线及角优秀教案.doc

根本平面图形知识点1、线段、直线、射线的概念：线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点线段的画法：〔1〕画线段时，要画出两个端点之间的局部，不要画出向任何一方延伸的情况．〔2〕以后我们说“连结〞就是指画以A 、B 为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点如手电筒、探照灯射出的光线等射线的画法：画射线一要画出射线端点；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点如笔直的铁轨等直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一局部，不能画端点知识点2、线段、直线、射线的表示方法：（1） 点的记法：用一个大写英文字母（2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示如图：记作线段AB或线段BA，记作线段a，与字母顺序无关此时要在图中标出此小写字母〔3〕射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO 〔4〕直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示如图：记作直线AB或直线BA，记作直线l与字母顺序无关此时要在图中标出此小写字母知识点3、线段、射线、直线的区别与联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一局部，线段是射线的一局部。

区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下知识点4、直线的根本性质〔重点〕（1） 经过一点可以画无数条直线（2） 经过两点只可以画一条直线直线的根本性质：经过两点有且只有一条直线〔也就是说：两点确定一条直线〕注：“确定〞表达了“有〞，又表达了“只有〞如图：经过点K可以画无数条直线经过点A、B只可以画一条直线【典型例题】【例1】如图，以下几何语句不正确的选项是〔〕A、 直线AB与直线BA是同一条直线B、 射线OA与射线OB是同一条射线C、 射线OA与射线AB是同一条射线D、 线段AB与线段BA是同一条线段【例2】指出右图中的射线〔以O为端点〕和线段例3】读出以下语句，并画出图形〔1〕直线AB经过点M ．〔2〕点A在直线l外．〔3〕经过M点的三条直线．〔4〕直线AB与CD相交于点O．〔5〕直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间．【例4】读句画图〔在右图中画〕〔1〕连结BC、AD 〔2〕画射线AD 〔3〕画直线AB、CD相交于E〔4〕延长线段BC，反向延长线段DA相交与F〔5〕连结AC、BD相交于O随堂练一、填空1．假设线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。

4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路〔只填番号〕最快，理由是___________________5．假设AB=BC=CD则AD=AB AC=AD６．直线上8点可以形成_______条线段；假设n个点可以形成_____条线段７．如图,点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点. 如果AB=a,AD=b, 其中,则CE= ８．如图，假设CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =_________________.９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由几根火柴组成．〔4分〕通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_______根，第n个图形中，火柴杆有________根．10．：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_______11．如图，图中有______条射线，______条线段，这些线段是__________．12．如图，AC，BD交于点O，图中共有______条线段，它们分别是______．二、选择题1．根据“反向延长线段CD〞这句话，以下图表示正确的选项是( )．2．如下图，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是( )3．以下说法中正确的有( )①钢笔可看作线段②探照灯光线可看作射线③笔直的高速公路可看作一条直线④电线杆可看作线段(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4．以下说法中正确的语句共有( )①直线AB与直线BA是同一条直线②线段AB与线段BA表示同一条线段③射线AB与射线BA表示同一条射线④延长射线AB至C，使AC＝BC⑤延长线段AB至C，使BC＝AB⑥直线总比线段长(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个5.如以下图，从A地到B地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为( )．(A)两点确定一条直线(B)两点之间线段最短(C)两直线相交只有一个交点(D)两点间的距离6．对于线段的中点，有以下几种说法：①因为AM＝MB，所以M是AB的中点；②假设AM＝MB＝AB，则M是AB的中点；③假设AM＝AB，则M是AB的中点；④假设A，M，B在一条直线上，且AM＝MB，则M是AB的中点．以上说确的是 )．(A)①②③(B)①③(C)②④(D)以上结论都不对7．A，B，C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那A，C两点间的距离是( )．(A)8cm (B)9cm (C)10cm (D)8cm或10cm8．线段OA＝5cm，OB＝3cm，则以下说确的是( )(A)AB＝2cm (B)AB＝8cm (C)AB＝4cm (D)不能确定AB的长度．9．线段AB＝10cm，AP＋BP＝20cm．以下说确的是( )(A)点P不能在直线AB上(B)点P只能在直线AB上(C)点P只能段AB的延长线上(D)点P不能段AB上10．能判定A，B，C三点共线的是( )(A)AB＝3，BC＝4，AC＝6 (B)AB＝13，BC＝6，AC＝7(C)AB＝4，BC＝4，AC＝4 (D)AB＝3，BC＝4，AC＝511．数轴上的三点A，B，C所对应的数a，b，c满足a＜b＜c，abc＜0和a＋b＋c＝0，则线段AB与BC的大小关系是( )．(A)AB＞BC(B)AB＝BC(C)AB＜BC(D)不确定12. 以下说法错误的选项是〔〕A. 平面过一点有且只有一条直线与直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段最短C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与直线平行13．平面上的三条直线最多可将平面分成〔〕局部 A ．3 B．6 C ． 7 D．914．如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，则AC两点之间的距离为〔〕A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定15．以下说确的是〔〕A．延长直线AB到C； B．延长射线OA到C；　C．平角是一条直线； D．延长线段AB到C16．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子〔〕A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个17．点P段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=EF;③EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P是EF中点的有〔〕A．4个 B．3个 C．2个 D．1个18. 如下图，从A地到达B地，最短的路线是〔〕．A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B19．.如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，假设MN=a，BC=b，则线段AD的长是〔〕A ． B ． C ． D ．20．.在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，则线段OB的长度是〔〕A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝21．如果AB=8，AC=5，BC=3，则〔〕A．点C段AB上 B．点B段AB的延长线上C．点C在直线AB外 D ．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外三、解答题1．C为线段AB的中点，AB＝10cm，D是AB上一点，假设CD＝2cm，求BD的长．2．C，D两点将线段AB分为三局部，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，假设AB的中点为M，BD的中点为N，且MN＝5cm，求AB的长．3.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。

角：⑴有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的，这两条射线叫做角的两条边⑵角也可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形射线旋转时经过的平面局部称为角的部，平面的其余局部称为角的外部注意：①角的大小与边的长短关，只与构成角的两边开的幅度有关；②角的大小可以度量，可以比拟，也可以参与运算角的表示方法：(1). 三个大写字母表示：∠ABD, ∠ABC, ∠DBC(2). 一个大写字母表示:∠Ａ, ∠B, ∠C (3).希腊字母表示:∠α∠β∠γ (4). 数字表示:∠1 ∠2 ∠3例1：四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是〔〕角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小〔1〕平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角〔2〕周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角〔3〕0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°角的度量单位及换算：度、分、秒是常用的角的度量单位1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，1周角=2平角=4直角=360°，1平角=2直角=180°,1°=60′，1′=60″。

例2：(1)57.32°＝______°______′______″；(2)32°16′25″－78°25′=______(3)17°14′24″＝______°；时钟问题：1、 钟表上2时15分时，时针与分针所形成的锐角的度数是多少.2、 求7时8分两针夹角3、 假设时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大角度.此时分针时针夹角是多少.角的大小的比拟方法：〔1〕叠合法：比拟两个角的大小时，把角叠合起来使两个角的顶点及一边重合，另一边落在同一条边的同旁，则可比拟大小；〔2〕度量法：量出角的度数，就可以按照角的度数的大小来比拟角的大小比拟的结果有三种：①两角相等；②一角大于另一角；③一角小于另一角角的和、差、倍、分的度数等于角的度数的和、差、倍、分角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成的两个角的线，叫做这个角的平分线余角：如果两个角的和等于°，就说这两个角互为余角补角：如果两个角的和等于°，就说这两个角互为补角互余、互补的性质：同角〔或等角〕的余角〔或补角〕相等方位角：表示方向的角，它是指正北〔或正南〕方向线与目标方向线之间所夹的锐角如东偏北方向35.例3：灯塔A在灯塔B的南偏。