材料中的扩散.ppt
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扩散对于材料的加工过程具有重要影响第七章 固体材料中的原子扩散Ø扩散定律及其应用Ø扩散的微观机制Ø扩散的热力学理论Ø反应扩散Ø影响扩散的重要因素扩散现象第 七 章 扩 散第一节 扩散定律及应用扩散定律——扩散的规律（1）定义：扩散是热激活的原子通过自身的热振 动克服束缚而迁移它处的过程 （2）现象：柯肯达尔效应 （3）本质：原子无序跃迁的统计结果不是原 子的定向移动）第 七 章 扩 散第 一 节 扩 散 定 律1 菲克第一定律 Fick’s First Law(1)描述:稳态 扩散的条件下，单位时间内通过垂 直于扩散方向的单位截面积的扩散物质的量（J 扩散通量~ Flux），与浓度梯度成正比第 七 章 扩 散第 一 节 扩 散 定 律©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.稳态扩散 ： dc/dt=0，浓度及浓度 梯度不随时间改变D－扩散系数 ~ coefficient，m2.s-1 C－溶质原子浓度，g.m-3，mol.m-3 dc/dx－浓度梯度（2）表达式（diffusion flux）（3）适用条件第 七 章 扩 散第 一 节 扩 散 定 律例1：7000C下，一块铁板的一 面置于碳化气氛中，另一面贫碳 。
假定稳态下距富C层表面5mm 和10mm处的碳浓度分别为1.2和 0.8kg/m3，该温度下扩散系数D ＝3*10-11m2.s-1，试计算J第 七 章 扩 散第 一 节 扩 散 定 律2 菲克第二定律 Fick’s Second Lawl适用条件：非稳态扩散(nonsteady state ~)， C/t≠0,J/x≠0l一般表达式第 七 章 扩 散第 一 节 扩 散 定 律非稳态扩散下浓度分布与时间关系稳态扩散：只有一条 浓度曲线 非稳态扩散：浓度曲 线随时间而变化第 七 章 扩 散第 一 节 扩 散 定 律3 扩散第二定律的应用l（1）误差函数解l适用条件：无限长棒或半无限长棒（恒定扩散源 〕l边界条件§t=0, C=C0§t>0, x=0, C=Cs; x=, C=C0 误差 函数例：在渗碳条件下，求C(x,t)处的浓度；Cs:表面含碳量; C0:钢的原始含碳量第 七 章 扩 散第 一 节 扩 散 定 律第 七 章 扩 散第 一 节 扩 散 定 律无限长棒：无限长棒：扩散偶远端浓度不变，界面浓 度梯度逐渐降低半无限长棒：扩散偶左边浓度恒定不变， 界面浓度梯度逐渐降低半无限长棒：误差函数表第 七 章 扩 散第 一 节 扩 散 定 律3 扩散第二定律的应用（2）高斯解(薄膜解）：扩散物质量M保持一定l适用条件：限定扩散源、衰减薄膜源l（扩散物质总量M不变；t=0,c=0)l例：半导体Si中P的掺杂。
第 七 章 扩 散第 一 节 扩 散 定 律3 扩散第二定律的应用（3）正弦解：第 七 章 扩 散第 一 节 扩 散 定 律例2 为了强化材料，常将材料在高温下的富C 气氛如CH4中渗碳(Carburizing)今有一含碳量 0.25wt%的碳钢放在9500C下碳含量1.2wt%的气 氛中渗碳，要求距表面0.5mm处达到0.8wt%， 需要多长时间 ？已知该温度下C在Fe中扩散系 数D＝1.6*20-11m2s-1C0=0.25wt% Cs=1.2wt% C=0.8wt% X=0.5mm=5*10-4m D＝1.6*20-11m2s-1续查误差函数表Zerf(Z) 0.350.3794 z’0.4210 0.400.4284z’=0.392t=25,400(s)=7.1(h)代入前式得第 七 章 扩 散第 一 节 扩 散 定 律l两条推论Cx,Cs,C0相同的 情况下第 七 章 扩 散第 一 节 扩 散 定 律Ø两条推论1.对于钢铁材料，扩散所需时间t与扩散 距离的平方x2成正比2.对同一扩散系统，Dt为一常数第 七 章 扩 散第 一 节 扩 散 定 律例3 Cu在Al中的扩散系数分别为D500＝ 4.8*10-14m2.s-1和D600＝5.3*10-13m2.s-1 ，试 计算在其它条件相同的情况下进行扩散， 500℃下需要多长时间才能达到600℃下10h 相同的效果。
D500t500=D600t600第 七 章 扩 散第 一 节 扩 散 定 律例4 钢模(wc=0.85%)在空气炉中加热至900 ℃并保温1h，其间发生脱碳在脱碳过程中 钢模表面碳浓度为0，技术条件要求模具表面 最低含碳量为0.8%，试计算其切削余量由题意知：C0＝0.85，C(x,t)＝0.80，t＝3600，Cs＝0脱碳方程为：经计算，并查误差函数表，得x=0.0518(cm)第 七 章 扩 散第 一 节 扩 散 定 律5. 扩散的分类（1）根据有无浓度变化自扩散(self diffusion)：原子经由自己元素的晶体点阵 而迁移的扩散 (如纯金属或固溶体的晶粒长大)互扩散(mutual diffusion) ：原子通过进入对方元素晶 体点阵而导致的扩散有浓度变化）（2）根据扩散方向下坡扩散(downhill diffusion)：原子由高浓度处向低 浓度处进行的扩散上坡扩散(uphill diffusion)：原子由低浓度处向高浓度 处进行的扩散第 七 章 扩 散第 一 节 扩 散 定 律TD处理中的扩散规律lTD即thermal diffusion，是模具等表面处理最 新的、效果显著的手段，可通过将C扩散进入 到钢表面并形成高硬度的碳化铬，从而大大 提高钢表面硬度和耐磨性，提高使用寿命。
A——钢中C%相关的常数，10-5~10-2 t——时间 D——涂层厚度第 七 章 扩 散第 一 节 扩 散 定 律第二节 扩散的微观机制1. 扩散的微观机制（1）空位机制Vacancy Mechanisml纯金属中的自扩散l置换固溶体中的柯肯达尔效应 （2）间隙机制Interstitial Mechanisml间隙固溶体中溶质原子的扩散 （3）其它扩散机制l直接换位和环形换位机制第 七 章 扩 散第 二 节 扩 散 机 制©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.第 七 章 扩 散第 二 节 扩 散 机 制空位机制间隙机制Cu-Ni合金的扩散第 七 章 扩 散第 二 节 扩 散 机 制直接换位机制换位机制所需能量高第 七 章 扩 散第 二 节 扩 散 机 制 环形换位机制科肯达尔效应(Kirkendall effect)置换型固溶体中 ，由于两组元的 原子以不同速率 相对扩散而引起 的标记面漂移现 象。
第 七 章 扩 散第 二 节 扩 散 机 制第 七 章 扩 散第 二 节 扩 散 机 制达肯方程----扩散是双向的，描述净扩散程度D1,D2：组元的本征扩散系数 D:互扩散系数 θ1，θ2：组元的原子分数标记面移 动的速度互扩散系数D2. 扩散程度的描述原子跃迁的距离R：扩散距离； Г：原子跃迁的频率（在一定温度下恒定）； r ：原子一次跃迁距离（如一个原子间距） n：跃迁次数第 七 章 扩 散第 二 节 扩 散 机 制3. 扩散系数l假定晶体中两相邻晶面1、2，面间 距为a，晶面上溶质原子数分别为n1 和n2原子跃迁频率是Г，跃迁的 方向几率为P，则第 七 章 扩 散第 二 节 扩 散 机 制u立方结构，向各方向跃迁的几率相等故P ＝1/6l简单立方，跃迁距离α等于晶格常数al面心立方，f＝0.78l体心立方， f＝0.72第 七 章 扩 散第 二 节 扩 散 机 制4. 扩散激活能Ø间隙扩散激活能l间隙中低能态Q1，跃迁需要达到Q2l间隙原子总数为N，根据量子学理论，T温度 时，自由能达到Q2的原子总数为（Q＝Q2 －Q1）：扩散激活能Q:原子跃 迁时所需克服周围原 子对其束缚的势垒。
第 七 章 扩 散第 二 节 扩 散 机 制扩散的阻力与激活能©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.Q2Q1第 七 章 扩 散第 二 节 扩 散 机 制l如果原子振动频率为v，邻近空位数为z，其空 着的可能为Pv，则跃迁频率为ΔG＝ΔH－TΔSΔH－间隙扩散的激活能第 七 章 扩 散第 二 节 扩 散 机 制Ø空位扩散激活能与扩散系数的关系Ø空位扩散激活能与扩散系数的关系 ΔE=ΔEf（空位形成功）+ΔEm（空位迁移激活能）第 七 章 扩 散第 二 节 扩 散 机 制第 七 章 扩 散第 二 节 扩 散 机 制第三节 扩散的热力学理论 －－驱动力driving forceØ 扩散的驱动力是浓度梯度?Ø常态下是高浓度向低浓度的扩散，下坡扩散Ø上坡扩散：物质由低浓度向高浓度的扩散Ø共析转变时首先生成Fe3CØ 化学位梯度才是真正的驱动力Ø设A、B两组元组成的固溶体，原子数分别为na,nb ，则扩散后体系自由能变化为第 七 章 扩 散第 三 节 扩 散 热 力 学Ø组元的化学位 Ø化学位是势函数，在热力学中的作用与热能在重力 场中的作用相当。
Ø扩散的驱动力为Ø因此，扩散总是沿着化学位降低的方向进行 第 七 章 扩 散第 三 节 扩 散 热 力 学Ø扩散方向的热力学解释Ø下坡扩散：ΔS>0Ø如果ΔU0 ,且ΔG>0,则不可行.Ø上坡扩散：ΔS面心立方与体心立方l9120C时，碳在-Fe中的扩散系数约为-Fe中的 100倍l9120C时，Fe在-Fe中的扩散系数约为-Fe中的 280倍l对称性差，各向异性第 七 章 扩 散第 五 节 影 响 扩 散 的 因 素5.3固溶体类型与浓度l1.类型lQ间隙 第 七 章 扩 散第 五 节 影 响 扩 散 的 因 素扩散宏观规律微观机制与扩散系数影响扩散的因素扩散第一定律：稳态扩散扩散第二定律：非稳态扩散扩散第二定律的特定解：（1）限定源（2）恒定源间隙扩散空位扩散扩散系数。
