2019-2020年高三数学考前练习21.doc

2019-2020年高三数学考前练习21一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知集合,则 A． B． C． D．2.设集合 ，则 A.[1,2] B. C.(1,2] D.（1,2)3.已知集合，，则等于 第4题图图A．（-∞，5） B．（-∞，2） C． （1，2） D． 4. 函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是 A． 　B． 　C． 　D．5.函数的大致图像是 A B C D6. 偶函数满足,且在时，，则关于的方程在上的根的个数是 A．3 B．4 C．5 D．67．已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为 A． B． C． D． 8.已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A.0 B. C.1 D.9.已知双曲线 的左、右焦点分别是、,过垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交点分别是M、N，若为正三角形，则该双曲线的离心率为 A． B． C． D． 10. 已知定义在R上的函数 对任意的x满足 ，当-l≤x

1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）讨论在区间上的单调性.20.已知函数的图像过点（-1,2），且在点（-1，f(-1)）处的切线与直线x-5x+1=0垂直1）求实数b和c的值2）求f(x)在[-1,e](e为自然对数的底数)上的最大值21. 如图，已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切．（1）求椭圆的方程；（2）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标． 《周末练习》参考答案DCCC B C B A A B 11. . (-1,-1); 12. ; 13. 14. ,; 15.①②16．解：(1) 图略---------------------------6分 （2）单调减区间：， 单调增区间： -------------------9分 （3）当x时，函数有最小值， --------------------------- -12分17．解：（1）（且） ，解得，所以函数的定义域为……2分令，则…（*） ……3分方程变为，即……………………5分解得，，经检验是（*）的增根，所以方程（*）的解为即函数的零点为.……6分（2）（）……6分，设……7分函数在区间上是减函数……………………8分当时，此时，，所以………………9分①若，则，方程有解…………………………10分 ②若，则，方程有解.…………………………12分18．解：设，则为奇函数，∴， ∴…………6分∵当时，的最小值为1∴或或 解得 或，∴或 ……………………12分19．解：（1）由题可知，解得或所以函数的定义域为。

4分 （2）函数是奇函数事实上，函数的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意，有∴函数是奇函数 8分（3）任取，且设，则由可知，，，可得∴在区间上是减函数 12分 21.解: （Ⅰ）将圆的一般方程化为标准方程 ，圆的圆心为,半径. --------------------1分由,得直线,即,--------------------2分由直线与圆相切,得, 或(舍去). --------------4分当时, , 故椭圆的方程为-------------------5分（Ⅱ）由知,从而直线与坐标轴不垂直, --------------6分由可设直线的方程为，直线的方程为------------7分将代入椭圆的方程并整理得: ,解得或,因此的坐标为,即---------9分将上式中的换成,得.直线的方程为------------------10分化简得直线的方程为，------------------12分因此直线过定点.------------------13分。