第3章 数控技术(6学时).ppt

第第3 3章章 数字控制技术数字控制技术3.1 3.1 数字控制基础数字控制基础3.2 3.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理3.3 3.3 多轴步进驱动控制技术多轴步进驱动控制技术 3.4 3.4 多轴伺服驱动控制技术多轴伺服驱动控制技术3.1.1 3.1.1 数控技术发展概况数控技术发展概况 3.1 3.1 数字控制基础数字控制基础数字控制就是利用数字化信号对机床运动及其加工过程进行自动控制数字控制就是利用数字化信号对机床运动及其加工过程进行自动控制 能根据输入的指令和数据，控制生产机械按规定的工作顺序、运能根据输入的指令和数据，控制生产机械按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动完成工作的自动控制，称为动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动完成工作的自动控制，称为数字程序控制数字程序控制 数字程序控制主要应用于机床的自动控制，如用于铣床、车床、加数字程序控制主要应用于机床的自动控制，如用于铣床、车床、加工中心、线切割机以及焊接机、气割机等的自动控制系统中工中心、线切割机以及焊接机、气割机等的自动控制系统中。

什么是数字程序控制？什么是数字程序控制？数字程序控制的应用数字程序控制的应用3.1.1 3.1.1 数控技术发展概况数控技术发展概况 特征阶段特征阶段年代年代典型应用典型应用数控功能数控功能驱动特点驱动特点研究开发研究开发19521952～～l969l969数控车床、铣床钻、数控车床、铣床钻、铣床铣床NCNC控制控制3 3轴以下步进、轴以下步进、液压电机液压电机推广应用推广应用l970l970～～l985l985加工中心、电加工、加工中心、电加工、锻压锻压CNCCNC控制、刀具自控制、刀具自动交换、较好动交换、较好的人机界面的人机界面直流伺服电机直流伺服电机系统化系统化l982l982柔性制造单元柔性制造单元(FMU) (FMU) 柔性制造系统柔性制造系统(FMS)(FMS)友好的人机界面友好的人机界面交流伺服电机交流伺服电机高性能高性能集成化集成化l990l990至今至今计算机集成制造系计算机集成制造系统统(CIMS)(CIMS)、、无人化工厂无人化工厂多过程、多任务调多过程、多任务调度、模块化和度、模块化和智能化智能化直线驱动直线驱动3.1 3.1 数字控制基础数字控制基础3.1.2 3.1.2 数字控制原理数字控制原理 按时序或事序规定工作的自动控制成为按时序或事序规定工作的自动控制成为顺序控制顺序控制。

用代表加工顺序、加工方式和加工参数的数字码作为控制指令的用代表加工顺序、加工方式和加工参数的数字码作为控制指令的数数字控制系统（字控制系统（numericalnumerical controlcontrol systemssystems）） 所谓数字控制所谓数字控制，就是计算机根据输入的指令和数据，控制生产机械，就是计算机根据输入的指令和数据，控制生产机械( (如各种加工机床如各种加工机床) )按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动控制等规律自动地完成工作的自动控制 数字程序控制主要应用于机床控制数字程序控制主要应用于机床控制, ,采用数字程序控制系统的机床叫采用数字程序控制系统的机床叫做做数控机床数控机床 组成组成: :数字控制系统数字控制系统由数控装置、驱动装置、可编程控制器和检测装由数控装置、驱动装置、可编程控制器和检测装置等组成置等组成数控装置数控装置由输入装置由输入装置, ,输出装置输出装置, ,控制器和插补器等四大部分控制器和插补器等四大部分组成。

其中组成其中, ,控制器和插补器功能以及部分输入输出功能由计算机承担控制器和插补器功能以及部分输入输出功能由计算机承担 xyabcd当给定当给定a a、、b b、、c c、、d d各点坐标各点坐标x x和和y y值之后，如何确定各坐标值之后，如何确定各坐标值之间的中间值值之间的中间值? ?求得这些中间值的数值计算求得这些中间值的数值计算方法称为方法称为插值或插补插值或插补插补计算的插补计算的宗旨宗旨是通过给定是通过给定的基点坐标，以一定的速度的基点坐标，以一定的速度连续定出一系列中间点，而连续定出一系列中间点，而这些中间点的坐标值是以一这些中间点的坐标值是以一定的精度逼近给定的线段定的精度逼近给定的线段 首先用计算机上重现首先用计算机上重现首先用计算机上重现首先用计算机上重现下面平面图形下面平面图形下面平面图形下面平面图形，以此来简要说明，以此来简要说明，以此来简要说明，以此来简要说明数字程序控制的基本原理数字程序控制的基本原理数字程序控制的基本原理数字程序控制的基本原理 所谓所谓直线插补直线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似直线来逼近，是指在给定的两个基点之间用一条近似直线来逼近，也就是由此定出中间点连接起来的折线近似于一条直线，并不是真正的直也就是由此定出中间点连接起来的折线近似于一条直线，并不是真正的直线。

线 所谓所谓二次曲线插补二次曲线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似曲线来逼是指在给定的两个基点之间用一条近似曲线来逼近，也就是实际的中间点连线是一条近似于曲线的折线弧常用的二次曲近，也就是实际的中间点连线是一条近似于曲线的折线弧常用的二次曲线有圆弧、抛物线和双曲线等线有圆弧、抛物线和双曲线等 从理论上讲，插补的形式可用任意函数形式，但为了简化插补运算过从理论上讲，插补的形式可用任意函数形式，但为了简化插补运算过程和加快插补速度，常用的是程和加快插补速度，常用的是直线插补直线插补和和二次曲线插补二次曲线插补两种形式两种形式 将插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号的形式去控制将插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号的形式去控制x x和和y y方向上方向上的的步进电机步进电机，带动刀具加工出所要求的零件轮廓每个脉冲驱动步进电机走一，带动刀具加工出所要求的零件轮廓每个脉冲驱动步进电机走一步为一个脉冲当量（步为一个脉冲当量（mmmm／脉冲），或步长，用／脉冲），或步长，用ΔxΔx和和ΔyΔy来表示，通常取来表示，通常取ΔxΔx＝＝ΔyΔy 插补运算就是如何分配插补运算就是如何分配x x和和y y方向上的脉冲数。

使实际的中间点轨迹尽可能方向上的脉冲数使实际的中间点轨迹尽可能地逼近理想轨迹实际中间点连线是一条地逼近理想轨迹实际中间点连线是一条ΔxΔx和和ΔyΔy的增量值组成的折线，由于的增量值组成的折线，由于ΔxΔx和和ΔyΔy的值很小，看起来像直线而已的值很小，看起来像直线而已 ΔxΔx和和ΔyΔy的增量越小，就越逼近理的增量越小，就越逼近理想的直线段想的直线段 实现插补的方法很多，常见的有：实现插补的方法很多，常见的有： 1 1、、逐点比较法逐点比较法（使用最广泛）（使用最广泛） 2 2、、数字积分法数字积分法 3 3、、数字脉冲乘法器数字脉冲乘法器3.1.3 3.1.3 数字控制方式数字控制方式2 2、直线控制、直线控制 也也主主要要是是控控制制行行程程的的终终点点坐坐标标，，不不过过还还要要求求刀刀具具相相对对于于工工件件平平行行某某一一直直角角坐坐标标轴轴作作直直线线运运动动，，且且在在运运动动过过程程中中进进行行切切削削加加工工主主要要用用于于铣铣床、车床、磨床、加工中心床、车床、磨床、加工中心等3 3、轮廓控制、轮廓控制 控控制制刀刀具具沿沿工工件件轮轮廓廓曲曲线线不不断断运运动动，，并并在在运运动动过过程程中中将将工工件件加加工工成成某某一一形形状状。

此此方方式式需需借借助助于于插插补补器器进进行行的的主主要要用用于于铣铣床床、、车车床床、、磨磨床床、、齿轮加工机床齿轮加工机床等1 1、点位控制、点位控制 在一个点位控制系统中，只要求控制刀具行程终点的坐标值，即工件在一个点位控制系统中，只要求控制刀具行程终点的坐标值，即工件加工点准确定位，至于刀具从一个加工点到下一个加工点走什么路径、移加工点准确定位，至于刀具从一个加工点到下一个加工点走什么路径、移动的速度、沿哪个方向趋近都无须规定，并且在移动过程中不做任何加工动的速度、沿哪个方向趋近都无须规定，并且在移动过程中不做任何加工主要应用于主要应用于孔加工车床孔加工车床3.1.4 3.1.4 数字控制系统数字控制系统1 1、开环数字控制、开环数字控制 优点：优点：结构简单、可靠性高、成本低、易于调整和维修结构简单、可靠性高、成本低、易于调整和维修等 由由于于采采用用了了步步进进电电机机作作为为驱驱动动元元件件，，使使得得系系统统的的可可控控性性变变得得更更加加灵灵活活，，更更易易于于实实现现各各种种插插补补运运算算和和运运动动轨轨迹迹控控制制本本章章主主要要是是讨讨论论开开环环数数字字程程序序控控制技术。

制技术         没有没有反馈检测元件反馈检测元件，工作台由步进电机驱动步进电机接收步进电机驱动，工作台由步进电机驱动步进电机接收步进电机驱动电路发来的指令脉冲作相应的旋转，把刀具移动到与指令脉冲相当的位置，至电路发来的指令脉冲作相应的旋转，把刀具移动到与指令脉冲相当的位置，至于刀具是否到达了指令脉冲规定的位置，那是不受任何检查的，因此这种控制于刀具是否到达了指令脉冲规定的位置，那是不受任何检查的，因此这种控制的可靠性和精度基本上由的可靠性和精度基本上由步进电机和传动装置步进电机和传动装置来决定2 2、闭环数字控制、闭环数字控制 执执行行机机构构多多采采用用直直流流电电机机（（小小惯惯量量伺伺服服电电机机和和宽宽调调速速力力矩矩电电机机））作作为为驱驱动动元元件件，，反反馈馈测测量量元元件件采采用用光光电电编编码码器器（（码码盘盘））、、光光栅栅、、感感应应同同步步器器等等，，该该控控制制方方式式主主要要用用于于大大型型精精密密加加工工机机床床，，但但其其结结构构复复杂杂，，难难于于调调整整和和维维护护，，一一些常规的数控系统很少采用些常规的数控系统很少采用3.1.4 3.1.4 数字控制系统数字控制系统3.1.5 3.1.5 数控系统的分类数控系统的分类1 1、传统数控系统、传统数控系统 称为硬件式数控，零件程序的输入、运算、插补及控制功能均由专用硬称为硬件式数控，零件程序的输入、运算、插补及控制功能均由专用硬件来完成，是一种专用的封闭式结构，其功能简单、柔性通用性差、设计研件来完成，是一种专用的封闭式结构，其功能简单、柔性通用性差、设计研发周期长。

发周期长2 2、开放式数控系统、开放式数控系统（（1 1））PCPC嵌入嵌入NC NC 结构式数控系统结构式数控系统 基于传统数控系统的半开放式数控系统在不改变原系统基本结构基础基于传统数控系统的半开放式数控系统在不改变原系统基本结构基础上，在传统的非开放式的上，在传统的非开放式的NCNC上插入一块专门开发的个人计算机模块，使得传上插入一块专门开发的个人计算机模块，使得传统的统的NCNC带有计算机的特点带有计算机的特点3.1.5 3.1.5 数控系统的分类数控系统的分类3 3、网络化数控系统、网络化数控系统2 2、开放式数控系统、开放式数控系统（（2 2））NCNC嵌入嵌入PC PC 结构式数控系统结构式数控系统 以以PCPC作为系统的核心，由作为系统的核心，由PCPC和开放式的运动控制卡构成所谓运动控制和开放式的运动控制卡构成所谓运动控制卡就是一个可以单独使用的数控系统，具有很强的运动控制和卡就是一个可以单独使用的数控系统，具有很强的运动控制和PLCPLC控制能力，控制能力，还具有开开放的函数库可供用户进行自主开发，构建自己所需的数控系统还具有开开放的函数库可供用户进行自主开发，构建自己所需的数控系统。

目前广泛应用于制造业自动化控制领域目前广泛应用于制造业自动化控制领域3 3））SOFTSOFT型开放式数控系统型开放式数控系统 目前数控网络化主要采用以太网和现场总线的方式目前数控网络化主要采用以太网和现场总线的方式 是一种最新开放体系的数控系统，提供给用户最大的选择和灵活性是一种最新开放体系的数控系统，提供给用户最大的选择和灵活性3.2 3.2 插补原理插补原理l在在CNCCNC数数控控机机床床上上，，各各种种曲曲线线轮轮廓廓加加工工都都是是通通过过插插补补计计算算实实现现的的，，插插补补计计算算的的任任务务就就是是对对轮轮廓廓线线的的起起点点到到终终点点之之间间再再密密集集的的计计算算出出有有限限个个坐坐标标点点，，刀刀具具沿沿着着这这些些坐坐标标点点移移动动，，用用折折线线逼逼近近所要加工的曲线所要加工的曲线l插补方法可以分为两大类：插补方法可以分为两大类：脉冲增量插补脉冲增量插补和和数据采样插补数据采样插补l脉冲增量插补：是控制脉冲增量插补：是控制单个脉冲单个脉冲输出规律的插补方法，每输输出规律的插补方法，每输出一个脉冲，移动部件都要相应的移动一定距离，这个距离就出一个脉冲，移动部件都要相应的移动一定距离，这个距离就是脉冲当量，因此，脉冲增量插补也叫做是脉冲当量，因此，脉冲增量插补也叫做行程标量插补行程标量插补。

如逐如逐点比较法、数字积分法该插补方法通常用于步进电机控制系点比较法、数字积分法该插补方法通常用于步进电机控制系统3.2 3.2 插补原理插补原理l数数据据采采样样插插补补：：也也称称为为数数字字增增量量插插补补，，是是在在规规定定的的时时间间内内，，计计算算出出个个坐坐标标方方向向的的增增量量值值、、刀刀具具所所在在的的坐坐标标位位置置及及其其他他一一些些需需要要的的值值这这些些数数据据严严格格的的限限制制在在一一个个插插补补时时间间内内计计算算完完毕毕，，送送给给伺伺服服系系统统，，再再由由伺伺服服系系统统控控制制移移动动部部件件运运动动，，移移动动部部件件也也必必须须在在下下一一个个插插补补时时间间内内走走完完插插补补计计算算给给出出的的行行程程，，因因此此数数据据采采样样插插补补也也称称作作时时间间标标量量插插补补数数据据采采样样插插补补采采用用数数值值量量控控制制机机床床运运动动，，机机床床各各坐坐标标方方向向的的运运动动速速度度与与插插补补运运算算给给出出的的数数值值量量和和插插补补时时间间有有关关该该插插补补方方法法是是用用于于直直流流伺伺服服电电动动机机和和交交流流伺服电动机的闭环或半闭环控制系统。

伺服电动机的闭环或半闭环控制系统l数控系统中完成插补工作的部分装置称为插补器数控系统中完成插补工作的部分装置称为插补器 l逐点比较法插补逐点比较法插补: : 每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方或下方，或是给定轨迹行比较，看这点在给定轨迹的上方或下方，或是给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向比较一次，的里面或外面，从而决定下一步的进给方向比较一次，决定下一步走向，以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插决定下一步走向，以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插补l加工精度加工精度: :逐点比较法是以逐点比较法是以阶梯折线阶梯折线来逼近直线或圆弧等来逼近直线或圆弧等曲线的逐点比较法规定的加工直线或圆弧之间的最大误曲线的逐点比较法规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉冲当量，因此只要把脉冲当量（每走一步的距差为一个脉冲当量，因此只要把脉冲当量（每走一步的距离即步长）取得足够小，就可达到加工精度的要求离即步长）取得足够小，就可达到加工精度的要求3.2.1 3.2.1 逐点比较法直线插补逐点比较法直线插补1 1、第一象限内的直线插补、第一象限内的直线插补（（1 1）偏差计算公式）偏差计算公式 根根据据逐逐点点比比较较法法插插补补原原理理，，必必须须把把每每一一插插点点值值的的实实际际位位置置与与给给定定轨轨迹迹的的理理想想位位置置间间的的误误差差即即偏偏差差计计算算出出来来，，根根据据偏偏差差来来的的正正、、负负来来确确定定下下一一步步的的走走向向逼逼近近给给定定轨轨迹迹。

故偏差的计算是逐点比较法的关键故偏差的计算是逐点比较法的关键 加加工工直直线线段段OAOA，，起起点点坐坐标标原原点点，，终终点点 ( (x xe e，，y ye e) )点点m m(x(xm m,y,ym m) )为动点若点若点m m在直线段在直线段OAOA上，则有上，则有: : x xm m/y/ym m＝＝x xe e/y/ye e 即即 y ym mx xe e-x-xm my ye e＝＝0 0定义定义偏差判别式偏差判别式为为: :F Fm m＝＝y ym mx xe e-x-xm my ye e 若若F Fm m＝＝0 0，点，点m m在直线段上；在直线段上；若若F Fm m＞＞0 0，点，点m m在直线段的上方，即点在直线段的上方，即点mˊmˊ处；处；若若F Fm m＜＜0 0，点，点m m在直线段的下方，即点在直线段的下方，即点m m＂＂处1 1、第一象限内的直线插补、第一象限内的直线插补（（1 1）偏差计算公式）偏差计算公式 由由此此可可得得第第一一象象限限直直线线逐逐点点比比较较法法插插补的原理是：补的原理是： 从从直直线线的的起起点点出出发发，，当当F Fm m≥0≥0时时，，沿沿＋＋x x轴轴方方向向走走一一步步；；当当F Fm m＜＜0 0时时，，沿沿＋＋y y方方向向走走一一步步；；当当两两方方向向所所走走的的步步数数与与终终点点坐坐标标( (x xe e,y,ye e) )相相等等时时，，发发出出终终点点到到信信号号，，停停止插补。

止插补 此此方方法法需需要要做做两两次次乘乘法法、、一一次次减减法法，，比较麻烦，需进一步简化比较麻烦，需进一步简化推导简化的偏差计算公式推导简化的偏差计算公式：：①①设加工点在设加工点在m m点，当点，当F Fm m≥0≥0时，表明时，表明m m点在点在OAOA上或上或OAOA上方，应上方，应 沿＋沿＋x x方向进一步至方向进一步至(m(m＋＋1)1)点，该点的坐标值为点，该点的坐标值为 x xm+1m+1= =x xm m+1+1 y ym+1m+1= =y ym m 该点的偏差为该点的偏差为 F Fm+1m+1=y=ym+1m+1x xe e-x-xm+1m+1y ye e=y=ym mx xe e-(x-(xm m+1)y+1)ye e =F =Fm m-y-ye e②②设加工点在设加工点在m m点，当点，当F Fm m＜＜0 0时，表明时，表明m m点在点在OAOA下方，应向＋下方，应向＋y y 方向进给一步至方向进给一步至(m+1)(m+1)点，该点的坐标值为点，该点的坐标值为 x xm+1m+1= =x xm m y ym+1m+1=y=ym m+1+1 该点的偏差为该点的偏差为 F Fm+1m+1=y=ym+1m+1x xe e-x-xm+1m+1y ye e=(y=(ym m+1)x+1)xe e-x-xm my ye e= =F Fm m+x+xe e 简简化化后后偏偏差差计计算算公公式式中中只只有有一一次次加加法法或或减减法法运运算算，，新新的的加加工工点点的的偏偏差差F Fm+1m+1都可以由前一点偏差都可以由前一点偏差F Fm m和终点坐标相加或相减得到。

和终点坐标相加或相减得到 特别要注意：特别要注意：起点的偏差是已知的，即起点的偏差是已知的，即F F0 0＝＝0 01 1、、第一象限内的直线插补第一象限内的直线插补 （（2 2）终点判断方法）终点判断方法 ①①设设置置N Nx x和和N Ny y两两个个减减法法计计数数器器，，在在加加工工开开始始前前，，在在N Nx x和和N Ny y计计数数器器中中分分别别存存入入终终点点坐坐标标值值x xe e和和y ye e，，在在x x坐坐标标（（或或y y坐坐标标））进进给给一一步步时时，，就就在在N Nx x计计数数器器（（或或N Ny y计计数数器器））中中减减去去1 1，，直直到到这这两两个个计计数数器器中中的的数数都都减减到到零零时时，，到到达达终点 ② ②用一个终点计数器，寄存用一个终点计数器，寄存x x和和y y两个坐标进给的总步数两个坐标进给的总步数N Nxyxy，，x x或或y y坐标坐标进给一步，进给一步，N Nxyxy就减就减1 1，若，若N Nxyxy＝＝0 0，，则就达到终点则就达到终点 1 1、第一象限内的直线插补、第一象限内的直线插补 （（3 3）插补计算过程）插补计算过程 插补计算时，每走一步，都要进行一下四个步骤的插补计算过程，即插补计算时，每走一步，都要进行一下四个步骤的插补计算过程，即 ① ① 偏差判别偏差判别：判断上一步进给后的偏差是：判断上一步进给后的偏差是F≥0F≥0还是还是F F＜＜0 0；； ② ② 坐坐标标进进给给：：根根据据所所在在象象限限和和偏偏差差判判别别的的结结果果，，决决定定进进给给坐坐标标轴轴及及其方向；其方向； ③ ③ 偏偏差差计计算算：：计计算算进进给给一一步步后后新新的的偏偏差差，，作作为为下下一一步步进进给给的的偏偏差差判判别依据；别依据； ④ ④ 终终点点判判断断：：进进给给一一步步后后，，终终点点计计数数器器减减1 1，，判判断断是是否否到到达达终终点点，，到到达达终终点点则则停停止止运运算算；；若若没没有有到到达达终终点点，，返返回回①①。

如如此此不不断断循循环环直直到到到到达达终终点 2 2、四个象限的直线插补、四个象限的直线插补不同象限直线插补的偏差符号及进给方向如下表所示：不同象限直线插补的偏差符号及进给方向如下表所示：计算时，公式中的终点坐标值计算时，公式中的终点坐标值xexe和和yeye均采用绝对值均采用绝对值四个象限直线的偏差符号和方向四个象限直线的偏差符号和方向 偏差 1象限 2象限 3象限 4象限 偏差公式 Fm≥0 +x -x -x +x Fm=Fm-ye Fm＜0 +y +y -y -y Fm=Fm+xe四个象限直线插补的进给方向和偏差计算公式四个象限直线插补的进给方向和偏差计算公式3 3、直线插补运算的程序实现、直线插补运算的程序实现（（1 1）数据的输入及存放）数据的输入及存放 开开辟辟六六个个单单元元XEXE、、YEYE、、NXYNXY、、FMFM、、XOYXOY和和ZFZF，，分分别别存存放放终终点点横横坐坐标标x xe e、、终终点点纵纵坐坐标标y ye e、、总总步步数数N Nxyxy、、加加工工点点偏偏差差F Fm m、、直直线线所所在在象象限限值值xoyxoy和和走走步步方方向向标标志。

其中：志其中： N Nxyxy= =N Nx x+N+Ny y, , xoyxoy等等于于1 1、、2 2、、3 3、、4 4分分别别代代表表第第一一、、第第二二、、第第三三、、第第四四象象限限，，可可由由终终点点坐标（坐标（XeXe ，，YeYe）的正负号确定，）的正负号确定， F Fm m的初值为的初值为F0F0＝＝0 0，， ZFZF＝＝1 1、、2 2、、3 3、、4 4分别代表分别代表+x+x、、-x-x、、+y+y、、-y-y走步方向走步方向（（2 2）直线插补计算的程序流程）直线插补计算的程序流程〔〔例例3.13.1〕〕设加工第一象限直线设加工第一象限直线OAOA，，起点为起点为O(0O(0，，0)0)，，终点坐标为终点坐标为A(6A(6，，4)4)，，试进行插补计算并作出走步轨迹图试进行插补计算并作出走步轨迹图 解：解：坐标进给的总步数坐标进给的总步数N Nxyxy=|6-0|+|4-0|=10, =|6-0|+|4-0|=10, x xe e=6,y=6,ye e=4, F=4, F0 0=0, =0, xoyxoy=1=1。

步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判断终点判断起点起点F0=0Nxy=101F0=0+xF1=F0-ye=-4Nxy=92F1<0+yF2=F1+xe=2Nxy=83F2>0+xF3=F2-ye=-2Nxy=74F3<0+yF4=F3+xe=4Nxy=65F4>0+xF5=F4-ye=0Nxy=56F5=0+xF6=F5-ye=-4Nxy=47F6<0+yF7=F6+xe=2Nxy=38F7>0+xF8=F7-ye=-2Nxy=29F8<0+yF9=F8+xe=4Nxy=110F9>0+xF10=F9-ye=0Nxy=0轨迹如图：轨迹如图：例：若加工第二象限直线例：若加工第二象限直线OAOA，起点，起点O O（（0 0，，0 0），终点），终点A A（（-4-4，，6 6）要求：）要求： (1)(1)按逐点比较法插补进行列表计算；按逐点比较法插补进行列表计算； (2)(2)作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数 练习练习解：解：由题意可知由题意可知xexe=4,ye=6=4,ye=6，，F0=0F0=0，我们设置一个总的计数器，我们设置一个总的计数器NxyNxy, ,其初值应其初值应为为NxyNxy=|6-0|+|-4-0|=10=|6-0|+|-4-0|=10，则插补计算过程如下表所示。

根据插补计算过程，则插补计算过程如下表所示根据插补计算过程表所作出的直线插补走步轨迹图如下图所示表所作出的直线插补走步轨迹图如下图所示步步数数偏差偏差判判别别坐标坐标进进给给偏差计算偏差计算终点判终点判别别起起点点F F0 0=0=0N Nxyxy=10=101 1F F0 0=0=0-X-XF F1 1=F=F0 0-y-ye e=-6=-6N Nxyxy=9=92 2F F1 1<0<0+Y+YF F2 2=F=F1 1+x+xe e=-2=-2N Nxyxy=8=83 3F F2 2<0<0+Y+YF F3 3=F=F2 2+x+xe e=2=2N Nxyxy=7=74 4F F3 3>0>0-X-XF F4 4=F=F3 3-y-ye e=-4=-4N Nxyxy=6=65 5F F4 4<0<0+Y+YF F5 5=F=F4 4+x+xe e=0=0N Nxyxy=5=56 6F F5 5=0=0-X-XF F6 6=F=F5 5-y-ye e=-6=-6N Nxyxy=4=47 7F F6 6<0<0+Y+YF F7 7=F=F6 6+x+xe e=-2=-2N Nxyxy=3=38 8F F7 7<0<0+Y+YF F8 8=F=F7 7+x+xe e=2=2N Nxyxy=2=29 9F F8 8>0>0-X-XF F9 9=F=F8 8-y-ye e=-4=-4N Nxyxy=1=11010F F9 9<0<0+Y+YF F1010=F=F9 9+x+xe e=0=0N Nxyxy=0=03.2.2 3.2.2 逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补（（1 1）偏差计算公式）偏差计算公式 设逆圆弧设逆圆弧AB，圆弧的圆心在坐标原点，，圆弧的圆心在坐标原点，圆弧的起点为圆弧的起点为A(x0,y0)，终点，终点B(xe , ye)，圆弧，圆弧半径为半径为R。

加工点为加工点为m（（xm ，，ym），离圆），离圆心的距离为心的距离为Rm，可以比较，可以比较Rm与与R来反映误来反映误差可得：差可得： Rm２２=xm2+ym2 R2=x02+y02 可定义偏差判别式为可定义偏差判别式为 Fm＝＝Rm２２-R2=xm２２+ym2-R2若若Fm=0，，表表明明加加工工点点m在在圆圆弧弧上上；；Fm＞＞0，，表表明明加加工工点点在在圆圆弧弧外外；；Fm＜＜0，，表表明明加加工工点点在圆弧内在圆弧内1 1、第一象限内的圆弧插补、第一象限内的圆弧插补3.2.2 3.2.2 逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补 （（1 1）偏差计算公式）偏差计算公式 第第一一象象限限逆逆圆圆弧弧逐逐点点比比较较插插补补的的原原理理：：从从圆圆弧弧的的起起点点出出发发，，当当Fm≥0，，为为了了逼逼近近圆圆弧弧，，下下一一步步向向-x方方向向进进给给一一步步，，并并计计算算新新的的偏偏差差；；若若Fm＜＜0，，为为了了逼逼近近圆圆弧弧，，下下一一步步向向+y方方向向进进给给一一步步，，并并计计算算新新的的偏偏差差。

如如此此一一步步步步计计算算和和一一步步步步进进给给，，并并在在到到达达终终点点后后停停止止计计算算，，就就可可插插补补出出图图所所示示的的第第一一象限逆圆弧象限逆圆弧AB 1 1、第一象限内的圆弧插补、第一象限内的圆弧插补推导简化的偏差计算的递推公式：推导简化的偏差计算的递推公式：①①设加工点正处于设加工点正处于m(xm(xm m,y,ym m) )点，当点，当F Fm m≥0≥0时，应沿时，应沿-x-x方向进给一步至方向进给一步至(m+1)(m+1)点，点，其坐标值为其坐标值为 ：： x xm+1m+1=x=xm m-1-1 y ym+1m+1= =y ym m 新的加工点的偏差为新的加工点的偏差为 F Fm+1m+1=x=xm+1m+12 2+y+ym+1m+12 2-R-R2 2=(x=(xm m-1)-1)2 2+y+ym m2 2-R-R2 2= =F Fm m-2x-2xm m+1+1 ②②设设加加工工点点正正处处于于m(xm(xm m,y,ym m) )点点，，当当F Fm m＜＜0 0时时，，应应沿沿+y+y方方向向进进给给一一步步至至(m+1)(m+1)点点，，其坐标值为：其坐标值为： x xm+1m+1= =x xm m y ym+1m+1= =y ym m+1+1 新的加工点偏差为新的加工点偏差为 F Fm+1m+1=x=xm+1m+12 2+y+ym+1m+12 2-R-R2 2= =x xm m２２+(y+(ym m+1)+1)2 2-R-R2 2= = F Fm m＋＋2y2ym m+1+1 可可知知，，只只要要知知道道前前一一点点的的偏偏差差和和坐坐标标值值，，就就可可求求出出新新的的一一点点的的偏偏差差。

因因为加工点是从圆弧的起点开始，故为加工点是从圆弧的起点开始，故起点的偏差起点的偏差F F0 0＝＝0 0 （（2 2）终点判断方法）终点判断方法 圆圆弧弧插插补补的的终终点点判判断断方方法法和和直直线线插插补补相相同同可可将将x x方方向向的的走走步步步步数数N Nx x=|x=|xe e-x-x0 0| |和和y y方方向向的的走走步步步步数数NyNy=|y=|ye e-y-y0 0| |的的总总和和NxyNxy作作为为一一个个计计数数器器，，每每走一步，从走一步，从NxyNxy中减中减1 1，当，当NxyNxy=0=0时发出终点到信号时发出终点到信号3 3）插补计算过程）插补计算过程 圆弧插补计算过程比直线插补计算过程多一个环节，即圆弧插补计算过程比直线插补计算过程多一个环节，即要计算加工要计算加工点瞬时坐标（动点坐标）值，点瞬时坐标（动点坐标）值，以便为下一点的偏差计算做好准备以便为下一点的偏差计算做好准备 圆弧插补计算过程分为五个步骤即偏差判别、坐标进给、偏差计算、圆弧插补计算过程分为五个步骤即偏差判别、坐标进给、偏差计算、坐标计算、终点判断。

坐标计算、终点判断 2 2、四个象限的圆弧插补、四个象限的圆弧插补（（1 1）第一象限顺圆弧的插补计算）第一象限顺圆弧的插补计算  顺圆弧顺圆弧CDCD，圆弧的圆心在坐标原点，起点，圆弧的圆心在坐标原点，起点C(xC(x0 0,y,y0 0) )，，终点终点D(xD(xe e,y,ye e),),如如图所示设加工点现处于图所示设加工点现处于m(xm(xm m,y,ym m) )点，点，若若F Fm m≥0≥0（圆外）（圆外）, ,则沿则沿-y-y方向进给一步，到方向进给一步，到(m+1)(m+1)点，新加工点坐标将是点，新加工点坐标将是(x(xm m,y,ym m-1)-1)，，可求出新的偏差为可求出新的偏差为 F Fm+1m+1=F=Fm m-2y-2ym m+1 +1 若若F Fm m＜＜0 0（圆内），则沿（圆内），则沿+x+x方方向进给一步至向进给一步至(m+1)(m+1)点，新加工点点，新加工点的坐标将是的坐标将是(x(xm m+1,y+1,ym m) )，，同样可求同样可求出新的偏差为出新的偏差为 F Fm+1m+1=F=Fm m+2x+2xm m+1+1（（2 2）四个象限的圆弧插补）四个象限的圆弧插补 其它象限的圆弧插补可与第一象限的情况相比较而得出，因为其它其它象限的圆弧插补可与第一象限的情况相比较而得出，因为其它象限的所有圆弧总是与第一象限中的逆圆弧或顺圆弧互为对称。

象限的所有圆弧总是与第一象限中的逆圆弧或顺圆弧互为对称 对于圆弧插补，我们要首先清楚第一步的走步方向对于圆弧插补，我们要首先清楚第一步的走步方向 给出相应偏差计算公式给出相应偏差计算公式 当当Fm>=0, FFm>=0, Fm+1m+1=F=Fm m-2y-2ym m+1+1（第一、三象限）（第一、三象限） F Fm+1m+1=F=Fm m-2x-2xm m+1+1（第二、四象限）（第二、四象限） 当当Fm<0, FFm<0, Fm+1m+1=F=Fm m+2x+2xm m+1+1（第一、三象限）（第一、三象限） F Fm+1m+1=F=Fm m+2y+2ym m+1+1（第二、四象限）（第二、四象限）（（2 2）四个象限的圆弧插补）四个象限的圆弧插补 3 3、圆弧插补计算的程序实现、圆弧插补计算的程序实现 （（1 1）数据的输入及存放）数据的输入及存放 开开辟辟八八个个单单元元XOXO、、YOYO、、NXYNXY、、FMFM、、RNSRNS、、XMXM、、YMYM和和ZFZF，，分分别别存存放放起起点点的的横横坐坐标标x x0 0、、起起点点的的纵纵坐坐标标y y0 0、、总总步步数数NxyNxy、、加加工工点点偏偏差差FmFm、、圆圆弧弧种种类值类值RNSRNS、、x xm m、、y ym m和走步方向标志。

和走步方向标志 这里这里NxyNxy=|x=|xe e-x-x0 0|+|y|+|ye e-y-y0 0| |；； RNSRNS等等于于1 1、、2 2、、3 3、、4 4和和5 5、、6 6、、7 7、、8 8分分别别代代表表SRSR1 1、、SRSR2 2、、SRSR3 3、、SRSR4 4和和NRNR1 1、、NRNR2 2、、NRNR3 3、、NRNR4 4，，RNSRNS的的值值可可由由起起点点和和终终点点的的坐坐标标的的正正、、负负符符号号来来确确定；定； FmFm的初值为的初值为F F0 0＝０，＝０，x xm m和和y ym m的初值为的初值为x x0 0和和y y0 0；； ZF=1ZF=1、、2 2、、3 3、、4 4分别表示分别表示+x+x、、-x-x、、+y+y、、-y-y走步方向走步方向y轴指明RNS，可以选择同样的偏差计算公式判断Fm的值判断Fm的值x轴（（2 2）圆弧插补计算的程序流程）圆弧插补计算的程序流程 〔〔例例3.13.1〕〕：设加工第一象限逆圆弧：设加工第一象限逆圆弧ABAB，已知起点的坐标为，已知起点的坐标为A(4A(4，，0)0)，，终点的坐标为终点的坐标为B(0B(0，，4)4)，，试进行插补计算并作出走步轨迹图。

试进行插补计算并作出走步轨迹图 步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算坐标计算坐标计算终点判断终点判断起点起点F F0 0=0=0x x0 0=4,y=4,y0 0=4=4N Nxyxy=8=81 1F F0 0=0=0-x-xF F1 1=F=F0 0-2x-2x0 0+1=-7+1=-7x x1 1=x=x0 0-1=3,y-1=3,y1 1=0=0N Nxyxy=7=72 2F F1 1<0<0+y+yF F2 2=F=F1 1+2y+2y1 1+1=-6+1=-6x x2 2=3,y=3,y2 2=y=y1 1+1=1+1=1N Nxyxy=6=63 3F F2 2<0<0+y+yF F3 3=F=F2 2+2y+2y2 2+1=-3+1=-3x x3 3=3,y=3,y3 3=y=y2 2+1=2+1=2N Nxyxy=5=54 4F F3 3<0<0+y+yF F4 4=F=F3 3+2y+2y3 3+1=2+1=2x x4 4=3,y=3,y4 4=y=y3 3+1=3+1=3N Nxyxy=4=45 5F F4 4>0>0-x-xF F5 5=F=F4 4-2x-2x4 4+1=-3+1=-3x x5 5=x=x4 4-1=2,y-1=2,y5 5=3=3N Nxyxy=3=36 6F F5 5<0<0+y+yF F6 6=F=F5 5+2y+2y5 5+1=4+1=4x x6 6=2,y=2,y6 6=y=y5 5+1=4+1=4N Nxyxy=2=27 7F F6 6>0>0-x-xF F7 7=F=F6 6-2x-2x6 6+1=1+1=1x x7 7=x=x6 6-1=1,y-1=1,y7 7=4=4N Nxyxy=1=18 8F F7 7>0>0-x-xF F8 8= = 7 7-2x-2x7 7+1=0+1=0x x8 8=x=x7 7-1=0,y-1=0,y8 8=4=4N Nxyxy=0=0走步轨迹如图：走步轨迹如图：例：例：设加工第一象限的圆弧设加工第一象限的圆弧ABAB，起点，起点A A（（6 6，，0 0），终点），终点B B（（0 0，，6 6）。

要求：要求：(1)(1)按逐点比较法插补进行列表计算；按逐点比较法插补进行列表计算； (2)(2)作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数 解：解：终点判别仍采用第二种方法，设一个总的计数器终点判别仍采用第二种方法，设一个总的计数器NxyNxy，，NxyNxy=|xe-x0|+|ye-y0|=12=|xe-x0|+|ye-y0|=12，每走一步便减，每走一步便减1 1操作，当操作，当NxyNxy=0=0时，加工到终点，插补运算结束插补计算过程如下表所时，加工到终点，插补运算结束插补计算过程如下表所示步数步数偏差判偏差判别别坐坐标进给标进给偏差偏差计计算算坐坐标计标计算算终终点判点判别别起点起点F F0 0=0=0x x0 0=6,y=6,y0 0=0=0N Nxyxy=12=121 1F F0 0=0=0-X-XF F1 1=0-12+1=-11=0-12+1=-11x x1 1=5,y=5,y1 1=0=0N Nxyxy=11=112 2F F1 1<0<0+Y+YF F2 2=-11+0+1=-10=-11+0+1=-10x x2 2=5,y=5,y2 2=1=1N Nxyxy=10=103 3F F2 2<0<0+Y+YF F3 3=-10+2+1=-7=-10+2+1=-7x x3 3=5,y=5,y3 3=2=2N Nxyxy=9=94 4F F3 3<0<0+Y+YF F4 4=-7+4+1=-2=-7+4+1=-2x x4 4=5,y=5,y4 4=3=3N Nxyxy=8=85 5F F4 4<0<0+Y+YF F5 5=-2+6+1=5=-2+6+1=5x x5 5=5,y=5,y5 5=4=4N Nxyxy=7=76 6F F5 5>0>0-X-XF F6 6=5-10+1=-4=5-10+1=-4x x6 6=4,y=4,y6 6=4=4N Nxyxy=6=67 7F F6 6<0<0+Y+YF F7 7=-4+8+1=5=-4+8+1=5x x7 7=4,y=4,y7 7=5=5N Nxyxy=5=58 8F F7 7>0>0-X-XF F8 8=5-8+1=-2=5-8+1=-2x x8 8=3,y=3,y8 8=5=5N Nxyxy=4=49 9F F8 8<0<0+Y+YF F9 9=-2+10+1=9=-2+10+1=9x x9 9=3,y=3,y9 9=6=6N Nxyxy=3=31010F F9 9>0>0-X-XF F1010=9-6+1=4=9-6+1=4x x1010=2,y=2,y1010=6=6N Nxyxy=2=21111F F1010>0>0-X-XF F1111=4-4+1=1=4-4+1=1x x1111=1,y=1,y1111=6=6N Nxyxy=1=11212F F1111>0>0-X-XF F1212=1-2+1=0=1-2+1=0x x1212=0,y=0,y1212=6=6N Nxyxy=0=0插补计算过程：插补计算过程：插补过程中的走步轨迹：插补过程中的走步轨迹：3.3 3.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 数控机床的驱动元件常常是步进电机。

步进电机是电机类中比数控机床的驱动元件常常是步进电机步进电机是电机类中比较特殊的一种，它是靠脉冲来驱动的较特殊的一种，它是靠脉冲来驱动的 步进电机：脉冲电机，给一个脉冲电机转一下它是一种将电步进电机：脉冲电机，给一个脉冲电机转一下它是一种将电脉冲信号转换为角位移的机电式数模（脉冲信号转换为角位移的机电式数模（D D／／A A）转换器 步进电机不是连续的变化，而是跳跃的，离散的步进电机不是连续的变化，而是跳跃的，离散的 靠步进电机来驱动的数控系统的工作站或刀具总移动步数决定靠步进电机来驱动的数控系统的工作站或刀具总移动步数决定于指令脉冲的总数，而刀具移动的速度则取决于指令脉冲的频率，于指令脉冲的总数，而刀具移动的速度则取决于指令脉冲的频率，运动的方向由步进电机各相的通电顺序决定运动的方向由步进电机各相的通电顺序决定 步进电机具有控制简单、运行可靠、惯性小等优点，主要用于步进电机具有控制简单、运行可靠、惯性小等优点，主要用于开环数字程序控制系统中开环数字程序控制系统中3.3.1 3.3.1 步进电机的分类步进电机的分类l按力矩产生的原理按力矩产生的原理，分为，分为反应式反应式和和励磁式。

励磁式l反应式反应式的转子中无绕组，由定子磁场对转子产生的感应电磁力矩实现步进运的转子中无绕组，由定子磁场对转子产生的感应电磁力矩实现步进运动反应式步进电机有较高的力矩转动惯量比，步进频率较高，频率响应快，动反应式步进电机有较高的力矩转动惯量比，步进频率较高，频率响应快，结构简单结构简单l励磁式励磁式的定子和转子均有励磁绕组，由它们之间的电磁力矩实现步进运动的定子和转子均有励磁绕组，由它们之间的电磁力矩实现步进运动有的励磁式电机转子无励磁绕组，而是由永久磁铁制成，转子有永久磁场，通有的励磁式电机转子无励磁绕组，而是由永久磁铁制成，转子有永久磁场，通常把这样的步进电机称为混合式步进电机常把这样的步进电机称为混合式步进电机l混合式混合式步进电机具有步距较小、有较高的启动和运行频率、消耗功小、效率步进电机具有步距较小、有较高的启动和运行频率、消耗功小、效率高、不通电时有定位转矩、不能自由转动等特点，广泛应用于机床数控系统、高、不通电时有定位转矩、不能自由转动等特点，广泛应用于机床数控系统、打印机、硬盘机等数控装置中打印机、硬盘机等数控装置中l按照输出力矩大小按照输出力矩大小分为分为伺服式伺服式和和功率式功率式。

伺服式只能驱动小负载，一般与液伺服式只能驱动小负载，一般与液压转矩放大器配用，才能驱动机床等较大负载功率式可以直接驱动较大负载压转矩放大器配用，才能驱动机床等较大负载功率式可以直接驱动较大负载3.3.2 3.3.2 步进电机的工作原理步进电机的工作原理（（1 1）步进电机的结构：）步进电机的结构：一句话，由一句话，由转子转子和和定子定子构成 定子由硅钢片叠成，装上定子由硅钢片叠成，装上一定相数的控制绕组（三相、一定相数的控制绕组（三相、四相、五相等等），本书以三四相、五相等等），本书以三相为例由相为例由环形分配器环形分配器送来的送来的电脉冲对多相定子绕组轮流进电脉冲对多相定子绕组轮流进行励磁（产生三对磁极行励磁（产生三对磁极A A、、B B、、C C）转子用硅钢片叠成或用软）转子用硅钢片叠成或用软磁性材料做成凸极结构（带齿，磁性材料做成凸极结构（带齿，其实一般有几十个齿，这里只其实一般有几十个齿，这里只画了画了4 4个齿）3.3.2 3.3.2 步进电机的工作原理步进电机的工作原理（（2 2）工作原理）工作原理：一般的步进电机工作中，其电源都是采用单极性的直流电：一般的步进电机工作中，其电源都是采用单极性的直流电源。

使电机转动，就必须对定子的各相绕组以适当的时序进行通电对于三源使电机转动，就必须对定子的各相绕组以适当的时序进行通电对于三相步进电机的相步进电机的A A、、B B、、C C这三个开关，每个开关闭合，就会产生一个脉冲，现在这三个开关，每个开关闭合，就会产生一个脉冲，现在我们一块看一下工作过程我们一块看一下工作过程 ①①初初始始状状态态时时，，开开关关A A接接通通，，则则A A相相磁磁极极和和转转子子的的0 0、、2 2号号齿齿对对齐齐，，同同时时转转子子的的1 1、、3 3号齿和号齿和B B、、C C相磁极形成错齿状态这就相当于初始化相磁极形成错齿状态这就相当于初始化 ②②当当开开关关A A断断开开，，B B接接通通，，由由于于B B相相绕绕组组和和转转子子的的1 1、、3 3号号齿齿之之间间的的磁磁力力线线作作用用，，产产生生一一个个扭扭矩矩，，使使得得转转子子的的1 1、、3 3号号齿齿和和B B相相磁磁极极对对齐齐，，则则转转子子的的0 0、、2 2号号齿齿就就和和A A、、C C相绕组磁极形成错齿状态相绕组磁极形成错齿状态 ③③开开关关B B断断开开，，C C接接通通，，由由于于C C相相绕绕组组和和转转子子0 0、、2 2号号之之间间的的磁磁力力线线的的作作用用，，使使得得转转子子0 0、、2 2号号齿齿和和C C相相磁磁极极对对齐齐，，这这时时转转子子的的1 1、、3 3号号齿齿和和A A、、B B相相绕绕组组磁磁极极产产生生错错齿。

齿 ④④ 当当开开关关C C断断开开，，A A接接通通后后，，由由于于A A相相绕绕组组磁磁极极和和转转子子1 1、、3 3号号齿齿之之间间的的磁磁力力线线的的作作用用，，使使转转子子1 1、、3 3号号齿齿和和A A相相绕绕组组磁磁极极对对齐齐，，这这时时转转子子的的0 0、、2 2号号齿齿和和B B、、C C相相绕组磁极产生错齿很明显，这时转子移动了一个齿距角绕组磁极产生错齿很明显，这时转子移动了一个齿距角  如如果果对对一一相相绕绕组组通通电电的的操操作作称称为为一一拍拍，，那那对对A A、、B B、、C C三三相相绕绕组组轮轮流流通通电电需需要要三三拍拍对对A A、、B B、、C C三三相相轮轮组组轮轮流流通通电电一一次次称称为为一一个个周周期期从从上上面面分分析析看看出出，，该该三三相相步步进进电电机机转转子子转转动动一一个个齿齿距距，，需需要要三三拍拍操操作作由由于于按按A→B→C→AA→B→C→A相相轮轮流流通通电电，，则则磁磁场场沿沿A A、、B B、、C C方方向向转转动动了了360360°空空间间角角，，而而这这时时转转子子沿沿ABCABC方方向向转转动动了了一一个个齿齿距距的的位位置置。

在在图图中中，，转转子子的的齿齿数数为为4 4，，故故齿齿距距角角9090°，，转转动动了了一一个个齿齿距距也也即即转转动动了了9090°同同样样的的，，如如果果转转自自由由4040个个齿齿，，则则转转完完一一个个周周期期是是9 9°按按A→B→C→AA→B→C→A相相轮流通电，逆时针旋转；按轮流通电，逆时针旋转；按A→C→ B→AA→C→ B→A相轮流通电，顺时针旋转相轮流通电，顺时针旋转 齿踞角和步踞角齿踞角和步踞角：： 对于一个步进电机，如果它的转子的齿数为对于一个步进电机，如果它的转子的齿数为Z Z，，它的它的齿距角齿距角θθZ Z为为 θθZ Z=2π=2π／／Z=360Z=360°/Z /Z 而步进电机运行而步进电机运行N N拍可使转子转动一个齿距位置拍可使转子转动一个齿距位置 步进电机的步进电机的步距角步距角θθ可以表示如下可以表示如下 θ=θθ=θZ Z／／N=360N=360°/(NZ)/(NZ)其中：其中：N N是步进电机工作拍数（定子绕组相数），是步进电机工作拍数（定子绕组相数），Z Z是转子的齿数。

是转子的齿数 对于三相步进电机，若采用三拍方式，则它的步距角是对于三相步进电机，若采用三拍方式，则它的步距角是 θ=360θ=360°/(3/(3×4)=304)=30° 对于转子有对于转子有4040个齿且采用三拍方式的步进电机而言，其步距角是个齿且采用三拍方式的步进电机而言，其步距角是 θ=360θ=360°/(3/(3×40)=340)=3°3.3.3 3.3.3 步进电机的工作方式步进电机的工作方式       步进电动机的转速取决于控制绕组的通电频率，还取步进电动机的转速取决于控制绕组的通电频率，还取决于绕组的通电方式步进电机可工作于单相通电方式，决于绕组的通电方式步进电机可工作于单相通电方式，也可工作于双相通电方式和单相、双相交叉通电方式也可工作于双相通电方式和单相、双相交叉通电方式故三相步进电机就有单相三拍（简称单三拍）、双相三故三相步进电机就有单相三拍（简称单三拍）、双相三拍（双三拍）、三相六拍工作方式拍（双三拍）、三相六拍工作方式。

 单三拍就是每次只给一个线组通电，其余的绕组断开单三拍就是每次只给一个线组通电，其余的绕组断开 ①①绕组的通电顺序：绕组的通电顺序： A→B→C→A→… A→B→C→A→… ② ②电压波形电压波形 在这里，步进电机是由脉冲控制的而脉冲的输出受计算机的控制在这里，步进电机是由脉冲控制的而脉冲的输出受计算机的控制 在这种通电方式下，电动机工作的在这种通电方式下，电动机工作的 稳定性较差，容易失步对于定稳定性较差，容易失步对于定子子m m相，转子有相，转子有z z个齿的步进电动机，转一转所需步数为个齿的步进电动机，转一转所需步数为mzmz步1 1、步进电机单三拍工作方式、步进电机单三拍工作方式双三拍就是每次有两相绕组通电双三拍就是每次有两相绕组通电 ① ①绕组的通电顺序：绕组的通电顺序： AB→BC→CA→AB→ …AB→BC→CA→AB→ … ② ②电压波形电压波形: : 通电状态切换时，转子转动平稳，且输出力矩较大，这种通电方式定位通电状态切换时，转子转动平稳，且输出力矩较大，这种通电方式定位精度高而且不易失步。

对于定子精度高而且不易失步对于定子m m相，转子有相，转子有z z个齿的步进电动机，转一转所个齿的步进电动机，转一转所需步数为需步数为mzmz步2 2、步进电机的双三拍工作方式、步进电机的双三拍工作方式 上述两种通电方式的组合，即有单相也有双相通电上述两种通电方式的组合，即有单相也有双相通电 ① ①绕组的通电顺序：绕组的通电顺序： A→AB→B→BC→C→CA→A→ … A→AB→B→BC→C→CA→A→ … ② ②电压波形：电压波形： 三相六拍通电方式的步距角减小一倍，即三相六拍通电方式的步距角减小一倍，即1515度此时步进电动机转一转度此时步进电动机转一转所需步数为所需步数为2mz2mz步3 3、步进电机的三相六拍工作方式、步进电机的三相六拍工作方式       可见，步进电动机的转子齿数可见，步进电动机的转子齿数z z和定子相数和定子相数m m越多，则步进越多，则步进电动机的运行步数越多，步距角越小，控制越精确电动机的运行步数越多，步距角越小，控制越精确步进电动机的转速：步进电动机的转速：3.3.3 3.3.3 步进电机的工作方式步进电机的工作方式       K为状态系统，相邻两次通电相数一致时为状态系统，相邻两次通电相数一致时K=1，如单三拍、，如单三拍、双三拍时；反之则双三拍时；反之则K=2，如三相六拍。

如三相六拍θb为步距角单位为度，为步距角单位为度，f为通电频率单位为通电频率单位Hz例：例：一台三相反应式步进电动机，采用三相六拍分配方式，一台三相反应式步进电动机，采用三相六拍分配方式，转子有转子有4040个齿，脉冲频率为个齿，脉冲频率为600Hz600Hz，求：，求： （（1 1）写出一个循环的通电顺序；）写出一个循环的通电顺序； （（2 2）步进电动机步距角；）步进电动机步距角； （（3 3）步进电动机转速步进电动机转速 解：解：（（1 1））ABAB－－B B－－BCBC－－C C－－CACA－－A-AB A-AB ；； ABAB－－A A－－ACAC－－C C－－CBCB－－B-B-ＢＡＢＡ （（2 2）步距角）步距角 （（3 3）电机转速）电机转速3.3.4 3.3.4 步进电机控制接口及输出字表步进电机控制接口及输出字表步进电机的控制中，要关心下列问题：步进电机的控制中，要关心下列问题： ①①步进电机的精度问题：步进电机的工作精度问题；步进电机的精度问题：步进电机的工作精度问题； ②②速度调节问题：步进电机运动速度的快慢的调节；速度调节问题：步进电机运动速度的快慢的调节； ③③计算机接口问题：和计算机接口应该注意的问题。

计算机接口问题：和计算机接口应该注意的问题步进电动机传动控制系统框图步进电动机传动控制系统框图        环形分配器、功率放大器以及其他辅助电路统称为步进电机的环形分配器、功率放大器以及其他辅助电路统称为步进电机的驱动电源驱动电源步进电动机、驱动电源和控制器构成步进电动机传动控制系统，如下图所示步进电动机、驱动电源和控制器构成步进电动机传动控制系统，如下图所示过去常规的步进电动机控制电路主要有过去常规的步进电动机控制电路主要有脉冲分配器和驱动电路脉冲分配器和驱动电路组成       步进电动机是绕组按一定方式轮流通电工作的为了实现这种轮流通电，步进电动机是绕组按一定方式轮流通电工作的为了实现这种轮流通电，需要将控制脉冲按规定的方式分配给步进电动机，实现这种脉冲分配功能的是环需要将控制脉冲按规定的方式分配给步进电动机，实现这种脉冲分配功能的是环形分配器环形分配器的输出信号还需进行功率放大才能驱动步进电动机步进形分配器环形分配器的输出信号还需进行功率放大才能驱动步进电动机步进电动机驱动系统框图如下图所示电动机驱动系统框图如下图所示 环形分配器是根据指令把脉冲信号按一定的逻辑关系加到放大器上，使各环形分配器是根据指令把脉冲信号按一定的逻辑关系加到放大器上，使各相绕组按一定的顺序和时间导通和断开，并根据指令使电动机正转或反转，实现相绕组按一定的顺序和时间导通和断开，并根据指令使电动机正转或反转，实现确定的运行方式。

环形分配器可以确定的运行方式环形分配器可以由硬件和软件两种由硬件和软件两种方式实现方式实现环形分配器环形分配器1 1、、 硬件环形分配器硬件环形分配器       硬件环形分配器由硬件环形分配器由门电路和双稳态触发器门电路和双稳态触发器组成的逻辑电路构成现在已有组成的逻辑电路构成现在已有各种专用集成环形分配器芯片可供选用各种专用集成环形分配器芯片可供选用1 1）集成脉冲分配器）集成脉冲分配器 CH250CH250是专为三相反应式步进电动机设计的环形分配器这种集成电路采是专为三相反应式步进电动机设计的环形分配器这种集成电路采用用CMOSCMOS工艺，集成度高，可靠性好它的管脚图如下图工艺，集成度高，可靠性好它的管脚图如下图3 3所示 CH250CH250有有U U、、V V、、W W三个输出端，当输入端三个输出端，当输入端CPCP或或ENEN加上时钟脉冲后，输出波形将符合三相反加上时钟脉冲后，输出波形将符合三相反应式步进电动机的要求应式步进电动机的要求 若采用若采用CPCP脉冲输入端时，是上升沿触发，脉冲输入端时，是上升沿触发，同时同时ENEN为使能端，为使能端，ENEN＝＝1 1时工作，时工作，ENEN＝＝0 0时禁止。

时禁止反之，采用反之，采用ENEN作时钟端，则下降沿触发，此时作时钟端，则下降沿触发，此时CPCP为使能端，为使能端，CPCP＝＝0 0时工作，时工作，CPCP＝＝1 1时禁止 R R和和R*R*分别为双三拍运行和六拍运行的复分别为双三拍运行和六拍运行的复位端当R R加上正脉冲，加上正脉冲，ABCABC的状态为的状态为110110，而，而R*R*加上正脉冲后，加上正脉冲后，ABCABC的状态为的状态为100100，以避免，以避免ABCABC出现出现000000或或111111非法状态非法状态 J3rJ3r双三拍正转，双三拍正转，J3LJ3L双三拍反转；双三拍反转；J6rJ6r单双单双六拍正转，六拍正转，J6LJ6L单双六拍反转单双六拍反转CH250CH250状态表状态表三相六拍接线图三相六拍接线图三相六拍工作时的接线图三相六拍工作时的接线图步进电动机的驱动电路步进电动机的驱动电路 步进电动机一相的驱动电路如下图所示步进电动机一相的驱动电路如下图所示这种电路的特点是线路简单，成本低，低频这种电路的特点是线路简单，成本低，低频时响应较好；缺点是效率低，尤其在高频工时响应较好；缺点是效率低，尤其在高频工作的电动机效率更低。

在实际中较少使用，作的电动机效率更低在实际中较少使用，只有在小功率步进电动机且在简单应用中才只有在小功率步进电动机且在简单应用中才使用1 1、单电压限流型驱动电路、单电压限流型驱动电路       对驱动电路要求的核心问题：对驱动电路要求的核心问题：如何提高步进电动机的快速性和平稳性如何提高步进电动机的快速性和平稳性常见的步进电动机驱动电路有三种：常见的步进电动机驱动电路有三种：2 2、双电压驱动电路、双电压驱动电路 双电压驱动电路习惯上称为双电压驱动电路习惯上称为高低压切换电路高低压切换电路，其最后一级如图所示这种电，其最后一级如图所示这种电路的特点是电动机绕组主电路中采用高压和低压两种电压供电，一般高压为低压路的特点是电动机绕组主电路中采用高压和低压两种电压供电，一般高压为低压的数倍适用于大功率和高频工作的步进电动机，的数倍适用于大功率和高频工作的步进电动机，优点是优点是功耗小，起动力矩大，功耗小，起动力矩大，突跳频率和工作频率高，突跳频率和工作频率高，缺点是缺点是低频振荡加剧，波形呈凹形，输出转矩下降；大低频振荡加剧，波形呈凹形，输出转矩下降；大功率管的数量多用一倍，增加了驱动电源。

功率管的数量多用一倍，增加了驱动电源 基本思路：基本思路：不论电动机工作频率如何，在导通相的前沿用高电压供不论电动机工作频率如何，在导通相的前沿用高电压供电来提高电流的前沿上升率，而在前沿过后用低压来维持绕组的电流电来提高电流的前沿上升率，而在前沿过后用低压来维持绕组的电流     加在加在VT1VT1和和VT2VT2管基极的电压如图管基极的电压如图b b所示，在所示，在t1t1到到t2t2之间，之间，VT1VT1和和VT2VT2均导均导通，＋通，＋80V80V高电压经高电压经R R加到步进电动机的绕组加到步进电动机的绕组L1L1上，使其电流迅速上升；当时上，使其电流迅速上升；当时间到达间到达t2t2时，时，Ub2Ub2变为低电平，变为低电平，VT2VT2管截止，电动机绕组上的电流有＋管截止，电动机绕组上的电流有＋12V 12V 电电源经源经VT1VT1管维持，此时，电动机绕组的电流下降到电动机的额定电流；时间管维持，此时，电动机绕组的电流下降到电动机的额定电流；时间到达到达t3t3时，时，Ub1Ub1也变为低电平，也变为低电平，VT1 VT1 管截止，电流降到零注意：在高低压管截止，电流降到零。

注意：在高低压衔接处电流波动呈凹型衔接处电流波动呈凹型3 3、斩波驱动电路、斩波驱动电路 斩波电路的出现是为了斩波电路的出现是为了弥补双电压电路波形呈现凹形的缺陷弥补双电压电路波形呈现凹形的缺陷，改善了输出转，改善了输出转矩的下降，使励磁绕组中的电流维持在额定值附近，其电路图和输出波形图如下矩的下降，使励磁绕组中的电流维持在额定值附近，其电路图和输出波形图如下图所示另一优点是减少了电动机共振现象的产生另一优点是减少了电动机共振现象的产生这种电路采用单一高压电源这种电路采用单一高压电源供电，以加快电流上升速度，并通过对绕组电流的检测，控制功放管的开和关，供电，以加快电流上升速度，并通过对绕组电流的检测，控制功放管的开和关，使电流在控制脉冲持续期间始终保持在规定值上下，这种电路功率大，功耗小，使电流在控制脉冲持续期间始终保持在规定值上下，这种电路功率大，功耗小，效率高，目前应用最广效率高，目前应用最广1 1、步进电机控制接口、步进电机控制接口 2 2、步进电机控制的输出字表、步进电机控制的输出字表x x轴步进电机输出字表轴步进电机输出字表y y轴步进电机输出字表轴步进电机输出字表存储地址标号存储地址标号低八位输出字低八位输出字存储地址标号存储地址标号高八位输出字高八位输出字ADXADX1 100000001=01H00000001=01HADYADY1 100000001=01H00000001=01HADXADX2 200000011=03H00000011=03HADYADY2 200000011=03H00000011=03HADXADX3 300000010=02H00000010=02HADYADY3 300000010=02H00000010=02HADXADX4 400000110=06H00000110=06HADYADY4 400000110=06H00000110=06HADXADX5 500000100=04H00000100=04HADYADY5 500000100=04H00000100=04HADXADX6 600000101=05H00000101=05HADYADY6 600000101=05H00000101=05H数据输出为数据输出为“1 1”时，相应绕组通电；为时，相应绕组通电；为“0 0”时，断电。

时，断电3.3.5 3.3.5 步进电机控制程序步进电机控制程序1. 1. 步进电机走步控制程序步进电机走步控制程序 2. 2. 步进电机速度控制程序步进电机速度控制程序 ① ①硬件电路；硬件电路； ② ②电机类型（三相、四相等）、步踞角、最高通电频电机类型（三相、四相等）、步踞角、最高通电频率、最低通电频率等等频率对应的是速度率、最低通电频率等等频率对应的是速度 ③ ③选择工作方式；选择工作方式； ④ ④电机控制的调速问题电机控制的调速问题1 1．步进电机走步控制程序．步进电机走步控制程序 什么是走步程序？什么是走步程序？ 用用ADXADX和和ADYADY分别表示分别表示x x轴和轴和y y轴步进电机输出字表的取数轴步进电机输出字表的取数地址指针且用地址指针且用ZF=1ZF=1、、2 2、、3 3、、4 4分别表示分别表示+x+x、、-x-x、、+y+y、、-y-y走步方向走步方向 在流程图的第一个判断中，在流程图的第一个判断中，ZFZF通过对通过对FmFm的判断来赋值的判断来赋值因此，这个程序还要和插补计算程序结合起来看。

因此，这个程序还要和插补计算程序结合起来看2 2．步进电机速度控制程序．步进电机速度控制程序注意两点：注意两点： ①①速度往往和输出字的输送的频率有关；速度往往和输出字的输送的频率有关； ②②调速过程总是有加速问题调速过程总是有加速问题内容：内容： ①①按正序或反序取输出字可控制步进电机按正序或反序取输出字可控制步进电机正转或反转，输出字更换得越快，步进电机正转或反转，输出字更换得越快，步进电机的转速越高的转速越高 ；； ②②控制延时的时间常数，即可达到调速的控制延时的时间常数，即可达到调速的目的；目的； TiTi为相邻两次走步的时间间隔，为相邻两次走步的时间间隔，ViVi为为进给一步后速度，进给一步后速度，a a为加速度为加速度3.3.6 3.3.6 数控系统设计举例数控系统设计举例- -三轴步进电机控制三轴步进电机控制1. 1. 数控系统的硬件结构及主要部件数控系统的硬件结构及主要部件 （（1 1）工业控制机（）工业控制机（IPCIPC）） （（2 2）运动控制卡）运动控制卡2. 2. 2. 2. 数控系统的软件结构及主要功能模块数控系统的软件结构及主要功能模块数控系统的软件结构及主要功能模块数控系统的软件结构及主要功能模块 本章课程结束，谢谢！本章课程结束，谢谢！。