初一数学绝对值习题集(DOC)(DOC 22页).doc

记住永远要信自己初一数学上册学习资料内容概述第三讲 绝对值 绝对值是有理数中非常重要的组成部分，它其中相关的基本思想及数学方法是初中数学学习的基石，希望同学们通过学习、巩固对绝对值的相关知识能够掌握要领 绝对值的定义及性质绝对值 简单的绝对值方程 化简绝对值式，分类讨论（零点分段法） 绝对值几何意义的使用绝对值的定义及性质绝对值的定义：绝对值的性质：（1） 绝对值的非负性，可以用下式表示 （2） |a|= （3） 若|a|=a，则 ；若|a|=-a，则 ；任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，（4） 若|a|=|b|，则（5） |ab|= ；||= （b≠0）；（6） |a|= = ；（7） |a+b| |a|+|b| |a-b| ||a|-|b|| |a|+|b| |a+b| |a|+|b| |a-b|[例1]（1） 绝对值大于2.1而小于4.2的整数有多少个？（2） 若ab<|ab|，则下列结论正确的是（ ）A.a＜0，b＜0 B.a＞0，b＜0 C.a＜0，b＞0 D.ab＜0（3） 下列各组判断中，正确的是（ ）A．若|a|=b，则一定有a=b B.若|a|＞|b|,则一定有a＞bC. 若|a|＞b，则一定有|a|＞|b| D.若|a|=b，则一定有a=(-b) （4） 设a，b是有理数，则|a+b|+9有最小值还是最大值？其值是多少？ [巩固] 绝对值小于3.1的整数有哪些？它们的和为多少？ [巩固] 有理数a与b满足|a|>|b|，则下面哪个答案正确（ ） A.a＞b B.a=b C.a0,|y|>|z|>|x|,求|x+z|+|y+z|-|x-y|的值【巩固】如果0b>c,那么a+b-c=＿＿＿＿＿＿【例2】 已知(a+b)+|b+5|=b+5,且|2a-b-1|=0，那么ab=＿＿＿＿＿＿【例3】 对于|m-1|，下列结论正确的是（ ）A.|m-1|≥|m| B.|m-1|≤|m| C. |m-1|≥|m|-1 D. |m-1|≤|m|-1【例4】 设a，b，c为实数，且|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|【例5】 化简：||x-1|-2|+|x+1|【例6】 已知有理数a，b，c满足，求的值【例7】 若a，b，c，d为互不相等的有理数，且|a-c|=|b-c|=|d-b|=1，求|a-d|练习三1、|m+3 |+|n-|+|2p-1|=0,求p+2m+3n的值2、（1）已知|x|=2，|y|=3且x-y>0，则x+y的值为多少？ （2）解方程：|4x-5|=83、（1）有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简|a-b|-|a+b|+|b-c|-|c|ac0b （2）若a＜b，求|b-a+1|-|a-b-5|的值 （3）若a＜0，化简|a-|-a||4、已知a是非零有理数，求的值5、化简|x-1|-|x-3|6、设a＜b＜c，求当x取何值时|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值1、甲‚乙‚丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高 ( 　 　 )　　A．5米　 　B．10米　 　C．25米　 　D．35米2、－2的相反数是 （ ）A．2　 　B．－2　 　C．　 　D． 3、 下列说法不正确的是（ ）（1）有理数的绝对值一定是正数（2）数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远（3）一个有理数的绝对值一定不是负数（4）两个互为相反数的绝对值相等4、已知为有理数，下列式子一定正确的是 （ ）A．︱︱＝ B．︱︱≥ C．︱︱＝－ D． ＞05、绝对值最小的数是 （ ）A．1　 　B．－1　 　C．0　 　D．没有6、关于数0，下列几种说法不正确的是 （ ）A．0既不是正数，也不是负数 B．0的相反数是0C．0的绝对值是0 D．0是最小的数7、＝ ，＝ ．8、−3 −3.01 −︱−7︱ −(−7) 9、若 ，则 0， 5−|a−b|的最大值是 ．10、设是最小的自然数， b是最大的负整数。