A .     B .     C .     D .     2. （2分） (2016高一上·金台期中) 设a=log36，a=log510，a=log714，则（ ） A . a＞b＞c    B . a＞c＞b    C . c＞a＞b    D . c＞b＞a    3. （2分） (2017高一下·石家庄期末) 若实数a、b满足条件a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ） A . ＜     B . a2＞b2    C . ab＞b2    D . a3＞b3    4. （2分） (2018高二上·深圳期中) 已知平面向量 ，且 ，则 （ ） A .     B .     C .     D .     5. （2分） (2018高一上·漳平月考) 已知f（2x+1）=x2+x，则f（3）=（ ） A .     B .     C .     D .     6. （2分） (2016高一下·福州期中) 有三个游戏规则如表，袋子中分别装有形状、大小相同的球，从袋中无放回地取球， 游戏1游戏2游戏3袋中装有3个黑球和2个白球袋中装有2个黑球和2个白球袋中装有3个黑球和1个白球从袋中取出2个球从袋中取出2个球从袋中取出2个球若取出的两个球同色，则甲胜若取出的两个球同色，则甲胜若取出的两个球同色，则甲胜若取出的两个球不同色，则乙胜若取出的两个球不同色，则乙胜若取出的两个球不同色，则乙胜问其中不公平的游戏是（ ）A . 游戏2    B . 游戏3    C . 游戏1和游戏2    D . 游戏1和游戏3    7. （2分） 圆x2＋y2－4x＋2y＋1＝0与圆x2＋y2＋4x－4y＋4＝0的公切线有（ ） A . 1条    B . 2条    C . 3条    D . 4条    8. （2分） (2016高一下·安徽期中) 在△ABC中，若sinA=2sinB，cosC=﹣ ，则 =（ ）A .     B .     C .     D .     9. （2分） (2017高一下·孝感期末) 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0， ）的图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ） A . 向右平移 个长度单位    B . 向右平移 个长度单位    C . 向左平移 个长度单位    D . 向左平移 个长度单位    10. （2分） (2016高一下·临川期中) 在△ABC中，若a=1，c=2，A=30°，则△ABC的面积为（ ）A .     B .     C . 1    D .     11. （2分） 在等差数列{an}中，已知a5=3，a9=6，则a13=（ ）A . 9    B . 12    C . 15    D . 18    12. （2分） (2017高二上·湖北期中) 已知直线l：y=kx+1过椭圆 的上顶点B和左焦点F，且被圆x2+y2=1截得的弦长为L，若 ，则椭圆离心率e的取值范围是（ ） A .     B .     C .     D .     二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·葫芦岛期中) 有下列四个命题：①若z∈C，则z2≥0；②若a>b ， 则a＋i>b＋i；③若x ， y∈R，则x＋yi＝1＋i的充要条件为x＝y＝1；④若实数a与复数ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应．其中正确命题的序号是________.14. （1分） (2020高三上·潮州期末) 函数 在 处取得最大值，则 ________ 15. （1分） (2018高三上·黑龙江月考) 已知函数 且函数 在 处有极值10，则实数  的值为 16. （1分） (2017高二上·苏州月考) 如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在直线________上．三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高一下·苏州期末) 已知{an}是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列{bn}满足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}为等比数列． （1） 求数列{an}和{bn}的通项公式； （2） 求数列{bn}的前n项和． 18. （5分） (2018高二下·西安期末) 电视传媒公司为了解世界杯期间某地区电视观众对《战斗吧足球》节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该节目时间的频率分布直方图：(注：频率分布直方图中纵轴 表示 ，例如，收看时间在 分钟的频率是 )将日均收看该足球节目时间不低于40分钟的观众称为“足球迷”．附： ，（1） 根据已知条件完成下面的 列联表，并据此资料判断是否可以认为“足球迷”与性别有关？如果有关，有多大把握？非足球迷足球迷合计男女1055合计（2） 将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“足球迷”人数为 ．若每次抽取的结果是相互独立的，求 的分布列、均值 和方差 ． 19. （10分） (2019高三上·铁岭月考) 如图，在四棱锥 中，侧棱 底面 ，底面 是直角梯形， ∥ ， ，且 ， ， 是棱 的中点． （1） 求证： ∥平面 ； （2） 求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值； （3） 设点 是线段 上的动点， 与平面 所成的角为 ，求 的最大值． 20. （5分） (2016高三上·成都期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量 =（2sinA，cos（A﹣B））， =（sinB，﹣1），且 • = ． （Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若 ，求b﹣a的取值范围．21. （10分） (2018·南阳模拟) 已知函数  ， ．（Ⅰ）当  时， 恒成立，求 的取值范围；（Ⅱ）当  时，研究函数 的零点个数；（Ⅲ）求证：  (参考数据： )．22. （10分） (2020高三上·兴宁期末) 已知曲线 的极坐标方程为 ，直线 ，直线 ．以极点 为原点，极轴为 轴正半轴建立平面直角坐标系． （1） 求直线 的直角坐标方程以及曲线 的参数方程； （2） 已知直线 与曲线 交于 两点，直线 与曲线 交于 两点，求 的周长． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、。