八年级数学上册第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数教学课件（新版）北师大版.ppt

第四章第四章一次函数一次函数八年级数学北师大版·上册4 4. .2 2 一次函数与正比例函数一次函数与正比例函数一、新课引入 某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 cm.3 cm.在弹性限度内，所挂物体在弹性限度内，所挂物体的质量的质量x x每增加每增加1 1 kgkg，弹簧长度，弹簧长度y y增加增加0.50.5 cmcm. . （（1 1）计算所挂物体的质量分别为）计算所挂物体的质量分别为1 kg1 kg，，2 kg2 kg，，3 kg3 kg，，4 kg4 kg，，5 kg5 kg时弹簧的长度，并填入下表：时弹簧的长度，并填入下表： （（2 2）你能写出）你能写出y y与与x x之间的关系式吗？之间的关系式吗？3 33.53.54 44.54.55 55.55.5y=3+0.5xy=3+0.5x（（x≧0x≧0））二、新课讲解 某辆汽车油箱中原有汽油某辆汽车油箱中原有汽油60 L60 L，汽车每行驶，汽车每行驶50 km50 km耗油耗油6 L 6 L . . （（1 1）完成下表：）完成下表： （（2 2）你能写出耗油量）你能写出耗油量y y（（L L）与汽车行驶路程）与汽车行驶路程x x（（kmkm）之间）之间的关系式吗？的关系式吗？0 06 61212181824243636二、新课讲解 （（3 3）你能写出油箱余油量）你能写出油箱余油量z z（（L L）与汽车行驶路程）与汽车行驶路程x x（（kmkm））之间的关系式吗？之间的关系式吗？二、新课讲解 若两个变量若两个变量x x，，y y之间的对应关系可以表示成之间的对应关系可以表示成 y y= =k kx x+ +b b（（k k, ,b b为常数，为常数，k k≠0≠0））的形式，则称的形式，则称y y是是x x的的一次函数一次函数. .特别地，特别地，当当b b=0=0时时，称，称y y是是x x的的正比例正比例函数函数. .二、新课讲解例例1 1 写出下列各题中写出下列各题中y y与与x x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y y是否是否为为x x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？ （（1 1）汽车以）汽车以6060 km/hkm/h的速度匀速行驶，行驶路程的速度匀速行驶，行驶路程y y（（kmkm）与行驶时间）与行驶时间x x（（h h）之间的关系；）之间的关系； （（2 2）圆的面积）圆的面积y y（（cmcm2 2）与它的半径）与它的半径x x（（cmcm）之间的）之间的关系；关系； （（3 3）某水池有水）某水池有水1515 mm3 3，现打开进水管进水，进水速，现打开进水管进水，进水速度为度为5 5 mm3 3/h,/h,x x h h后这个水池内有水后这个水池内有水y y mm3 3. .解：解： （（1 1）由路程）由路程= =速度速度××时间，得时间，得y y=60=60x x，，y y是是x x的一次函数，的一次函数，也是也是x x的正比例函数；的正比例函数；（（2 2）由圆的面积公式，得）由圆的面积公式，得y y= =πxπx2 2，，y y不是不是x x的正比例函数，的正比例函数，也不是也不是x x的一次函数；的一次函数；（（3 3）这个水池每时增加）这个水池每时增加5 5 mm3 3水，水，x x h h增加增加5 5x x mm3 3水，因水，因而而y y=15+5=15+5x x，，y y是是x x的一次函数，但不是的一次函数，但不是x x的正比例函数的正比例函数. .二、新课讲解例例2 2 我国自我国自20112011年年9 9月月1 1日起，个人工资、薪金所得税征日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过收办法规定：月收入不超过35003500元的部分不收税；月收元的部分不收税；月收入超过入超过35003500元但不超过元但不超过50005000元的部分征收元的部分征收3%3%的所得税的所得税…………如某人月收入如某人月收入38603860元，他应缴纳个人工资、薪金所元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为得税为(3860-3500)×3%=10.8(3860-3500)×3%=10.8（元）（元）. .（（1 1）当月收入超过）当月收入超过35003500元而又不超过元而又不超过50005000元时，写出元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税应缴纳个人工资、薪金所得税y y（元）与月收入（元）与月收入x x（元）之（元）之间的关系式；间的关系式；（（2 2）某人月收入为）某人月收入为41604160元，他应缴纳个人工资、薪金所元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？得税多少元？（（3 3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.219.2元，元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？那么此人本月工资、薪金收入是多少元？ 二、新课讲解解：解： （（1 1）当月收入超过）当月收入超过35003500元而不超过元而不超过50005000元时，元时， y y= =（（x x-3500-3500））×3×3％，即％，即y y=0.03=0.03x x-105-105；；（（2 2）当）当x x=4160=4160时，时，y y=0.03×4160-105=19.=0.03×4160-105=19.8 8 （元）；（元）；（（3 3）因为（）因为（5000-35005000-3500））××3 3％％=45=45（元），（元）， 19.2<4519.2<45，所以此人本月工资、薪金收入，所以此人本月工资、薪金收入 不超过不超过50005000元元. .设此人本月工资、薪金收入设此人本月工资、薪金收入 是是x x元，则元，则 19.2=0.03 19.2=0.03x x-105-105，， x x=4140.=4140. 即此人本月工资、薪金收入是即此人本月工资、薪金收入是41404140元元. .三、归纳小结1 1．一次函数的概念．一次函数的概念. .2 2．正比例函数的概念．正比例函数的概念. .四、强化训练 如图，甲、乙两地相距如图，甲、乙两地相距100100 kmkm，现有一列火车从乙，现有一列火车从乙地出发，以地出发，以80 km/h80 km/h的速度向丙地行驶的速度向丙地行驶. . 设设x x（（h h）表示火车行驶的时间，）表示火车行驶的时间，y y（（kmkm）表示火车与）表示火车与甲地的距离甲地的距离. . （（1 1）写出）写出y y与与x x之间的关系式，并判断之间的关系式，并判断y y是否为是否为x x的一次的一次函数；函数； （（2 2）当）当x x=0.5=0.5时，求时，求y y的值的值. .四、强化训练解：解： （（1 1））y=100+80x y=100+80x （（x≧0x≧0）） y y是是x x的一次函数的一次函数. .（（2 2）将）将x=0.5x=0.5代代入入y=100+80x,y=100+80x,得得y=100+80×0.5=140.y=100+80×0.5=140.本课结束。