针对几何学习中的常见问题谈谈教学策略.docx

          针对几何学习中的常见问题谈谈教学策略                    文/陈 维《全日制义务教育数学课程标准》指出：学生通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等教学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”而几何为学习演绎推理提供了素材，几何教学为发展学生推理能力提供了途径初中几何中，学生将探索基本图形的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用虽说现在几何内容的难度趋向简单，但这并不意味着在几何教学中可以懈怠，只是在教学过程中要降低证明的难度，把证明的要求控制在标准规定的范围之内但初中几何入门学习仍是一个难点，也是造成初中数学分化的一个重要原因，如何使学生顺利渡过几何入门这关，是学生学好几何的关键，也是预防初中数学分化的一个重要措施下面，笔者就自身的初中几何教学经历，总结了一些学生几何学习中的常见问题，举例如下：1.在括号中填写理由，语言不规范，甚至填不出2.不会把定理（或性质等）转化成几何语言3.不能独立完成证明的全过程，不会完整且条理清晰地把一些简单的几何证明题进行规范的推理书写。

4.不会把已知条件中的语句转化成自己所需的条件5.添加了辅助线，却不会写作法针对以上种种问题，笔者就自身的初中几何教学经历，谈谈体会一、学生熟读或背出定理俗话说：“书读百遍，其义自见我认为这在数学教学中也是可行的比如，浙教版八年级上第一章《平行线》，主要内容是平行线的性质和判定在这一章的教学中，每学习一个新的定理后，在课堂上总会留出30秒到一分钟的时间，让学生熟读乃至能够背诵定理，而学生能够也很乐意进行这样的数学学习在演绎推理的过程中，学生常常使用残缺不全、不连贯，具有高度情境性的语言，要把这种“内部语言”转化为外部语言，必须理清思考过程中每一个判断的理由和依据，使思考过程变得清晰和有条理，从而能言之有理，落笔有据地表达而学生背诵定理，恰恰为这一步提供了强有力的保障二、对每一个定理，都用几何语言逐一示范，这得化整为零，落实在每一堂课中几何语言、几何图形、符号表示之间的互相转换，鼓励学生多说、多绘、多写，不要怕错，逐步做到用准确简洁的几何语言，正确整洁地绘制几何图形，规范使用几何符号，尽快建立起三者的有机联系，当好“翻译”三、注重教师的课堂教学板演和学生的模仿练习教师的课堂板演对学生起着强烈的示范作用，它对学生起着一个重要的导向作用，教师对每一道题目的讲解和板书、每一个图形的画法都对学生会产生重要的影响。

而如何让学生把自己的语言表达转化为用数学语言表达，在这个过程中，需要教师长期规范地板演示范，它能起到潜移默化的作用同时再加强模拟练习，它是学生正确理解几何推理和论证的一个比较有效的训练方法教学中，教师可以把一些和课堂上的例题相似的简单的题目交给学生，让他们自己按照教师的示范进行模拟练习，加强和巩固几何题的推理论证方法等模仿的多了，学生自然而然地也会用“几何语言”去表达了四、平时上课时，注意语言表达的严密和精练学生用“几何语言”表达，这里的表达，包括口头语言和书面语言两种形式相应的，教师对几何语言的示范也不能只停留在板演示范上，更应注重“言传”上面两题，看似正确的解答，究其过程却是不严密的事后，我在思考，为什么会接连出现这样的情况呢？难道是偶然？我想偶然之中肯定有必然，那这个必然肯定有我的原因，肯定是我在上课分析时没有注意到这个细节后来，我终于发现，在课堂上“言传”的时候，就是这个版本！看似“言传”上的小瑕疵，却使学生的思维严密性受到了影响因此，在以后的分析时，我总按如何书写的去表达，做到“言传”与“身教”的一致！五、加强作图语言的训练在学生的作业中，往往会出现学生所添的辅助线忘记写的现象，或者一些简单的辅助线的添法都不会写。

如，两两连结点A，B，C（或连结AB，BC，AC），有学生会写成：连结A，B，C初中几何课程的旋律就是研究平面几何及其性质，识图能力的培养便成了首要任务在教学中按照看图、画图、想图、说图的程序逐一让学生进行练习，那么上面所说的添辅助线的问题也就会迎刃而解了六、进行变式训练分析题目不在于多，而在于精，在于透彻，以达到活学活用、随机应变的目的例3.如图，已知∠EAC是△ABC的外角，∠EAD=∠DAC，AB∥BC，请说明AB=AC的理由解答略）在本题中，考查的是平行线的性质定理及等腰三角形的判定定理而如果把题设中的两个条件∠EAD=∠DAC，AB∥BC和结论中的AB=AC中的任意两个作为已知条件的话，那又可以演出两个题：（1）如图已知，∠EAC是△ABC的外角，AB=AC，AD∥BC，请说明∠EAD=∠DAC的理由2）如图已知，∠EAC是△ABC的外角，AB=AC，∠EAD=∠DAC，请说明AD∥BC的理由其中第（1）题考查等腰三角形的性质和平行线的性质，第（2）题考查等腰三角形的性质、三角形的外角和内角的关系以及平行线的判定通过这个变式训练既复习了知识，又锻炼了学生的思考能力，提升了学生的思维品质，加强解决问题的能力。

经过循序渐进的学习，几何学习将不会再让学生感到无从下手，学生可以顺利渡过几何入门这一关，甚至几何学习将变成一大乐趣！（作者单位 浙江省慈溪卫前初级中学）  -全文完-。