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奥林匹克训练题库 第一章数字谜 一 找规律 1奥林匹克训练题库 第一章数字谜 二 横式谜 4奥林匹克训练题库 第一章数字谜 三 竖式谜 10奥林匹克训练题库 第一章数字谜 四 数阵 16奥林匹克训练题库 第一章数字谜 五 凑数谜 25奥林匹克训练题库 第一章数字谜 六 其它数字谜 28奥林匹克训练题库 第二章 整数问题一 四则运算运算及运算规律 33奥林匹克训练题库 第二章 整数问题一 四则运算速算与巧算 36奥林匹克训练题库 第二章 整数问题一 四则运算等差数列与高斯求和 38奥林匹克训练题库 第二章 整数问题一 四则运算位值原理 44奥林匹克训练题库 第二章 整数问题二 奇数与偶数奇偶数与加减运算 48奥林匹克训练题库 第二章 整数问题二 奇数与偶数奇偶数与乘除运算 54奥林匹克训练题库 第二章 整数问题二 奇数与偶数区分颜色法 57奥林匹克训练题库 第二章 整数问题 三 整数、倍数及余数乘积的个位数 65奥林匹克训练题库 第二章 整数问题 三 整数、倍数及余数整除性 68奥林匹克训练题库 第二章 整数问题 三 整数、倍数及余数约数与最大公约数 75奥林匹克训练题库 第二章 整数问题 三 整数、倍数及余数倍数与最小公倍数 80奥林匹克训练题库 第二章 整数问题 三 整数、倍数及余数余数与同余 85奥林匹克训练题库 第二章 整数问题 四 杂题定义新运算 92奥林匹克训练题库 第二章 整数问题 四 杂题最大与最小 94奥林匹克训练题库 第二章 整数问题 四 杂题平均数 96奥林匹克训练题库 第二章 整数问题 四 杂题页码、数串与周期 99奥林匹克训练题库 第二章 整数问题 四 杂题操作问题 103奥林匹克训练题库 第二章 整数问题 四 杂题其它 106奥林匹克训练题库 第三章 小数与分数 小数、分数的运算 113奥林匹克训练题库 第三章 小数与分数 小数和分数 117奥林匹克训练题库 第三章 小数与分数 分数的最大公约数和最小公倍数 127奥林匹克训练题库 第三章 小数与分数 循环小数与分数 130奥林匹克训练题库 第三章 小数与分数 分数的拆项 133奥林匹克训练题库 第四章 图形问题一 图形的计数 137奥林匹克训练题库 第四章 图形问题二 图形的计量正方形与长方形 144奥林匹克训练题库 第四章 图形问题二 图形的计量三角形与多边形 148奥林匹克训练题库 第四章 图形问题二 图形的计量与圆有关的问题 161奥林匹克训练题库 第四章 图形问题二 图形的计量其它 167奥林匹克训练题库 第一章数字谜 一 找规律　　1．根据下列各串数的规律，在括号中填入适当的数：　　（1）1，4，7，10，（ ），16，……　　（2）2，3，5，8，13，（ ），34，……　　（3）1，2，4，8，16，（ ），……　　（4）2，6，12，20，（ ），42，……　　2．观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数：　　（1）2，3，5，7，11，13，（ ），19，……　　（2）1，2，2，4，8，32，（ ），……　　（3）2，5，11，23，47，（ ），……　　（4）6，7，3，0，3，3，6，9，5，（ ），……　　3．观察下列各串数的规律，并在每小题的两个括号内填入适当的数：　　（1）1，1，2，4，3，9，4，16，（ ），25，6，（ ），……　　（2） 15， 16， 13， 19， 11， 22，（ ）， 25， 7，（ ），……　　4．按规律填上第五个数组中的数：　　{1，5，10}{2，10，20}{3，15，30}{4，20，40}{ }　　5．下面各列算式分别按一定规律排列，请分别求出它们的第40个算式：　　（1）1＋1，2＋3，3＋5，1＋7，2＋9，3＋11，1＋13，2＋15，　　（2）1×3，2×2，1×1，2×3，1×2，2×1，1×3，……6．下面两张数表中的数的排列存在某种规律，你能找出这个规律，并根据这个规律把括号里的数填上吗？　　（1）2 6 7 11 （2）2 3 1　　4 4 ( ) 1 3 5 2　　3 5 5 6 4 ( ) 3　　7．下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来：　　（1）3，5，7，11，15，19，23，……　　（2）6，12，3，27，21，10，15，30，……　　（3）2，5，10，16，22，28，32，38，24，……（4）2，3，5，8，12，16，23，30，……8．下图所示的两组图形中的数字都有各自的规律，先把规律找出来，再把空缺的数字填上：　（1） (2)　　　　9．观察下面图形中的数的规律，按照此规律，“？”处是几？　　　 　　10．根据左下图中数字的规律，在最上面的空格中填上合适的数。

11．观察右上图的规律，然后在括号内填上合适的数12 ◇按数字规律填出下图中空缺的数： 　　13．下图中有一个圆内四个数字间的关系与另外三个圆不同，请找出这个圆，并修改其中的两个数，使圆内四个数字间的关系与另外三个圆相同　　14．在下面各数阵中，第10行的第3个数分别是几？　　　15．下面是两个按照一定规律排列的数字三角形，请根据规律填上空缺的数：　　（1） 　（2） 　　16．下图中已经画出了三个图，请将第四个图补全 　　17．根据下面的图和字母的关系，将ad的图补上　　18．下面的每一个图形都是由△，□，○中的两个构成的观察各图形与它下面的数之间的关系，“？”应当是几？　　19．左下图中大圆圈内的数字是由它周围的小圆圈里的数字确定的，那么小圆圈里的“？”代表几？ 20．右上图的数字之间存在着某种关系，请按照这一关系求出数字a和b　　21．左下图中共有12个小图形，每一个不同的小图形表示1～9中的一个数码，每行的三个图形表示一个三位数，四行表示四个三位数：146，521，658和692问第二行表示哪个三位数？　22．右上图中，每个圆代表一个数码，每横行的三个圆从左到右看做一个三位数，四行表示的四个三位数是890， 784，361，256。

那么，奥林匹克训练题库 第一章数字谜 二 横式谜1．在下列各式的等号左端填上符号＋，－，×，÷，（ ），使得等式成立：　　（1） 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1999；　　（2） 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=2000；　　（3） 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=2001；　　（4） 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=2002；　　（5） 9 9 9 9 9=17；　　（6） 9 9 9 9 9=18；　　（7） 9 9 9 9 9=19；　　（8） 9 9 9 9 9=20；　　（9） 9 9 9 9 9=21；　　（10） 9 9 9 9 9=222．下列各式中填入符号＋，－，×，÷，（ ），[ ]，{ }，使得等式成立：　　（1）1 2 3= 1；　　（2）1 2 3 4= 1；　　（3）1 2 3 4 5= 1；　　（4）1 2 3 4 5 6= 1；　　（5）1 2 3 4 5 6 7= 1；　　（ 6）1 2 3 4 5 6 7 8= 1；　　（7）1 2 3 4 5 6 7 8 9= 13．在下列各式的等号左端填入符号＋，－，×，÷，（ ），使等式成立：　　（1）1 2 3 4 5 4 3 2 1=1999；　　（2）1 2 3 4 5 4 3 2 1=2000；　　（3）1 2 3 4 5 4 3 2 1=2001；　　（4）1 2 3 4 5 4 3 2 1=2002。

4．在下列各式的等号左端填入符号＋，－，×，÷，（ ），使等式成立：　　（1）9 8 7 6 5 4 3 2 1=1999；　　（2）9 8 7 6 5 4 3 2 1=2000；　　（3）9 8 7 6 5 4 3 2 1=2001；　　（4）9 8 7 6 5 4 3 2 1=20025．在下列各式等号左边的数字之间的适当位置，添上＋，－，×，÷四种运算符号各一次，使得等式成立： 　（1）1 1 1 1 1 l 1 l=111； 　　（2）1 2 3 4 4 3 2 1=141； 　　（3）1 2 3 4 5 6 7 8=78； 　　（4）1 3 5 7 8 6 4 3=366．在下面的式子中填上若干个（ ），使得等式成立：　　1÷2÷3÷4÷5÷6÷7÷8÷9=2.87．在下列各式中合适的位置填入（ ），[ ]和{ }，使得等式成立：　　（1） 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=505；　　（2） 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=1005；　　（3） 1＋2×3＋4×5＋6×5＋8×9=1717；　　（4） 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=2899；　　（5） 1＋2×3×4×5＋6×7＋8×9=9081。

8．在下列各式中添上括号（小、中、大括号均可以），使得结果最大，并计算出来：　　（1）8×3＋2÷6－5×4－7＋9；　　（2）7＋9×10＋8÷6－5；　　（3）1＋2×3＋4÷5－4×3－2－1；　　（4）17－2－5×3＋10－2－4；　　（5）1÷2÷3÷4÷5÷6÷7÷8÷99用尽量少的“1”，以及若干个＋，－，×，÷，（ ）符号，组成一个等于1999的算式10用尽量少的“7”，以及若干个＋，－，×，÷，（ ）符号，组成一个等于1999的算式11．在下面的数字之间插入四则运算符号、括号及等号，使之成为等式例如33÷33＋1＋1＋1－2=2问题是怎样插入才能使等式的结果最大？　　3 3 3 3 1 1 1 2 212．请在下列各式中分别插入一个数码，使之成为等式：　　（1）1×11×111= 111111；　　（2）3×77×377＝37737713．下列各式中不同的字母代表0～9中不同的数码，求出它们使得等式成立的值：　　14．在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数码学习好勤动脑”表示的六位数是几？　　学习好勤动脑×5=勤动脑学习好×8　　　16．用1～9九个数码组成三个三位数，要求第二个数、第三个数分别是第一个数的2倍和3倍，你能给出几组解？17．下列各式中不同的字母代表0～9中不同的数码，求出它们使得等式成立的值：　　　18．在下列算式的□内填上适当的数字，使得等式成立：　　　19．在下列各式中，将从1开始的若干个连续自然数填入□中，使得等式成立：　　　20．将1～9分别填入下列各式的□中，使得等式成立：　　　21．将1—9分别填入下列各式的□中（每小题中填入的数字不得重复），使等式成立：　　　22．将1～8填入下列各。