高一数学必修1第三章专题测试（附解析）.docx

高一数学必修1第三章专题测试〔附解析〕　　数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学小编准备了高一数学必修1第三章专题测试 ,希望你喜欢一、选择题1.函数f(x)=23x+1+a的零点为1 ,那么实数a的值为()A.-2 B.-12C.12 D.2解析 由得f(1)=0 ,即231+1+a=0 ,解得a=-12.应选B.答案 B2.函数f(x)=2x-x-2的一个零点所在的区间是()A.(0,1) B.(1,2)C.(2,3) D.(3,4)解析 由f(0)=20-0-20 ,f(1)=2-1-20 ,f(2)=22-2-20 ,根据函数零点存在性定理知函数的一个零点在区间(1,2)内 ,应选B.答案 B3.(2019北京卷)函数f(x )=6x-log2x ,在以下区间中 ,包含f(x)零点的区间是()A.(0,1) B.(1,2)C.(2,4) D.(4 ,+)解析 由题意知 ,函数f(x)在(0 ,+)上为减函数 ,又f(1)=6-0=60 ,f(2)=3-1=20 ,f(4)=64-log24=32-2=-120 ,由零点存在性定理 ,可知函数f(x)在区间(2,4)上必存在零点.答案 C4.(2019湖北卷)f(x)是定义在R上的奇函数 ,当x0时 ,f(x)=x2-3x ,那么函数g(x)=f(x)-x+3的零点的集合为()A.{1,3} B.{-3 ,-1,1,3}C.{2-7 ,1,3} D.{-2-7 ,1,3解析 求出当x0时f(x)的解析式 ,分类讨论解方程即可.令x0 ,那么-x0 ,所以f(-x)=(-x)2+3x=x2+3x.因为f(x)是定义在R上的奇函数 ,所以f(-x)=-f(x). 所以当x0时 ,f(x)=-x2-3x.所以当x0时 ,g(x)=x2-4x+3.令g(x)=0 ,即x2-4x+3=0 ,解得x=1或x=3.当x0时 ,g(x)=-x2-4x+3.令g(x)=0 ,即x2+4x-3=0 ,解得x=-2+70(舍去)或x=-2-7.所以函数g(x)有三个零点 ,故其集合为{-2-7 ,1,3}.答案 D5.函数f(x)=kx+2 ,x0lnx ,x0(kR) ,假设函数y=|f(x)|+k有三个零点 ,那么实数k的取值范围是()A.k B.-1C.-2 -1 D.k-2解析 由y=|f(x)|+k=0得|f(x)|=-k0 ,所以 k0 ,作出函数y=|f(x)|的图象 ,要使y=-k与函数y=|f(x)|有三个交点 ,那么有-k2 ,即k-2 ,选D.答案 D6.x0是函数f(x)=2sinx-lnx(x(0 ,))的零点 ,x10 ,其中正确的命题为()A.①③ B.①④C.②③ D.②④解析 因为f(1)=2sin1-ln1=2sin10 ,f(e)=2sin e-0 ,所以x0(1 ,e) ,即①正确.f(x)=2cosx-x ,当x0 ,2时 ,2 ,f(x)0 ,当x=2时 ,f(x)=-20 ,当x2 ,时 ,1x2 ,cosx 0 ,f(x)0.综上可知 ,f(x)0 ,f(x)为减函数 ,f(x1)f(x2) ,即f(x1)-f(x2)0 ,④正确.答案 B二、填空题7.0解析 分别画出函数y=ax(0答案 28.(2019福建卷)函数f(x)=x2-2 ,x0 ,2x-6+lnx ,x0的零点个数是________.解析 分段函数分别在每一段上判断零点个数 ,单调函数的零点至多有一个.当x0时 ,令x2-2=0 ,解得x=-2(正根舍去) ,所以在(- ,0]上有一个零点.当x0时 ,f( x)=2+1x0恒成立 ,所以f(x)在(0 ,+)上是增函数.又因为f(2)=-2+ln20 ,f(3)=ln30 ,f(2)f(3)0 ,所以f(x)在(2,3)内有一个零点.综上 ,函数f(x)的零点个数为2.答案 29.(2 014陕西卷)在如下图的锐角三角形空地中 ,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影局部) ,那么其边长x为________m.解析 如下图 ,△ADE∽△ABC ,设矩形的面积为S ,另一边长为y ,那么S△ADES△ABC=40-y402=x402.所以y=40-x ,那么S=x(40-x)=-(x-20)2+202 ,所 以当x=20时 ,S最大.答案 20三、解答题10.函数f(x)=2x ,g(x)=12|x|+2.(1)求函数g(x)的值域;(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.解 (1)g(x)=12|x|+2=12|x|+2 ,因为|x|0 ,所以012|x|1 ,即2(2)由f(x)-g(x)=0 ,得2x-12|x|-2=0 ,当x0时 ,显然不满足方程 ,当x0时 ,由2x-12x-2=0 ,整理得(2x)2-22x-1=0 ,(2x-1)2=2 ,故2x=12 ,因为2x 0 ,所以2x=1+2 ,即x=log2(1+2).11.设函数f(x)=x3-92x2+6x-a.(1)对于任意实数x ,f(x)m恒成立 ,求m的最大值;(2)假设方程f(x)=0有且仅有一个实根 ,求实数a的取值范围.解 (1)f(x)=3x2-9x+6 ,因为xR时 ,f(x)m ,即3x2-9x+(6-m)0恒成立 ,所以=81-12(6-m)0 ,得m-34 ,故 m的最大值为-34.(2)由(1)知 ,f(x)=3(x-1)(x-2) ,当x1时 ,f(x)当12时 ,f(x)0.所以当x=1时 ,f(x)取极大值f(1)=52-a;当x=2时 ,f(x)取极小值f(2)=2-a;故当f(2)0或f(1)0时 ,方程f(x)=0仅有一个实根.解得a2或a52.实数a的取值范围是(- ,2)52 ,+.B级能力提高组1.(2019湖南卷)函数f(x)=x2+ex-12(x0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点 ,那么a的取值范围是()A.- ,1e B.(- ,e)C.-1e ,e D.-e ,1e解析 设x0 ,x20+ex0-12是函数f(x)图象上任意一点 ,该点关于y轴的对称点-x0 ,x20+ex0-12在函数g(x)的图象上 ,那么x20+ex0-12=x20+ln(a-x0) ,即ln(a-x0)=ex0-12 ,a= x0+e ex0- 12 (x0).记h(x)=x+eex-12=x+1eeex ,那么h(x)=1+1eeexex=1+1eeex+x0 ,h(x)在(- ,0)上是增函数.a答案 B2.(2019浙江名校联考)函数f(x)=x2+1x2+ax+1x+a在定义域上有零点 ,那么实数a的取值范围是________.解析 f(x)=x+1x2+ax+1x+a-2 ,x0 ,令x+1x=t ,那么t(- ,-2][2 ,+) ,由于f(x)有零点 ,那么关于t的方程t2+at+a-2=0在(- ,-2][2 ,+)上有解.∵t-1 ,方程t2+at+a-2=0可化为a=2-t2t+1 ,t(- ,-2][2 ,+) ,问题就转化为a=2-t2t+1=-t+12+2t+1+1t+1=-(t+1)+1t+1+2 ,t(- ,-2][2 ,+) ,a=-(t+1)+1t+1+2在(- ,-2]和[2 ,+)上都是减函数 ,故当t-2时 ,a当t2时 ,a-23 ,a- ,-23[2 ,+).答案 - ,-23[2 ,+)3.(2019江苏南京一模)如图 ,现要在边长为100 m的正方形ABCD内建一个交通环岛.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为x m(x不小于9)的扇形花坛 ,以正方形的中心为圆心建一个半径为15x2 m的圆形草地.为了保证道路畅通 ,岛口宽不小于60 m ,绕岛行驶的路宽均不小于10 m.(1)求x的取值范围(运算中2取1.4);(2)假设中间草地的造价为a元/m2 ,四个花坛的造价为433ax元/m2 ,其余区域的造价为12a11元/m2 ,当x取何值时 ,可使环岛的整体造价最低?解 (1)由题意得x9 ,100-2x60 ,1002-2x-215x210 ,解得x9 ,x20 ,-2019 ,即915.(2)记环岛的整体造价为y元 ,那么由题意得y=a15x22+433axx2+12a11104-15x22-x2=a11-125x4+43x3-12x2+12104 ,令f(x)=-125x4+43x3-12x2 ,那么f(x)=-425x3+4x2-24x=-4x125x2-x+6 ,由f(x)=0 ,解得x=10或x=15 ,列表如下：x9(9,10)10(10,15)15f(x)-0+0f(x)↘极小值所以当x=10时 ,y取最小值.要练说 ,得练看。

看与说是统一的 ,看不准就难以说得好练看 ,就是训练幼儿的观察能力 ,扩大幼儿的认知范围 ,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中 ,积累词汇、理解词义、开展语言在运用观察法组织活动时 ,我着眼观察于观察对象的选择 ,着力于观察过程的指导 ,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高即当x=10 m时 ,可使环岛的整体造价最低.要练说 ,得练听听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,听故事讲述故事 ,听谜语猜谜底 ,听智力故事 ,动脑筋 ,出主意 ,听儿歌上句 ,接儿歌下句等 ,这样幼儿学得生动活泼 ,轻松愉快 ,既训练了听的能力 ,强化了记忆 ,又开展了思维 ,为说打下了根底。

唐宋或更早之前 ,针对“经学〞“律学〞“算学〞和“书学〞各科目 ,其相应传授者称为“博士〞 ,这与当今“博士〞含义已经相去甚远而对那些特别讲授“武事〞或讲解“经籍〞者 ,又称“讲师〞教授〞和“助教〞均原为学官称谓前者始于宋 ,乃“宗学〞“律学〞“医学〞“武学〞等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主要协助国子、博士培养生徒助教〞在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰唐代国子学、太学等所设之“助教〞一席 ,也是当朝打眼的学官至明清两代 ,只设国子监〔国子学〕一科的“助教〞 ,其身价不谓显赫 ,也称得上朝廷要员至此 ,无论是“博士〞“讲师〞 ,还是“教授〞“助教〞 ,其今日教师应具有的根本概念都具有了高一数学必修1第三章专题测试就为大家介绍到这里 ,希望对你有所帮助第 页。