2019年秋高中数学 第二章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明 2.2.2 反证法课件 新人教A版选修2-2.ppt

第二章推理与证明 2 2直接证明与间接证明2 2 2反证法 谢谢观看 第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明2.2.2反证法国圭“动学习目标:1.了解反证法是间接证明的一种基本方法,(重点、易混点)2.理解反证法的思考过程,会用反证法证明数学问题,(重点、难点)_国[自主预习探新知]江反证法的定义及证题的关键一舫地,便设原命题不及立即在原命题的条件下,结论不成立),经过正确的推理,最后得出矛盾,图此说明俊设锦诿,从面证明了厕鲜题成立,这种证明方泓叫做反证法国吊“思考1:反证法的实质是什么?[提示]反证法的实质就是否定结论,推出矛盾,从而证明原结论是正确的′思考2:有人说反证法的证明过程既可以是合情推理也可以是一种演绎推理,这种说法对吗?为什么?[提示]反证法是间接证明中的一种方法,其证明过程是逻辑非常严密的推理,国吴“肖:P[基础自测]1,思考辨析(D)反证法属于间接证明闰题的方法,(ˇ)(2)反证法就是通过证明逆吴命题来证明原命题,((3)反证法的实质是否定结论推出矛盾,(ˇ)[箱案(DVG)Xx)V)2“a的反面应是(ˇ)eayB,a>0Couat5,a一5或a>D[答秽]D或国医志暹擎3,用反证法证明“如果a>>5,那么骺一蛳“,假设的内容应是【导学号:31062152】国吴“4,应用反证法推出矛盾的推导过程中,下列选项中可以作为条件使用的有,(填序号)回结论的反设;@已知条件;@定义、公理、定理等;@原结论.[解析]反证法的“归谬“是反证法的核心,其含义是从命题结论的假设(即把“反设“作为一个新的已知条件)及原命题的条件出发,引用一系列论据进行正确推理,推出与已知条件、定义、定理、公理等相矛盾的结[合作探究.攻重难]|类型1|用反证法证明否定性命题_}例回ˇ已知三个正数a,5,c成等比数列,但不成等差数列,求证:,有,ME不成等差数列.[证朋]假设V5,\厅,\E成等差数列,则\E+vE=25,印a+e+2\厄一40.a卯0成等比数列,一名一ac,即5一y25,siuz-.aoerya5一e5o,5,c不成等差数列矛盾,,不成等差数〗国孙“[规律方法]1.用反证法证明否定性命题的适用类型结论中含有“不““不是““不可能““不存在“等词语的命题称为否定性命题,此类问题的正面比较模楔,而反面比较具体,适各使用反证法.2,用反证法证明数学命题的步骥仁及技积春李位出发,经过一系列正碑的沥推理,扬才育的根十矜厕的统林颗定反设不战,仁而胡定探综论成立。