第十章常用水力计算模型.ppt

第十章 常用水力计算模型 李玉星一、一、Mukherjee-Brill两相流相两相流相关式关式 n n7373年，年，年，年，Beggs-BrillBeggs-Brill经理论推导得出考虑倾角的两相流压降经理论推导得出考虑倾角的两相流压降经理论推导得出考虑倾角的两相流压降经理论推导得出考虑倾角的两相流压降梯度关系式其中两个参数，截面含液率和两相水力摩阻梯度关系式其中两个参数，截面含液率和两相水力摩阻梯度关系式其中两个参数，截面含液率和两相水力摩阻梯度关系式其中两个参数，截面含液率和两相水力摩阻系数是由实验确定由于该相关式能对各种倾角的两相流系数是由实验确定由于该相关式能对各种倾角的两相流系数是由实验确定由于该相关式能对各种倾角的两相流系数是由实验确定由于该相关式能对各种倾角的两相流管路进行计算，并有一定精确度，故很快得到广泛使用管路进行计算，并有一定精确度，故很快得到广泛使用管路进行计算，并有一定精确度，故很快得到广泛使用管路进行计算，并有一定精确度，故很快得到广泛使用随使用时间的延续，也逐渐暴露出该式有如下缺点随使用时间的延续，也逐渐暴露出该式有如下缺点随使用时间的延续，也逐渐暴露出该式有如下缺点。

随使用时间的延续，也逐渐暴露出该式有如下缺点 对对Beggs-Brill关系式的评价关系式的评价n n流型：流型：流型：流型：B-BB-B把水平管的流型分为；分离流、过度流、间歇流和把水平管的流型分为；分离流、过度流、间歇流和把水平管的流型分为；分离流、过度流、间歇流和把水平管的流型分为；分离流、过度流、间歇流和分散流四种，然后根据流型求水平管的截面含液率，再通过分散流四种，然后根据流型求水平管的截面含液率，再通过分散流四种，然后根据流型求水平管的截面含液率，再通过分散流四种，然后根据流型求水平管的截面含液率，再通过倾角修正系数把水平管截面含液率转为有倾角管路的截面含倾角修正系数把水平管截面含液率转为有倾角管路的截面含倾角修正系数把水平管截面含液率转为有倾角管路的截面含倾角修正系数把水平管截面含液率转为有倾角管路的截面含液率B-BB-B没有提出带倾角管路流型计算的直接方法这是该没有提出带倾角管路流型计算的直接方法这是该没有提出带倾角管路流型计算的直接方法这是该没有提出带倾角管路流型计算的直接方法这是该相关式的缺点之一相关式的缺点之一相关式的缺点之一相关式的缺点之一n n截面含气率：水平管截面含气率截面含气率：水平管截面含气率截面含气率：水平管截面含气率截面含气率：水平管截面含气率 倾角管截面含气率倾角管截面含气率倾角管截面含气率倾角管截面含气率 倾角修正系数倾角修正系数倾角修正系数倾角修正系数对对Beggs-Brill关系式的评价关系式的评价n n其中，系数其中，系数其中，系数其中，系数a,b,c,d,e,f,ga,b,c,d,e,f,g取决于流型，不同的流型有不取决于流型，不同的流型有不取决于流型，不同的流型有不取决于流型，不同的流型有不同的数值。

这样，由一种流型转换为另一种流型时，截同的数值这样，由一种流型转换为另一种流型时，截同的数值这样，由一种流型转换为另一种流型时，截同的数值这样，由一种流型转换为另一种流型时，截面含气率数值上是不连续的，这显然与事实不符，此外，面含气率数值上是不连续的，这显然与事实不符，此外，面含气率数值上是不连续的，这显然与事实不符，此外，面含气率数值上是不连续的，这显然与事实不符，此外，与事实管路相比，截面含气率的计算值偏高与事实管路相比，截面含气率的计算值偏高与事实管路相比，截面含气率的计算值偏高与事实管路相比，截面含气率的计算值偏高 n n两相水力摩阻系数两相水力摩阻系数两相水力摩阻系数两相水力摩阻系数 由于流型转换时，HL()的不连续，使λ也不连续，显然也与实际管路不符 Mukherjee-Brill 关系式关系式n n实验：实验：实验：实验：图图图图10-110-1表示实验装置流程测试为表示实验装置流程测试为表示实验装置流程测试为表示实验装置流程测试为1.51.5” ”长长长长3232英尺英尺英尺英尺U U形管，形管，形管，形管，倾向，倾向，倾向，倾向， 截面含气率测量：电容式截面含气率测量：电容式截面含气率测量：电容式截面含气率测量：电容式压降测量：绝对压力和差压传滤器压降测量：绝对压力和差压传滤器压降测量：绝对压力和差压传滤器压降测量：绝对压力和差压传滤器流型：流型：流型：流型：7 7寸长透明管寸长透明管寸长透明管寸长透明管流量：油用涡轮流量计，气用孔板或转子流量计。

流量：油用涡轮流量计，气用孔板或转子流量计流量：油用涡轮流量计，气用孔板或转子流量计流量：油用涡轮流量计，气用孔板或转子流量计工质：液相：煤油和润滑油，气相：空气工质：液相：煤油和润滑油，气相：空气工质：液相：煤油和润滑油，气相：空气工质：液相：煤油和润滑油，气相：空气 试验环道试验环道 流型相关式流型相关式 n n以气相速度准数为横坐标，液相速度准数为纵坐标，在双坐标上以气相速度准数为横坐标，液相速度准数为纵坐标，在双坐标上以气相速度准数为横坐标，液相速度准数为纵坐标，在双坐标上以气相速度准数为横坐标，液相速度准数为纵坐标，在双坐标上按实验数据画出流型转换曲线，并用方程结合这些曲线得出流型按实验数据画出流型转换曲线，并用方程结合这些曲线得出流型按实验数据画出流型转换曲线，并用方程结合这些曲线得出流型按实验数据画出流型转换曲线，并用方程结合这些曲线得出流型转换相关式转换相关式转换相关式转换相关式n n上倾管流型转换方程：上倾管流型转换方程：上倾管流型转换方程：上倾管流型转换方程：n n冲击流向雾状流的转换方程冲击流向雾状流的转换方程冲击流向雾状流的转换方程冲击流向雾状流的转换方程。

后一种流型间的转换与倾角无关，而液体粘度对流型转换有较大影响，增加粘度将加速从冲击流到环雾流的转型 下倾管和水平管流型转换方程下倾管和水平管流型转换方程 n n气泡到冲击流型的转型方程气泡到冲击流型的转型方程气泡到冲击流型的转型方程气泡到冲击流型的转型方程 对水平管上式仅为液体粘度的函数对倾斜管，不同倾角会产对水平管上式仅为液体粘度的函数对倾斜管，不同倾角会产对水平管上式仅为液体粘度的函数对倾斜管，不同倾角会产对水平管上式仅为液体粘度的函数对倾斜管，不同倾角会产生一簇曲线生一簇曲线生一簇曲线生一簇曲线 n n下倾管分层流边界曲线下倾管分层流边界曲线下倾管分层流边界曲线下倾管分层流边界曲线 与其他转化准则的比较与其他转化准则的比较与其他转化准则的比较与其他转化准则的比较与其他转化准则的比较n n上述流型划分，用煤油上述流型划分，用煤油上述流型划分，用煤油上述流型划分，用煤油/ /空气为介质与主管、水平管的流型空气为介质与主管、水平管的流型空气为介质与主管、水平管的流型空气为介质与主管、水平管的流型图进行过对比与立管图进行过对比与立管图进行过对比与立管图进行过对比。

与立管Duns-RosDuns-Ros流型图对比结果表明：气流型图对比结果表明：气流型图对比结果表明：气流型图对比结果表明：气泡流区域比泡流区域比泡流区域比泡流区域比Duns-RosDuns-Ros区域小，而冲击流到环雾流的转换边区域小，而冲击流到环雾流的转换边区域小，而冲击流到环雾流的转换边区域小，而冲击流到环雾流的转换边界类似与平行管的界类似与平行管的界类似与平行管的界类似与平行管的MandhaneMandhane流型图对比结果表明，分流型图对比结果表明，分流型图对比结果表明，分流型图对比结果表明，分流层区域比流层区域比流层区域比流层区域比MM图大，环雾流区域也稍大，从整体上看较为吻图大，环雾流区域也稍大，从整体上看较为吻图大，环雾流区域也稍大，从整体上看较为吻图大，环雾流区域也稍大，从整体上看较为吻合 持液率相关式持液率相关式 n n在实验数据基础上，用非线方程回归得的截面含液率的相在实验数据基础上，用非线方程回归得的截面含液率的相在实验数据基础上，用非线方程回归得的截面含液率的相在实验数据基础上，用非线方程回归得的截面含液率的相关式为：关式为：关式为：关式为： n n方程中带方程中带方程中带方程中带   项表示截面含气率的影响。

在项表示截面含气率的影响在项表示截面含气率的影响在项表示截面含气率的影响在 和和和和 时，按上式计算可得到最大和最小截面含气率，这点与时，按上式计算可得到最大和最小截面含气率，这点与时，按上式计算可得到最大和最小截面含气率，这点与时，按上式计算可得到最大和最小截面含气率，这点与Beggs-BrillBeggs-Brill的发现相符的发现相符的发现相符的发现相符 流动方流动方流动方流动方向向向向 流型流型流型流型 系系系系 数数数数 值值值值 C1 C1 C2 C2 C3 C3 C4 C4 C5 C5 C6 C6 上坡和上坡和上坡和上坡和水平水平水平水平管管管管 全部全部全部全部 -0.380113 -0.380113 0.129875 0.129875 -0.119788-0.119788 2.343227 2.343227 0.4756860.4756860.288657 0.288657 下坡管下坡管下坡管下坡管 分层流分层流分层流分层流 -1.330282 -1.330282 4.8081394.808139 4.171584 4.171584 56.26226856.2622680.079951 0.079951 0.504887 0.504887 其它其它其它其它 -0.516644-0.5166440.789805 0.789805 0.551627 0.551627 15.5192115.519210.3717710.3717710.393952 0.393952 压降相关式压降相关式 n n经验相关式的缺点是：其使用范围受实验条件和流体性质等因素经验相关式的缺点是：其使用范围受实验条件和流体性质等因素经验相关式的缺点是：其使用范围受实验条件和流体性质等因素经验相关式的缺点是：其使用范围受实验条件和流体性质等因素的影响。

管道流动条件和流体性质超出实验范围，就可能引起较的影响管道流动条件和流体性质超出实验范围，就可能引起较的影响管道流动条件和流体性质超出实验范围，就可能引起较的影响管道流动条件和流体性质超出实验范围，就可能引起较大误差为克服上述缺点，以实验数据为基础用合适的无因次参大误差为克服上述缺点，以实验数据为基础用合适的无因次参大误差为克服上述缺点，以实验数据为基础用合适的无因次参大误差为克服上述缺点，以实验数据为基础用合适的无因次参数表示各变量相互关系，可扩大实验成果的应用范围数表示各变量相互关系，可扩大实验成果的应用范围数表示各变量相互关系，可扩大实验成果的应用范围数表示各变量相互关系，可扩大实验成果的应用范围Beggs-Beggs-BrillBrill意图提出一个所有倾角下能计算多相流压降梯度的相关式，意图提出一个所有倾角下能计算多相流压降梯度的相关式，意图提出一个所有倾角下能计算多相流压降梯度的相关式，意图提出一个所有倾角下能计算多相流压降梯度的相关式，Mukherjee-BrillMukherjee-Brill的研究是他们工作的延续，只是在对倾角流型的研究是他们工作的延续，只是在对倾角流型的研究是他们工作的延续，只是在对倾角流型的研究是他们工作的延续，只是在对倾角流型影响方面考虑得更严格一些。

影响方面考虑得更严格一些影响方面考虑得更严格一些影响方面考虑得更严格一些 压降相关式压降相关式n n摩阻压降、加速压降和重力压降构成两相管路总压降：摩阻压降、加速压降和重力压降构成两相管路总压降：摩阻压降、加速压降和重力压降构成两相管路总压降：摩阻压降、加速压降和重力压降构成两相管路总压降： 加速压降：分层流时气体密度很小，可以忽略 分层流采用 其他流型：气泡流和冲击流的摩阻损失气泡流和冲击流的摩阻损失 在M-B实验范围内，由实测压降摩阻压降求得反算的水力摩阻系数和相同操作条件下，按无滑脱雷诺数从莫迪图或Colebrook公式上查得的的值大体相等故 M-B法气泡和冲击流是按均相模型计算的 分流层摩阻损失分流层摩阻损失 n n假设：气液界面较光滑；则稳态的动量平衡方程可写为：假设：气液界面较光滑；则稳态的动量平衡方程可写为：假设：气液界面较光滑；则稳态的动量平衡方程可写为：假设：气液界面较光滑；则稳态的动量平衡方程可写为：n n气相：气相：气相：气相：n n液相：液相：液相：液相：n n上述两式均可用来求两相管路的压降式中的界面剪切应力可忽上述两式均可用来求两相管路的压降式中的界面剪切应力可忽上述两式均可用来求两相管路的压降。

式中的界面剪切应力可忽上述两式均可用来求两相管路的压降式中的界面剪切应力可忽略其原因是：略其原因是：略其原因是：略其原因是：n n在大多数分流层情况下，持液率很小，其界面宽度与气相湿在大多数分流层情况下，持液率很小，其界面宽度与气相湿在大多数分流层情况下，持液率很小，其界面宽度与气相湿在大多数分流层情况下，持液率很小，其界面宽度与气相湿周相比，占周相比，占周相比，占周相比，占10~20%10~20%；；；； n n分层流测量的总压降损失，至多读到小数后二位数字，界面分层流测量的总压降损失，至多读到小数后二位数字，界面分层流测量的总压降损失，至多读到小数后二位数字，界面分层流测量的总压降损失，至多读到小数后二位数字，界面的剪切力在压降中占的分额较小，在仪表上很难反应的剪切力在压降中占的分额较小，在仪表上很难反应的剪切力在压降中占的分额较小，在仪表上很难反应的剪切力在压降中占的分额较小，在仪表上很难反应 分流层摩阻损失分流层摩阻损失n n对较大口径管道，为避免忽略界面剪力所产生的误差，对较大口径管道，为避免忽略界面剪力所产生的误差，对较大口径管道，为避免忽略界面剪力所产生的误差，对较大口径管道，为避免忽略界面剪力所产生的误差，M-M-B B建议，把气、液相的方程相加，消除剪切应力项，这样，建议，把气、液相的方程相加，消除剪切应力项，这样，建议，把气、液相的方程相加，消除剪切应力项，这样，建议，把气、液相的方程相加，消除剪切应力项，这样， 环状流摩阻损失环状流摩阻损失 n n在立管内，气液向上流动中，气芯外围的液膜是同心和对在立管内，气液向上流动中，气芯外围的液膜是同心和对在立管内，气液向上流动中，气芯外围的液膜是同心和对在立管内，气液向上流动中，气芯外围的液膜是同心和对称的，上章讲述了这种环状流的数学模型。

在水平和倾斜称的，上章讲述了这种环状流的数学模型在水平和倾斜称的，上章讲述了这种环状流的数学模型在水平和倾斜称的，上章讲述了这种环状流的数学模型在水平和倾斜管线内，液环是偏心和不对称的管底管线内，液环是偏心和不对称的管底管线内，液环是偏心和不对称的管底管线内，液环是偏心和不对称的管底P P分的液膜厚度大于分的液膜厚度大于分的液膜厚度大于分的液膜厚度大于管顶部分，并和管线倾角、各相流量等因素有关环状流管顶部分，并和管线倾角、各相流量等因素有关环状流管顶部分，并和管线倾角、各相流量等因素有关环状流管顶部分，并和管线倾角、各相流量等因素有关环状流的全部实验点，以含液比和摩阻系数比为纵横坐标，标绘的全部实验点，以含液比和摩阻系数比为纵横坐标，标绘的全部实验点，以含液比和摩阻系数比为纵横坐标，标绘的全部实验点，以含液比和摩阻系数比为纵横坐标，标绘于图上环状流摩阻损失环状流摩阻损失环状流摩阻损失环状流摩阻损失n n从图可看出：很发散原因可能是：从图可看出：很发散原因可能是：从图可看出：很发散原因可能是：从图可看出：很发散原因可能是： n n雾流区域内包括了部分冲击流向环雾流转型的数据雾流区域内包括了部分冲击流向环雾流转型的数据。

雾流区域内包括了部分冲击流向环雾流转型的数据雾流区域内包括了部分冲击流向环雾流转型的数据n n呈呈呈呈环环环环雾雾雾雾流流流流时时时时，，，，气气气气速速速速很很很很大大大大，，，，环环环环状状状状液液液液膜膜膜膜极极极极薄薄薄薄，，，，持持持持液液液液率率率率很很很很小小小小（（（（有有有有时时时时候候候候接接接接近近近近于于于于1%1%）））），，，，仪仪仪仪表表表表的的的的测测测测量量量量误误误误差差差差相相相相对对对对变变变变大大大大再再再再说说说说，，，，持持持持液液液液率率率率这这这这么么么么小小小小，，，，即即即即使使使使误误误误差差差差超超超超过过过过100%100%，，，，考考考考虑虑虑虑滑滑滑滑脱脱脱脱，，，，计算的压降损失也不致受到很大影响计算的压降损失也不致受到很大影响计算的压降损失也不致受到很大影响计算的压降损失也不致受到很大影响n nH H H Hr r r r是两个很小数值之比，而且分子、分母各有误差，这是两个很小数值之比，而且分子、分母各有误差，这是两个很小数值之比，而且分子、分母各有误差，这是两个很小数值之比，而且分子、分母各有误差，这种比值本身就极易产生误差。

种比值本身就极易产生误差种比值本身就极易产生误差种比值本身就极易产生误差 由均相雷诺数，按Colebrook方程计算的水力摩阻系数 环雾流实际上仍按均相流计算压降，但水力摩阻系数作了修正 环状流摩阻损失二、二、Xiao-Brill模型模型 n n分层流模型分层流模型 消去压力梯度，得到复合动量方程式： 由于式(18)是关于 的隐式方程式，可以通过迭代求解出 的值，求解是在某些情况下会出现多重根，通常取其最小值为实际值 Xiao-Brill模型模型n n持液率持液率持液率持液率n n压力梯度压力梯度压力梯度压力梯度 气液界面的范宁摩阻系数气液界面的范宁摩阻系数 n n Xiao Xiao等人求气液范宁摩阻系数时，将等人求气液范宁摩阻系数时，将等人求气液范宁摩阻系数时，将等人求气液范宁摩阻系数时，将Andritsos & Andritsos & HanrattyHanratty相关式和相关式和相关式和相关式和BakerBaker相关式结合起来使用相关式结合起来使用相关式结合起来使用相关式结合起来使用n n当当当当 时，采用时，采用时，采用时，采用Andritsos&HanrattyAndritsos&Hanratty相关相关相关相关式计算即式计算即式计算即式计算即 气液界面的范宁摩阻系数气液界面的范宁摩阻系数n n当时当时当时当时 ，采用，采用，采用，采用BakerBaker等人的相关式计等人的相关式计等人的相关式计等人的相关式计算算算算 段塞流模型 n n段塞流的特是液相和气相交替流动，假设薄层区液面不变且气相和段塞流的特是液相和气相交替流动，假设薄层区液面不变且气相和段塞流的特是液相和气相交替流动，假设薄层区液面不变且气相和段塞流的特是液相和气相交替流动，假设薄层区液面不变且气相和液相是不可压缩的，则对于一个段塞单元来说，整个液体的质量平液相是不可压缩的，则对于一个段塞单元来说，整个液体的质量平液相是不可压缩的，则对于一个段塞单元来说，整个液体的质量平液相是不可压缩的，则对于一个段塞单元来说，整个液体的质量平衡式为：衡式为：衡式为：衡式为：n n如果将质量平衡运用于以输送速度移动的坐标系的两个截面界面上，如果将质量平衡运用于以输送速度移动的坐标系的两个截面界面上，如果将质量平衡运用于以输送速度移动的坐标系的两个截面界面上，如果将质量平衡运用于以输送速度移动的坐标系的两个截面界面上， 段塞流模型n n由段塞单元的任意截面上总体积流量是不变的，段塞体的由段塞单元的任意截面上总体积流量是不变的，段塞体的由段塞单元的任意截面上总体积流量是不变的，段塞体的由段塞单元的任意截面上总体积流量是不变的，段塞体的横断面上：横断面上：横断面上：横断面上：n n在薄层区的横断面上：在薄层区的横断面上：在薄层区的横断面上：在薄层区的横断面上： wls段塞流模型n n段塞单元的平均持液率被定义为：段塞单元的平均持液率被定义为：段塞单元的平均持液率被定义为：段塞单元的平均持液率被定义为： n n薄层区的持液率薄层区的持液率薄层区的持液率薄层区的持液率 段塞流模型n n段塞单元长度段塞单元长度段塞单元长度段塞单元长度 n n段塞流的压降：段塞流的压降：段塞流的压降：段塞流的压降： 用到的流动参数计算用到的流动参数计算 n n气液混合物的物性气液混合物的物性气液混合物的物性气液混合物的物性 n n剪切应力剪切应力剪切应力剪切应力 用到的流动参数计算用到的流动参数计算n nTaylorTaylor气泡和分散气泡的运动速度气泡和分散气泡的运动速度气泡和分散气泡的运动速度气泡和分散气泡的运动速度n n段塞体内的持液率段塞体内的持液率段塞体内的持液率段塞体内的持液率 n n段塞体的长度段塞体的长度段塞体的长度段塞体的长度 环状流模型 n nXiaoXiao等人假设管壁周围有一平均的液膜厚度，并且气芯中等人假设管壁周围有一平均的液膜厚度，并且气芯中等人假设管壁周围有一平均的液膜厚度，并且气芯中等人假设管壁周围有一平均的液膜厚度，并且气芯中的液滴是以与气相相同的速度移动，从而将气芯看成均质的液滴是以与气相相同的速度移动，从而将气芯看成均质的液滴是以与气相相同的速度移动，从而将气芯看成均质的液滴是以与气相相同的速度移动，从而将气芯看成均质流体，因此环状流的分析类似于分层流，只是二者具有不流体，因此环状流的分析类似于分层流，只是二者具有不流体，因此环状流的分析类似于分层流，只是二者具有不流体，因此环状流的分析类似于分层流，只是二者具有不同几何形状，并且两种流体是指管壁周围的液膜和包含气同几何形状，并且两种流体是指管壁周围的液膜和包含气同几何形状，并且两种流体是指管壁周围的液膜和包含气同几何形状，并且两种流体是指管壁周围的液膜和包含气体及其所夹带的液滴在内的气芯。

体及其所夹带的液滴在内的气芯体及其所夹带的液滴在内的气芯体及其所夹带的液滴在内的气芯 环状流模型n n由液膜和气芯的动量平衡式，并且消去压力梯度，可以得由液膜和气芯的动量平衡式，并且消去压力梯度，可以得由液膜和气芯的动量平衡式，并且消去压力梯度，可以得由液膜和气芯的动量平衡式，并且消去压力梯度，可以得到复合动量方程式：到复合动量方程式：到复合动量方程式：到复合动量方程式：n n气芯中的持液率计算气芯中的持液率计算气芯中的持液率计算气芯中的持液率计算 液体夹带率 环状流模型n n液体夹带率液体夹带率液体夹带率液体夹带率 n n持液率持液率持液率持液率n n压降梯度压降梯度压降梯度压降梯度 分散泡状流模型 n n持液率持液率持液率持液率: : : :在分散泡状流中，由于两相之间没有滑动，因此持在分散泡状流中，由于两相之间没有滑动，因此持在分散泡状流中，由于两相之间没有滑动，因此持在分散泡状流中，由于两相之间没有滑动，因此持液率和无滑动持液率相同：液率和无滑动持液率相同：液率和无滑动持液率相同：液率和无滑动持液率相同：n n压降梯度压降梯度压降梯度压降梯度 三、三、Eaton压降计算法压降计算法 n nEaton Eaton 实验简述实验简述实验简述实验简述 EatonEaton等人用了三种直径的管线进行试验：一条等人用了三种直径的管线进行试验：一条等人用了三种直径的管线进行试验：一条等人用了三种直径的管线进行试验：一条2 2英寸管线，英寸管线，英寸管线，英寸管线，长长长长17001700英尺，液体流量变化范围是英尺，液体流量变化范围是英尺，液体流量变化范围是英尺，液体流量变化范围是50~2500bbl/d50~2500bbl/d；一条；一条；一条；一条4 4英英英英寸管线，长寸管线，长寸管线，长寸管线，长17001700英尺，液体流量变化范围是英尺，液体流量变化范围是英尺，液体流量变化范围是英尺，液体流量变化范围是50~5500bbl/d50~5500bbl/d；；；；一条略长于一条略长于一条略长于一条略长于1010英里、管径英里、管径英里、管径英里、管径1717英寸的海底现场管线。

在英寸的海底现场管线在英寸的海底现场管线在英寸的海底现场管线在2 2英寸和英寸和英寸和英寸和4 4英寸的试验管线中用到了三种不同液体：水、原油、馏分油，测英寸的试验管线中用到了三种不同液体：水、原油、馏分油，测英寸的试验管线中用到了三种不同液体：水、原油、馏分油，测英寸的试验管线中用到了三种不同液体：水、原油、馏分油，测试中所用的气体是天然气采用较长管线作为实验的目的是为了试中所用的气体是天然气采用较长管线作为实验的目的是为了试中所用的气体是天然气采用较长管线作为实验的目的是为了试中所用的气体是天然气采用较长管线作为实验的目的是为了避免入口效应对两相流动的影响避免入口效应对两相流动的影响避免入口效应对两相流动的影响避免入口效应对两相流动的影响 流体流体流体流体 相对比重相对比重相对比重相对比重 表面张力表面张力表面张力表面张力(dynes/cm)(dynes/cm) 粘度（粘度（粘度（粘度（cp at cp at 80F) 80F) 天然气天然气天然气天然气 0.6111 0.6111 ------------0.0120.012水水水水 1.01 1.01 66.066.01.011.01原油原油原油原油 0.865 0.865 30.030.013.5013.50馏分油馏分油馏分油馏分油 0.77 0.77 26.026.03.50 3.50 Eaton 持液率相关式持液率相关式 由于在Eaton相关式中只给出了和的关系曲线，没有给出具体的表达式 n n为了便于编程，需将关系曲线拟合成表达式，拟合的表达为了便于编程，需将关系曲线拟合成表达式，拟合的表达为了便于编程，需将关系曲线拟合成表达式，拟合的表达为了便于编程，需将关系曲线拟合成表达式，拟合的表达式如下：式如下：式如下：式如下： n nEaton Eaton 压降相关式压降相关式压降相关式压降相关式 :Eaton:Eaton认为，影响压降和流型的参数相认为，影响压降和流型的参数相认为，影响压降和流型的参数相认为，影响压降和流型的参数相同，故其压降相关式可用于各种流型。

同，故其压降相关式可用于各种流型同，故其压降相关式可用于各种流型同，故其压降相关式可用于各种流型 EatonEatonEatonEaton压降相关式没有考虑高程损失，只考虑了摩阻损失和压降相关式没有考虑高程损失，只考虑了摩阻损失和压降相关式没有考虑高程损失，只考虑了摩阻损失和压降相关式没有考虑高程损失，只考虑了摩阻损失和加速损失此时可以采用加速损失此时可以采用加速损失此时可以采用加速损失此时可以采用FlaniganFlaniganFlaniganFlanigan相关式计算高程损失，相关式计算高程损失，相关式计算高程损失，相关式计算高程损失，人们称这时的人们称这时的人们称这时的人们称这时的EatonEatonEatonEaton压降式计算法为压降式计算法为压降式计算法为压降式计算法为Eaton Flanigan Eaton Flanigan Eaton Flanigan Eaton Flanigan 混合混合混合混合模型压降计算法，简称模型压降计算法，简称模型压降计算法，简称模型压降计算法，简称EFEFEFEF Eaton 流型划分流型划分 n nEatonEaton用因次分析方法推出的两个无因次量，即气液混合物用因次分析方法推出的两个无因次量，即气液混合物用因次分析方法推出的两个无因次量，即气液混合物用因次分析方法推出的两个无因次量，即气液混合物的雷诺数和韦伯数，并提出用这两个准数划分流型：的雷诺数和韦伯数，并提出用这两个准数划分流型：的雷诺数和韦伯数，并提出用这两个准数划分流型：的雷诺数和韦伯数，并提出用这两个准数划分流型： 四、组合模型模型及代码模型及代码流型划分流型划分相关式相关式持液率持液率相关式相关式摩阻压降摩阻压降 高程压降高程压降加速压降加速压降Dukler-Eaton-Flanigan(DEF)Dukler-Eaton-Flanigan(DEF)无无EatonEatonDuklerDuklerFlaniganFlaniganEatonEatonDuklerFlanigan(DF)DuklerFlanigan(DF)无无DuklerDuklerDuklerDuklerFlanignFlanign无无Eaton-Flanigan(EF)Eaton-Flanigan(EF)无无EatonEatonEatonEatonFlaniganFlaniganEatonEatonLockhart & Martinelli (LM)Lockhart & Martinelli (LM)无无LMLMLMLMDukler (DUKLER)Dukler (DUKLER)无无DUKLERDUKLERDUKLERDUKLEREaton (EATON)Eaton (EATON)EATONEATONEATIONEATIONEATONEATONBeggs & Brill (BB)Beggs & Brill (BB)BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBeggs&Brill-Moody(BBM)Beggs&Brill-Moody(BBM)BBBBBBBBBB with moodyBB with moodyFrictionFrictionBBBBBBBBBeggs&Brill-No Slip(BBNS)Beggs&Brill-No Slip(BBNS)BBBBNO-SlipNO-SlipHoldupHoldupBB with moodyBB with moodyFrictionFrictionBB(No-slip)BB(No-slip)BBBBMukherjee&Brill-Eaton(MUBE)Mukherjee&Brill-Eaton(MUBE)MBMBEaton*Eaton*MBMBMBMBMBMBBeggs&Brill-Moody Dukler(BBMD)Beggs&Brill-Moody Dukler(BBMD)BBBBDukler*Dukler*BB with moodyBB with moodyFrictionFrictionBBBBBBBBBeggs&Brill-Moody Eaton(BBME)Beggs&Brill-Moody Eaton(BBME)BBBBEaton*Eaton*BB with moodyBB with moodyFrictionFrictionBBBBBBBBOlimens(OLIM)Olimens(OLIM)无无EatonEatonOliemansOliemansOliemansOliemansOliemansOliemansBB moody-Hage-dorn&Brow(BBMHB)BB moody-Hage-dorn&Brow(BBMHB)Hagedorn&Hagedorn&BrownBrownBBBBBB with moody frictionBB with moody frictionBBBBBBBBMukherjee&Brill (MB)Mukherjee&Brill (MB)MBMBMBMBMBMBMBMBMBMB五、气体和非牛顿流体的两相流五、气体和非牛顿流体的两相流动动 n n油井生产的油气，常希望在常温下输送以减少加热费用。

在常温油井生产的油气，常希望在常温下输送以减少加热费用在常温油井生产的油气，常希望在常温下输送以减少加热费用在常温油井生产的油气，常希望在常温下输送以减少加热费用在常温下某些原油往往呈现非牛顿流体的特征，如屈服应力和剪切稀释下某些原油往往呈现非牛顿流体的特征，如屈服应力和剪切稀释下某些原油往往呈现非牛顿流体的特征，如屈服应力和剪切稀释下某些原油往往呈现非牛顿流体的特征，如屈服应力和剪切稀释等特点 n n油井生产的油气中常含有水，以油包水乳状液形式存在，乳状液油井生产的油气中常含有水，以油包水乳状液形式存在，乳状液油井生产的油气中常含有水，以油包水乳状液形式存在，乳状液油井生产的油气中常含有水，以油包水乳状液形式存在，乳状液也是一种非牛顿流体也是一种非牛顿流体也是一种非牛顿流体也是一种非牛顿流体 n n工程上常把油水看作一相当水以游离水形式存在时，常以油水工程上常把油水看作一相当水以游离水形式存在时，常以油水工程上常把油水看作一相当水以游离水形式存在时，常以油水工程上常把油水看作一相当水以游离水形式存在时，常以油水的质量平均性质作为液相物性的质量平均性质作为液相物性的质量平均性质作为液相物性。

的质量平均性质作为液相物性n n气体和非牛顿流体的多相流动起步较晚气体和非牛顿流体的多相流动起步较晚气体和非牛顿流体的多相流动起步较晚气体和非牛顿流体的多相流动起步较晚19681968年，年，年，年，OliverOliver和和和和Young HoonYoung Hoon是气体一非牛顿流体两相流动的早期研究者，他们是气体一非牛顿流体两相流动的早期研究者，他们是气体一非牛顿流体两相流动的早期研究者，他们是气体一非牛顿流体两相流动的早期研究者，他们针对化工行业的气针对化工行业的气针对化工行业的气针对化工行业的气——非牛顿流体两相共流进行研究非牛顿流体两相共流进行研究非牛顿流体两相共流进行研究非牛顿流体两相共流进行研究 1、、Eisenberg-Weinberger关关系式系式(艾森伯格艾森伯格-温伯格温伯格) n n假设：含气率假设：含气率假设：含气率假设：含气率 n n根据流变行为指数根据流变行为指数根据流变行为指数根据流变行为指数n n和含气率求系数和含气率求系数和含气率求系数和含气率求系数K K n n计算经修正的分液相压降梯度计算经修正的分液相压降梯度计算经修正的分液相压降梯度计算经修正的分液相压降梯度 Eisenberg-Weinberger关系式关系式(艾森伯格艾森伯格-温伯格温伯格)n n计算洛计算洛计算洛计算洛- -马参数马参数马参数马参数n n按按按按X X X X与与与与   的关系求的关系求的关系求的关系求    n n若求得若求得若求得若求得   与假设的与假设的与假设的与假设的   两者误差在规定范围内，计算结束。

否则再新两者误差在规定范围内，计算结束否则再新两者误差在规定范围内，计算结束否则再新两者误差在规定范围内，计算结束否则再新假设假设假设假设   值进行值进行值进行值进行2~52~5步的计算步的计算步的计算步的计算 Eisenberg-Weinberger关系式关系式(艾森伯格艾森伯格-温伯格温伯格)n n计算分液相折算系数计算分液相折算系数计算分液相折算系数计算分液相折算系数 n n求出两相流的压降梯度求出两相流的压降梯度求出两相流的压降梯度求出两相流的压降梯度 2、、Mujawar-Rao相关式相关式 n n求气、液两相的折算雷诺数和气液两相流区域求气、液两相的折算雷诺数和气液两相流区域求气、液两相的折算雷诺数和气液两相流区域求气、液两相的折算雷诺数和气液两相流区域n n各流区洛各流区洛各流区洛各流区洛- - - -马参数的计算马参数的计算马参数的计算马参数的计算n n计算分液相折算系数计算分液相折算系数计算分液相折算系数计算分液相折算系数n n压降和其他参数的计算压降和其他参数的计算压降和其他参数的计算压降和其他参数的计算 3、、Faroogi-Richardson关系关系式式 n n持液率的计算式持液率的计算式持液率的计算式持液率的计算式n nF-RF-RF-RF-R在实验中发现，对空气和剪切稀释性非牛顿流体两相流在实验中发现，对空气和剪切稀释性非牛顿流体两相流在实验中发现，对空气和剪切稀释性非牛顿流体两相流在实验中发现，对空气和剪切稀释性非牛顿流体两相流动，若加入气相前液体处于层流状态，加入气相后两相流动，若加入气相前液体处于层流状态，加入气相后两相流动，若加入气相前液体处于层流状态，加入气相后两相流动，若加入气相前液体处于层流状态，加入气相后两相流动压降会减小，这种现象称为减阻现象。

压降减到某一最动压降会减小，这种现象称为减阻现象压降减到某一最动压降会减小，这种现象称为减阻现象压降减到某一最动压降会减小，这种现象称为减阻现象压降减到某一最小值后，随气相折算速度的增加而压降变大小值后，随气相折算速度的增加而压降变大小值后，随气相折算速度的增加而压降变大小值后，随气相折算速度的增加而压降变大 。