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164第六章 基本物理常量的测量 基本物理常数是指自然界中一些普遍适用的称为常数它们不随时间、地点或环境条件的影响而变化物理常数与物理学的发展密切相关，一些重大物理现象的发现和物理新理论的创立，均与基本物理常数有密切联系例如，电子的发现是通过对电子荷质比(e/m)的测定而确定的普朗克建立量子论的同时，提出了普朗克常数光速是四个准确的基本常数之一，它也是狭义相对论成立的基础 为了在全球使用同一标准，1966 年国际科协联合会成立了科学技术数据委员会（the committee on Data for Science and Technology,简称 CODATA）CODATA于 1969 年设立了基本常数任务组，其任务是定期提供基本常数值CODATA 在1973 年， 1986 年两次推荐了基本常数值， 后者的精度比前者平均约提高了一个数量级 自 1998 年开始， CODATA 每四年提供一次最新的基本常数值， 即 1998 年，2002 年， 2006 年先后三次推出了最新基本常数 其中 2006 年的推荐值建议在 2007年 3 月正式替代 2002 年的推出值随着计算机及网络技术的发展，CODATA 将以更短的周期推出更精确的最新推荐值，最新基本常数可在 CODATA 的官方网站 http://physics.nist.gov/constants 上查询。

表一给出了 CODATA2006 年推荐的部分物理常数在表 6-1 中，数值栏括号内的两位数表示该值的不确定度，它的含义是括号前两位数字存疑，如普朗克常量 h=6.626 068 96(33)×10-34 J s 表示括号前的数字 96 存疑，为不准确数字最左面的一栏表示相对不确定度 表 6-1 物理常量表（CODATA2006 年推荐值） 物理量 符号、公式 数值 单位 不确定度（×10-8） 光速 c 299 792 458 m s-1 精确 普朗克常量 h 6.626 068 96(33)×10-34 J s 0.05 约化普朗克常量ħ=h/2π 1.054 571 628(53) ×10-34 J s 0.05 电子电荷 e 1.602 176 487(40) ×10-19 C 0.025 电子质量 me 9.109 382 15(45) ×10-31 kg 0.05 165质子质量 mp 1.672 621 637(83) ×10-27 kg 0.05 氘质量 md 3.343 583 20 ×10-27 kg 0.05 真空介电常数 ε0 8.854 187 817…×10-12 Fm-1 精确 真空磁导率 μ0 4π×10-7=12.566 370 614 …×10-7 N⋅A-2 精确 精细结构常量 α=e2/4πε0hc 7.297 352 5376(50) ×10-3 0.00068 里德伯能量 hcR∞=mec2α2/2 13.605 691 93 eV 0.025 引力常量 G 6.674 28(67) ×10-11 m3kg-1s-2 100 重力加速度（纬度 45°海平面）g 9.806 65m⋅s-2 m⋅s-2 精确 阿伏加德罗常量NA 6.022 141 79(30) ×1023 mol-1 0.05 玻耳兹曼常量 k 1.380 6504(24) ×10-23 J K-1 1.7 斯忒潘-波尔兹曼常量 σ=π2k4/60 h3c2 5.670 400（40）×10-8 Wm-2K-4 7.0 玻尔磁子 μB=eh/2me 927.400 915 ×10-26 J⋅T-1 0.025 核磁子 ΦN=eh/2mp 5.050 783 24 ×10-27 J⋅T-1 0.025 玻尔半径（无穷大质量） α4=4πε0h2/mee2 0.529 177 208 59 ×10-10 m 0.00068 电子伏特 eV 1.602 176 487(40) ×10-19 J 0.025 基本物理常数是制定国际单位制的基础。

为了实现计量单位和单位制的统一，1954 年，第十届国际计量大会决定米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉为六个基本单位1960 年，第十一届国际计量大会决定将上述六个基本单位为基础的单位制命名为国际单位制， 并以 SI 表示 （是用法语表示的国际单位制的词头） 1971年第十四届国际单位计量大会增补了“物质的量”及其单位1975 年国际计量法规定了这七个基本单位，见表 6-2，其余的单位都可由这七个基本单位导出，称之为导出单位在国际单位制中同时有两个辅助单位，平面角和立体角两个辅助单位见表 6-3，21 个导出单位见表 6-4 本章列举了重力加速度、电子荷质比、电子电量、光速、玻尔兹曼常数和普 朗克常数六个物理常数的实验测量方法 166表 6-2 国际单位制的基本单位 表 6-3 国际单位制的两个辅助单位 符号 量 名称 中文 国际 定义 平面角 plane angle 弧度 radian 弧度 rad 当一个圆内的两条半径在圆周上截 取的弧长与半径相等时，则其间夹 角为 1 弧度 立体角 solid angle 球面度 steradian 球面度 sr 如果一个立体角顶点位于球心，其 在球面上截取的面积等于以球半径 为边长的正方形面积时，即为一个 球面度。

物理量名称 表示符号 单位名称单位符号定义 长度 length l 米 meter m 1米等于在真空中光线在1/299792458秒时间间隔内所经过的距离 质量 mass m 千克/公斤 kilogram kg 1 千克等于国际千克原器的质量 时间 time t 秒 second s 1 秒是铯-133 原子基态的两个超精细结构能级之间跃迁所对应的辐射的9192631770个周期的持续时间 电流 current I 安[培] Ampere A 安培是一恒定电流处于真空中相距 1 米的无限长平行直导线(截面可忽略)， 若流过其中的电流使两导线之间产生的力在每米长度上等于 2×10-10牛顿，则此时的电流为 1 安培 热力学温度 Thermodynamic temperature T 开[尔文] Kelvin K 1 开尔文是水三相点热力学温度的 1/273.16 物质的量 Amount of substance ν 或 n 摩[尔] mole mol 摩尔是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与 0.012kg 碳-12 的原子数目相等 发光强度 Luminous intensity I 坎[德拉] candela cd 坎德拉是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为 540×1012Hz 的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为（1/683）W•sr-1 167表 6-4 国际单位制中 21 个具有专门名称的导出单位 量的名称 单位名称/符号 单位换算 量的名称 单位名称/符号 单位换算 频率 赫[兹]/Hz 1Hz=1s-1 磁通[量]密度磁感应强度特斯拉/T 1T=1Wb·m-2 力 牛顿/N 1N=1kg·m·s-2电感 亨利/H 1H=Wb·A-1 压力, 压强, 应力 帕斯卡/Pa 1Pa=1N·m-2 摄氏温度 摄氏度/℃1=1K℃ 能[量], 功, 热量 焦[耳]/J 1J=1N·m 光通量 流明/lm 1lm=1cd·sr 功率, 辐[射能]通量 瓦特/W 1W=1J·s-1 [光]照度 勒克斯/lx1lx=1lm·m-2 电荷量 库仑/C 1C=1A·s [放射性]活度贝可[勒尔]/Bq 1Bq=1s-1 电压/电动势 /电位(电势) 伏特/V 1V=1W·A 吸收剂量 电容 法拉/F 1F=1C·V-1 比授[予]能 电阻 欧姆/Ω 1Ω=1V·A-1 比释动能 戈[瑞] /Gy 1Gy=1J·kg-1 电导 西门子/S 1S=1Ω-1 剂量当量 希[沃特] /Sv 1Sv=1J·kg-1 磁通[量] 韦伯/Wb 1Wb=1Vs 实验 D1 重力加速度的测定 地球对其表面的物体具有吸引力,重力加速度是度量地球引力大小的物理量。

由于地球的自转和地球形状的不规则,造成各处的重力加速度有所差异,与海拔高度,纬度以及地壳成分,地幔深度密切相关重力加速度g值的准确测定对于计量学,精密物理计量,地球物理学,地震预报,重力探矿和空间科学等都具有重要意义测定重力加速度的方法很多，本实验主要介绍自由落体法和单摆法 Ⅰ.自由落体法 实验目的 １.掌握自由落体法测重力加速度的方法 ２.加深对自由落体运动规律的理解 168实验仪器 实验装置如图 D1-1 所示， 它由支柱、 橡皮球真空吸嘴、捕球器和两个光电门组成支柱是一根固定在底座上的金属杆，由底座上的三个螺钉调节其垂直支柱上附有刻度尺，用来测量光电门的位置光电计时计数仪用来测量物体的经过时间 实验原理 如图 D1-2 所示， 光电门Ⅰ放在Ａ处不动， 光电门Ⅱ放在Ｂ处，小球从Ｏ点自由落体运动，金属小球下落时分别对两个光电门挡光，光电计时计数仪可测量物体在A、B间的下落时间此时可知Ａ、Ｂ间的距离S1和小球从Ａ到Ｂ所用的时间t1然后将光电门Ⅱ移到Ｃ处，再一次让小球自由下落，测量Ａ、Ｃ间的距离S2和小球从Ａ到Ｃ的时间t2，那么有 2 11121gttSA+=υ 2 22221gttSA+=υ 式中,Aυ是小球经过 A 点处的速度。

联立以上两式可得重力加速度 121122)(2tttS tSg−− = （D1-1） 实验内容 １. 调节支柱垂直 将重锤悬于真空吸嘴上，调节底脚上的螺丝钉，当重锤的线通过两个光电门的中心时可认为立住处于铅直状态 ２. 测量 可取 S1 =30cm、S2=130m,对 t1、t2多次重复测量，取平均值， 图 D1-1 自由落体测定仪 图 D1-2 测量示意图 169３. 计算重力加速度的不确定度，并表示出测量结果 注意事项 1.操作时动作要轻，不要使支柱晃动 2.真空吸嘴把小球吸住后， 应让小球自然脱落， 不可挤捏橡皮球使小球脱落 思考题 1.在实验中 S1和 S2相差大一些好，还是小一些好?为什么? 2. 实验中用小球进行测量有哪些优、 缺点？若用其它形状的物体代替小球进行测量又有何优、缺点？ Ⅱ.单摆法 实验目的 1. 学习用单摆法测重力加速度 2. 加深对单摆装置及其振动规律的了解 实验仪器 单摆装置，钢板尺，光电计时计数仪 实验原理 单摆装置如图 D1-3 所示，单摆往返一周所用的时间称为周期（T） ，当摆角θ很小时（不超过o5） ，单摆的周期满足一下近似关系式 gLTπ2= （D1-2） 则 224TLgπ= （D1-3） 式中 L 是摆长，g 是重力加速度。

若测量得到 L、T, 利用式（D1-3）就可以计算得到重力加速度 g 实验内容 1.测量摆长L 图 D1-3 单摆示意图 170测量悬点到摆球上端的距离L0，则可求德摆长，20dLL+=，其中 d 为摆球直径 2.测量单摆的摆动周期 （1） 调节支柱上光电门至适当位置， 使之刚好能让小球通过而不碰到光电门 （2）将单摆角拉开一个小角度， 放手让单摆摆动几次后通过光电计时计数仪开始计时测量单摆摆动若干个周期所用的时间，然后求出单摆的摆动周期 T可重复几次测量，计算 T 的平均值 （3）计算重力加速度 g 及其不确定度，并表示出测量结果 思考题 １. 如果要求测量精度%1/>kTeU，忽略括号内的第二项，于是有 0exp()IIeU kT= （D5-2） 即 P-N 结正向电流随电压按指数规律变化若测得 P-N 结IU−关系，则利用（D5-1）式可以得到e k常数，把电子电量作为已知值代入，即可求得玻尔兹曼常数k 在实际测量中，二极管的正向IU−关系虽然能较好满足指数关系，。