无机化学：Chapter 10电势分析法.ppt

Chapter 10电势分析法电势分析法Potentiometry§10-1电势分析法概述电势分析法概述一一.基本原理基本原理1.什么是电势分析法什么是电势分析法？？ 通过测定含有待测溶液的化学电池通过测定含有待测溶液的化学电池的电动势，从而求得溶液中待测组分含的电动势，从而求得溶液中待测组分含量的方法量的方法2.分类分类①①直接电势法直接电势法②②电势滴定法电势滴定法3.测量原理及方法测量原理及方法（（1）原理）原理Mn+ + ne   M（（2）方法）方法 单一电极的电势无法测量，因此实际上单一电极的电势无法测量，因此实际上测量的是由两支电极和待测溶液组成的工作测量的是由两支电极和待测溶液组成的工作电池的电动势电池的电动势M|Mz+||参比电极参比电极两支电极两支电极指示电极指示电极：电势随待测离子活度而：电势随待测离子活度而变的电极变的电极参比电极参比电极：电势恒定的电极电势恒定的电极注：参比电极视具体情况既可作正极，注：参比电极视具体情况既可作正极，亦可作负极亦可作负极二二.参比电极参比电极1.对参比电极的要求对参比电极的要求 电极电势已知且稳定，不受试液组成变化电极电势已知且稳定，不受试液组成变化的影响，重现性好，易于制备。

的影响，重现性好，易于制备2.常用参比电极常用参比电极（（1）甘汞电极）甘汞电极Hg，，Hg2Cl2(s)|KCl(aq)Hg2Cl2(s)+2e  2Hg+2Cl-c(KCl)/mol·L-1电极电势电极电势E/V0.1+0.33681.0+0.2828饱和饱和+0.2438Tab1在在298K时甘汞电极的电极电势时甘汞电极的电极电势(Vs.SHE)Tab2在在298K时时银银-氯化银电极的电极电势氯化银电极的电极电势(Vs.SHE)c(KCl)/mol·L-1电极电势电极电势E/V0.1+0.28801.0+0.2223饱和饱和+0.2000（（2）银）银—氯化银电极氯化银电极Ag，，AgCl(s)|KCl(aq)AgCl + e  Ag + Cl-三三.指示电极指示电极1.金属金属—金属离子电极（第一类电极）金属离子电极（第一类电极）Mn+ + ne   MM：：Ag、、Cu、、Zn、、Cd、、Hg等等2.金属金属—金属难溶盐电极（第二类电极）金属难溶盐电极（第二类电极）如如参比电极等参比电极等3.汞电极（第三类电极）汞电极（第三类电极）Hg(S)|HgY2-(1×10-6mol·L-1)，，MYn-4，，Mn+4.惰性金属电极（零类电极）惰性金属电极（零类电极） 将惰性金属浸入含有可溶性的氧化将惰性金属浸入含有可溶性的氧化态和还原态物质的溶液中组成。

态和还原态物质的溶液中组成如，如，Pt|Fe3+(c1)，，Fe2+(c2)|5.离子选择性电极（膜电极）离子选择性电极（膜电极）（（1））pH玻璃膜电极玻璃膜电极——氢离子指示电极氢离子指示电极①①组成组成SiO272%+CaO6%+Na2O22%，，膜厚膜厚50~100μm②②膜膜电势及玻璃电极的电势电势及玻璃电极的电势玻璃膜中离子分布图玻璃膜中离子分布图外部溶液水化胶层干玻璃层水化胶层内部溶液表面点位被H+交换10-4~10-5mm点位为H+和Na+所占有0.1mm点位为Na+所占有10-4~10-5mm点位为H+和Na+所占有表面点位被H+交换≡SiO-Na+(表面表面)+ H+(液液)=≡SiO-H+(表面表面)+Na+(液液)H+(水化层水化层)   H+(溶液溶液)相界相界电势的产生电势的产生：当溶液中氢离子活：当溶液中氢离子活(浓浓)度大度大于水化胶层的氢离子活于水化胶层的氢离子活(浓浓)度时，则氢离子从度时，则氢离子从溶液进入水化胶层，反之，则氢离子由水化胶溶液进入水化胶层，反之，则氢离子由水化胶层进入溶液，氢离子的扩散破坏了膜外表面与层进入溶液，氢离子的扩散破坏了膜外表面与试液间两相界面的电荷分布，从而产生电势差，试液间两相界面的电荷分布，从而产生电势差，形成相界电势形成相界电势(φ外外)。

同理膜内表面与内参比溶同理膜内表面与内参比溶液两相界面间也产生相界电势液两相界面间也产生相界电势( φ内内) 分别为膜外、分别为膜外、内的氢离子活度及水化胶层中氢离子活度，内的氢离子活度及水化胶层中氢离子活度，K外外、、K内内为玻璃外、内膜性质决定的常数为玻璃外、内膜性质决定的常数 对于同一支玻璃电极，膜内外表面的性质可以看对于同一支玻璃电极，膜内外表面的性质可以看成是相同的，故成是相同的，故K外外=K内内;且膜内外水化胶层中可被且膜内外水化胶层中可被氢离子交换的点位数相同氢离子交换的点位数相同,则则 玻璃膜内外侧之间的电势差为：因此玻璃膜内外侧之间的电势差为： 作为玻璃电极的整体，玻璃电极的电作为玻璃电极的整体，玻璃电极的电势应包括内参比电极的电势，即：势应包括内参比电极的电势，即：因因内参比电极为内参比电极为Ag—AgCl，，其电势为：其电势为：因因α(Cl-)、、α(H+内内)为常数，则为常数，则 上式表明，试液的上式表明，试液的pHpH值每改变一个单位，电势变化值每改变一个单位，电势变化59mV59mV，，这是玻璃电极成为氢离子指示电极的依据。

这是玻璃电极成为氢离子指示电极的依据③③玻璃电极的特性玻璃电极的特性A：：不对称电势不对称电势 如果玻璃膜两侧溶液的如果玻璃膜两侧溶液的pH相同，则膜电势应相同，则膜电势应等于零但实际上仍有一微小的电势差等于零但实际上仍有一微小的电势差（（1~30mV））存在，此电势差即为存在，此电势差即为不对称电势不对称电势，它，它是是由于玻璃膜内外结构和性质上的差异造成的由于玻璃膜内外结构和性质上的差异造成的消除方法消除方法：在水溶液中经过较长时间的浸泡可使不：在水溶液中经过较长时间的浸泡可使不对称电势降至最小值并保持稳定，并可通过使用标对称电势降至最小值并保持稳定，并可通过使用标准缓冲溶液校正电极的方法予以抵消准缓冲溶液校正电极的方法予以抵消B：：碱差（或钠差）碱差（或钠差） 用玻璃电极测定用玻璃电极测定pH＞＞10的溶液或钠离的溶液或钠离子浓度较高的溶液时，测得的子浓度较高的溶液时，测得的pH值比实际值比实际数值偏低的现象数值偏低的现象产生原因产生原因：由于在水化胶层和溶液界面之间的：由于在水化胶层和溶液界面之间的离子交换过程中，不但有氢离子参加，而且有离子交换过程中，不但有氢离子参加，而且有钠离子的贡献，结果由电极电势反映出来的是钠离子的贡献，结果由电极电势反映出来的是氢离子活度增加，氢离子活度增加，pH降低。

降低C：：酸差酸差 指指用用pH玻璃电极测定玻璃电极测定pH＜＜1的强酸性溶液的强酸性溶液时，时， pH的的测定值比实际值高测定值比实际值高产生原因产生原因：由于在强酸性溶液中，水分子：由于在强酸性溶液中，水分子活度减小，而活度减小，而H+是靠是靠H3O+传递的，这样达传递的，这样达到电极表面的氢离子减少，到电极表面的氢离子减少，pH增高（（2）难溶盐晶体膜电极）难溶盐晶体膜电极 以难溶盐晶体膜代替玻璃膜而制成的，它与玻以难溶盐晶体膜代替玻璃膜而制成的，它与玻璃膜不同之处在于离子导电，测定的对象主要是与璃膜不同之处在于离子导电，测定的对象主要是与该难溶盐的组成相对应的离子该难溶盐的组成相对应的离子①①单单晶膜电极晶膜电极晶体空穴的离子迁移交换具有良好的选择性晶体空穴的离子迁移交换具有良好的选择性 如如氟氟离子选择电极：离子选择电极：E（（膜）膜）=K+0.0592pF，，测定条件测定条件pH：：5~7②②多多晶膜电极晶膜电极 用难溶盐的沉淀粉末（如用难溶盐的沉淀粉末（如AgCl、、AgBr、、AgI、、Ag2S或在卤化银中渗入或在卤化银中渗入Ag2S），），在高压在高压下压制成的薄膜电极。

对下压制成的薄膜电极对Cl-、、Br-、、I-、、S2-有响有响应，膜电势受与应，膜电势受与Ag+有关的难溶盐的有关的难溶盐的Ksp所控制（（3）液体膜电极）液体膜电极 电极的薄膜是由待测离子的盐类、螯合物等溶电极的薄膜是由待测离子的盐类、螯合物等溶解在不与水混溶的有机溶剂中，在使该有机溶剂渗解在不与水混溶的有机溶剂中，在使该有机溶剂渗入多孔物质而制成广泛应用的是入多孔物质而制成广泛应用的是Ca2+电极RCa(有机相有机相) Ca2+(水相水相)+R2- (有机相有机相) （（4）敏化电极）敏化电极气敏气敏电极和酶电极电极和酶电极6.离子选择性电极的主要性能离子选择性电极的主要性能（（1）与能斯特方程的符合性）与能斯特方程的符合性 电极电势和离子活度电极电势和离子活度只有在一定范围内才能只有在一定范围内才能符合能斯特方程符合能斯特方程 E ：：离子选择性电极的电势，离子选择性电极的电势， lgαi：：离子活度的对数值离子活度的对数值检测限检测限lgαiE标准曲线和检测限标准曲线和检测限（（2）选择性）选择性 离子选择性电极不仅对待测离子有响应，离子选择性电极不仅对待测离子有响应，而且对共存离子也能产生膜电势。

如而且对共存离子也能产生膜电势如pH玻璃电玻璃电极，除对极，除对H+有响应外，对有响应外，对Na+也有响应也有响应考虑干扰离子的影响：考虑干扰离子的影响：阳离子取阳离子取“+”，阴离子取，阴离子取“－－” aj为干扰离子的活度，为干扰离子的活度，ai为待测离子为待测离子(H+)的活度，的活度，Kij=ai/aj—称选择性系数如称选择性系数如Kij=0.01，就，就意味着意味着aj等于等于ai的的100倍时，倍时，j离子所提供的膜电势才与离子所提供的膜电势才与i离子离子所提供的膜电势相同，显然，所提供的膜电势相同，显然， Kij越小越好，选择越小越好，选择性系数小表明电极对被测离子选择性高性系数小表明电极对被测离子选择性高 注：注：选择性系数只是一个实验数据，并不是一选择性系数只是一个实验数据，并不是一个严格的常数，它随着溶液中离子活度和测量个严格的常数，它随着溶液中离子活度和测量方法的不同而有所变化因此，方法的不同而有所变化因此， Kij不能用于不能用于校正干扰值，通常仅用来估计电极的测量误差校正干扰值，通常仅用来估计电极的测量误差若被测离子的电荷是ni，干扰离子的电荷是nj，则例：某例：某NO3-离子选择性电极的电极选择性系数离子选择性电极的电极选择性系数KNO3-，，SO42-=5.8×10-5，，用此电极在用此电极在1.0 mol·L-1的的H2SO4介质中测定介质中测定NO3- ，，测得测得NO3-为为6.2×10-4 mol·L-1，试，试估算估算SO42-引起的测量误差。

引起的测量误差解解:已知已知KNO3-，，SO42-=5.8×10-5,ai= 6.2×10-4 ,aj=1.0练习：用练习：用Ca2+选择性电极选择性电极( KCa2+，，Mg2+=0.014 )测定测定9.98 ×10-3 mol·L-1的的Ca2+并含有并含有5.35 ×10-2mol·L-1的的Mg2+溶液溶液时，将引入多大的误差时，将引入多大的误差（（3）测定下限）测定下限理论值理论值10-8 mol·L-1，，实际很难达到实际很难达到4）电极响应速度）电极响应速度浓度越大响应速度越快，浓度越稀响应速度越慢浓度越大响应速度越快，浓度越稀响应速度越慢5）有效）有效pH范围，使用温度、寿命等范围，使用温度、寿命等§10-2电势分析法的应用电势分析法的应用一一.直接电势法直接电势法（一）溶液（一）溶液pH值的测定值的测定1.基本原理基本原理(－－)Ag|AgCl(s),HCl(0.1 mol·L-1 )|玻璃膜玻璃膜|试试液或标准缓冲溶液液或标准缓冲溶液||KCl(饱和饱和),Hg2Cl2(s)|Hg(+)甘汞电极甘汞电极玻璃电极玻璃电极pH测定示意图测定示意图此此电池可表示为：电池可表示为：E电池电池= φ(甘汞甘汞)－－ φ(玻璃玻璃)+ φ(不对称不对称)+ φ(液接液接)= φ(甘汞甘汞)－－ φ(玻膜玻膜) －－ φ(AgCl/Ag) + φ(不对称不对称)+ φ(液接液接)= φ(甘汞甘汞)－－(K －－ 0.0592pH) －－ φ(AgCl/Ag) + φ(不对称不对称)+ φ(液接液接) =K′+ 0.0592pHE电池电池=K′+ 0.0592pH K′无法测量，在实际测定中，溶液无法测量，在实际测定中，溶液(X)的的pHx是通过与标准溶液的是通过与标准溶液的pHs相比较而确定的。

相比较而确定的Es=Ks′+ 0.0592pHsEx=Kx′+ 0.0592pHxpH的操作定义（的操作定义（pH标度）标度）（（测定条件相同，测定条件相同， Kx′ = Ks′ ））例例1：在下列电池中：溶液是：在下列电池中：溶液是pH=4.00的的缓冲溶液时，在缓冲溶液时，在298K测得电池的电动势测得电池的电动势为为0.209V，，玻璃电极玻璃电极|H+（（a=xmol·L-1））||SCE（（饱和甘汞电极），现测得三饱和甘汞电极），现测得三种被测试液的电池的电动势分别为种被测试液的电池的电动势分别为0.312V、、0.088V、、-0.017V计算该三种计算该三种试液的试液的pH值各为值各为多少？多少？例例2：在：在298K时，下列电池：时，下列电池：Pt|H2（（100KPa））|HCl||标准甘汞电极，测得其标准甘汞电极，测得其电动势为电动势为0.342V而当待测试液为而当待测试液为NaOH溶液时，测得其电动势为溶液时，测得其电动势为1.050V取该NaOH溶液溶液20.00ml，，用上述用上述HCl溶液完全溶液完全中和，此时需用多少中和，此时需用多少ml该该HCl溶液？溶液？①①由由pH操作定义可知，操作定义可知，(Ex－－Es)与与(pHx －－ pHs)成直线关系，斜率成直线关系，斜率2.303RT/F是温度的函数，因是温度的函数，因此在此在实验中要尽可能使温度恒定实验中要尽可能使温度恒定。

②② pH操作定义是在假定操作定义是在假定Kx′ = Ks′的的条件下得出条件下得出的，实验时，某些因素的改变可能带来误差的，实验时，某些因素的改变可能带来误差选用选用pH值与待测试液相近的标准缓冲溶液进行测定可值与待测试液相近的标准缓冲溶液进行测定可减少误差减少误差 ③③液体接界电势（简称液体接界电势（简称“液接电势液接电势”））液体接界电势液体接界电势：产生于具有不同电解质或浓：产生于具有不同电解质或浓度不同的同种电解质溶液界面之间，由于离度不同的同种电解质溶液界面之间，由于离子扩散通过界面的速率不同，有微小的电势子扩散通过界面的速率不同，有微小的电势差产生，这种电势差即为液体接界电势差产生，这种电势差即为液体接界电势减小或消除液接电势的方法减小或消除液接电势的方法:使用盐桥使用盐桥（二）离子活度的测定（二）离子活度的测定1.基本原理基本原理阳离子阳离子“+”、阴离子、阴离子“－－”2.测定离子浓度的方法测定离子浓度的方法（（1）标准曲线法）标准曲线法E/mVlgc（（B））0Ex 将一系列的已知浓度将一系列的已知浓度的标准溶液，用指示电极的标准溶液，用指示电极和参比电极构成工作电池和参比电极构成工作电池测其电动势，然后以测其电动势，然后以E—lgci绘制标准曲线。

绘制标准曲线 在同样条件下测出待测溶液的在同样条件下测出待测溶液的E值，即可值，即可从标准曲线上查出被测离子的浓度从标准曲线上查出被测离子的浓度制作标准曲线的要求制作标准曲线的要求：标准溶液和待测溶液具有：标准溶液和待测溶液具有恒定的离子强度，一般需加入离子强度调节剂恒定的离子强度，一般需加入离子强度调节剂（（2）标准加入法）标准加入法 当待测溶液的成分比较复杂，离子强度比较当待测溶液的成分比较复杂，离子强度比较大时，就难以使其活度系数同标准溶液一致，采大时，就难以使其活度系数同标准溶液一致，采用标准加入法可在一定程度上减免这一误差用标准加入法可在一定程度上减免这一误差①①设设某一某一待测液的待测阳离子浓度为待测液的待测阳离子浓度为c（（x），），体积为体积为V（（x），），测得工作电池电动势为测得工作电池电动势为E，，则则②②接着在试液中准确加入一小体积为接着在试液中准确加入一小体积为V(s)[V(s)＜＜＜＜V(x)]、、浓度浓度c(s)[c(s)＞＞＞＞c(x)]的待测离子的待测离子的标准溶液，测定其工作电池的电动势的标准溶液，测定其工作电池的电动势E′为：为：Δc=V(s)c(s)/[V(x)+V(s)]≈ V(s)c(s)/ V(x)令S=2.303RT/nF③③通常控制通常控制V(s)在在V(x)的的1%以内，而使以内，而使Δc尽量尽量接近接近c(x)以提高分析方法的准确度。

加入标液浓以提高分析方法的准确度加入标液浓度太小，度太小，ΔE小，引起较大的测量误差；加入标小，引起较大的测量误差；加入标液浓度太大，引起离子强度、电极斜率的变化，液浓度太大，引起离子强度、电极斜率的变化，同样引起误差一般同样引起误差一般ΔE值值宜在宜在20~50mV④④优点：只需一种标准溶液，操作简单快速优点：只需一种标准溶液，操作简单快速（三）影响测定准确度的因素（三）影响测定准确度的因素1.温度温度 温度影响标准曲线的斜率，且影响直线温度影响标准曲线的斜率，且影响直线的截距保持测定过程中的恒温可提高测定的截距保持测定过程中的恒温可提高测定的准确度的准确度2.电动势的测量电动势的测量相对误差相对误差Er=Δc/c×100%=42 ΔE3.干扰离子干扰离子加入掩蔽剂加入掩蔽剂4.溶液的溶液的pH值值控制溶液控制溶液pH值在一定范围，必要时使用缓冲溶液值在一定范围，必要时使用缓冲溶液5.待测离子浓度待测离子浓度通常范围：通常范围：10-1~10-5mol·L-16.电势平衡时间：指电极浸入试液后，获得稳电势平衡时间：指电极浸入试液后，获得稳定的电势所需要的时间，平衡时间越短越好。

定的电势所需要的时间，平衡时间越短越好例：用钙离子选择性电极和饱和甘汞电极置于例：用钙离子选择性电极和饱和甘汞电极置于100mlCa2+试液中，测得电动势为试液中，测得电动势为0.415V，，加加入入2ml浓度为浓度为0.218mol·L-1的的Ca2+标准溶液后，标准溶液后，测得电动势为测得电动势为0.430V，，计算计算Ca2+的浓度（设电的浓度（设电极系数符合理论值）极系数符合理论值）解：解：S=2.303RT/zF=29.5mVΔE=15mVΔc=0.218×2.0/102C(Ca2+)=1.93 ×10-3 mol·L-1三三.电势滴定法电势滴定法（一）概述（一）概述1.定义：根据指示电极在滴定过程中电势的定义：根据指示电极在滴定过程中电势的变化，即发生相对的电势突跃来判断滴定终变化，即发生相对的电势突跃来判断滴定终点的方法点的方法2.应用范围：浑浊、有色或缺乏合适指示剂的应用范围：浑浊、有色或缺乏合适指示剂的试液中的滴定常见的酸碱、配位、沉淀、氧试液中的滴定常见的酸碱、配位、沉淀、氧化还原均能用电势滴定不仅用于确定终点，化还原均能用电势滴定不仅用于确定终点，还可用于确定一些热力学常数（还可用于确定一些热力学常数（Ka、、Kf等）等） 每加一次滴定剂测量一次电动势，直到超过每加一次滴定剂测量一次电动势，直到超过化学计量点为止。

滴定开始时每次所加滴定剂化学计量点为止滴定开始时每次所加滴定剂体积可以多些，在化学计量点附近每加体积可以多些，在化学计量点附近每加0.1或或0.2ml就测量一次电动势，可得一系列的就测量一次电动势，可得一系列的V、、E值3.滴定过程滴定过程Tab 12-1以以0.1000mol·L-1AgNO3标准溶液滴定氯离子溶液的数据标准溶液滴定氯离子溶液的数据加加AgNO3体积体积V/mlE/V加加AgNO3体积体积V/mlE/V22.000.1230.01524.300.2330.834.423.000.1380.01624.400.3160.24-5.923.500.1460.05024.500.3400.11-1.323.800.1610.06524.600.3510.07-0.424.000.1740.0924.700.3580.05024.100.1830.1125.000.3730.02424.200.1940.392.825.500.385（二）电势滴定终点的确定方法1.E—V曲线法曲线法22 24 26E/VV(AgNO3)/mlE—V曲线曲线0.10.20.30.420①①终点确定方法终点确定方法：在：在S型滴型滴定曲线上，作两条与滴定定曲线上，作两条与滴定曲线的交点相切的平行线，曲线的交点相切的平行线，两条平行线的等分线与曲两条平行线的等分线与曲线的交点为曲线的线的交点为曲线的拐点拐点，，对应的体积即为滴定终点对应的体积即为滴定终点时所需滴定剂的体积。

时所需滴定剂的体积②②拐点拐点：曲线的凸凹分界点曲线的凸凹分界点③③切线与曲线的凸凹切线与曲线的凸凹：切线位于曲线的上方为凸，：切线位于曲线的上方为凸，切线位于曲线的下方为凹切线位于曲线的下方为凹2.ΔE/ΔV—V曲线法曲线法 如果如果E—V曲线教平坦，突跃不明显，则可绘曲线教平坦，突跃不明显，则可绘制一级微商制一级微商(一阶导数一阶导数)曲线，即曲线，即ΔE/ΔV—V曲线①① 意义：意义：ΔE/ΔV表示表示E的变化值与相应加的变化值与相应加入的滴定剂的体积的增量（入的滴定剂的体积的增量（ ΔV ））的比，的比，它是一级微商它是一级微商dE/dV的近似值的近似值ΔE/ΔVV/ml②②终点的确定：与曲线的最高点相对应的体积终点的确定：与曲线的最高点相对应的体积即为滴定终点时所消耗滴定剂的体积曲线的即为滴定终点时所消耗滴定剂的体积曲线的峰尖是由实验点的连线外推而绘制求得的峰尖是由实验点的连线外推而绘制求得的③③曲线与拐点：一阶导数最大的点为拐点拐曲线与拐点：一阶导数最大的点为拐点拐点以前速率变化快，拐点以后速率变化慢点以前速率变化快，拐点以后速率变化慢3.二级微商法二级微商法①①终点的确定：此方法是基于终点的确定：此方法是基于ΔE/ΔV—V曲线曲线的最高点正是二级微商的最高点正是二级微商Δ2E/ΔV2等于等于0处，绘制处，绘制二级微商曲线，二级微商曲线， Δ2E/ΔV2等于等于0处相对应的体处相对应的体积即为滴定终点所消耗滴定剂的体积。

积即为滴定终点所消耗滴定剂的体积Δ2E/ΔV2V/ml0②②用内插法用内插法计算计算Δ2E/ΔV2等于等于0时的体积时的体积 通过通过E值不难看出：滴定剂体积在值不难看出：滴定剂体积在24.30~24.40ml之间为滴定终点之间为滴定终点加入加入24.30ml时：时：加入加入24.40ml时：时：二级微商的二级微商的ΔV的求法：的求法：滴定剂体积滴定剂体积/ml 21.30 V终点终点 21.40Δ2E/ΔV2 4.4 0 -5.9（（21.40-21.30））∶ ∶（（-5.9-4.4））=（（x-21.30）） ∶ ∶（（0-4.4））V终点终点 =24.35ml③③简便算法即为终点附近相邻两个简便算法即为终点附近相邻两个ΔE/ΔV值值相应的相应的滴定剂体积的算术平均值滴定剂体积的算术平均值四四.电势滴定法的应用电势滴定法的应用——指示电极的选择指示电极的选择1.酸碱滴定酸碱滴定2.配位滴定配位滴定3.沉淀滴定沉淀滴定4.氧化还原滴定氧化还原滴定本章小结本章小结1.电极的分类、电极工作原理及电势分析法的原理。

电极的分类、电极工作原理及电势分析法的原理2.直接电势法和电势滴定法直接电势法和电势滴定法3.pH值的操作定义值的操作定义4.电势滴定法终点的确定方法电势滴定法终点的确定方法。