2020年高考数学按章节分类汇编 第一章空间几何体 新人教A版必修2（通用）.doc

2020年高考数学按章节分类汇编（人教A必修二）第一章空间几何体一、选择题1 ．（2020年高考（新课标理））已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且;则此棱锥的体积为 （　　）A． B． C． D．2 ．（2020年高考（浙江文））已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积是 （　　）A．1cm3 B．2cm3 C．3cm3 D．6cm33 ．（2020年高考（重庆文））设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是（　　）A． B． C． D．4 ．4（2020年高考（重庆理））设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是 （　　）A． B． C． D．5 ．（2020年高考（陕西文））将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为 6 ．（2020年高考（课标文））平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为 （　　）A．π B．4π C．4π D．6π7 ．（2020年高考（课标文理））如图,网格上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的体积为.6 .9 .12 .188 ．（2020年高考（江西文））若一个几何体的三视图如下左图所示,则此几何体的体积为（　　）A． B．5 C．4 D．9．（2020年高考（湖南文））某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是第7题图10．（2020年高考（广东文））(立体几何)某几何体的三视图如图1所示,它的体积为 （　　）A． B． C． D．11．（2020年高考（福建文））一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是 （　　）A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱 、12． 13．（2020年高考（北京文））某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是 （　　）A． B． C． D． 14 ．（2020年高考（江西理））如图,已知正四棱锥S-ABCD所有棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点,过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分.记SE=x(0

若AD=2c,且AB+BD=AC+CD=2a,其中a、c为常数,则四面体ABCD的体积的最大值是 _________ .33．（2020年高考（上海理））若一个圆锥的侧面展开图是面积为2p的半圆面,则该圆锥的体积为_________ .34．（2020年高考（山东理））如图,正方体的棱长为1,分别为线段上的点,则三棱锥的体积为____________.35．（2020年高考（辽宁理））已知正三棱锥ABC,点P,A,B,C都在半径为的求面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为________.36．（2020年高考（辽宁理））一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为______________.37．（2020年高考（江苏））DABC如图,在长方体中,,,则四棱锥的体积为____cm3.38．（2020年高考（安徽理））某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是.参考答案一、选择题1. 【解析】选 的外接圆的半径,点到面的距离 为球的直径点到面的距离为 此棱锥的体积为 另:排除 2. 【答案】:A 【解析】:,,, 【考点定位】本题考查棱锥的结构特征,考查空间想象能力,极限思想的应用,是中档题.. 3. 【答案】C 【命题意图】本题考查的是三棱锥的三视图问题,体现了对学生空间想象能力的综合考查.【解析】由题意判断出,底面是一个直角三角形,两个直角边分别为1和2,整个棱锥的高由侧视图可得为3,所以三棱锥的体积为. 4. 【答案】A 【解析】. 【考点定位】本题考查棱锥的结构特征,考查空间相象力,极限思想的运用,是中档题. 5. [答案]C [解析]若两条直线和同一平面所成角相等,这两条直线可能平行,也可能为异面直线,也可能相交,所以A错;一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行,故B错;若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行,也可以垂直;故D错;故选项C正确. [点评]本题旨在考查立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质,需要熟练掌握课本基础知识的定义、定理及公式. 6. 画出三视图,故选B 7. 【命题意图】本题主要考查简单几何体的三视图及体积计算,是简单题. 【解析】由三视图知,其对应几何体为三棱锥,其底面为一边长为6,这边上高为3,棱锥的高为3,故其体积为=9,故选B. 8. 【答案】C 【解析】本题的主视图是一个六棱柱,由三视图可得地面为变长为1的正六边形,高为1,则直接带公式可求该直六棱柱的体积是:,故选C. 【考点定位】本题是基础题,考查三视图与地观图的关系,注意几何体的位置与放法是解题的关键,考查空间想象能力,转化思想、计算能力. 9. 【答案】D 【解析】本题是组合体的三视图问题,由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知,原图下面图为圆柱或直四棱柱,上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱,A,B,C,都可能是该几何体的俯视图,D不可能是该几何体的俯视图,因为它的正视图上面应为如图的矩形. 【点评】本题主要考查空间几何体的三视图,考查空间想象能力.是近年来热点题型. 10. 解析:C.该几何体下部分是半径为3,高为4的圆锥,体积为,上部分是半球,体积为,所以体积为. 11. 【答案】D 【解析】分别比较A、B、C的三视图不符合条件,D 符合 【考点定位】考查空间几何体的三视图与直观图,考查空间想象能力、逻辑推理能力. 12. 答案D 【命题意图】本试题主要考查了正四棱柱的性质的运用,以及点到面的距离的求解.体现了转换与化归的思想的运用,以及线面平行的距离,转化为点到面的距离即可. 【解析】连结交于点,连结,因为是中点,所以,且,所以,即直线 与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离,过C做于,则即为所求距离.因为底面边长为2,高为,所以,,,所以利用等积法得,选D. 13. 【答案】B 【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥,本题所求表面积为三棱锥四个面的面积之和.利用垂直关系和三角形面积公式,可得:,因此该几何体表面积,故选B. 【考点定位】本小题主要考查的是三棱锥的三视图问题,原来考查的是棱锥或棱柱的体积而今年者的是表面积,因此考查了学生的计算基本功和空间想象能力. 14. A【解析】本题综合考查了棱锥的体积公式,线面垂直,同时考查了函数的思想,导数法解决几何问题等重要的解题方法. (定性法)当时,随着的增大,观察图形可知,单调递减,且递减的速度越来越快;当时,随着的增大,观察图形可知,单调递减,且递减的速度越来越慢;再观察各选项中的图象,发现只有A图象符合.故选A. 【点评】对于函数图象的识别问题,若函数的图象对应的解析式不好求时,作为选择题,没必要去求解具体的解析式,不但方法繁琐,而且计算复杂,很容易出现某一步的计算错误而造成前功尽弃;再次,作为选择题也没有太多的时间去给学生解答;因此,使用定性法,不但求解快速,而且准确节约时间. 15. 【答案】D 【解析】本题是组合体的三视图问题,由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知,原图下面图为圆柱或直四棱柱,上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱,A,B,C都可能是该几何体的俯视图,D不可能是该几何体的俯视图,因为它的正视图上面应为如图的矩形. 【点评】本题主要考查空间几何体的三视图,考查空间想象能力.是近年高考中的热点题型. 16.考点分析:考察球的体积公式以及估算. 解析:由,设选项中常数为,则;A中代入得,B中代入得,C中代入得,D中代和主得,由于D中值最接近的真实值,故选择D. 17.考点分析:本题考察空间几何体的三视图. 解析:。