辽宁省高中数学人教版选修2-2（理科）第二章推理与证明2.2.2反证法同步练习.doc

辽宁省高中数学人教版选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.2反证法 同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 用反证法证明命题：“ ， a+b=1，c+d=1，且ac+bd>1，则a,b,c,d 中至少有一个负数”时的假设为（ ）A . a,b,c,d 中至少有一个正数    B . a,b,c,d 全为正数    C . a,b,c,d 全都大于等于0    D . a,b,c,d 中至多有一个负数    2. （2分） 用反证法证明命题：“,,且,则a,b,c,d中至少有一个负数”时的假设为（ ）A . a,b,c,d中至少有一个正数    B . a,b,c,d全为正数    C . a,b,c,d全都大于等于0    D . a,b,c,d中至多有一个负数    3. （2分） 用反证证明：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的假设为（ ）A . a，b，c都是偶数    B . a，b，c都是奇数    C . a，b，c中至少有两个偶数    D . a，b，c中都是奇数或至少两个偶数    4. （2分） 用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（ ）A . 假设a、b、c都是偶数    B . 假设a、b、c都不是偶数    C . 假设a、b、c至多有一个偶数    D . 假设a、b、c至多有两个偶数    5. （2分） 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：① ， 这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角、、中有两个直角，不妨设 ， 正确顺序的序号为（ ）A . ①②③    B . ③①②    C . ①③②    D . ②③①    6. （2分） 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A . 假设至少有一个钝角    B . 假设至少有两个钝角    C . 假设没有一个钝角    D . 假设没有一个钝角或至少有两个钝角    7. （2分） (2016高二下·信阳期末) 用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（ ） A . a，b，c，d中至少有一个正数    B . a，b，c，d全为正数    C . a，b，c，d全都大于等于0    D . a，b，c，d中至多有一个负数    8. （2分） (2017高二下·台州期末) 用反证法证明”若x，y都是正实数，且x+y＞2，则 ＜2或 ＜2中至少有一个成立“的第一步应假设（ ） A . ≥2且 ≥2    B . ≥2或 ≥2    C . ≥2且 ＜2    D . ≥2或 ＜2    二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 用反证法证明“若a+b+c＜3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为________ 10. （1分） 用反证法证明命题：“如果a，b∈N，ab可被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设的内容应为________ ．11. （1分） A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎．则________ 必定是在撒谎．三、 解答题 (共3题；共15分)12. （5分） 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为有理数的点称为有理点．试根据这一定义，证明下列命题：若直线y=kx+b（k≠0）经过点M（ ， 1），则此直线不能经过两个有理点．13. （5分） 若方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根，求证：a3+ab+c≠0．14. （5分） 设连续函数f（x）的定义域为R，已知，若函数f（x）无零点，则f（x）＞0或f（x）＜0恒成立．（1）用反证法证明：“若存在实数x0 ， 使得f（f（x0））=x0 ， 则至少存在一个实数a，使得f（a）=a”；（2）若f（x）=ex﹣+x2﹣2cosx﹣mx﹣2，有且仅有一个实数x0 ， 使得f（f（x0））=x0 ， 求实数m的取值范围．第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共15分)12-1、13-1、14-1、。