新世纪（版）数学教材分析七年级上册.ppt

新世纪（版）数学教材分析七年级上册数学（7~9年级）教材编写组本册教材总体介绍学习内容牵涉到4个领域：数与代数、 空间与图形、统计与概率、课题学习基本要求是突出发展的阶段性：所有的 知识学习都只是一个起步，不要求学生在现 阶段达到《标准》所提出的目标第一章 丰富的图形世界 编写意图——初步发展学生的空间观念主要特点：提倡从操作到思考、想象的学习方式第二章 有理数及其运算 编写意图——帮助学生了解有理数产生的必 要性、有理数的意义，能够从事有理数运算 ，体会“数的扩张”的一致性与特殊性主要特点：突出有理数及其运算产生的背景 和形成过程 第三章 字母表示数 编写意图——帮助学生建立符号感、认识代 数主要特点：代数式及其运算意义的建立，渗 透函数思想第四章 平面图形及其位置关系 编写意图——了解基本几何元素及其相互 关系主要特点：关注知识与方法形成的过程第五章 一元一次方程 编写意图——帮助学生认识方程的含义， 掌握解方程的方法，了解应用方程解决问 题的基本思路和过程主要特点：突出建立方程模型的想法，体 现“寻找等量关系”建立方程模型的意义 第六章 生活中的数据 编写意图——帮助学生了解统计的含义、发 展统计意识主要特点：在解决问题的过程中理解有关概 念、统计过程 第七章 可能性 编写意图——帮助学生了随机现象、可能 性大小（概率）的含义主要特点：突出实验概率的方法具体章节内容分析第一章 丰富的图形世界 一、内容特点● 本章内容与教材中其他相关内容的联系 ：本章是“空间与图形”学习领域的最基 础部分，它与后面有关几何部分的内容都 有着密切的关系，包括知识、方法与学习 资源等方面。

2．内容定位l观察生活中的几何体，从事对基本几何体 的操作性活动；l认识基本几何体及其展开图的基本性质； 进一步了解点、线、面，体会一些基本几何 对象由空间到平面的转换过程 二、设计思路1．整体设计思路：围绕认识基本几何体、发展空 间观念展开教材 其中包括三个方面：基础知识——圆柱、圆锥、长 方体（正方体）、棱柱及其展开图的概念和基本性 质，球的概念；基本活动——观察以及各种操作性 活动（展开、折叠、切与截），及其内省化（想象 、转换与推理）；发展空间观念——从直观到抽象 、从实物操作到空间想象和转换具体过程：认识几何体（形状）——分析几何体的 构成——对几何体进行分解与组合——视图——若 干平面图形 2．各节内容分析§1 生活中的立体图形通过观察现实生活中的物体以及分析、 概括其形状特征，初步接触圆柱、圆锥 、长方体（正方体）、棱柱和球的概念 ，明确它们的组成及基本性质介绍点 、线、面的基本含义 §2 展开与折叠在展开与折叠的活动中认识棱柱展开 图的特征，初步发展学生空间观念；通过 对正方体展开图的讨论，进行图形的分析 与推理活动§3 截一个几何体在对立方体的切与截活动中从事发展 空间观念的学习：从具体认识截面的形状 到想象通过切与截所可能产生的形状。

§4 从不同方向看将观察与研究的对象转到平面上——通过想 象与表达、推理等活动发展空间观念也为 学习投影与视图打基础§5 生活中的平面图形梳理有关基本多边形的概念，了解其组成与 分解为后续学习打基础 三、一些建议1. 充分展示图形的现实模型，鼓励学生从现实世 界中“看出”图形2. 充分让学生动手操作、自主探索、合作交流， 以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展 空间观念3. 有意识地满足学生多样化的学习需求，发展学 生的个性4. 关注对数学活动水平的考察5. 突出评价方式的多样化 1.内容定位与知识联系●在小学数的知识基础上展开 ●进一步学习代数式、方程等知识的基础 ●有理数的意义、有理数的运算、解决问 题的能力第二章 有理数及其运算总体思路●负数的引入●有理数的运算●解决实际问题2. 设计思路具体过程●引入的必要性●算理的理解 先整数，后分数、小数 加法，乘法处理●数学知识与现实世界的联系2. 设计思路●有理数概念教学应尽量从实际问题引入●有理数运算教学应注重使学生在具体情境 中体会运算的含义●鼓励学生自己归纳运算法则和运算律 ●注重估算，提倡算法多样化，删除繁难的 笔算●淡化形式、注重实质（代数和的处理） 3. 一些建议l用字母表示数，是代数的一个重要特点 。

l荷兰著名数学家、数学教育家弗赖登塔 尔指出：代数开始的典型特征是文字 演算——弗赖登塔尔第三章 字母表示数l本章内容的主要目的是要使学生懂得 符号的意义，会运用符号进行表示、 运算、推理、交流、解决问题（实际 问题和数学本身的问题），使学生的 符号感得到发展符号感主要表现在：能从具 体情境中抽象出数量关系和变化 规律，并用符号来表示；理解符 号所代表的数量关系和变化规律 ；会进行符号间的转换；能选择 适当的程序和方法解决用符号所 表示的问题——义务教育数学课程标准设计思路 l 1．进行一般化的表示，需要首先探 索具体事物之间的关系或变化的规律 ，然后用符号进行表示本章提供了 许多有现实意义的、学生感兴趣的探 索活动（动手活动、具体数字计算开 始得到一种猜想等），使学生经历探 索规律和表示规律的过程，经历从具 体上升为一般的过程l 2．用自然语言、表格和代数式三 种形式表示规律l 3．使学生初步体会数学建模的思 想l 4．提供丰富的、有吸引力的探索 活动和现实生活中的问题，把知识 的学习置于具体情境之中l 5．内容以活动或问题的形式呈现 ，并且问题设计有层次，使之便于 学生探索与交流。

教学及评价建议l1. 提供充分的探索数量关系的活动 ，使学生经历数学化的过程，并在 学生活动的过程中，关注学生的参 与态度、思维水平和抽象能力；l2. 鼓励学生在探索规律的活动中， 从多个角度考虑问题，用语言、表 格、符号等多种形式表示规律；l3. 重视代数式值的意义，可以利用 代数式的值推断代数式所反映的规 律，在评价中，不仅关注学生是否 能列代数式及求代数式的值，而且 关注学生是否能对代数式及代数式 的值进行解释；l4. 在进行从语言到代数式、从代 数式到语言的转化过程中，发展 学生正确运用数学语言进行表达 和交流的能力，并关注学生与他 人进行合作与交流的意识及进行 语言表达的能力；l5. 在探索合并同类项和去括号的法 则中，注意鼓励学生从不同角度理 解法则，并要求学生进行适度的练 习、能够掌握最基本的运算，但要 避免繁杂的运算l用字母表示数的内容有着非常重要的价值 用字母表示数把人们关于数的知识上升到 更一般化的水平，是从算术的实际向代数 的抽象的一个飞跃这部分内容将进一步发展学生的符号感用字母表示数也是学生学习一般化地、形式 化地认识和研究客观对象的开始l因此，理解好这一部分内容是十分重要的 。

一、内容特点● 本章内容与教材中其他相关内容的联系 ：本章所研究的对象是最为基本的平面图形 及其位置关系，也是以后几何对象的研究基 础● 内容定位：了解直线、射线、线段与角 的含义及相关性质，会比较与估计角的大小 了解平行与垂直的基本性质能够在现实 情境中发现与运用相关性质 第四章 平面图形及其位置关系二、设计思路1. 整体设计思路：围绕了解基本几何元素及其 相互关系展开遵循：基本几何元素——度 量——元素之间的关系——组合与创作的线 索具体思路：呈现有关概念的背景，突出数学 与生活经验的一致性和对经验的抽象；关注 对于线段与角的度量在方法上的一致性；在 图形设计活动中体现用最基本的元素、最简 单的关系，可以做出全新的创造 2．各节内容分析§1 线段、射线、直线展现现实生活中的数学现象；使学生通过观 察、操作和思考等活动积累数学经验，明确 “过两点有且只有一条直线”§2 比较线段的长短通过展现比较线段长短的不同方法，让学生 学习比较大小的一般方法 §3 角的度量与表示通过呈现角的表示方法，体现决定角的基本 要素；提供运用度量的一般方法解决问题的 过程§4 角的比较提供运用比较大小的一般方法解决问题的过 程；明确角的平分线等概念。

§5 平行通过观察与操作活动丰富学生对平行概念 的感性认识，并具体设计抽象有关概念的 过程，明确平行线的两个基本性质§6 垂直通过观察与操作活动丰富学生对垂直概念 的感性认识，并具体设计抽象有关概念的 过程，明确垂直的基本性质 §7 有趣的七巧板提供运用所学的基本图形及其相互关系解 决问题的机会，以发展学生对所学几何关 系的想象和表达能力§8 图案设计提供创造性的运用所学的基本图形及其相 互关系表达图形特性的活动机会，以发展 学生的想象力和创造力 三、一些建议1.尽可能从学生感兴趣的话题出发，在恰当 的问题情景中进行教学．让学生经历观察 、测量、折纸、模型制作、画图与图案设 计等活动过程，积累活动经验，建立空间 观念，不宜用教师的演示代替学生的动手 操作． 2.在学生操作过程中，鼓励他们从事抽象与概 括活动，归纳数学对象的特征，发展有条理 地思考，表达自己所发现的规律．3. 有意识地满足学生多样化的学习需求，发展 学生的个性．4.注重评价对图形性质的理解与应用． l方程是表示现实世界中一类具有等量关系问 题的重要的数学模型，是解决问题的重要工 具之一l新世纪版实验教材在首次引入方程，即一元 一次方程时，就明确指出了学生要经历形成 方程模型、解方程和运用方程解决实际问题 的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的 数学模型，即把学生经历数学化的过程作为 重要的教学目标。

第五章 一元一次方程l应用意识主要表现在：认识到现实生 活中蕴含着大量的数学信息、数学在 现实世界中有着广泛的应用；面对实 际问题时，能主动尝试着从数学的角 度运用所学知识和方法寻求解决问题 的策略；面对新的数学知识时，能主 动寻找其实际背景，并探索其应用价 值——义务教育数学课程标准一元一次方程的内容l1．你今年几岁了l2．解方程l3．日历中的方程l4．我变胖了l5．打折销售l6．“希望工程”义演l7．能追上小明吗？l8．教育储蓄设计思路 l 1．通过丰富的实例，体现一元一次 方程是刻画现实世界的有效的数学模 型及一元一次方程在表示和解决实际 问题中的重要作用；关于一元一次方程的引入l2．运用等式的基本性质解方程，归 纳移项法则及解一元一次方程的一 般过程；关于列方程和解方程l 在学习方程的初期，由于对方程方法（设 未知数、列方程）的不熟悉，学生往往用算 术方法解决问题让我们看教科书上的第一 个问题：猜年龄游戏小彬年龄的2倍再减去5是21，那么小彬 的年龄是多少？有的学生这样计算：小彬的年龄是13算术的方法）若列等式：2x－5=21. （代数的方法）l利用逆运算的方法解方程，如解方程2x－ 1=3，首先2x－1=3相当于2x与1的差是3， 2x是被减数，1是减数，3是差。

被减数等 于减数加上差，因此2x=1+3=4其次2x=4相当于2与x的乘积是4，因此 乘数x =4÷2=2l运用等式的基本性质解方程l表示等量关系 “小颖种树苗”的问题开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树 苗约长高15厘米，大约几周后树苗长高 到1米？· · · · · · 1米原高 + 长高设x周树苗长高到1米，那么可以得到 方程：40+15x=100．l 3．运用方程解决丰富多彩的、贴 近学生生活的实际问题，体现运用 一元一次方程解决实际问题的一般 过程l解决问题教科书上所列举的问题的等量关系包括 ：日历中的数之间的关系，圆柱体的体 积之间的关系，商品的成本价、标价、 实际售价和利润之间的关系，时间、速 度、距离之间的关系，利息、本金、利 率之间的关系等l这些问题体现了方程是一类实际问题的数 学模型的思想，也体现了方程在解决实际 问题时的重要作用但是，这些问题只是 用一元一次方程解决实际问题的样例，而 决不是把解一元一次方程局限于这些题型 同时，新教材也不鼓励将应用问题人为 地进行分类。