内蒙古大学传感器与检测技术讲义第3章电感式传感器.docx

第3章 电感式传感器电感式传感器是利用电磁感应原理将被测非电量如位移、压力、流量、重量、振动等转换成线圈自感量L或互感量M的变化，再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出的装置电感式传感器具有结构简单，工作可靠寿命长，测量精度高，零点稳定，输出功率较大等一系列优点，其主要缺点是灵敏度、线性度和测量范围相互制约，传感器自身频率响应低，不适用于快速动态测量这种传感器能实现信息的远距离传输、记录、显示和控制，在工业自动控制系统中被广泛采用 电感式传感器种类很多，有利用自感原理的自感式传感器，利用互感原理制成的差动变压器式传感器，还有利于涡流原理的涡流式传感器，利用压磁原理的压磁式传感器等本章主要介绍自感式、互感式和电涡流式3种传感器3.1 变磁阻式传感器1．工作原理1—线圈；2—铁心（定铁心）；3—衔铁（动铁心）图3-1 变磁阻式传感器变磁阻式传感器的结构如图3-1所示它由线圈、铁心和衔铁3部分组成铁心和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成，在铁心和衔铁之间有气隙，气隙厚度为d，传感器的运动部分与衔铁相连当衔铁移动时，气隙厚度d发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。

电路的磁阻指示由于电流引起的链合磁通量根据电感定义，线圈中电感量可由式（3-1）确定： （3-1）式中，为线圈总磁链；I为通过线圈的电流；N为线圈的匝数；F为穿过线圈的磁通 由磁路欧姆定律，得磁通表达式： （3-2）式中，Rm为磁路总磁阻对于变隙式传感器，因为气隙很小，所以可以认为气隙中的磁场是均匀的若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为 （3-3）式中，m1为铁心材料的导磁率（H/m）；m2为衔铁材料的导磁率（H/m）；L1为磁通通过铁心的长度（m）；L2为磁通通过衔铁的长度（m）；S1为铁心的截面积（m2）；S2为衔铁的截面积（m2）；m0为空气的导磁率（4p×10-7H/m）；S0为气隙的截面积（m2）；d为气隙的厚度（m）通常气隙磁阻远大于铁心和衔铁的磁阻，即 （3-4）则式（3-3）可近似为： （3-5）联立式（3-1）、式（3-2）及式（3-5），可得 （3-6）式（3-6）表明，当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数，只要改变d或S0均可导致电感变化，，因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度d的传感器和变气隙面积S0的传感器。

使用最广泛的是变气隙厚度d式电感传感器 2．等效电路变磁阻式传感器通常都具有铁心线圈或空心线圈将传感器线圈等效成图3-2所示的等效电路，并对电路参数进行简单讨论Ø 铜损电阻Rc：取决于导线材料及线圈的几何尺寸Ø 涡流损耗电阻Re：由频率为f的交变电流激励产生的交变磁场，会圈铁心中造成涡流及磁滞损耗根据经典的涡流损耗计算公式知，为降低涡流损耗，叠片式铁心片的厚度应该做的尽量薄；高电阻率有利于损耗的下降，而高磁导率却会使涡流损耗增加磁滞损耗电阻Rh：铁磁物质在交变磁化时，磁分子来回翻转而要克服阻力，类似摩擦生热的能量损耗并联寄生电容C：主要由线圈绕组的固有电容与电缆分布电容所构成为便于分析，先不考虑寄生电容C，并将图3-2中的线圈电感与并联铁损电阻等效为串联铁损电阻Re′与串联电感L′的等效电路，如图3-3所示这时Re′和L′的串联阻抗应该与Re和L的并联阻抗相等，即 图3-2 传感器线圈的等效电路 图3-3 线圈等效电路的变换形式 （3-7） （3-8） （3-9）式（3-8）表明，铁损的串联等效电阻Re¢与L有关。

因此，当被测非电量的变化引起线圈电感量改变时，其电阻值也发生不希望有的变化要减少这种附加电阻变化的影响，比值Re/wL应尽量小，以使Re¢wL¢，从而减小了附加电阻变化的影响可见，在设计传感器时应尽可能减少铁损当考虑实际存在并联寄生电容C时，阻抗Z为 （3-10）式中，总的损耗电阻；品质因数有效值Q为 （3-11）电感的相对变化为 （3-12）由式（3-10）、式（3-11）和式（3-12）知，并联电容C的存在，使有效串联损耗电阻与有效电感均增加，有效品质因素Q值下降并引起电感的相对变化增加，即灵敏度提高因此，从原理而言，按规定电缆校正好的仪器，如更换了电缆，则应重新校正或采用并联电容加以调整实际使用中因大多数变磁阻式传感器工作在较低的激励频率下（f≤10kHz），上述影响常可忽略，但对于工作在较高激励频率下的传感器（如反射式涡流传感器），上述影响必须引起充分重视图3-4 变隙式电感传感器的L-d特性3．输出特性 设电感传感器初始气隙为d0，初始电感量为L0，衔铁位移引起的气隙变化量为Dd，从式（3-6）可知L与d之间是非线性关系，特性曲线如图3-4所示，初始电感量为： 当衔铁上移Dd时，传感器气隙减小Dd，即d=d0-Dd，则此时输出电感为L=L0+DL，代入式（4-6）式并整理得 （3-13）当Dd/d（0，1）时，可将式（3-13）用泰勒级数展开成级数形式为 （3-14）由式（3-14）可求得电感增量DL和相对增量DL/ L0的表达式，即 （3-15） （3-16）当衔铁下移Dd时，传感器气隙增大Dd，即d=d0+Dd，则此时输出电感为L = L0-DL，代入式（3-6）式并整理，得 （3-17） （3-18）对式（3-16）、式（3-18）作线性处理，忽略高次项，可得 （3-19）灵敏度为 （3-20）由此可见，变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。

4．测量电路电感式传感器的测量电路有交流电桥式、交流变压器式及谐振式等几种形式 1）交流电桥式测量电路 图3-5所示为输出端对称交流电桥测量电路，把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂Z1和Z2，另外两个相邻的桥臂用纯电阻代替，对于高Q值（Q =wL/R）的差动式电感传感器，其输出电压为 （3-21）式中，L0为衔铁在中间位置时，单个线圈的电感；R0为其损耗；DL为单线圈电感的变化量将DL=L0（Dd/d0）代入式（3-21）得，可知电桥输出电压与Dd有关，相应与衔铁移动方向有关2）变压器式交流电桥 变压器式交流电桥测量电路如图3-6所示，电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交流变压器二次线圈的 1/2 阻抗当负截阻抗为无穷大时，桥路输出电压 （3-22）当传感器的衔铁处于中间位置，即Z1= Z2=Z时有，电桥平衡 图3-5 交流电桥测量电路 图3-6 变压器式交流电桥当传感器衔铁上移时，上面线圈的阻抗增加，而下面线圈的阻抗减小，即Z1=Z+DZ，Z2=Z-DZ，此时 （3-23）当传感器衔铁下移时，则Z1=Z-DZ，Z2=Z+DZ，此时： （3-24）设线圈Q值很高，省略损耗电阻，则式（3-23）和式（3-24）可写为 （3-25）从式（3-25）可知，衔铁上下移动相同距离时，输出电压的大小相等，但方向相反，由于是交流电压，输出指示无法判断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决。

3）谐振式测量电路 谐振式测量电路有谐振式调幅电路和谐振式调频电路两种，分别如图3-7和图3-8所示 图3-7 谐振式调幅电路 图3-8 谐振式调频电路在调幅电路中，传感器电感L与电容C和变压器原边串联在一起，接入交流电源，变压器二次侧将有电压输出，输出电压的频率与电源频率相同，而幅值随着电感L而变化图3-7（b）所示为输出电压与电感L的关系曲线，其中L0为谐振点的电感值，此电路灵敏度很高，但线性差，适用于线性要求不高的场合调频电路的基本原理是传感器电感L的变化将引起输出电压频率的变化一般是把传感器电感L和电容C接入一个振荡回路中，其振荡频率当L变化时，振荡频率随之变化，根据f的大小即可测出被测量的值图3-8（b）表示f与L的特性，它具有明显的非线性关系5．变磁阻式传感器的应用图3-9所示是变隙电感式压力传感器结构图它由膜盒、铁心、衔铁及线圈等组成，衔铁与膜盒的上端连在一起当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P的作用下产生与压力P大小成正比的位移，于是衔铁也发生移动，从而使气隙发生变化，流过线圈的电流也发生相应的变化，电流表指示值就反映了被测压力的大小。

图3-10所示为变隙式差动电感电压传感器它主要由“C”形弹簧管、衔铁、铁心和线圈等组成当被测压力进入“C”形弹簧管时，“C”形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动，使线圈 1 和线圈 2 中的电感发生大小相等、符号相反的变化，即一个电感量增大，另一个电感量减小电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得知被测压力的大小 图3-9 变隙电感式压力传感器结构图 图3-10 变隙式差动电感电压传感器3.2 互感式传感器变磁阻式传感器是基于将电感线圈地自感变化代替被测量的变化，从而实现位移、压强、荷重、液位等参数的测量本节介绍的互感式传感器是把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的传感器这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且二次绕组都用差动形式连接，故又称为差动变压器式传感器差动变压器结构形式较多，有变隙式、变面积式和螺线管式等，但其工作原理基本一样非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器，它可以测量1～100mm范围内的机械位移，并具有测量精度高，灵敏度高，结构简单，性能可靠等优点。

下面以螺线管式差动变压器为例来说明差动变压器式传感器的工作原理1．工作原理螺线管式差动变压器结构如图3-11所示它由一个一次线圈，两个二次线圈和插入线圈中央的圆柱形铁心等组成螺线管式差动变压器按线圈绕组排列的方式不同，可分为一节、二节、三节、四节和五节式等类型，如图3-12所示一节式灵敏度高，三节式零点残余电压较小，通常采用的是二节式和三节式。