选修1-2第三章数系的扩充与复数的引入测试题及答案.doc

第三章 数系的扩充与复数的引入 一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.是复数为纯虚数的（ ）A．充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件2.设，则在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3．（ ）A． B． C． D．4．复数z满足，那么＝（ ）A．2＋i B．2－i C．1＋2i D．1－2i5.如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（ ）A. B. C.2 D.－6.集合｛Z︱Z＝｝，用列举法表示该集合，这个集合是（ ）A｛0，2，－2｝ B.｛0，2｝C.｛0，2，－2，2｝ D.｛0，2，－2，2，－2｝7.设O是原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数是（ ） 8、复数，则在复平面内的点位于第（ ）象限A．一 B.二 C.三 D .四9.复数不是纯虚数，则有（ ） 10.设i为虚数单位，则的值为（ ）A．4 B.－4 C.4i D.－4i二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。

11.设（为虚数单位），则z= ；|z|= .12.复数的实部为 ，虚部为 13.已知复数z与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z =14.设，，复数和在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则的面积为 三.解答题（本大题共6小题，每小题74分，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题满分12分）已知复数z=(2+)).当实数m取什么值时,复数z是:（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数 （本小题满分13分）17．（本小题满分13分）设R，若z对应的点在直线上求m的值18．（本小题满分14分）已知关于的方程组有实数，求的值19. （本小题满分14分）20（本小题满分13分）若复数，求实数使其中为的共轭复数）第三章 数系的扩充与复数的引入1.解析：B2.解析：D 点拨：3.解析：B 点拨：原式＝＝4.解析：B 点拨：化简得5.解析：D 点拨：，由因为实部与虚部互为相反数，即，解得6.解析：A 点拨：根据成周期性变化可知。

7.解析：B 点拨：8.解析：D 点拨：9.解析：C 点拨：需要，即10.解析：B 点拨：=－411.解析：， 点拨：12.解析：1， 点拨：13.解析： 点拨：设代入解得，故14.解析：1 点拨：16．解：将上述结果代入第二个等式中得20.解析：由，可知，代入得：，即则，解得或。