单级直齿圆柱齿轮减速器计算.docx

齿轮传动的设计计算(1) 选择齿轮材料与热处理：所设计齿轮传动属于闭式传动，通常 齿轮采用软齿面查阅表[1] 表 6-8，选用价格便宜便于制造的材料，小齿轮材 料为45钢，调质，齿面硬度260HBS；大齿轮材料也为45钢，正火处理，硬 度为 215HBS；精度等级：运输机是一般机器，速度不高，故选 8级精度2) 按齿面接触疲劳强度设计由 d1> (6712xkT1(u+1)/gu[oH]2)1/3确定有关参数如下：传动比i齿=3.89取小齿轮齿数Z1=20则大齿轮齿数：Z2=iZ1= x20=77.8取z2=78由课本表6-12取g=1.1(3) 转矩 T1T1=9.55x106xP1/n 仁9.55x106x2.61/473.33=52660N ・mm(4) 载荷系数 k : 取 k=1.2(5) 许用接触应力[oH][oH]= oHlim ZN/SHmin 由课本[1]图 6-37 查得： oHlim1=610Mpa oHlim2=500Mpa接触疲劳寿命系数Zn：按一年300个工作日 每天16h计算，由公式N=60njtn 计算N1=60x473.33x10x300x18=1.36x109N2=N/i=1.36x109 /3.89=3.4x108查[1]课本图 6-38中曲线1，得 ZN1=1 ZN2=1.05按一般可靠度要求选取安全系数 SHmin=1.0[oH]1=oHlim1ZN1/SHmin=610x1/1=610 Mpa[oH]2=oHlim2ZN2/SHmin=500x1.05/1=525Mpa 故得：d1> (6712xkT1(u+1)/gu[oH]2)1/3=49.04mm模数： m=d1/Z1=49.04/20=2.45mm取课本[1]P79标准模数第一数列上的值，m=2.5(6) 校核齿根弯曲疲劳强度o bb=2KT1YFS/bmd1 确定有关参数和系数分度圆直径：d1=mZ1=2.5x20mm=50mmd2=mZ2=2.5x78mm=195mm齿宽：b=^dd1=1.1x50mm=55mm取 b2=55mm b1=60mm(7) 复合齿形因数YFs 由课本[1]图6-40得：YFS1=4.35,YFS2=3.95(8)许用弯曲应力[obb]根据课本[1]P116：[obb]= obblim YN/SFmin由课本[1]图6-41得弯曲疲劳极限obblim应为：obblim仁490Mpa obblim2 =410Mpa由课本[1]图 6-42得弯曲疲劳寿命系数 YN： YN1=1 YN2=1弯曲疲劳的最小安全系数SFmin ：按一般可靠性要求，取SFmin =1 计算得弯曲疲劳许用应力为[obb1]=obblim1 YN1/SFmi n=490x1/1=490Mpa [obb2]= obblim2 YN2/SFmin =410x1/1=410Mpa校核计算obb1=2kT1YFS1/ b1md1=71.86pa< [obb1] obb2=2kT1YFS2/ b2md1=72.61Mpa< [obb2] 故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够(9) 计算齿轮传动的中心矩 a a=(d1+d2)/2= (50+195)/2=122.5mm(10) 计算齿轮的圆周速度 V计算圆周速度 V=nn1d1/60x1000=3.14x473.33x50/60x1000=1.23m/s 因为VV6m/s，故取8级精度合适.六、轴的设计计算从动轴设计1 、选择轴的材料 确定许用应力 选轴的材料为 45号钢，调质处理。

查[2]表13-1 可知： ab=650Mpa,as=360Mpa，查[2]表 13-6 可知：[ob+1]bb=215Mpa [o0]bb=102Mpa,[o-1]bb=60Mpa2、 按扭转强度估算轴的最小直径 单级齿轮减速器的低速轴为转轴，输出端与联轴器相接，从结构要求考虑，输出端轴径应最小，最小直径为：d>C查[2]表13-5可得，45钢取C=118则 d>118x(2.53/121.67)1/3mm=32.44mm 考虑键槽的影响以及联轴器孔径系列标准，取d=35mm3、 齿轮上作用力的计算齿轮所受的转矩：T=9.55x106P/n=9.55x106x2.53/121.67=198582 N 齿轮作用力：圆周力：Ft=2T/d=2x198582/195N=2036N径向力：Fr=Fttan200=2036xtan200=741N4、 轴的结构设计 轴结构设计时，需要考虑轴系中相配零件的尺寸以及轴上零件的固定方式，按比例绘制轴系结构草图1 )、联轴器的选择 可采用弹性柱销联轴器，查[2]表9.4可得联轴器的型号为 HL3联轴器：35x82 GB5014-85 (2)、确定轴上零件的位置与固定方式单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，轴承对称布置在齿轮两边。

轴外伸端安装联轴器，齿轮靠油环和套筒实现 轴向定位和固定，靠平键和过盈配合实现周向固定，两端轴 承靠套筒实现轴向定位，靠过盈配合实现周向固定 ，轴通 过两端轴承盖实现轴向定位，联轴器靠轴肩平键和过盈配合 分别实现轴向定位和周向定位(3) 、确定各段轴的直径将估算轴d=35mm作为外伸端直径di与联轴器相配(如图)，考虑联轴器用轴肩实现轴向定位，取第二段直径为 d2=40mm 齿轮和左端轴承从左侧装入，考虑装拆方便以及零件固定的要求，装轴处 d3 应 大于d2,取d3=4 5mm,为便于齿轮装拆与齿轮配合处轴径d4应大于d3,取 d4=50mm齿轮左端用用套筒固定右端用轴环定位，轴环直径d5 满足齿轮定位的同时,还应满足右侧轴承的安装要求,根据选定轴承型号确定.右 端轴承型号与左端轴承相同,取 d6=45mm.(4) 选择轴承型号•由[1]P270初选深沟球轴承代号为6209，查 手册可得:轴承宽度B=19，安装尺寸D=52，故轴环直径d5=52mm.(5) 确定轴各段直径和长度I 段：d1=35mm 长度取 L1=50mmII 段:d2=40mm初选用 6209 深沟球轴承,其内径为 45mm,宽度为19mm.考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。

取套筒长为20mm,通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱 体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm,安装齿轮段长度应比轮毂 宽度小2mm,故II段长：L2=( 2+20+19+55) =96mmIII 段直径 d3=45mmL3=L1-L=50-2=48mmW段直径d4=50mm长度与右面的套筒相同，即 L4=20mmV段直径 d5=52mm.长度 L5=19mm由上述轴各段长度可算得轴支承跨距 L=96mm(6)按弯矩复合强度计算① 求分度圆直径：已知d1=195mm② 求转矩：已知T2=198.58N・m③ 求圆周力： Ft根据课本P127 (6-34)式得Ft=2T2/d2=2x198.58/195=2.03N④ 求径向力 Fr根据课本P127 (6-35)式得Fr=Ft・ta na=2.03&a n200=0.741N⑤ 因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=48mm(1)绘制轴受力简图(如图 a)(2)绘制垂直面弯矩图(如图 b) 轴承支反力：FAY=FBY=Fr/2=0.74/2=0.37NFAZ=FBZ=Ft/2=2.03/2=1.01N由两边对称，知截面 C 的弯矩也对称。

截面 C 在垂直面弯矩为MC仁FAyL/2=0.37x96一2=17.76N ・m截面 C 在水平面上弯矩为：MC2=FAZL/2=1.01x96一2=48.48N ・m(4) 绘制合弯矩图(如图 d)MC=(MC12+MC22)1/2=(17.762+48.482)1/2=51.63N・m(5) 绘制扭矩图(如图 e)转矩：T=9.55x (P2/n2) x106=198.58N・m(6) 绘制当量弯矩图(如图 f)转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取a=0.2,截面C处的当量弯矩:Mec=[MC2+(aT)2]1/2=[51.632+(0.2x198.58)2]1/2=65.13N ・m(7) 校核危险截面 C 的强度由式( 6-3)oe=65.13/0.1d33=65.13x1000/0.1x453=7.14MPa< [o-1]b=60MPa・••该轴强度足够主动轴的设计1 、选择轴的材料 确定许用应力选轴的材料为 45 号钢，调质处理查[2]表 13-1 可知：ob=650Mpa,os=360Mpa，查[2]表 13-6 可知：[ob+1]bb=215Mpa[o0]bb=102Mpa,[o-1]bb=60Mpa2、按扭转强度估算轴的最小直径单级齿轮减速器的低速轴为转轴，输出端与联轴器相接，从结构要求考虑，输出端轴径应最小，最小直径为：d>C查[2]表13-5可得，45钢取C=118则 d>118x(2.64/473.33)1/3mm=20.92mm考虑键槽的影响以系列标准，取 d=22mm3、齿轮上作用力的计算齿轮所受的转矩：T=9.55x106P/n=9.55x106x2.64/473.33=53265 N齿轮作用力：圆周力：Ft=2T/d=2x53265/50N=2130N径向力：Fr=Fttan200=2130xtan200=775N确定轴上零件的位置与固定方式单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，轴承对称布置在齿轮两边。

齿轮靠油环和套筒实现 轴向定位和固定，靠平键和过盈配合实现周向固定，两端轴 承靠套筒实现轴向定位，靠过盈配合实现周向固定 ，轴通 过两端轴承盖实现轴向定位，4 确定轴的各段直径和长度初选用6206深沟球轴承，其内径为30mm,宽度为16mm.考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离, 则取套筒长为20mm,则该段长36mm,安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm (2)按弯扭复合强度计算① 求分度圆直径：已知d2=50mm② 求转矩：已知T=53.26N・m③ 求圆周力Ft：根据课本P127(6-34)式得Ft=2T3/d2=2x53.26/50=2.13N④ 求径向力Fr根据课本P127(6-35)式得Fr=Ft ・tan a=2.13x0.36379=0.76N⑤ T两轴承对称.•.LA=LB=50mm(1) 求支反力 FAX、FBY、FAZ、FBZFAX=FBY=Fr/2=0.76/2=0.38NFAZ=FBZ=Ft/2=2.13/2=1.065N(2) 截面 C 在垂直面弯矩为MC仁FAxL/2=0.38x100/2=19N ・m(3) 截面 C 在水平面弯矩为MC2=FAZL/2=1.065x100/2=52.5N ・m(4) 计算合成弯矩MC=( MC12+MC22) 1/2=(192+52.52) 1/2=55.83N・m(5) 计算当量弯矩：根据课本 P235 得 a=0.4Mec=[MC2+(aT)2]1/2=[55.832+(0.4x53.26)2]1/2=59.74N・m(6)校核危险截面 C 的强度 由式(10-3)oe=Mec/ (0.1d3) =59.74x1000/(0.1x303) =22.12Mpa<［o-1］b=60Mpa・•・此轴强度足够( 7 。