初高中数学衔接知识.docx

初高中数学衔接知识 　　初高中数学衔接知识(一)知识点具体衔接内容与要求常用乘法公式与因式分解方法立方和公式、立方差公式、两数和立方公式、两数差立方公式、三个数的和的平方公式 ,推导及应用(正用和逆用) ,熟练掌握十字相乘法、简单的分组分解法 ,高次多项式分解(竖式除法)分类讨论含字母的绝对值 ,分段解题与参数讨论 ,含字母的一元一次不等式二次根式二次根式、最简二次根式、同类根式的概念与运用 ,根式的化简与运算代数式运算与变形分子(母)有理化 ,多项式的除法(竖式除法) ,分式拆分 ,分式乘方方程与方程组简单的无理方程 ,可化为一元二次方程的分式方程 ,含绝对值的方程 ,含有字母的方程 ,双二次方程 ,多元一次方程组 ,二元二次方程组 ,一元二次方程根的判别式与韦达定理 ,稳固换元法一次分式函数在反比例函数的根底上 ,结合初中所学知识(如：平移和中心对称)来定性作图研究分式函数的图象和性质 ,稳固和深化数形结合能力三个“二次〞熟练掌握配方法 ,掌握图象顶点和对称轴公式的记忆和推导 ,熟练掌握用待定系数法求二次函数的解析式 ,用根的判别式研究函数的图象与性质 ,利用数形结合解决简单的一元二次不等式平行与相似介绍平行的传递性 ,平行线等分线段定理 ,梯形中位线 ,合比定理 ,等比定理 ,介绍预备定理的概念 ,有关简单的相似命题的证明 ,截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理直角三角形中的计算和证明补充射影的概念和射影定理 ,稳固用特殊直角三角形的三边的比来计算三角函数值 ,识记特殊角的三角函数值 ,补充简单的三角恒等式证明 ,三角函数中的同角三角函数的根本关系式图形补充三角形面积公式(两边夹角、三边)和平行四边形面积公式 ,正多边形中有关边长、边心距等计算公式,简单的等积变换 ,三角形四心的有关概念和性质 ,中点公式 ,内角平分线定理 ,平行四边形的对角线和边长间的关系圆圆的有关定理：垂经定理及逆定理 ,弦切角定理 ,相交弦定理 ,切割弦定理 ,两圆连心线性质定理 ,两圆公切线性质定理；相切作图 ,简单的有关圆命题证明 ,介绍四点共圆的概念及圆内接四边形的性质 ,稳固圆的性质 ,介绍圆切角、圆内角、圆外角的概念 ,等分圆周 ,三角形的内切圆 ,轨迹定义其它介绍锥度、斜角的概念 ,空间直线、平面的位置关系 ,画频数分布直方图　　初高中数学衔接知识(二)知识点初中存在但已降低要求的内容数有理数混合运算只强调运算以三步为主 ,学生习惯性使用计算器 ,笔算、口算、心算能力减弱 ,减弱算术平方根的3条性质式因式分解只要求提取公因式法、公式法(平方差、完全平方) ,直接用公式法不超过两次 ,多项式相乘仅要求一次式间的相乘 ,无除法 ,没有最简二次根式的概念 ,根式化简较为简单 ,要求了解二次根式的概念 ,理解其加、减、乘、除运算法那么 ,不再出现一次式这一概念 ,根式的运算要求低；绝对值符号内不能含有字母一元一次不等式一元一次不等式组限2个不等式 ,对不等式的整数解没有明确要求三个“二次〞配方法要求低 ,只在解一元二次方程中有简单的要求 ,在二次函数中也不要求用配方法求顶点、最值 ,只要求用公式求 ,且又不要求记忆公式和推导〔中考试卷中会给出公式〕 ,没有用根的判别式研究函数性质证明删除繁难的几何证明 ,淡化几何证明的技巧；反证法 ,初中只要求通过实例 ,体会反证法的含义 ,了解即可；辅助线 ,中考只要求添加一条辅助线其它弱化概念 ,对有关术语如总体、个体、样本等概念不要求严格表述 ,课标中甚至没有“样本容量〞的概念 ,几何中大大减少定理的数量　　初高中数学衔接知识(三)知识点进一步学习的具体衔接内容与要求常用乘法公式与因式分解方法立方和公式、立方差公式、两数和立方公式、两数差立方公式、三个数的和的平方公式 ,推导及应用(正用和逆用) ,熟练掌握十字相乘法、简单的分组分解法 ,高次多项式分解(竖式除法)分类讨论含字母的绝对值讨论 ,含字母的一元一次不等式解的讨论代数式运算与变形分母有理化 ,多项式的除法(竖式除法) ,分式拆分 ,分式乘方方程与方程组简单的无理方程 ,可化为一元二次方程的分式方程 ,含绝对值的方程 ,双二次方程 ,多元一次方程组 ,二元二次方程组 ,一元二次方程根的判别式与韦达定理的应用 ,稳固换元法一次分式函数在反比例函数的根底上 ,结合初中所学知识(如：平移和中心对称)来定性作图研究函数的图像和性质 ,稳固和深化数形结合能力三个“二次〞熟练掌握配方法 ,熟悉二次函数图像顶点和对称轴公式的推导 ,熟练掌握用待定系数法求二次函数的解析式 ,用根的判别式研究函数的图像与性质 ,利用数形结合解决简单的一元二次不等式平行与相似介绍平行的传递性 ,平行线等分线段定理 ,梯形中位线 ,合比定理 ,等比定理 ,有关简单的相似形命题的证明 ,截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理直角三角形中的计算和证明补充射影的概念和射影定理 ,稳固用特殊直角三角形的三边的比来计算三角函数值 ,识记特殊角的三角函数值 ,补充简单的三角恒等式证明 ,三角函数中的同角三角函数的根本关系式图形补充三角形面积公式(两边夹角、三边)和平行四边形面积公式 ,正多边形中有关边长、边心距等计算公式,简单的等积变换 ,三角形四心的有关概念和性质 ,中点公式 ,内角平分线定理 ,平行四边形的对角线和边长间的关系圆圆的有关定理：垂径定理及逆定理 ,弦切角定理 ,相交弦定理 ,切割弦定理 ,两圆连心线性质定理 ,两圆公切线性质定理；相切作图 ,简单的有关圆命题证明 ,介绍四点共圆的概念及圆内接四边形的性质 ,稳固圆的性质 ,介绍圆周角、圆内角、圆外角的概念 ,等分圆周 ,三角形的内切圆 ,轨迹定义其它介绍角的概念 ,空间直线、平面的位置关系 ,画频数分布直方图 / 。