皖南八校2016届高三第一次联考数学理--word版(含答案).doc

皖南八校2016届高三第一次联考数学（理）试题2015.10一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．1．在复平面内，复数（4＋5i）i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） A．第一象限　B．第二象限　C．第三象限　D．第四象限2．已知集合A＝｛x｜2－3x－2x2＞0｝，B＝｛x｜y＝ln（x2-1）｝，则AB＝（ ） A．（-2，一1）　　B．（-，-2）∪（1，＋） C．（-1，）　　 D．（-2，-1）∪（l，＋）3．在△ABC中，AB＝1，AC＝3，B＝600，则cosC＝（ ） A．-　　　　B．　　C．-　　D．4．设，则（ ） A．b＜c＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b5．要得到函数f（x）＝的图象，只需将函数g（x）＝的图象（ ） A．向左平移个单位　　B．向左平移个单位 C．向左平移个单位　　　D．向左平移个单位6．已知数列｛an｝满足a1＝1，an－1＝2an（n≥2，nN＊），则数列｛an｝的前6项和为（ ） A、63 　　B．127 　　C．　　　D．7、已知，则的值为（ ）　A、－　　 B、－　　C、　　 D、－8、D已知平形四边形ABCD的对角线分别为AC,BD,且，点F是BD上靠近D的四等分点，则（　）EFCA.=- B. =- BAC. =- D. =--9、下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的有f(x)=x3-2x； f(x)=； f(x)=-2x2+4|x|+3.（　）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10、下列命题中是真命题的为（　）A.“存在x0∈R，x02+sinx0+＜1”的否定是“不存在x0∈R，x02+sinx0+＜1” B.在△ABC中，“AB2+AC2＞BC2”是“△ABC为锐角三角形”的充分不必要条件C.任意x∈N,3x＞1 D.存在x0∈(0,),sinx0+cosx0=tanx011·己知实数x，y满足，直线（2＋）x-（3＋）y＋（l-2）＝0（R）过定点A，则的取值范围为（　）A、［，7］　B、［，5］　C、（－，］［7，＋］　D、（－，］［5，＋］l2．已知函数，若关于x的方程f（x）-g（x）有唯一解x0，且 x0（0，＋），则实数a的取值范围为（　） A·（--1）　　B．（-l，0）　　C．（0，1）　　D．（1，＋） 第II卷（非选择题共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题一第（21）题为必考题，每个题目考生都必须作答．第（22）题一第（24）题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：共20分．把答案填在题中的横线上．13．由曲线与曲线围成的平面区域的面积为　　　.14．已知函数f(x)=·log3() 图象关于原点对称．则实数a的值构成的集合为　　15．已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝600，E是线段AD上靠近A的三等分点，F是线段DC的中点，若AB＝2，AD＝，则＝　　　　　16．设数列｛an｝的前n项和为｛Sn｝，已知a1＝1，an＋1＝2Sn＋2n，则数列｛an｝的通项公式an＝　　　三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17.（本小题满分12分）已知函数f(x)=cos2wx-sinwx·coswx-(0＜w＜4)且f()=-1. (Ⅰ) 求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)若在[,]内函数y=f(x)+m有两个零点，求实数m的取值范围。

18．（本小题满分12分） 已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且a1＝1，S10＝55． （I）求数列｛an｝的通项公式； （II）若数列｛bn｝满足b1＝l，，求数列{}的前n项和Tn．19．（本小题满分12分） 已知函数f（x）=＋b，x［-l，l］的最大值为M． （I）用a，b表示M；（II）若b=，且对任意x[0，2]，sin2x-2x＋4≤M，求实数a的取值范围．20．（本小题满分12分） 在△ABC中，a，b，c分别为内角A， B，C的对边，AM是况边上的中线，G是AM上的点， 且． （I）若△ABC三内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC＝：1：2，求sinC的值． （II）若b2+c2+bc=a2,S△ABC=，当AG取到最小值时，求b的值．21．（本小题满分12分） 设函数f（x）＝lnx-(a∈R) （I）求函数f（x）的极值；（II）已知g（x）＝f（x＋1），当a＞0时，若对任意的x≥0，恒有g（x））≥0，求实数a的取值范围． 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．把答案填在答题卡上．22．（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲 如图，AB为圆O的直径，过点B作圆O的切线BC，任取圆O上异于A、B的一点E，连接AE并延长交BC于点C，过点E作圆O的切线，交边BC于一点D． （I）求证：OD∥AC； （II）若OD交圆O于一点M，且∠A＝600，求的值. 23．（本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是以O为极点，x轴非负半轴为极 轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为. （I）求曲线C的直角坐标方程；（II）若直线l过点（2，3），求直线l被圆C截得的弦长．24．（本小题满分10分）选修4一5：不等式选讲 已知函数f（x）＝｜2x＋1｜，g（x）＝｜3x一a｜（aR）． （I）当a＝2时，解不等式：f（x）＋g（x）＞x＋6； （II）若关于x的不等式3f（x）＋2g（x）≥6在R上恒成立，求实数a的取值范围·矮化砧嫁接的苹果树树冠体积小于乔化砧嫁接的苹果树树冠体积，矮化砧苹果树单株产量低于乔化砧苹果树，所以，栽植矮化苹果树必须根据不同的矮化砧木和不同类型的短枝型品种适当加大栽培密度7 。