浙江省苍南县高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.2 组合与组合数公式课件 新人教a版选修2-3.ppt

组合 与 组合数公式,一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m (m≤n) 个元素按照一定的顺序排成一列排列的概念：,一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个不同元素，并成一组组合的概念：,排列数公式：,组合数公式：？,（1）从a,b，c三人中任取两人去参加 一个聚会，共有多少个不同的结果？,从甲，乙，丙三人中任取两人，一人 做班长，一人做学习委员 ，共有多少 个不同的结果？,情景引入,ab； ac ；bc,组合,排列,ab,ac,bc,ab ba,,ac ca,,bc cb,,,不写出所有组合，怎样才能知道组合的种数？,你发现了什么?,组合,排列,abc bac cab acb bca cba,,abd bad dab adb bda dba,,acd cad dac adc cda dca,,bcd cbd dbc bdc cdb dcb,,不写出所有组合，怎样才能知道组合的种数？,你发现了什么?,排列,构造排列分成两步完成，先取后排；而构造组合就是其中一个步骤.,组合与排列有联系吗?,组合,组合数公式：,即：,,三、例题选讲：,例１,例2. 1)平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？ 2)平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？,说明：在做题中要分清哪些是排列问题， 哪些是组合问题？,例3. 从４个男生和６个女生中选出至少有１名男生参加的三人社会实践小组，问组成的方法有多少种？,解法一（直接法）,解法二（间接法）,等式特点：等式两边下标相同，上标之和等于下标！,性质1,,推广：从n+1个不同的元素中取出m个元素的组合数.,设这n+1个不同元素为：,方法二：分类取,,方法一：直接取 种.,第二类：不含 的有 种.,第一类：必含 的有 种,性质2,例5.计算：,排列,课堂小结,。