高考数学总复习 第九章第五节 变量的相关关系、统计案例 文 课件 人教版.ppt

新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )第五节　变量的相关关系、统计案例第五节　变量的相关关系、统计案例 新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )1．．两个变量的线性相关两个变量的线性相关如果散点图中点的分布从整体上看大致在如果散点图中点的分布从整体上看大致在 ，就称，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．2．．回归方程回归方程(1)最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的 和和最小的方法叫最小二乘法．最小的方法叫最小二乘法．一条直线附近一条直线附近距离的平方距离的平方新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )4．．独立性检验独立性检验(1)利用随机变量利用随机变量 来判断来判断“两个分类变量两个分类变量 ”的方法称为独的方法称为独立性检验．立性检验．(2)列联表：列出的两个分类变量的频数表，称为列联表．假设有两列联表：列出的两个分类变量的频数表，称为列联表．假设有两个分类变量个分类变量X和和Y，它们的可能取值分别为，它们的可能取值分别为{x1，，x2}和和{y1，，y2}，其样本，其样本频数列联表频数列联表(称为称为2×2列联表列联表)为为K2有关系有关系a＋＋b＋＋c＋＋d 新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )2．残差分析中的相关指数．残差分析中的相关指数R2对模型拟合效果的影响是怎样的？对模型拟合效果的影响是怎样的？【提示【提示】】　　R2越大，意味着残差平方和越小，即模型的拟合效果越越大，意味着残差平方和越小，即模型的拟合效果越好．好．R2越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差．性回归越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差．性回归模型中，模型中，R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R2越接近于越接近于1，表示回归的效果越好．，表示回归的效果越好．新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案【答案】】　　D新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【解析【解析】】　　由题意回归方程斜率应为负，故排除由题意回归方程斜率应为负，故排除B，，D，又销售量，又销售量应为正值，故应为正值，故C不正确，故选不正确，故选A.【答案【答案】】　　A新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【解析【解析】】　　由题意知由题意知[0.254(x＋＋1)＋＋0.321]－－(0.254x＋＋0.321)＝＝0.254.【答案【答案】】　　0.254新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )4．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1 671人，经过计算人，经过计算K2的观测值的观测值k＝＝27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是脏病是________的的(填有关或无关填有关或无关)．．【解析】　【解析】　∵∵k＝＝27.63＞＞6.635，，∴∴有有99%的把握认为的把握认为“打鼾与患心脏病有关打鼾与患心脏病有关”．．【答案【答案】】　　有关有关 新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据： (1)将上述数据制成散点图；将上述数据制成散点图；(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？【思路点拨【思路点拨】】　　分析观测数据、制图，分析散点图，做出判断．分析观测数据、制图，分析散点图，做出判断．新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) ) 5个学生的数学和物理成绩如下表：个学生的数学和物理成绩如下表：由散点图，判断它们是否有相关关系，乃是正相关还是负相关？由散点图，判断它们是否有相关关系，乃是正相关还是负相关？新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) ) (2011·安徽高考安徽高考)某地最近十年粮食需求量逐年上升某地最近十年粮食需求量逐年上升，，下表下表是部分统计数据是部分统计数据：： 【思路点拨【思路点拨】】　　(1)为了方便计算，可将数据适当处理，再列对应表为了方便计算，可将数据适当处理，再列对应表格，求回归系数；格，求回归系数；(2)根据回归方程进行预测分析．根据回归方程进行预测分析． 新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) ) 为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩次考试的数学成绩x、物理成绩、物理成绩y进行分析进行分析．下面是该生．下面是该生7次考试的成绩次考试的成绩.(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；(2)已知该生的物理成绩已知该生的物理成绩y与数学成绩与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成是线性相关的，若该生的物理成绩达到绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) ) 某地区甲校高二年级有某地区甲校高二年级有1 100人，乙校高二年级有人，乙校高二年级有900人，为了人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：名学生的数学成绩，如下表：(已知本已知本次测试合格线是次测试合格线是50分，两校合格率均为分，两校合格率均为100%)新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )(1)计算计算x，，y的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分(精确精确到到1分分)；；(2)若数学成绩不低于若数学成绩不低于80分为优秀，低于分为优秀，低于80分的为非优秀，根据以上分的为非优秀，根据以上统计数据写下面统计数据写下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的的前提下认为前提下认为“两个学校的数学成绩有差异？两个学校的数学成绩有差异？”甲校甲校乙校乙校总计总计优秀优秀非优秀非优秀总计总计【思路点拨【思路点拨】】　　(1)先求甲、乙两校各抽取的人数，再计算先求甲、乙两校各抽取的人数，再计算x、、y的值，的值，最后根据频数和组中值估计两个学校数学成绩的平均分．最后根据频数和组中值估计两个学校数学成绩的平均分．(2)列出列出2×2列联表，计算列联表，计算 χ2后确定答案．后确定答案．新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) ) 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：位老年人，结果如下：(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？与性别有关？(3)根据根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．附：中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．附：新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )思想方法之十四　用回归分析的思想方法进行预测思想方法之十四　用回归分析的思想方法进行预测 (2011·广东高考广东高考)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到号到5号每天打篮球时间号每天打篮球时间x(单单位：小时位：小时)与当天投篮命中率与当天投篮命中率y之间的关系：之间的关系：时间时间x12345命中率命中率y0.40.50.60.60.4小李这小李这5天的平均投篮命中率为天的平均投篮命中率为________；用线性回归分析的方法，；用线性回归分析的方法，预测小李该月预测小李该月6号打号打6小时篮球的投篮命中率为小时篮球的投篮命中率为________．． 新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案【答案】】　　0.5　　0.53新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )1．．(2011·山东高考山东高考)某产品的广告费用某产品的广告费用x与销售额与销售额y的统计数据如下表：的统计数据如下表：广告费用广告费用x(万元万元)4235销售额销售额y(万元万元)49263954【答案【答案】】　　B新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )2．．(2011·湖南高考湖南高考)通过随机询问通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：项运动，得到如下的列联表：男男女女总计总计爱好爱好402060不爱好不爱好203050总计总计6050110P(K2≥≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828新课标新课标 · 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )参照附表，得到的正确结论是参照附表，得到的正确结论是(　　　　)A．在犯错误的概率不超过．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为的前提下，认为“爱好该项运动与爱好该项运动与性别有关性别有关”B．在犯错误的概率不超过．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为的前提下，认为“爱好该项运动与爱好该项运动与性别无关性别无关”C．有．有99%以上的把握认为以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关爱好该项运动与性别有关”D．有．有99%以上的把握认为以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关爱好该项运动与性别无关”【解析【解析】】　　由相关系数由相关系数K2的意义，附表所对应的概率为的意义，附表所对应的概率为“爱好该运爱好该运动与性别无关动与性别无关”，，∴∴有有99%以上的把握认为以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关爱好该项运动与性别有关”．．【答案【答案】】　　C。