基于永磁同步电机滑模观测与控制策略研究.docx

基于永磁同步电机滑模观测与控制策略研究摘要电机是我们生活当中不可或缺的一个重要局部，为了能够更好地保证我们 国家的开展，电机相关的技术和我们需要关注的电机质量都是十分重要的而 随着我们国家的科技技术不断开展，基于永磁同步电机的滑模观测成为我们现 如今最常使用的电机之一，我们下文当中就将详细地探讨基于永磁同步电机滑 模观测以及其控制的相关策略关键词：永磁同步电机；滑模观测器；控制效率；控制策略目录摘要 1目录 1前言 21. 位置估计原理 21.1. 滑模观测器 21.2. PMSM的滑模观测器位置估计的根本原理 32 .滑模观测器设计过程 42.1. 选择滑模观测器参照的数学模型 42. 2.滑模观测器的设计 52. 3.滑模面的选取 52.4.滑模控制律的设计 62. 5.小结： 73. 由扩展反电势得到电机位置和速度信息 73.1. 直接求反正切函数的缺乏之处 73. 2.低通滤波器的相位延迟补偿 83. 3.滑模观测器实现原理框图 83. 4.小结： 94. 仿真搭建及其结果分析 94.1. 滑模仿真框图 94. 2.仿真结果 104. 2. 1. 波形的简要分析 105. 滑模观测器 125.1. 二阶滑模观测器 125. 2.全阶滑模观测器 146. 滑模观测器的速度控制 147. 仿真实验 168. 结束语 16参考文献： 16 1—刖舌永磁同步电机实质上是一种通过无传感器技术制作的电机，其具有相当多 种的优势，像是其花费较少的同时，维修时所需要的费用和精力也较少，另外 在结构方面，永磁同步电机也具有结构简单的特性。

永磁同步电机的主要作用 是通过无传感器控制技术来进行内部的转速控制，基于PMSM凸极效应的高频 信号注入，能够对永磁同步电机当中的转速进行初步的控制，从而保证电量的 产出，另外那么会采用到一种电机模型的估算法，这种方法会将永磁同步电机当 中的滑模观测器进行控制，这也是我们如今永磁同步电机当中的一个研究重 点我们接下来将要探讨的就是，关于传统的滑模观测器和现如今永磁同步电 机的滑模观测器之间的区别我们要知道的是传统的滑模观测器具有一些缺 点，首先就是由于切换函数是符号函数的缘故，这种系统存在着高频抖振的问 题，另一方面在永磁同步电机的调速系统当中，电机的转速需要实时的反响到 系统当中，然后通过系统反响给输入端，在传统的速度当中，PI控制器能够满 足根本的使用要求，能够将调速完整的传输到输入端当中，但是同样的这种调 速的准确性比拟依赖系统本身的模型准确性，很容易因为外界的各种因素和参 数发生改变，从而导致调速的不准确而滑模观测器那么是对这种系统的一种改 良方式，因为滑模观测器对于模型的精确度要求不高，所以在外部干扰和外部 参数出现的时候能够有效地保持自身的准确性1. 位置估计原理1.1.滑模观测器滑模控制是一种特殊的非线性控制系统，它与常规控制的根本区别在于控 制的不连续性，即一种使系统结构随时变化的开关特性。

这种方法实现的关 键在于滑模面函数的选取和滑模增益的选择，滑模面函数决定了观测函数的准 确性，滑模增益决定了估算的收敛速度因此一个好的滑模观测器，既要保证 滑模面函数的准确性，还需要保证滑模增益大小适合滑模增益本身并不是越 大越好，而是需要在既满足收敛速度，又能使得系统稳定运行（增益过大会导 致抖振）由于滑模控制对系统的模型精度要求不高，对参数变化和外部干扰不敏 感，所以它是一种鲁棒性很强的控制方法，因此在实际应用中，使用范围较 广，是一种较为值得学习的控制方法对于永磁同步电机PMSM而言，滑模控制是基于给定电流和反响电流间的 误差来设计滑模观测器的，并由该误差来重构电机的反电动势，并估算转子速 度和转子位置信息具体的，就开始讲述如何对PMSM设计滑模观测器了 （上述介绍出自袁雷书籍5.1章节，稍微加了一点自己的理解）1. 2. PMSM的滑模观测器位置估计的根本原理本文介绍的滑模观测器是基于两相静止a和p坐标系下的数学模型进 行设计的，在两相静止坐标系中，PMSM电机的电压方程为：OJC ( Lj 一 Lq) I R + pLq - .i式中，Ld和Lq分别未dq轴电感，p为微分算子（p=d/dt）, we电角速 度，R为定子电子，Ea被Ep为扩展反电动势。

为了简便后面的公式符号简 略介绍—sin Oc -—[(Lj — Lq) (u)vij — piq) + a)cipf ] cos 0c 时（表贴式电其中扩展反电动势是一个重要的概念，其表达式为：LEJ从上面关系是可以得到两个重要信息，第一个：Ld = Lq机），扩展反电动势与电流无关，只与电角速度、永磁磁链强度和电机转子位 置theta有关第二个：可以看到扩展反电动势内包含着theta角，也即位 置信息，那么如果能够实现对扩展反电动势的计算或者估计，就可以通过对其 进行求解得到位置信息为了更快入门，我们先从简单的表贴式电机的滑模开 始进行学习以上所阐述的分析可知，扩展反电动势包含转子位置信息，并且a和6 轴的扩展反电动势的反正切函数正好就等于位置角theta总结可得，滑模观 测器实现位置估计的根本原理：通过滑模观测器观测得到扩展a和p轴的扩 展反电动势大小，并求其反正切函数，得到位置信息版权声明：本文为CSDN博主I■沉沙、motor—TJ的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明原文链接： s：//blog, 2. 滑模观测器设计过程2. 1.选择滑模观测器参照的数学模型对于表贴式三相PMSM而言，扩展反电动势的表达式可以被简化为与仅与 电机的转速有关。

然后将表贴式PMSM的扩展反电动势表达式写下来，进行分 析：勺=一WQ sin 0ep = — fCO cos 6从上式可以看出，只要可以得到扩展反电动势(EMF)的大小，即可通过求 取反正切值求取实际位置theta值对于观测器的设计，一般会选取一个数学模型进行参照而对于PMSM而 言，一般会根据电机的电压模型或者电流模型来设计观测器由于电机的负载 状态会影响扩展反电动势的大小，而电机在高速重载的情况下，定子电流将会 有较大的变化因此，对于估算扩展反电动势的滑模观测器，按照PMSM的电 流模型来设计会更合理因此将PMSM的电压状态方程，改写为电流状态方程的形式，将其作为滑模观测器的参照模型侦Ei3J ” 12. 2.滑模观测器的设计为了估算扩展反电动势Ea和E对滑模观测器的设计如下方程所示:观测器在形式上和实际电机的数学模型完全一致这么设计的原因：由于实际电机电流模型中包含扩展反电动势的大小，如果我们设计的滑模观测器模 型，能够通过实时校正，逐步的逼近实际的电机模型，当观测器模型与实际电 机模型完全一致的时候，观测器模型内的扩展反电动势参数即为我需要的实际 电机扩展反电动大小这个道理就类似于，我无法实际的去测量博物馆玻璃罩中珍藏的文物，那如果我扫描一个镜像出来，去手把手测量这个镜像的长宽 高，一样可以得到我们需要的信息。

而滑模观测器的设计就是基于这个原理2. 3.滑模面的选取将上述两个数学模型进行做差，可以得到如下定子电流误差方程:ddi1 Ea — -Ep — 〃 一如果能够使得实际a轴定子电流和6轴定子电流一致，那么滑模观测器的扩展反电动势也和实际电机的扩展反电动势一致因此可将滑模面设计为:2. 4.滑模控制律的设计滑模控制律的设计是基于滑模变结构控制器的滑模变结构控制器的原理（滑模观测器原理与其相同）如下列图所示：图2.7滑膜变培构控制的原理如上图所示，其中A点穿过滑模面，B点由滑模面扩散，C点从其他地方 回归至滑模面只有C点才能使得系统最终趋于稳定，使得系统回归至滑模 面滑模控制律的设计就是要实现C点的功能：当系统参数在滑模面以上时， 使其运动轨迹向下；当系统参数在滑模面以下时，其运动轨迹向上，其运动时 刻向着滑模面因此开关函数sgnQ为滑模观测器的实现提供了坚实根底当系统参数运 行至滑模面以上时，sgn = -l ,其运动轨迹向下了；当系统参数在滑模面以下 时，sgn = l,其运动轨迹向上了对于扩展反电动势的滑模控制律设计而言，就是使得电流回归滑模面，使 得观测器电流和实际电流之间的误差为0,那么观测器扩展反电动势等于实际电 机扩展反电动势，因此可将其滑模控制律设计为：一 ■ k sgn( z )eqLeJvqk sgn(h)w.2. 5.小结：1、 滑模观测器的设计过程可以分为：选择观测器参照数学模型、设计观 测器模型、选择滑模面、设计滑模控制律2、 电流对于扩展反电动势影响较大，所以估算扩展反电动势的滑模观测 器选择PMSM的电流模型。

3、 如果能够使得实际a轴定子电流和p轴定子电流一致，那么滑模观 测器的扩展反电动势也和实际电机的扩展反电动势一致4、 对于扩展反电动势的滑模控制律设计而言，就是使得电流回归滑模 面，使得观测器电流和实际电流之间的误差为0,那么观测器扩展反电动势等于 实际电机扩展反电动势3. 由扩展反电势得到电机位置和速度信息3. 1.直接求反正切函数的缺乏之处上一篇文章，写到了滑模观测器的设计过程，此过程过后可以得到滑模输 出的扩展反电动势按照反正切函数的原理，只需要对扩展反电动势进行求解 反正切即可如下所示：Qq =— arctan(Eo/E^)但是事实上，直接通过滑模观测器输出的扩展反电动势是无法得到准确的 实际位置信号的其原因是：滑模观测器时刻在滑模面上下抖振，输出的扩展反电动势包含不连续的高 频切换信号，直接求取结果抖振严重因此，为了提取连续的扩展反电动势估计值，通常需要外加一个低通滤波器(低通滤波器的原理我有篇根底补充博客详细说明了，请大家查阅)，滤除高 频切换信号如下所示:ea = —— ZaS + 69CV. COr% = Z.S + %3. 2.低通滤波器的相位延迟补偿但是呢，低通滤波器这个东西是个双刃剑，它的使用也会造成一些没方法 防止的问题：当高频信号被滤除后，扩展反电动估计值的幅值和相位都会发生 变化，这个变化造成的幅值减小和相位延迟都会直接影响转子位置估计的准确 性。

这个不准确性当然就是我们不想看到的了所以，在实际应用过程中，为 了解决低通滤波器造成的幅值减小以及相位延迟，需要根据低通滤波器自身的 截止频率进行延迟补偿补偿原理如下所示：3e = % + arctan(d>c/a>c)式中wc为低通滤波器截至频率，we为估计转速式中估计转速同样可 以通过估计的扩展反电动势得出 WQ sin + (wQ cos 2丁 =■橱侦信+珞3. 3.滑模观测器实现原理框图综合上面所说的全部内容，我们可以总结滑模观测器的实现原理如下框图所示，先通过滑模观测器得到扩展反电动势，然后对扩展反电动势进行滤波处 理提出有用的信号，进而对使用的低通滤波器进行相位补偿，最终通过补偿后 准确的扩展反电动势信息得到位置角和速度信息这样一下子下来，我们的无速度控制就完成啦传统SMO 方法低通 滤波 器-arctan(a/jf )+arctan筋加》总结而言，在通过滑模观测器得到估计的扩展反电动势之后，假设需要得到实际的电机位置信息。