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初一上册数学总复习资料（可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）初一数学科总复习第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起有理数的运算是全章的重点在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算基础知识：1 、正数(positionnumber)：大于0的数叫做正数2 、负数(negationnumber)：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数3 、0既不是正数也不是负数4 、有理数(rationalnumber)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数5 、数轴(numberaxis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴数轴满足以下要求：（ 1） 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；（ 2） 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（ 3） 选取适当的长度为单位长度6 、相反数（oppositenumber）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

7 、绝对值（absolutevalue）一般地，数轴上表示数aa的绝对值记做|a|由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变表达式：a+b=b+a加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变表达式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数表达式：a-b=a+（-b）10 、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加表达式：a（b+c）=ab+ac11 、倒数1除以一个数（零除外）的商，叫做这个数的倒数如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于112 、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得0.13 、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）an中，a叫做底数（basenumber），n叫做指数（exponent）根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次事是正数正数的任何次事都是正数,0 的任何正整数次幂都是014、有理数的混合运算顺序（ 1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（ 2）同级运算，从左到右进行；（ 3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a*10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0

另一方面，形如m/n（m、n是整数，nw0）的数都是有理数所以有理数可以用m/n（m、n是整数，nw0）表示第二章整式的加减总复习【知识点定义】1、单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.2、系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.例:单项救「热和等的系数分别是1,-1和卜二□3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例:单项式-鼠2均彗口05?广卜％的次数分别是1,菊6,4、多项式几个单项式的和叫做多项式.5、多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.例！多项式5--乙阳-6中，5k2,-1即，-6是它的项，22—6是常数项.6、常数项多项式中，不含字母的项叫做常数项.7、多项式的次数多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.例好t提三次二项式，ir瀛二次三项式n8、降哥排列把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降哥排列.9、升哥排列把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升事排列.跖死多项而二匹砺匚4按字母团作升幕排列是;n-4+ab1-3a.3b2+5a310、整式单项式和多项式统称整式。

11、同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项.常数项都是同类项.12、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.13、去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14 、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．例：m+2x－y+z－5=m+(2x－y)－(－z+5)15 、整式的加减整式加减的一般步骤：1 .如果遇到括号，按去括号法则先去括号；2 .合并同类项．16 、代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形．第三章《一元一次方程》综合复习指导【知识点归纳】一、方程的有关概念1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一个未知数（元）x,未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.3. ．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质等式的性质（1）：等式两边都加上（或减去）同个数（或式子），结果仍相等.用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c（2）等式的性质（2）：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b,那么ac=bc;如果a=b（c半0）,ab那么一=一cc三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.四、去括号法则1 .括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.2 .括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.五、解方程的一般步骤1、去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）2、去括号（按去括号法则和分配律）3、移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号）4、合并（把方程化成ax=b（a丰0））形式5.系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=一）.a六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1 、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．2 .、设：设未知数（可分直接设法，间接设法）3 、列：根据题意列方程．4 、解：解出所列方程．5 、检：检验所求的解是否符合题意．6 、答：写出答案（有单位要注明答案）七、有关常用应用类型题及各量之间的关系1 、和、差、倍、分问题：（ 1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.（ 2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.2 、等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积=成品体积.3、劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（ 1）既有调入又有调出；（ 2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（ 3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4 、数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1

B.线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段C.体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体D.面：包围着体的是面，面可分为平的面、曲的面＜直线、射线、线段1 .两点确定一条直线2 .当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点3 .两点之间，线段最短4 .连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离1.有且只有一个角2 .把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记做1°;把1度的角60等分，每一份叫做1位的角，记作「；把1分的角60等分，每一份叫做1校的角，记作1〃3 .角的运算：1周角=360,1平角=180,1=60,1=60〃4。