不等式版块八解不等式.doc

智康高中数学.板块八.解不等式.题库0典例分析【例 1】不等式的解集为_________；204x x【例 2】 不等式的解集是（ ）22xx xxA．B．C．D．02，0，2 ， 00 ，∪，【例 3】不等式的解集是 ．2121xx ≤【例 4】不等式的解集为2601xx xA．，或 B．，或|2x x  3x |2x x  13xC．，或 D．，或| 21xx 3x | 21xx 13x解不等式智康高中数学.板块八.解不等式.题库1【例 5】已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）2( )logf xx( )1f x ≥xA． B． C． D．1,22 ,  10 ,2 ,2 U1,2 ,2 U【例 6】已知函数，则满足不等式的的取值范围 21010xxf xx，≥，212fxfxx是 ．【例 7】若函数若，则实数的取值范围是21 2log0 ( )log ()0xx f xxx或或或或 ()f afaaA． B． ( 10)(01)U或或(1)(1) U或或C． D．( 10)(1) U或或(1)(01)U或或【例 8】解不等式：．2 1log(6)2xxx智康高中数学.板块八.解不等式.题库2【例 9】求函数的定义域．22( )123lg(1521)f xxxxx【例 10】解关于的不等式：．x2 3log(34)0xxx【例 11】不等式的解集是 ．112x x【例 12】不等式的解集为（ ）2230xx ≤A． B． { |31}x xx或≥≤{ | 13}xx ≤≤C． D．{ | 31}xx ≤≤{ |31}x xx 或≤≥智康高中数学.板块八.解不等式.题库3【例 13】不等式的解集是（ ）252(1)x x ≥A． B． 132，132，C． D．111 32U，，111 32U，，【例 14】已知，则不等式的解集为（ ）nN220.011n nA．B．|199n nnN≥，|200n nnN≥，C．D．|201n nnN≥，|202n nnN≥，【例 15】不等式的解集为（ ）111x xA．B． |01|1xxx xU|01xxC．D．| 10xx |0x x 智康高中数学.板块八.解不等式.题库4【例 16】若不等式的解集中的整数有且仅有，则的取值范围为 34xb1 2 3，，b．【例 17】⑴已知，则不等式的解集为 .0a 22230xaxa⑵若不等式和不等式的解集相同，则______．897x 220axbxab【例 18】若关于的不等式的解集是，则关于的不等式x0axb(1)，x的解集为（ ）02axb xA． B．  12  U，，( 1 2) ，C． D．(1 2)， 12 U，，【例 19】，若关于的不等式的解集中的整数恰有 个，01ba x22()()xbax3则（ ） A． B． C． D．10a 01a13a36a智康高中数学.板块八.解不等式.题库5【例 20】⑴要使满足关于的不等式(解集非空)的每一个至少满足x2290xxax不等式和中的一个，则实数的取值范围是 2430xx2680xxa；⑵已知不等式的解集是，其中，则不等式20axbxc|xx1的解集是 ．220a axbxccxbxa【例 21】设，解关于的不等式．mRx22230m xmx 【例 22】解关于的不等式．x3110()mxxmR智康高中数学.板块八.解不等式.题库6【例 23】求不等式的解集．22(1)40axax【例 24】解关于的不等式x(1)1(1)2a xax【例 25】解关于的不等式．x223()0xaaxa智康高中数学.板块八.解不等式.题库7【例 26】解不等式.21410mxx ≤【例 27】关于的方程至少有一个正的实根，则的取值范围是（ x2210axx a） A． B． C．或 D．a≥010a ≤≤0a 10a 1a≥【例 28】已知关于的方程的两根异号，且负根的绝对值x2(3)4210mxmxm 比正根大，那么实数的取值范围是（ ）m A． B． C．或 D．或30m 03m3m  0m 0m  3m 智康高中数学.板块八.解不等式.题库8【例 29】有如下几个命题：①如果，是方程的两个实根且，那么不等式1x2x20axbxc12xx的解集为；20axbxc12{ |}x xxx②当时，二次不等式的解集为；240bac 20axbxc③与不等式的解集相同；0xa xb ≤()()0xa xb≤④与的解集相同．2231xx x223(1)xxx其中正确命题的个数是（ ） A． B． C． D．3210【例 30】解不等式：．2 1log(6)2xxx【例 31】已知函数32( )()f xxaxb a b R，⑴若函数图象上任意一点处的切线的斜率小于 ，求证：；( )f x133a⑵若，函数图象上任意一点处的切线的斜率为，试讨论0 1x，( )yf xk的充要条件．1k ≤智康高中数学.板块八.解不等式.题库9【例 32】设，若存在，使，则实数的取值范( )321f xaxa0( 1,1)x  0()0f xa围是（ ）A． B．或 C． D．115a 1a  1 5a 1a  1 5a 【例 33】已知二次函数，如果时，求实数的取值2( )f xaxx[0, 1]x|( )|1f x ≤a范围．【例 34】设二次函数满足条件： 20f xaxbxc abcaR，，，⑴ 当时，，且；xR42f xfx f xx≥⑵ 当时，02x， 21 2xf x ≤⑶ 在上的最小值为.求最大的，使得存在，只要 f xR01m m tR，就有.1xm，f xtx≤智康高中数学.板块八.解不等式.题库10【例 35】设为实数，函数．a 22f xxxa xa⑴若，求的取值范围； 01f≥a⑵求的最小值． f x⑶设函数，直接写出（不需给出演算步骤）不等式  h xf xxa ，，的解集． 1h x ≥【例 36】如果在某个区间内满足：对任意的，都有( )f xI12xxI，，则称在上为下凸函数；已知函数12 121[ ()()]22xxf xf xf≥( )f xI．1( )lnf xaxx⑴证明：当时，在上为下凸函数；0a ( )f x(0) ，⑵若为的导函数，且时，，求实数的取值范( )fx( )f x122x，|( )| 1fxa围．智康高中数学.板块八.解不等式.题库11【例 37】在上定义运算（、为实常数） ．记R1:43pqpcqbbc bc，，．令． 2 12fxxc 22fxxbxR   12f xfxfx⑴如果函数在处有极值，试确定、的值；  f x1x 4 3bc⑴求曲线上斜率为的切线与该曲线的公共点；  yf xc⑵令，记函数在区间上的最大值为．若，证明  g xfx g x1 1 ，M1b 对任意的，都有．c2M 。