八年级数学下册第16章分式16.4零指数幂与负整数指数幂课件新版华东师大版课件.ppt

　　零指数幂与负整数指数幂 1.1.负整数指数幂的意义负整数指数幂的意义.(.(重点重点) )2.2.整数范围内的简单幂运算和科学记数法整数范围内的简单幂运算和科学记数法.(.(重点重点) )3.3.零指数幂和负整数指数幂的意义的理解；含有负整数指数幂零指数幂和负整数指数幂的意义的理解；含有负整数指数幂的运算，尤其是混合运算的运算，尤其是混合运算.(.(难点难点) )一、零指数幂一、零指数幂任何不等于零的数的任何不等于零的数的______次幂都等于次幂都等于__.__.即即a a0 0=__(a≠0).=__(a≠0).二、负整数指数幂二、负整数指数幂任何不等于任何不等于______的数的的数的-n(n-n(n为正整数为正整数) )次幂，等于这个数的次幂，等于这个数的n n次幂的次幂的__________，即，即a a-n-n=____(a___0=____(a___0，，n n是正整数是正整数).).零零1 11 1零零倒数倒数≠≠三、科学记数法三、科学记数法对于一些绝对值较小的数，用对于一些绝对值较小的数，用1010的的__________________________来表示，来表示，即将原数写成即将原数写成______________的形式，其中的形式，其中n n为正整数，为正整数，__≤|a|<_____≤|a|<___，，这也称为科学记数法这也称为科学记数法. .负整数指数幂负整数指数幂a×10a×10-n-n1 11010【【思考思考】】用科学记数法表示小于用科学记数法表示小于1 1的正的小数时，连续的正的小数时，连续0 0的个的个数数( (包括小数点前的包括小数点前的0)0)与与1010的指数的关系：的指数的关系：0.1=100.1=10-1-1，，0.01=____0.01=____，，0.001=____0.001=____，，0.0001=____0.0001=____，，0.000…01=____.0.000…01=____.【【总结总结】】小于小于1 1的正的小数，连续零的个数的正的小数，连续零的个数( (包括小数点前的包括小数点前的零零) )等于等于1010的幂的指数的的幂的指数的______________. .1010-2-21010-3-31010-4-4n n个个1010-n-n绝对值绝对值 ( (打打“√”“√”或或““×”)×”)(1)(-1)(1)(-1)0 0=-1.=-1.　　( )( )(2)x(2)x3 3··x x-2-2=x=x-6-6. .　　( )( )(3)a÷a(3)a÷a-2-2=a=a3 3. .　　( )( )(4)(-3)(4)(-3)-2-2=3=32 2=9.=9.　　( )( )(5)0.000 93=9.3×10(5)0.000 93=9.3×10-4-4. .　　( )( )××××√√××√√知识点知识点 1 1 整数指数幂的运算整数指数幂的运算【【例例1 1】】计算：计算：(1)(2ab(1)(2ab2 2c c-3-3) )-2-2÷(a÷(a-2-2b)b)3 3. .(2)|-1|+(-2)(2)|-1|+(-2)2 2+(7-π)+(7-π)0 0- -【【思路点拨思路点拨】】先算乘方先算乘方→→再算乘除再算乘除→→负整数指数幂转化为分式负整数指数幂转化为分式→→写出结果写出结果. .【【自主解答自主解答】】(1)(1)原式原式=(2=(2-2-2a a-2-2b b-4-4c c+6+6)÷(a)÷(a-6-6b b3 3) )=2=2-2-2(a(a-2-2÷a÷a-6-6)(b)(b-4-4÷b÷b3 3)c)c6 6= =(2)(2)原式原式=1+4+1-3=3. =1+4+1-3=3. 【【总结提升总结提升】】整数指数幂的运算整数指数幂的运算(1)(1)运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的括号内的. .(2)(2)运算结果：把幂指数化为正整数运算结果：把幂指数化为正整数. .(3)(3)注意事项：注意事项：①①分清所运用的幂的性质，不要混淆；分清所运用的幂的性质，不要混淆；②②不要不要把指数的负号写在字母的前面，出现把指数的负号写在字母的前面，出现a a-2-2=-a=-a2 2的错误的错误. .知识点知识点 2 2 科学记数法科学记数法【【例例2 2】】一块一块900 mm900 mm2 2的芯片上能集成的芯片上能集成1010亿个元件，每一个这样亿个元件，每一个这样的元件约占多少的元件约占多少mmmm2 2？约是多少？约是多少m m2 2？？( (用科学记数法表示用科学记数法表示) )【【解题探究解题探究】】(1)900(1)900和和1010亿用科学记数法如何表示？亿用科学记数法如何表示？提示：提示：900=9×10900=9×102 2，，1010亿亿=1×10=1×109 9. .(2)(2)每个元件所占的面积是多少每个元件所占的面积是多少mmmm2 2？？提示：提示：9×109×102 2÷10÷109 9=9×10=9×10-7-7(mm(mm2 2).).(3)(3)因为因为1mm1mm2 2= =________m m2 2. .所以所占面积约为所以所占面积约为________________________________________(m(m2 2).).1010-6-69×109×10-7-7×10×10-6-6=9×10=9×10-13-13【【总结提升总结提升】】与科学记数法有关的计算类型及解题策略与科学记数法有关的计算类型及解题策略(1)(1)用科学记数法表示数：科学记数法的关键是确定用科学记数法表示数：科学记数法的关键是确定1010的指数，的指数，可以从小数的移动位数进行判断可以从小数的移动位数进行判断. .(2)(2)写出科学记数法的原数：写出科学记数法的原数：已知已知N=a×10N=a×10n n(1≤a(1≤a＜＜1010，，n n为整数为整数).).①①当当n n＞＞0 0时，原数时，原数N N等于把等于把a a的小数点向右移动的小数点向右移动n n位得到的数，位得到的数，位数不够时用位数不够时用0 0补上；补上；②②当当n n＜＜0 0时，原数时，原数N N等于把等于把a a的小数点向左移动的小数点向左移动n n位所得的数位所得的数. .(3)(3)科学记数法的计算：先把数值用科学记数法表示，再应用科学记数法的计算：先把数值用科学记数法表示，再应用幂的运算性质计算幂的运算性质计算. .题组一：题组一：整数指数幂的运算整数指数幂的运算1.(2013·1.(2013·泰安中考泰安中考) )计算：计算：(-2)(-2)-2-2等于等于( )( )　　　　　　　　　　　　C. C. 　　　　　　D. D. 【【解析解析】】选选D.(-2)D.(-2)-2-2= =2. 2. 　　　　 =( )=( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　【【解析解析】】选选D.D.因为任何非零数的零次幂都等于因为任何非零数的零次幂都等于1 1，所以，所以3.3.下列运算中，正确的是下列运算中，正确的是( )( )1010÷(a÷(a4 4÷a÷a2 2)=a)=a4 4B.(ab)B.(ab)-5-5÷(ab)÷(ab)-3-3=a=a2 2b b2 2n+2n+2÷a÷an+3n+3= =4n4n÷a÷a2n2n·a·a3n3n=a=a-n-n 【【解析解析】】选选1010÷(a÷(a4 4÷a÷a2 2)=a)=a1010÷a÷a2 2=a=a8 8，故，故A A错；错；(ab)(ab)-5 -5 ÷(ab)÷(ab)- -3 3=(ab)=(ab)-5+3-5+3=(ab)=(ab)-2-2=a=a-2-2b b-2-2，故，故B B错；错；C C正确；正确；a a4n4n÷a÷a2n2n··a a3n3n=a=a4n-4n-2n2n··a a3n3n=a=a2n2n··a a3n3n=a=a2n+3n2n+3n=a=a5n5n，故，故D D错；所以正确答案为错；所以正确答案为C.C.4.4.若若(x-3)(x-3)-2-2有意有意义，，则x x　　　　　　；若；若(x+3)(x+3)0 0=1=1，，则x x　　　　　　. .【【解析解析】】若若(x-3)(x-3)-2-2有意义，则有意义，则x-3≠0x-3≠0即即x≠3x≠3；；若若(x+3)(x+3)0 0=1=1，必有，必有x+3≠0x+3≠0即即x≠-3.x≠-3.答案：答案：≠≠3 3　　≠≠-3-35.5.若若 则则a-b=_______.a-b=_______.【【解析解析】】因为因为64=864=82 2，， =8=8-a-a，所以根据已知条件有，所以根据已知条件有8 82 2=8=8-a-a，，即即-a=2-a=2，，a=-2a=-2；同样；同样64=264=26 6，， =2=2-b-b，即，即2 26 6=2=2-b-b，得到，得到b=-6b=-6，，所以所以a-b=-2-(-6)=4.a-b=-2-(-6)=4.答案：答案：4 46.6.计算：计算：(1)9a(1)9a-3-3b b-4-4· (2)6x· (2)6x2 2yz÷(-2xyyz÷(-2xy-2-2z z-1-1).).【【解析解析】】(1)(1)原式原式=9× ×a=9× ×a-3+1-3+1b b-4+2-4+2=3a=3a-2-2b b-2-2= =(2)(2)原式原式= =［［6÷(-2)6÷(-2)］］x x2-12-1y y1-(-2)1-(-2)··z z1-(-1)1-(-1)=-3xy=-3xy3 3z z2 2. .(3)(3)原式原式= =7.(2013·7.(2013·毕节中考毕节中考) )计算：计算：(-3)(-3)0 0-(-5)+-(-5)+【【解析解析】】原式原式=1+5+2-3-2=3.=1+5+2-3-2=3.题组二：题组二：科学记数法科学记数法1.1.日本曾日本曾经发生了里氏生了里氏级大地震，大地震，导致当天地球自致当天地球自转时间减少了减少了0.000 001 6 s.0.000 001 6 s.将将0.000 001 60.000 001 6用科学用科学记数法表示数法表示为( (　　　　) )A.16×10A.16×10-7-7 B.1.6×10 B.1.6×10-6-6C.1.6×10C.1.6×10-5-5 D.0.16×10 D.0.16×10-5-5【【解析解析】】选选B.0.000 001 6=1.6×10B.0.000 001 6=1.6×10-6-6. .2.2.某种某种细胞的直径是胞的直径是5×105×10-4-4mmmm，，这个数是个数是( (　　　　) )A.0.05 mmA.0.05 mm B.0.005 mm B.0.005 mmC.0.000 5 mmC.0.000 5 mm D.0.000 05 mm D.0.000 05 mm【【解析解析】】选选C.∵5×10C.∵5×10-4-4的指数是的指数是-4-4，，∴∴把小数点向左移动把小数点向左移动4 4位位得得0.000 5.0.000 5.3.3.一种花瓣的花粉一种花瓣的花粉颗粒直径粒直径约为0.000 006 5 m.0.000 006 50.000 006 5 m.0.000 006 5用科学用科学记数法表示数法表示为( (　　　　) )A.6.5×10A.6.5×10-5-5 B.6.5×10 B.6.5×10-6-6C.6.5×10C.6.5×10-7-7 D.65×10 D.65×10-6-6【【解析解析】】选前面有选前面有6 6个个0.0.000 006 5=6.5×100.0.000 006 5=6.5×10-6-6. .4.4.在某次核在某次核电站事故期站事故期间，我国某，我国某监测点点监测到极微量的人工到极微量的人工放射性核素碘放射性核素碘-131-131，其，其浓度度为0.000 096 3 Bq/m0.000 096 3 Bq/m3 3. .数据数据““0.000 0.000 096 3096 3””用科学用科学记数法可表示数法可表示为　　　　　　　　. .【【解析解析】】∵0.000 096 3∵0.000 096 3的的9 9前面有前面有5 5个个0 0，，∴∴用科学记数法表示用科学记数法表示为为9.63×109.63×10-5-5. .答案：答案：9.63×109.63×10-5-55.5.某种花粉的直径大某种花粉的直径大约是是40μm40μm，多少粒，多少粒这种花粉首尾种花粉首尾连结起起来能达到来能达到1m1m？？(1μm=0.000 001 m)(1μm=0.000 001 m)【【解析解析】】因为因为1μm=101μm=10-6-6m m，所以，所以40μm=4×1040μm=4×10-5-5m m，，所以所以1÷(4×101÷(4×10-5-5)=2.5×10)=2.5×104 4( (粒粒).).6.(1)6.(1)用科学用科学记数法表示下列各数：数法表示下列各数：①①；；②②-600 807 000 000.-600 807 000 000.(2)(2)用小数表示下列各数：用小数表示下列各数：①①3.204×103.204×10-5-5；；②②-6.03×10-6.03×10-3-3. .【【解析解析】】(1)①-0.001 5=-1.5×10(1)①-0.001 5=-1.5×10-3-3；；②②-600 807 000 000=-6.008 07×10-600 807 000 000=-6.008 07×101111. .(2)①3.204×10(2)①3.204×10-5-5=3.204× =0.000 032 04=3.204× =0.000 032 04；；②②-6.03×10-6.03×10-3-3=-6.03× =-0.006 03.=-6.03× =-0.006 03.【【想一想错在哪？想一想错在哪？】】计算：计算：6a6a2 2b÷(-2abb÷(-2ab-3-3).).提示：提示：因把除数的负指数的负号当成减号而致误因把除数的负指数的负号当成减号而致误. .。