
有理数的除法教学案例.docx
4页有理数的除法教学案例 教学目标:1、使学生了解有理数除法的意义,掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算 2、让学生理解有理数倒数的意义,了解有理数除法也可分为商的符号确定和绝对值运算两部分组成 3、知道除法是乘法的逆运算,0不能作除数,培养学生的逆向思维 教学重难点: 重点:有理数的除法法则和倒数概念 难点:对0不能作除数与0没有倒数的理解,以及乘法与除法的互换 课前预习 1、同号两数相除得,异号两数相除得,零除以任何一个不等于零的数都得 2、除以一个不等于零的数,等于乘以这个数的,用字母表示为:a÷b= 课堂探究 导入新课 与小学学过的一样,除法是乘法的逆运算这里与小学所学不同的是被除数和除数可以是任意有理数(0作除数除外) 例1计算:(-6)÷2 这也就是要求一个数“?”,使(?)×2=-6 根据有理数的乘法运算,有(-3)×2=-6,所以(-6)÷2=-3 另外,我们知道:(-6)×=-3,所以(-6)÷2=(-6)× 这表明除法可以转化为乘法来进行 练习: 填空:①8÷(-2)=8×();②6÷(-3)=6×(); ③-6÷()=-6×;④-6÷()=-6×。
做完填空后,同学们有什么发现? 对于有理数仍然有:乘积是1的两个数互为倒数,如:2与、-2与-分别互为倒数 因此,一个正有理数的倒数仍是正有理数;一个负有理数的倒数仍是负有理数;0没有倒数 即:a(a≠0)的倒数是,0没有倒数 这样,有理数的除法都可以转化为乘法,即: 除以一个数等于乘以这个数的倒数 用式子表示为:a÷b=a×,(b≠0)注意:0不能作除数 例2规定向东为正,向西为负 一人向东走了15千米,用了3小时,问平均1小时向东走多少千米? 一人向西走了15千米,用了3小时,问平均1小时向西走多少千米? 第一个人向西走了15千米,第二个人向西走了3千米,问第一个人走的路程是第二个人走的路程的几倍? 因为除法可化为乘法,所以与乘法类似有有理数除法法则: 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数,都得0 例1计算下列各题: (1)(-18)÷6;(2)(-)÷(-);(3)÷(-) 解:略 注意:先确定符号,再算数值 例2、简下列分数: (1);(2) 解:略 例3、算下列各题: (1)(-24)÷(-6);(2)-÷×(-)。
解:略 巩固练习: 1.写出下列各数的倒数: (1);(2);(3)–5;(4)1;(5)–1;(6) 2.计算: (1);(2)(3)(4) (5)(6) 3.计算: (2)(-6)÷(-4)÷(-1) 4.下列计算正确吗?为什么? 四、课堂小结 1、有理数的除法是乘法的逆运算,会求一个数倒数 2、有理数的除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数,都得0 3、0不能作除数 课后延伸 1、若ab<0,则的值是() A、大于0B、小于0C、大于或等于0D、小于或等于0 2、下列说法正确的是() A、任何数都有倒数B、-1的倒数是-1 C、一个数的相反数必是分数D、一个数的倒数必小于1 3、若x=,则x= 4、倒数等于它本身的数是 5、若a、b互为倒数,则ab= 6、计算: (1)(-9)÷3 (2) 4.下列计算正确吗?为什么? 六、教(学)后反思4 / 4。












