2023年课时分层作业洛伦兹力与现代科技.doc

课时分层作业(二十一)　洛伦兹力与现代科技 [基础达标练](15分钟　50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(多选)一个运动电荷通过某一空间时，没有发生偏转，那么就这个空间是否存在电场或磁场，下列说法中正确的是(　　)A．一定不存在电场B．一定不存在磁场C．可能存在磁场D．可能既存在磁场，又存在电场CD　[运动电荷没有发生偏转，说明速度方向没变，此空间可以存在电场，如运动方向与电场方向在同一直线上，也可以存在磁场，如v平行于B，也可能既有电场，又有磁场，如正交的电磁场，qE＝qvB时，故C、D对．]2. (多选)如图5­6­18所示，在平行带电金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，质子、氘核、氚核沿平行金属板方向以相同动能射入两板间，其中氘核沿直线运动未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则(　　) 【导学号：69682296】图5­6­18A．偏向正极板的是质子B．偏向正极板的是氚核C．射出时动能最小的是质子D．射出时动能最大的是氚核ACD　[三个粒子射入时动能相同，由Ek＝mv2得质量与速度的平方成反比．三个粒子射入复合场中，都受到向下的电场力和向上的洛伦兹力，其中氘核沿直线运动未发生偏转，则有Bqv＝qE，则v＝.而质子Bqv＞qE，向上偏转，运动过程中，洛伦兹力不做功，电场力做负功，射出时动能减少．同理可得，氚核Bqv＜qE，向下偏转，运动过程中，电场力做正功，射出时动能增加．选项A、C、D正确，B错误．]3.如图5­6­19所示是质谱仪示意图，它可以测定单个离子的质量，图中离子源S产生带电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿半圆轨道运动到记录它的照相底片P上，测得它在P上位置与A处水平距离为d，则该离子的质量m大小为(　　)图5­6­19A.　　　　 B.C. D.A　[粒子经过加速电场过程中由动能定理得qU＝mv2.在匀强磁场中粒子做圆周运动的半径为，则有＝.联立以上两式解得m＝.]4．(多选)如图5­6­20是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(H)和氦核(He)．下列说法中正确的是(　　) 【导学号：69682297】图5­6­20A．它们的最大速度相同B．它们的最大动能相同C．它们在D形盒内运动的周期相同D．仅增大高频电源的频率，可增大粒子的最大动能AC　[根据qvmB＝，得vm＝，Ekm＝mv＝，可见它们的最大速度相同而最大动能不同，A正确，B错误．最大动能与频率无关，D错误．两种粒子运动的周期相同，C正确．]5．(多选)下列各选项中虚线空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电荷量为＋q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的是(　　)CD　[带电小球进入复合场时受力情况：其中只有C、D两种情况下合外力可能为零或与速度的方向相同，所以有可能沿直线通过复合场区域，A项中力qvB随速度v的增大而增大，所以三力的合力不会总保持在竖直方向，合力与速度方向将产生夹角，做曲线运动．]6. (多选)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图5­6­21是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是(　　) 【导学号：69682298】图5­6­21A．电势差UCD仅与材料有关B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD<0C．仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平BC　[电势差UCD与磁感应强度B、材料有关，选项A错误；若霍尔元件的载流子是自由电子，由左手定则可知，电子向C侧面偏转，则电势差UCD<0，选项B正确；仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大，选项C正确；在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直且东西放置，选项D错误．]二、非选择题(14分)7.质谱仪原理如图5­6­22所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2.今有一质量为m、电荷量为e的正粒子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动．求：图5­6­22(1)粒子的速度v为多少？(2)速度选择器的电压U2为多少？(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？【解析】　(1)在a中，e被加速电场U1加速，由动能定理有eU1＝mv2解得v＝.(2)在b中，e受的电场力和洛伦兹力大小相等，即e＝evB1，代入v值解得U2＝B1d.(3)在c中，e受洛伦兹力作用而做圆周运动，回转半径R＝，代入v值解得R＝ .【答案】　(1)　(2)B1d(3) [能力提升练](25分钟　50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．如图5­6­23，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电、磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是(　　)【导学号：69682299】图5­6­23A．当小球运动的弧长为圆周长的1/4时，洛伦兹力最大B．当小球运动的弧长为圆周长的1/2时，洛伦兹力最大C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小D　[从圆心沿重力与电场力的合力的方向作直线，可找出等效最低点，当小球运动到此点时速度最大，洛伦兹力最大，A、B错；小球从a点到b点，重力和电场力都做正功，相应的势能都是减小的，C错；等效最低点在b、c之间，故D正确．]2．如图5­6­24所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法中正确的是(　　)图5­6­24A．组成A、B两束的离子都带负电B．组成A、B两束的离子质量一定不同C．A束离子的比荷大于B束离子的比荷D．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C　[由左手定则可知，组成A、B两束的离子均带正电，A错．经过速度选择器后两束离子的速度相同，两束离子在磁场中做圆周运动的半径不同，rA，故C对．组成A、B两束的离子质量可能相同，故B错．在速度选择器中，粒子带正电，电场力的方向向右，洛伦兹力的方向向左，由左手定则知磁场方向垂直纸面向里，D错．]3．(多选)磁流体发电是一项新兴技术．如图5­6­25所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场．图中虚线框部分相当于发电机．把两个极板与用电器相连，则(　　) 【导学号：69682300】图5­6­25A．用电器中的电流方向从A到BB．用电器中的电流方向从B到AC．若只增强磁场，发电机的电动势增大D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大ACD　[由左手定则知正离子受力向上偏，上极板带正电，用电器中的电流方向从A到B，故A对，B错；磁流体发电机产生的电动势可等效成长为板间距离L的导体切割磁感线产生的电动势E＝BLv，故C、D对．]4．(多选)如图5­6­26所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则(　　)图5­6­26A．小球可能带正电B．小球做匀速圆周运动的半径为r＝C．小球做匀速圆周运动的周期为T＝D．若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加BC　[因小球做匀速圆周运动，所以重力和电场力二力平衡，合外力等于洛伦兹力且提供向心力，小球只能带负电，A错误；由Bvq＝，Uq＝mv2，T＝及Eq＝mg，可得r＝，T＝，B、C正确．由T＝可知，电压U增大，小球做匀速圆周运动的周期不变，所以D错误．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(10分)在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图5­6­27所示．在x轴上有一点M，离O点距离为l，现有一带电量为＋q的粒子，从静止开始释放后能经过M点，求如果此粒子在y轴上静止释放，其坐标应满足什么关系？(重力忽略不计)图5­6­27【解析】　要使带电粒子从静止释放后能运动到M点，必须把粒子放在电场中A点先加速才行，当粒子经加速后以速度v进入磁场，在磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，运动半周后到达B点，再做减速运动，上升到与A点等高处，再返回做加速运动，到B点后又以速度v进入磁场做圆周运动，半径与前者相同，以后重复前面的运动，从图中可以看出，要想经过M点，OM距离应为直径的整数倍，即满足2R·n＝＝l.2R·n＝l ①R＝ ②Eq·y＝mv2 ③联立①②③可得：y＝(n＝1、2、3、…)．【答案】　y＝(n＝1、2、3、…)6．(16分)如图5­6­28所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05 m，电压为10 V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0＝0.1 T，方向与金属板平行并垂直于纸面向里．图中右边有一半径R为0.1 m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B＝ T，方向垂直于纸面向里．一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出．已知速度的偏向角θ＝，不计离子重力．求：图5­6­28(1)离子速度v的大小；(2)离子的比荷；(3)离子在圆形磁场区域中运动时间t.【导学号：69682301】【解析】　(1)离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛伦兹力与电场力大小相等，即：B0qv＝qE0E0＝解得v＝2 000 m/s.(2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有：Bqv＝m由几何关系有：tan ＝解得离子的比荷为：＝2×104 C/kg.(3)弧CF对应圆心角为θ，离子在圆形磁场区域中运动时间t，t＝·TT＝解得t＝×10－4 s≈9×10－5 s.【答案】　(1)2 000 m/s　(2)2×104 C/kg(3)9×10－5 s第 页。