长方体正方体拼接和切割问题培训2ppt课件.ppt

江垭镇嘉威培训学校如图，一个棱长如图，一个棱长3分米的正方体，分米的正方体，在它的顶点处切下一个棱长在它的顶点处切下一个棱长1分分米的小正方体，外表积和原来米的小正方体，外表积和原来相比〔相比〔 〕A、减少了 B、不变C、添加了B体体积呢？呢？体体积减少减少1立方分米立方分米1、一个长5厘米、宽1 厘米、高3厘米的长方体，中间被切取一块棱长为1厘米的正方体，剩下的外表积和体积各是多少？1、一个长5厘米、宽1 厘米、高3厘米的长方体，中间被切取一块棱长为1厘米的正方体，剩下的外表积和体积各是多少？1、一个长5厘米、宽1 厘米、高3厘米的长方体，中间被切取一块棱长为1厘米的正方体，剩下的外表积和体积各是多少？(5×1+5×3+1×3) ×2+1×1×2=46+2=48(平方厘米〕答：剩下的外表积是48平方厘米S:V:5×1×3-1×1×1=15-1=14(立方厘米〕答：剩下的体积是14立方厘米•2、有一个长8厘米，宽1 厘米，高3厘米的长方体木块儿，在他的左右两角各切掉一个正方体，求剩下物体的外表积和体积各是多少？•2、有一个长8厘米，宽1 厘米，高3厘米的长方体木块儿，在他的左右两角各切掉一个正方体，求剩下物体的外表积和体积各是多少？2、有一个长8厘米，宽1 厘米，高3厘米的长方体木块儿，在他的左右两角各切掉一个正方体，求剩下物体的外表积和体积各是多少？S表：〔8×1+8×3+1×1×3〕×2-1×1×4=35×2-4=70-4=66〔平方厘米〕答：剩下的外表积是66平方厘米。

V:8×1×3-1×1×1×2=24-2=22(立方厘米〕答：剩下的体积是22立方厘米3、有一个长方体零件，长8 厘米，宽6厘米，高5厘米，中间挖去一个棱长2厘米的正方体的孔，他能算出剩下的体积和外表积吗？3、有一个长方体零件，长8 厘米，宽6厘米，高5厘米，中间挖去一个棱长2厘米的正方体的孔 他能算出剩下的体积和外表积吗？S表：表：〔8×6+8×5+6×5〕×2-2×2×3=118×2-12=236-12=224〔平方厘米〕答：剩下的外表积是224平方厘米V:8×6×5-2×2×2=240-8=232(立方厘米〕立方厘米〕答：剩下的体答：剩下的体积是是232立方厘米立方厘米•4、有一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，在他上面放一个棱长2厘米的正方体求组合物体的外表积和体积4、有一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，在他上面放一个棱长2厘米的正方体求组合物体的外表积和体积S表表：：〔6×4+6×2+4×2〕×2+2×2×4=88+16=104〔平方厘米〕答：组合物体的外表积是104平方厘米V:6×4×2+2×2×2 =48+8 =56(立方厘米〕立方厘米〕答：答：组合物体的体合物体的体积是是56立方厘米。

立方厘米•5、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的外表积比原来的长方体的外表积 添加了50平方厘米，原正方体的外表积是多少平方厘米？ 5、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的外表积比原来的长方体的外表积 添加了50平方厘米，原正方体的外表积是多少平方厘米？ 思索：添加的思索：添加的50平方厘米是添加的哪些面的面平方厘米是添加的哪些面的面积？？50÷4×6=75〔平方厘米〕〔平方厘米〕答：原正方体的外表答：原正方体的外表积是是75平方厘米平方厘米•6、把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的外表积比原来两个长方体的外表积的和减少了50平方厘米，而长是原来长方体的2倍假设拼成的长方体的长是24厘米，那么他的体积是多少立方厘米？6、把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的外表积比原来两个长方体的外表积的和减少了50平方厘米，而长是原来长方体的2倍假设拼成的长方体的长是24厘米，那么他的体积是多少立方厘米？思索：这个长方体的底面积和高思索：这个长方体的底面积和高分别是多少？分别是多少？50÷2=25〔平方厘米〕24厘米S:h:V=Sh =25×24 =600(立方厘米〕答：拼成的长方体的体积是600立方厘米。

7、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米，21平方厘米，15平方厘米，且长、宽、高都是质数这个长方体的体积是多少立方厘米？思索：三个面的面思索：三个面的面积公式分公式分别是什么？是什么？一个面的面一个面的面积是是长×宽 一个面的面一个面的面积是是长×高高一个面的面一个面的面积是是宽×高高∵35=5×7 21=3×7 15=3×5∴ v=abh=3×5×7=105(立方厘米〕答：这个长方体的体积是105立方厘米。